貴州省黔南州2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷

1、2020-2021學(xué)年貴州省黔南州八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分，共24分）1（）A4B4C2D22一本筆記本5元，買x本共付y元，則5和y分別是（）A常量，常量B變量，變量C常量，變量D變量，常量3如圖，在ABCD中，若A2B，則D的度數(shù)為（）A30B45C70D604下列運(yùn)算正確的是（）ABCD5第十六屆中國(guó)國(guó)際文化產(chǎn)業(yè)博覽交易會(huì)以“云上文博會(huì)”形式舉辦，各省通過搭建VR虛擬展館的形式進(jìn)行展覽在展會(huì)期間，很多有貴州地方特色的文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展成果精彩亮相借此機(jī)會(huì)，某手工藝術(shù)品展臺(tái)通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)銷售了100件安順奇石圓形擺件，銷售情況統(tǒng)計(jì)如表：直徑（cm）2538485560銷量/件2

2、228201317則圓形擺件直徑的眾數(shù)為（）A43cmB38cmC48cmD46cm6下列曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD7如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，BOC120，AB5，則矩形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)是（）A5B5C10D5 8已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，由下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是（）AA2B3CBACBCa：b：c3：4：5Da2（b+c）（bc）9若函數(shù)y3x和yax+5（a0）的圖象交于點(diǎn)A（n，4），則關(guān)于x的不等式3xax+5的解集為（）Ax4Bx4CxDx10如圖有一個(gè)水池，水面BE的寬為16尺，在水池的中央有一根蘆葦，它高出水面2尺，如果把這

3、根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，則這個(gè)蘆葦?shù)母叨仁牵ǎ〢26尺B24尺C17尺D15尺11若m、n為實(shí)數(shù)，且+n2，則直線ymx+n不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12如圖，在面積為S的菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)，G分別是BC，OB，OC的中點(diǎn)，則四邊形EFOG的面積為（）ABCD二、填空題（本大題4小題，每題3分，共12分）13函數(shù)y的自變量x的取值范圍是 14將直線yx+1向下平移4個(gè)單位后，所得直線的解析式是 15在四邊形ABCD中，ABCD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是（添加一個(gè)條件即可） 16如圖，

4、一個(gè)直角三角形與一個(gè)正方形在同一水平線上，此三角形從圖的位置開始，勻速向右平移，到圖的位置停止運(yùn)動(dòng)如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，三角形與正方形重疊部分的面積為y，在下面的平面直角坐標(biāo)系中，線段AB表示的是三角形在正方形內(nèi)部移動(dòng)的面積圖象，C點(diǎn)表示的是停止運(yùn)動(dòng)后圖象的結(jié)束點(diǎn)，下面有三種補(bǔ)全圖象方案，正確的方案是 三、解答題（本大題9小題，共64分）17計(jì)算：18在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，ABAC，DAC45，AC6，求BD的長(zhǎng)19在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中直接畫出一次函數(shù)yx+2與yx1的圖象，并指出兩條直線的位置關(guān)系20老師在黑板上出示了這樣一道題；化簡(jiǎn)嘉嘉的解法：原式琪琪的解法：

5、原式（1）關(guān)于嘉嘉和琪琪的解法，說法的正確是 A只有嘉嘉的解法正確；B只有琪琪的解法正確；C都正確；D都錯(cuò)誤（2）請(qǐng)選擇一種最適合你的方法化簡(jiǎn)21直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上一點(diǎn)C在第一象限且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，求BOC的面積22埃及人曾用下面的方法得到直角，如圖1，他們用13個(gè)等距的結(jié)將一根繩子分成等長(zhǎng)的12段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第1個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié)，拉緊繩子就會(huì)得到一個(gè)直角三角形，其直角在第4個(gè)結(jié)處（1）你能說說其中的道理嗎？（可設(shè)相鄰兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的距離為a）（2）仿照上面

6、的方法用31個(gè)等距的結(jié)將一根繩子分成等長(zhǎng)的30段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第1個(gè)結(jié)和第31個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分別握住第6個(gè)結(jié)和第18個(gè)結(jié)，拉緊繩子，將得到一個(gè)直角三角形其直角在第6個(gè)結(jié)處，請(qǐng)你在圖2中，畫出示意圖即可23為迎接中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校組織開展了豐富多彩的系列慶?；顒?dòng)，紅歌歌詠比賽是其中一項(xiàng)受歡迎的活動(dòng)，某校的七年級(jí)和八年級(jí)以班為單位參加比賽，每個(gè)班級(jí)比賽得分總分為10分，現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各抽取10個(gè)班級(jí)的比賽得分，對(duì)兩個(gè)年級(jí)的比賽情況進(jìn)行分析：一、收集并整理數(shù)據(jù)班級(jí)得分年級(jí)一班二班三班四班五班六班七班八班九班十班七年級(jí)89789678108八年級(jí)679791087710二、分析數(shù)據(jù)

7、平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級(jí)ab81.2八年級(jí)87c1.8三、應(yīng)用數(shù)據(jù)（1）a ，b ，c （2）若規(guī)定9分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全校40個(gè)班級(jí)中，成績(jī)優(yōu)秀的班級(jí)共有幾個(gè)班？（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的比賽成績(jī)較好一些，請(qǐng)至少?gòu)囊陨辖y(tǒng)計(jì)的兩個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析24“又是一年春光好，植樹添綠正當(dāng)時(shí)”，進(jìn)入春季后，全國(guó)各地開始大規(guī)模開展植樹造林活動(dòng)，貴州各地也正在積極響應(yīng)植樹節(jié)當(dāng)天，某校購(gòu)買了A，B兩種樹苗共100棵進(jìn)行種植，其中A種樹苗的種植單價(jià)為30元，成活率為90%，B種樹苗的種植單價(jià)為37元，成活率為95%設(shè)購(gòu)買A種樹苗x棵，這批樹苗種植后成活y棵，請(qǐng)解答下列問題（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）為保

8、證這批樹苗種植后至少成活93棵，求該校用于植樹造林活動(dòng)的總費(fèi)用的最小值25操作發(fā)現(xiàn)：已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在邊BC，CD上任取一點(diǎn)P（不與頂點(diǎn)B，C，D重合），連接AP，分別過點(diǎn)D，B作DEAP于點(diǎn)E，BFAP于點(diǎn)F（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，求證：BFDE+EF（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，過點(diǎn)C作CGAP交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，試判斷線段DE，BF，CG間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由拓廣探索：（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，過點(diǎn)C作CGAP交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，請(qǐng)直接寫出線段DE，BF，CG之間的數(shù)量關(guān)系，不用寫理由參考答案1-12 BCDDB CCADC BB13x214yx315

9、ABCD（或ADBC）16乙17118解：四邊形ABCD是平行四邊形，BD2OD，CDAB，ABAC，ACCD，DAC45，CDAC6，在RtCOD中，19解：一次函數(shù)yx+2經(jīng)過點(diǎn)（2，0），（0，2），yx1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，1），如圖所示，所以直線yx+2與直線yx1平行20解：（1）嘉嘉利用平方差公式進(jìn)行了二次根式分母有理化計(jì)算，琪琪利用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后再利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，兩位同學(xué)的解法都是正確的，故答案為：C；（2）原式21解：（1）設(shè)直線AB的解析式為ykx+b（k0）將A（1，0），B（0，2）代入解析式，得，解得，直線AB的解析式為y2x2；（

10、2）設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，代入得m2m2，解得m2，C（2，2），B（0，2），SBOC22222解：（1）設(shè)相鄰兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的距離為a，則此三角形三邊的長(zhǎng)分別為3a、4a、5a，（3a）2+（4a）2（5a）2，以3a、4a、5a為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形；（2）如圖所示：23解：（1）a（8+9+7+8+9+6+7+8+10+8）8，七年級(jí)10個(gè)班級(jí)的比賽得分8出現(xiàn)的最多，有4次，b8，八年級(jí)10個(gè)班級(jí)的比賽得分從低到高重新排列為：6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，c（7+8）7.5，故答案為：8，8，7.5；（2）估計(jì)全校40個(gè)班級(jí)中，成績(jī)優(yōu)秀的班級(jí)共：4014（個(gè)）；（3）從平

11、均數(shù)看，七年級(jí)和八年級(jí)平均數(shù)相等，兩個(gè)年級(jí)的平均成績(jī)相等；從中位數(shù)和眾數(shù)看，七年級(jí)的中位數(shù)和眾數(shù)大于八年級(jí)的中位數(shù)和眾數(shù)，所以七年級(jí)高分的人數(shù)多于八年級(jí)高分人數(shù)，七年級(jí)的成績(jī)較好；從方差看，七年級(jí)的方差小于八年級(jí)的方差，所以七年級(jí)的成績(jī)比八年級(jí)的成績(jī)穩(wěn)定，七年級(jí)的成績(jī)較好；綜上可知，七年級(jí)的比賽成績(jī)較好一些24解：（1）設(shè)購(gòu)買A種樹苗x棵，則購(gòu)買B種樹苗（100 x）棵，由題意得：y90%x+95%（100 x）0.05x+95（0 x100）；（2）由題意，可得0.05x+9593，解得x40，設(shè)總費(fèi)用為w元，由題意，得w30 x+37（100 x）7x+3700，70，w隨x的增大而減小，當(dāng)x40時(shí)，該校用于植樹造林活動(dòng)的總費(fèi)用最少，最小值為：740+37003420（元），答：該校用于植樹造林活動(dòng)的總費(fèi)用的最小值為3420元25解：（1）如圖1，DEAP，BFAP，AEDAFB90，DAE+BAF90，BAF+ABF90，DAEABF，而ABAD，ADEBAF（AAS），DEAF，AEBF，AEAF+EF，BFDE+EF（2）線段DE、BF、CG間的數(shù)量關(guān)系是BFDE+CG理由如下：如圖2，過點(diǎn)C作CHBF于點(diǎn)H，CHFHFGCGF90，四邊形HFGC為矩形，CGFH同（1）可證得DAEBCH（AAS），DEBH，BFFH+BHCG