spc中級(jí)統(tǒng)計(jì)分析管理工具

1、spc中級(jí)統(tǒng)計(jì)分析管理工具spc中級(jí)統(tǒng)計(jì)分析管理工具統(tǒng) 計(jì) 過 程 分 析基 礎(chǔ) 知 識(shí) 統(tǒng) 計(jì) 過 程 分 析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析目的和作用數(shù)據(jù)63 60 64 62 63 64 63 62 66 64 60 62 61 65 62 63 66 63 67 64 63 62 65 63 65 61 62 64 63 61平均值：63.1最大值：67最小值：60樣本數(shù)：30數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析目的和作用數(shù)據(jù)63 60 64 62數(shù)據(jù)的分類和特點(diǎn)壓力泵的一組讀數(shù)(Mpa)：200，215.3，211.5，218.2，220產(chǎn)品表面刮傷數(shù)（處）：1，5，3，6，8，101）連續(xù)的讀數(shù)，不一定是整數(shù)，一般需要專用的

2、量具、儀器進(jìn)行測(cè)量后讀數(shù)計(jì)量性的數(shù)據(jù)2）不連續(xù)的數(shù)據(jù)，自然數(shù)，一般通過計(jì)數(shù)得到，不一定需要專用的量具、儀器來測(cè)量計(jì)數(shù)性的數(shù)據(jù)ONOFF數(shù)據(jù)的分類和特點(diǎn)壓力泵的一組讀數(shù)(Mpa)：1）連續(xù)的讀數(shù)，統(tǒng)計(jì)分析的關(guān)鍵參數(shù)？統(tǒng)計(jì)分析的關(guān)鍵參數(shù)？中級(jí)統(tǒng)計(jì)分析中的關(guān)鍵參數(shù)計(jì)量性數(shù)據(jù)度量分布位置的參數(shù)均值中位數(shù)眾數(shù)度量離散程度的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差極 差計(jì)數(shù)性數(shù)據(jù)度量分布中的比例度量分布中的比率中級(jí)統(tǒng)計(jì)分析中的關(guān)鍵參數(shù)計(jì)量性數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)性數(shù)據(jù)中級(jí)統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)應(yīng)用數(shù)據(jù)類型單樣本雙樣本成對(duì)樣本多個(gè)樣本可視化工具圓點(diǎn)圖箱式圖散布圖圓點(diǎn)圖等值線 Tukey 均值多變量散點(diǎn)圖直方圖箱式圖差異分析圓點(diǎn)圖莖葉圖箱式圖位置檢驗(yàn)(正態(tài)假設(shè))

3、 單樣本t檢驗(yàn)雙樣本 t 檢驗(yàn)成對(duì)樣本t 檢驗(yàn)方差分析ANOVA位置檢驗(yàn)(無分布假設(shè)) Fisher檢驗(yàn)Tukey 末數(shù)檢驗(yàn)Fisher檢驗(yàn)Kruskal-Wallis檢驗(yàn)Wilcoxon檢驗(yàn)Kruskal-Wallis檢驗(yàn)Wilcoxon檢驗(yàn)變異檢驗(yàn) 單樣本2檢驗(yàn) F檢驗(yàn) Bartlett (正態(tài)) Levene (無分布假設(shè)）比例檢驗(yàn) 單樣本比例雙樣本比例檢驗(yàn)或相關(guān) P控制圖+置信區(qū)間比率檢驗(yàn)柏松比率檢驗(yàn)U控制圖+置信區(qū)間中級(jí)統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)應(yīng)用數(shù)據(jù)類型單樣本雙樣本成對(duì)樣本多個(gè)樣本可視可 視 化 工 具Visualize Tools可 視 化 工 具計(jì)量性數(shù)據(jù)的分布可視化圓點(diǎn)圖：檢查并比較分布

4、箱式圖：檢查并比較分布比較變量的匯總或單個(gè)值直方圖檢查并比較分布莖葉圖檢查并比較分布計(jì)量性數(shù)據(jù)的分布可視化圓點(diǎn)圖：圓點(diǎn)圖使用點(diǎn)圖估計(jì)數(shù)據(jù)的形狀和中心趨勢(shì)。點(diǎn)圖與直方圖類似，分為多個(gè)區(qū)間。但是，具有少量數(shù)據(jù)時(shí)，點(diǎn)圖可能比直方圖更有用，原因在于：一般情況下，點(diǎn)圖比直方圖包含的區(qū)間更多。每個(gè)點(diǎn)都表示單獨(dú)的觀測(cè)值（或者少量觀測(cè)值）。點(diǎn)圖對(duì)于比較數(shù)據(jù)組也非常有用。圓點(diǎn)圖使用點(diǎn)圖估計(jì)數(shù)據(jù)的形狀和中心趨勢(shì)。點(diǎn)圖與直方圖類似，分點(diǎn)圖-單變量 示例您為一家洗發(fā)精制造商工作，您需要確保瓶蓋的緊固程度適當(dāng)。如果瓶蓋扣得過松，則有可能在裝運(yùn)過程中脫落。如果扣得過緊，消費(fèi)者可能很難打開（尤其是在洗浴過程中）。您隨機(jī)抽取

5、一些瓶子樣本，并檢測(cè)打開瓶蓋所需的扭矩。創(chuàng)建一個(gè)點(diǎn)圖來評(píng)估數(shù)據(jù)并確定樣本與目標(biāo)值 18 的接近程度。解釋結(jié)果大多數(shù)瓶蓋緊固時(shí)的扭矩在 14 到 24 之間。只有 1 個(gè)瓶蓋很松，扭矩小于 11。但是，分布呈正向偏斜 ，有些瓶蓋擰得過緊。許多瓶蓋需要大于 24 的扭矩才能打開，5 個(gè)瓶蓋的扭矩大于 33，這幾乎是目標(biāo)值的兩倍。點(diǎn)圖-單變量 示例您為一家洗發(fā)精制造商工作，您需要確保瓶蓋的點(diǎn)圖-多變量 示例您的公司在 2 臺(tái)機(jī)器上生產(chǎn)塑料管件，您想檢驗(yàn)管件直徑的一致性。您要測(cè)量 2 臺(tái)機(jī)器在 3 周內(nèi)生產(chǎn)的管件，每周各測(cè)量 10 個(gè)管件。創(chuàng)建一個(gè)內(nèi)部含組（按機(jī)器分組每個(gè)星期的符號(hào)）的點(diǎn)圖來檢驗(yàn)分布情

6、況。 解釋結(jié)果機(jī)器 2 生產(chǎn)的管件的直徑在各周似乎都比較穩(wěn)定。但是，機(jī)器 1 生產(chǎn)的管件的直徑變異性每周都在增加： 第 1 個(gè)星期的直徑范圍約為 4.3 到 5.2 第 2 個(gè)星期的直徑范圍約為 5.0 到 7.0 第 3 個(gè)星期的直徑范圍約為 4.9 到 8.8點(diǎn)圖-多變量 示例您的公司在 2 臺(tái)機(jī)器上生產(chǎn)塑料管件，您想箱圖四分位數(shù)四分位數(shù)是將數(shù)據(jù)樣本分成四個(gè)相等部分的值。利用四分位數(shù)，可以快速評(píng)估數(shù)據(jù)集的展開和中心趨勢(shì) 這是了解數(shù)據(jù)的重要前期步驟。下四分位數(shù) (Q1)25% 的數(shù)據(jù)小于等于此值。 第二個(gè)四分位數(shù) (Q2)中位數(shù)。50% 的數(shù)據(jù)小于等于此值。上四分位數(shù) (Q3)75% 的數(shù)據(jù)

7、小于等于此值。四分位間距下四分位數(shù)與上四分位數(shù)之間的距離 (Q3-Q1)；因此，它跨越數(shù)據(jù)中間部分，即 50%。Q1: 計(jì)算k=(n+1)/4,如果結(jié)果是整數(shù)，那么 Q1=Xk，否則 Q1=1/2(XINT(k)-1+XINT(k)+1)。Q2: 計(jì)算k=2(n+1)/4,如果結(jié)果是整數(shù)，那么 Q2=Xk，否則 Q2=1/2(XINT(k)-1+XINT(k)+1)。Q3:計(jì)算k=3(n+1)/4,如果結(jié)果是整數(shù)，那么 Q3=Xk，否則 Q3=1/2(XINT(k)-1+XINT(k)+1)。IQR: Q3-Q1例如，對(duì)于以下數(shù)據(jù)：7, 9, 16, 36, 39, 45, 45, 46, 4

8、8, 51，求：Q1,Q2, Q3, IQR。結(jié)果如下：Q1 = 14.25Q2（中位數(shù)）= 42Q3 = 46.50四分位間距 = 46.50 - 14.25，或 32.25箱圖四分位數(shù)四分位數(shù)是將數(shù)據(jù)樣本分成四個(gè)相等部分的值。利箱圖箱線圖（也稱為方框須線圖）可用來評(píng)估和比較樣本分布。25%25%25%25%最大值:Q3 + 1.5 (Q3 - Q1) 最小值:Q1- 1.5 (Q3 - Q1)Q3:3rd四分位數(shù)Q2:中位數(shù)：2nd 四分為數(shù)Q1:1st 四分位數(shù)異常點(diǎn)：箱圖兩邊的胡須長(zhǎng)度不能夠超過1.5(Q3-Q1),超過著兩根胡須的觀察值使用不同的符號(hào)表示箱圖箱線圖（也稱為方框須線圖）

9、可用來評(píng)估和比較樣本分布。25箱圖示例-單變量您想要檢驗(yàn)地毯產(chǎn)品的總體耐用性。地毯產(chǎn)品的樣本放在四所住宅內(nèi)，然后測(cè)量 60 天后的耐用性。創(chuàng)建一個(gè)箱線圖來檢驗(yàn)?zāi)陀眯缘梅值姆植记闆r。該箱線圖顯示：耐用性得分的中位數(shù)為 12.95四分位數(shù)間距為 10.575 到 17.24。沒有出現(xiàn)異常值。間距為 7.03 到 22.5。中位數(shù)上方較長(zhǎng)的上部須線和較大的方框表明數(shù)據(jù)略呈正偏斜分布 - 分布的右尾長(zhǎng)于左尾箱圖示例-單變量您想要檢驗(yàn)地毯產(chǎn)品的總體耐用性。地毯產(chǎn)品的樣箱圖示例-多變量繪制前面點(diǎn)圖中所用多變量的例子。您的公司2臺(tái)設(shè)備都生產(chǎn)塑料管件，您很關(guān)心直徑的一致性問題。您要測(cè)量每臺(tái)機(jī)器在 3 周內(nèi)生產(chǎn)

10、的管件，每周各測(cè)量 10 個(gè)管件。創(chuàng)建一個(gè)箱線圖來檢驗(yàn)分布情況。 箱圖示例-多變量繪制前面點(diǎn)圖中所用多變量的例子。直方圖-示例與觀察用于檢查樣本數(shù)據(jù)的形狀和分布情況。直方圖將樣本值劃分為許多稱為區(qū)間 的間隔。條形表示落于每個(gè)區(qū)間內(nèi)的觀測(cè)值的數(shù)量（頻率）。 示例：您為一家洗發(fā)精制造商工作，您需要確保瓶蓋的緊固程度適當(dāng)。如果瓶蓋扣得過松，則有可能在裝運(yùn)過程中脫落。如果扣得過緊，消費(fèi)者可能很難打開（尤其是在洗浴過程中）。您隨機(jī)抽取一些瓶子樣本，并檢測(cè)打開瓶蓋所需的扭矩。創(chuàng)建一個(gè)直方圖來評(píng)估數(shù)據(jù)并確定樣本與目標(biāo)值 18 的接近程度。直方圖-示例與觀察用于檢查樣本數(shù)據(jù)的形狀和分布情況。直 方 圖常見的直

11、方圖型態(tài)正常型說明:中間高，兩邊低，有集中趨勢(shì).結(jié)論：左右對(duì)稱分配（常態(tài)分配），顯示制程在正常運(yùn)轉(zhuǎn)直 方 圖常見的直方圖型態(tài)直 方 圖缺齒型（凹凸不平型）說明 ：高低不一，有缺齒情形。不正常的分配，系因測(cè)定值或換算方法有偏差，次數(shù)分配不當(dāng)所形成。結(jié)論: ：稽查員對(duì)測(cè)定值有偏好現(xiàn)象，如對(duì)5、10之?dāng)?shù)字偏好；或是假造數(shù)據(jù)。測(cè)量?jī)x器不精密或組數(shù)的寬度不是倍數(shù)時(shí)亦有此情況直 方 圖缺齒型（凹凸不平型）直 方 圖切邊型（斷裂型） 說明:有一端被切斷結(jié)論：原因?yàn)閿?shù)據(jù)經(jīng)過全檢過，或制程本身有經(jīng)過全檢過，會(huì)出現(xiàn)的形狀。若剔除某規(guī)格以上時(shí)，則切邊在靠近右邊形成直 方 圖切邊型（斷裂型） 直 方 圖離島型說明:在

12、右端或左端形成小島. 結(jié)論: 測(cè)定有錯(cuò)誤，工程調(diào)節(jié)錯(cuò)誤或使用不同原料所引起。一定有異常原因存在，只在去除，即可合乎制和要求，制出合規(guī)格的制品直 方 圖離島型直 方 圖高原型說明:形狀似高原狀。結(jié)論: 不同平均值的分配混在一起，應(yīng)層別之后再做直方圖比較直 方 圖高原型直 方 圖雙峰型說明:有兩個(gè)高峰出現(xiàn).結(jié)論: 有兩種分配相混合，例如兩部機(jī)器或兩家不同供應(yīng)商，有差異時(shí)，會(huì)出現(xiàn)此種形狀，因測(cè)定值受不同的原因影響，應(yīng)予層別后再作直方圖直 方 圖雙峰型直 方 圖偏態(tài)型（偏態(tài)分配） 說 明: 高處偏向一邊，另一邊低，拖長(zhǎng)尾巴?？煞制疫?，偏左邊偏右邊：例如，微量成分的含有率等，不能取到某值以下的值時(shí)，所

13、出現(xiàn)的形狀.偏左邊：例如，成分含有高純度的含有率等，不能取到某值以上的值時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)的形狀.結(jié) 論:尾巴拖長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)檢討是否在技術(shù)上能夠接受，工具磨損或松動(dòng)時(shí)，亦有此種現(xiàn)象發(fā)生. 直 方 圖偏態(tài)型（偏態(tài)分配） 莖葉圖-基礎(chǔ)該圖類似于直方圖，只不過它不是使用條形而是使用實(shí)際數(shù)據(jù)值的數(shù)字來表示每個(gè)區(qū)間（行）的頻率比直方圖更簡(jiǎn)單，不用計(jì)算可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重新組織，直方圖不可不用電腦可手工直接進(jìn)行繪制快速可視化 將數(shù)據(jù)4 55 166 756莖葉圖-基礎(chǔ)該圖類似于直方圖，只不過它不是使用條形而是使用實(shí)莖葉圖-示例55 45 49 66 53 41 58 56 60 634 5915 53866 603莖葉

14、圖-示例55 45 49 66 53 41 58 56 作業(yè)題如果數(shù)字為小數(shù)怎么做法呢？601.4 601.6 598.0 601.4 599.4 600.0 600.2 601.2 598.4 599.0 601.2 601.0 600.8 597.6 601.6 599.4 601.2 598.4 599.2 598.8莖葉圖顯示: EX. 莖葉圖 EX. N = 20葉單位 = 0.10 1 597 6 4 598 044 5 598 8 9 599 0244 9 599(2) 600 02 9 600 8 8 601 022244 2 601 66變量 平均值 最小值 中位數(shù) 最大值E

15、X. 599.99 597.60 600.10 601.60作業(yè)題如果數(shù)字為小數(shù)怎么做法呢？莖葉圖顯示: EX. 散布圖用于通過相對(duì)于一個(gè)變量繪制另一個(gè)變量來圖示說明兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 散點(diǎn)圖也可用于繪制隨時(shí)間變化的變量。 簡(jiǎn)單形式分組（兩組數(shù)據(jù)）簡(jiǎn)單+擬合分組+擬合散布圖用于通過相對(duì)于一個(gè)變量繪制另一個(gè)變量來圖示說明兩個(gè)變量散布圖-簡(jiǎn)單 示例No.12345678910X261014182226303438Y481216202428323640散布圖-簡(jiǎn)單 示例No.12345678910X261014散點(diǎn)圖+擬合-示例您很關(guān)心公司生產(chǎn)的相機(jī)電池是否能夠很好地滿足顧客的需要。市場(chǎng)調(diào)查顯示，

16、如果兩次放電之間等待的時(shí)間超過 5.25 秒，顧客就會(huì)變得很不耐煩。您收集了分別使用過不同時(shí)間的電池的一個(gè)樣本，并在每個(gè)電池放電后立即測(cè)量了其剩余電壓（放電后電壓），還測(cè)量了各電池再次放電之前必須等待的時(shí)間（放電恢復(fù)時(shí)間）。創(chuàng)建一個(gè)散點(diǎn)圖來檢查結(jié)果。在 5.25 秒的臨界放電恢復(fù)時(shí)間處包括一條參考線。散點(diǎn)圖+擬合-示例您很關(guān)心公司生產(chǎn)的相機(jī)電池是否能夠很好地滿計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的分布可視化條形圖餅圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)的分布可視化條形圖條形圖用于比較數(shù)據(jù)類別的某種度量。每個(gè)條形都可以表示某個(gè)類別的計(jì)數(shù)、某個(gè)類別的函數(shù)（如平均值、合計(jì)或標(biāo)準(zhǔn)差）或某個(gè)表格中的匯總值。 顏色密度藍(lán)色高紅色低紅色低藍(lán)色高紅色高紅色低藍(lán)

17、色低條形圖用于比較數(shù)據(jù)類別的某種度量。每個(gè)條形都可以表示某個(gè)類別條形圖您是一家生產(chǎn)汽車門板的公司的質(zhì)量工程師。每周都有一些門板因噴漆瑕疵而被拒收。您懷疑時(shí)間段與瑕疵類型之間存在一定的關(guān)系。創(chuàng)建一個(gè)條形圖以確定每種噴漆瑕疵的門板拒收數(shù)，并按時(shí)間段聚類。選擇遞減順序以查看按從最大到最小排列的最外層類別。條形圖您是一家生產(chǎn)汽車門板的公司的質(zhì)量工程師。每周都有一些門餅圖用于顯示每個(gè)數(shù)據(jù)類別相對(duì)于整個(gè)數(shù)據(jù)集的比率 。 餅圖用于顯示每個(gè)數(shù)據(jù)類別相對(duì)于整個(gè)數(shù)據(jù)集的比率 。 簡(jiǎn) 單 假 設(shè) 檢 驗(yàn) 分 析Basic Hypothesis Test Analysis簡(jiǎn) 單 假 設(shè) 檢 驗(yàn) 分 析假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)

18、原材料改變前后產(chǎn)品參數(shù)是否一致？過程參數(shù)改變前后產(chǎn)品質(zhì)量是否有變化？缺陷分類和比例是否隨著某些因素而存在差異？同樣的產(chǎn)品不同的生產(chǎn)線生產(chǎn)，只見是否有差異？幾條生產(chǎn)線不同的生產(chǎn)班次的產(chǎn)品之間有無變異？假 設(shè) 檢 驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí)原材料改變前后產(chǎn)品參數(shù)是否一致？假 設(shè) 檢 假設(shè)檢驗(yàn)的流程定義檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)聲明原假設(shè):H0 VS HA選擇風(fēng)險(xiǎn)、和樣本量n收集數(shù)據(jù)并檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)和置信區(qū)間計(jì)算P值P5 或單側(cè)：Ha5雙側(cè)：Ha5什么是、和P?假設(shè)檢驗(yàn)的流程定義檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)選擇風(fēng)險(xiǎn)、和收集數(shù)據(jù)并檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)幾個(gè)基本概念置信度：估計(jì)的可信程度。置信區(qū)間：對(duì)于隨機(jī)變量，如果1（x1，x2，xn)、2 （x1，x2，x

19、n)是來自于樣本觀測(cè)值的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，存在一個(gè)概率1-，使得P(1,2)=1- . 那么，隨機(jī)區(qū)間1,2叫做在置信概率1- 上的置信區(qū)間。置信概率： 1- 區(qū)間估計(jì)：隨機(jī)變量的置信區(qū)間1,2Xbar置信下限置信上限1-/2/2幾個(gè)基本概念置信度：估計(jì)的可信程度。Xbar置信下限置信上限兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)和P值解釋正確結(jié)論概率:1-錯(cuò)誤I概率: 錯(cuò)誤II概率:正確結(jié)論概率:1-接受Ho接受HaHo為真Ha為真結(jié) 論事 實(shí)第一種風(fēng)險(xiǎn): 拒真概率第二種風(fēng)險(xiǎn): 納假概率寧可讓十個(gè)罪人脫逃不可讓一個(gè)好人受罪！P 值確定否定假設(shè)檢驗(yàn)中原假設(shè)的適當(dāng)性。P 值范圍介于 0 到 1 之間。p 值越小，錯(cuò)誤地否定原假設(shè)的概率

20、就越小。進(jìn)行任何分析之前，請(qǐng)先確定 alpha (a) 水平。常用值為 0.05。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的 p 值小于 alpha，則可否定原假設(shè)。由于 p 值在假設(shè)檢驗(yàn)中具有不可或缺的作用，因此 p 值被用于許多統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域，其中包括基本統(tǒng)計(jì)量、線性模型、可靠性和多元分析。關(guān)鍵是要了解每個(gè)檢驗(yàn)中原假設(shè)和備擇假設(shè)所代表的內(nèi)容，然后使用 p 值來幫助做出否定原假設(shè)的決定。兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)和P值解釋正確結(jié)論錯(cuò)誤I錯(cuò)誤II正確結(jié)論接受Ho接受a & b類錯(cuò)誤 與 客戶 的 關(guān)系檢驗(yàn) 效率 E = 0.8a 類 錯(cuò)誤 好的產(chǎn)品 被誤認(rèn)為是 次品 。 成本 ：返工 報(bào)廢虛 警 b 類錯(cuò)誤殘次品 漏過 檢驗(yàn)流向 客戶 。 成

21、本 ： 。漏報(bào) Customer客戶a & b類錯(cuò)誤 與 客戶 的 關(guān)系檢驗(yàn) 效率 a 類 錯(cuò)假設(shè)檢驗(yàn)的選擇計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)計(jì)量數(shù)據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)位置檢驗(yàn)變異檢驗(yàn)T 檢驗(yàn)單樣本2水平 雙樣本2水平 ANOVA 檢驗(yàn)多樣本？水平 單樣本 T雙樣本 T 比率檢驗(yàn)比例檢驗(yàn)單樣本 X2雙樣本 F假設(shè)檢驗(yàn)的選擇計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)計(jì)量數(shù)據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)位置檢驗(yàn)變異檢驗(yàn)T 檢正態(tài)性檢驗(yàn)和轉(zhuǎn)換處理正態(tài)檢驗(yàn)的方法直方圖圓點(diǎn)圖概率紙手/自動(dòng)正態(tài)轉(zhuǎn)換的方法1/XSQRT(X)Lg(X)BOX-COX 自動(dòng)轉(zhuǎn)換正態(tài)性檢驗(yàn)和轉(zhuǎn)換處理正態(tài)檢驗(yàn)的方法BOX-COX 自動(dòng)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的正態(tài)轉(zhuǎn)換和應(yīng)用案例案例分析BOX-COX 轉(zhuǎn)換演示及其分析數(shù)據(jù)的正態(tài)轉(zhuǎn)換和

22、應(yīng)用案例案例分析計(jì)量性數(shù)據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)分類位置檢驗(yàn)(正態(tài)假設(shè))單樣本t檢驗(yàn)雙樣本 t 檢驗(yàn)成對(duì)樣本t 檢驗(yàn)方差分析ANOVA變異檢驗(yàn)單樣本2檢驗(yàn) 雙樣本 F檢驗(yàn)Bartlett (正態(tài)) Levene (無分布假設(shè)）計(jì)量性數(shù)據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)分類位置檢驗(yàn)變異檢驗(yàn)抽樣的概念總體研究對(duì)象的全部為什么我們要抽樣？抽樣 為什么 必須 隨機(jī) ？ 抽樣 誤差 的 可能 性 。抽樣數(shù)量 的 決定 基于抽樣， 我們可以對(duì)總體進(jìn)行推斷樣本: 總體 的 一部分 - 子集 1994 Dr. Mikel J. Harry V3.0抽樣的概念總體為什么我們要抽樣？基于抽樣， 我們可以對(duì)總體進(jìn)均值相等 的 假設(shè)檢驗(yàn) 以下的 直方圖

23、展示 兩個(gè)國(guó)家 A 和 B 的 居民身高兩個(gè)樣本 的 大小 為 100 ， 測(cè)量單位 為 英寸 國(guó)家 B 的 居民平均身高 比 國(guó)家 A 高嗎 ？ Country A國(guó)家A Country B 國(guó)家B inch 英寸60.062.064.066.068.070.072.074.076.078.080.0均值相等 的 假設(shè)檢驗(yàn) 以下的 直方圖 展示 兩個(gè)國(guó)家 A 假設(shè)的 特性 原假設(shè)(Ho): 通常描述 過程狀態(tài)提出 假設(shè) 基于證據(jù) 拒絕或接受備擇假設(shè)(Ha):通常描述不同 使用 Minitab 1994 Dr. Mikel J. Harry V3.0假設(shè)的 特性 原假設(shè)(Ho): 備擇假設(shè)(H

24、a): 19假設(shè)檢驗(yàn) 有罪無罪 案例 美國(guó)司法系統(tǒng)常被用來作為假設(shè)檢驗(yàn)的 例子。在美國(guó)，除非有確鑿證據(jù) ， 否則我們 只能認(rèn)為 對(duì)象無罪。 原假設(shè)：“ 此人 無罪 。 ” 我們需要強(qiáng)有力的證據(jù)來說服陪審團(tuán)。 如果真相已知時(shí) ， 假設(shè)推斷的結(jié)果會(huì)是什么？ Ho: 此人無罪 Ha:此人有罪假設(shè)檢驗(yàn) 有罪無罪 案例 美國(guó)司法系統(tǒng)常被用來作為假設(shè)檢驗(yàn)單樣本t檢驗(yàn)對(duì)九個(gè)小配件進(jìn)行了測(cè)量。根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)，小配件的測(cè)量數(shù)據(jù)的分布接近于正態(tài)，但假設(shè)不知道 s。為了檢驗(yàn)總體平均值是否為 5 并獲得平均值的 90% 置信區(qū)間，需要使用 t 過程。值 4.9 5.1 4.6 5.0 5.1 4.7 4.4 4.7 4

25、.6結(jié)果: 單樣本 T: 值 mu = 5 與 5 的檢驗(yàn) 平均值變量 N 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)誤 90% 置信區(qū)間 T P值 9 4.7889 0.2472 0.0824 (4.6357, 4.9421) -2.56 0.034單樣本t檢驗(yàn)對(duì)九個(gè)小配件進(jìn)行了測(cè)量。根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)，小配件的測(cè)單樣本t檢驗(yàn)的用途根據(jù)剛才的例子，總結(jié)一下單樣本t檢驗(yàn)的使用場(chǎng)合計(jì)量性數(shù)據(jù)正態(tài)分布（近似）單個(gè)樣本的位置（均值）檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)值已知單樣本t檢驗(yàn)的用途根據(jù)剛才的例子，總結(jié)一下單樣本t檢驗(yàn)的使用雙樣本t檢驗(yàn)案例為了提高家庭暖氣系統(tǒng)的效率，進(jìn)行了一項(xiàng)旨在評(píng)估兩種設(shè)備功效的研究。安裝其中一種設(shè)備后，對(duì)房舍的能耗進(jìn)行了測(cè)量

26、。這兩種設(shè)備分別是電動(dòng)氣閘 (Damper=1) 和熱活化氣閘 (Damper=2)。能耗數(shù)據(jù) (BTU.In) 堆疊在一列中，另外還有一個(gè)分組列 (Damper)，包含用于表示總體的標(biāo)識(shí)符或下標(biāo)。假設(shè)進(jìn)行了方差檢驗(yàn)，并且沒有發(fā)現(xiàn)方差不等的證據(jù)?，F(xiàn)在，您要確定是否有證據(jù)證明這兩種設(shè)備之間的差值不為零，以比較出這兩種設(shè)備的功效。爐子.MTW雙樣本 T 檢驗(yàn)和置信區(qū)間: 氣閘內(nèi)置能量消耗, 氣閘 氣閘內(nèi)置能量消耗 雙樣本 T 平均值氣閘 N 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)誤差1 40 9.91 3.02 0.482 50 10.14 2.77 0.39差值 = mu (1) - mu (2)差值估計(jì): -0

27、.235差值的 95% 置信區(qū)間: (-1.450, 0.980)差值 = 0 (與 ) 的 T 檢驗(yàn): T 值 = -0.38 P 值 = 0.701 自由度 = 88兩者都使用合并標(biāo)準(zhǔn)差 = 2.8818雙樣本t檢驗(yàn)案例為了提高家庭暖氣系統(tǒng)的效率，進(jìn)行了一項(xiàng)旨在評(píng)雙樣本t檢驗(yàn)的用途根據(jù)剛才的例子，總結(jié)一下雙樣本t檢驗(yàn)的使用場(chǎng)合計(jì)量性數(shù)據(jù)正態(tài)分布（近似）兩個(gè)樣本的位置（均值）檢驗(yàn)雙樣本t檢驗(yàn)的用途根據(jù)剛才的例子，總結(jié)一下雙樣本t檢驗(yàn)的使用方差分析ANOVA is 對(duì)平均值比較什么是方差分析？用來確定因變量(“ Y”)與單個(gè)或多個(gè)自變量(“ Xs”)間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)顯著性的方法，其中(“ Xs”)

28、具有兩個(gè)或多個(gè)水平。是確定每一水平的響應(yīng)變量值的均值是否來自同一總體的一種方法。(它們有所不同嗎?)篩選潛在的關(guān)鍵少數(shù)“ Xs”的方法方差分析ANOVA is 對(duì)平均值比較什么是方差分析？用來確使用方差分析的三種假設(shè)1.對(duì)于因素水平的每一組合, 殘差值的均值為0.0這意味著我們所擬合的方程(或模型)正確，沒有其它變量影響結(jié)果。“ 觀測(cè)” 值(圓圈)和“ 預(yù)計(jì)”值(數(shù)組平均值，水平線)間的差額為“ 殘差”。2. 殘差必須獨(dú)立，并呈正態(tài)分布?xì)埐?或誤差)即是實(shí)際觀測(cè)的“ Y”值和預(yù)計(jì)的數(shù)學(xué)模型的“ Y”值。殘差表明模型何處與數(shù)據(jù)不相匹配。當(dāng)比較平均值時(shí)，正態(tài)性往往不成問題。因?yàn)橹行臉O限定理表明，平

29、均值趨向正態(tài)分布。當(dāng)比較變差時(shí)，正態(tài)性非常重要。(方差齊性：對(duì)于正態(tài)數(shù)據(jù)，應(yīng)用“ Bartlett”檢驗(yàn)法，對(duì)于非正態(tài)數(shù)據(jù),應(yīng)用“ Levene”檢驗(yàn)法)另一個(gè)需要關(guān)注的問題(除平均值的相等性之外)是方差的相等性?！?X” 轉(zhuǎn)變成不同水平時(shí)，可能降低變差，提高Z值。可以用Bartlett或Levene檢驗(yàn)法來檢驗(yàn)方差的相等性。3. 方差必須相等 (或接近相等)使用方差分析的三種假設(shè)1.對(duì)于因素水平的每一組合, 殘差值單樣本ANOVA分析您設(shè)計(jì)了一項(xiàng)試驗(yàn)來評(píng)估四種試驗(yàn)性地毯產(chǎn)品的耐用性。您將這些地毯產(chǎn)品中每種的一個(gè)樣本分別鋪在四個(gè)家庭，并在 60 天后測(cè)量其耐用性。由于您要檢驗(yàn)平均值是否相等并評(píng)

30、估平均值之間的差異，因此您使用包含多重比較的單因子方差分析過程（堆疊形式的數(shù)據(jù)）。通常，您會(huì)選擇適用于數(shù)據(jù)的一種多重比較方法。但是，此處選擇了兩種方法來展示 Minitab 的功能。單因子方差分析: 耐用性 與 地毯 來源 自由度 SS MS F P地毯 3 146.4 48.8 3.58 0.047誤差 12 163.5 13.6合計(jì) 15 309.9S = 3.691 R-Sq = 47.24% R-Sq（調(diào)整） = 34.05% 平均值（基于合并標(biāo)準(zhǔn)差）的單組 95% 置信區(qū)間水平 N 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 -+-+-+-+1 4 14.483 3.157 (-*-)2 4 9.735 3.5

31、66 (-*-)3 4 12.807 1.506 (-*-)4 4 18.115 5.435 (-*-) -+-+-+-+ 10.0 15.0 20.0 25.0合并標(biāo)準(zhǔn)差 = 3.691單樣本ANOVA分析您設(shè)計(jì)了一項(xiàng)試驗(yàn)來評(píng)估四種試驗(yàn)性地毯產(chǎn)品雙樣本ANOVA分析作為一位生物學(xué)家，您正在研究生活在兩個(gè)湖中的浮游動(dòng)物。您在實(shí)驗(yàn)室中放置了十二個(gè)容器，每六個(gè)容器一組分別裝有取自兩個(gè)湖的水。您在每個(gè)容器中添加了三種營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)充物質(zhì)中的一種，30 天后對(duì)單位體積水中的浮游動(dòng)物進(jìn)行計(jì)數(shù)。您使用雙因子方差分析檢驗(yàn)總體平均值是否相等，這相當(dāng)于檢驗(yàn)是否有顯著證據(jù)證明存在交互作用 和主效應(yīng) 。雙因子方差分析: 浮

32、游動(dòng)物 與 補(bǔ)充, 湖 來源 自由度 SS MS F P補(bǔ)充 2 1918.50 959.250 9.25 0.015湖 1 21.33 21.333 0.21 0.666交互作用 2 561.17 280.583 2.71 0.145誤差 6 622.00 103.667合計(jì) 11 3123.00S = 10.18 R-Sq = 80.08% R-Sq（調(diào)整） = 63.49% 平均值（基于合并標(biāo)準(zhǔn)差）的單組 95% 置信區(qū)間補(bǔ)充 平均值 -+-+-+-+-1 43.50 (-*-)2 68.25 (-*-)3 39.75 (-*-) -+-+-+-+- 30 45 60 75 平均值（基于

33、合并標(biāo)準(zhǔn)差）的單組 95% 置信區(qū)間湖 平均值 -+-+-+-+-可移動(dòng)的高秤 51.8333 (-*-)玫瑰花 49.1667 (-*-) -+-+-+-+- 42.0 48.0 54.0 60.0Lake 1Lake 2Lake 3雙樣本ANOVA分析作為一位生物學(xué)家，您正在研究生活在兩個(gè)湖ANOVA的用途根據(jù)剛才的例子，總結(jié)一下ANOVA檢驗(yàn)的使用場(chǎng)合計(jì)量性數(shù)據(jù)正態(tài)分布（近似）兩個(gè)或以上樣本的位置（均值）檢驗(yàn)ANOVA的用途根據(jù)剛才的例子，總結(jié)一下ANOVA檢驗(yàn)的使用ANOVA分析特點(diǎn)方差分析將用于檢驗(yàn)兩個(gè)總體 平均值相等性的雙樣本 t 檢驗(yàn) 擴(kuò)展到更一般的比較兩個(gè)以上平均值相等性的原假

34、設(shè) ，即相對(duì)于它們并非全都相等。允許模型同時(shí)具有定性和定量變量。雙因子方差分析可在按兩個(gè)變量或因子 對(duì)處理進(jìn)行分類時(shí)檢驗(yàn)總體 均值是否相等。對(duì)于此過程，數(shù)據(jù)必須平衡（所有單元必須有相同數(shù)量的觀測(cè)值），因子必須是固定 的。更加靈活、準(zhǔn)確，可以分析各因子之間的交互作用。ANOVA分析特點(diǎn)方差分析將用于檢驗(yàn)兩個(gè)總體 平均值相等性的練習(xí)題根據(jù)公司產(chǎn)品特點(diǎn)準(zhǔn)備需要的典型數(shù)據(jù)進(jìn)行案例分析同一產(chǎn)品兩個(gè)供應(yīng)商，針對(duì)某一特性進(jìn)行分析公司內(nèi)部同一產(chǎn)品不同批次的同一產(chǎn)品特性分析。練習(xí)題根據(jù)公司產(chǎn)品特點(diǎn)準(zhǔn)備需要的典型數(shù)據(jù)進(jìn)行案例分析單方差卡方檢驗(yàn)?zāi)谝患抑圃祜w機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的高精度部件（包括測(cè)量長(zhǎng)度必須為 15 英寸的金屬

35、銷栓）的工廠任質(zhì)量控制檢驗(yàn)員。安全法規(guī)定，銷栓長(zhǎng)度的方差不得超過 0.001in2。以前的分析表明，銷栓長(zhǎng)度服從正態(tài)分布。您收集了 100 個(gè)銷栓的樣本，并對(duì)其長(zhǎng)度進(jìn)行了測(cè)量，以便進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) 并為總體方差創(chuàng)建一個(gè)置信區(qū)間 。單方差卡方檢驗(yàn)?zāi)谝患抑圃祜w機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的高精度部件（包括測(cè)量長(zhǎng)單方差檢驗(yàn)結(jié)果單標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)和置信區(qū)間: 銷長(zhǎng)度 H0: 西格瑪 = 0.001Ha: 西格瑪不 0.001基本統(tǒng)計(jì)量變量 N 標(biāo)準(zhǔn)差 方差銷長(zhǎng)度 100 0.0267 0.00071595% 置信區(qū)間95% 單側(cè)置信區(qū)間變量 方法 標(biāo)準(zhǔn)差上限 方差上限銷長(zhǎng)度 標(biāo)準(zhǔn) 0.0303 0.000919 調(diào)整的 0.02

36、95 0.000869檢驗(yàn)變量 方法 卡方 自由度 P 值銷長(zhǎng)度 標(biāo)準(zhǔn) 70.77 99.00 0.014 調(diào)整的 112.64 157.57 0.003結(jié)果分析：由于數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布總體，因此請(qǐng)參考標(biāo)準(zhǔn)方法。單側(cè)假設(shè)檢驗(yàn)的 p 值為 0.014。此值足夠低，可以否定原假設(shè)，并可推斷銷長(zhǎng)度的方差小于 0.001。通過考查 95% 的置信上限，可以使總體方差的估計(jì)值更確切，該置信上限提供總體方差可能低于的值。從此分析中應(yīng)該能推斷出，銷栓長(zhǎng)度的方差足夠小，可以滿足規(guī)范并確保乘客安全。單方差檢驗(yàn)結(jié)果單標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)和置信區(qū)間: 銷長(zhǎng)度 95% 置信雙樣本方差檢驗(yàn)正態(tài)分布：F檢驗(yàn)非正態(tài)分布的任何連續(xù)分布：

37、LEVENE檢驗(yàn)雙樣本方差檢驗(yàn)正態(tài)分布：F檢驗(yàn)雙樣本方差檢驗(yàn)案例為了提高家庭暖氣系統(tǒng)的效率，進(jìn)行了一項(xiàng)旨在評(píng)估兩種設(shè)備功效的研究。安裝其中一種設(shè)備后，對(duì)房舍的能耗進(jìn)行了測(cè)量。這兩種設(shè)備分別是電動(dòng)氣閘（氣閘 1）和熱活化氣閘（氣閘 2）。能耗數(shù)據(jù)（氣閘內(nèi)置能量消耗）堆疊在一列中，另外還有一個(gè)分組列（氣閘），包含用于表示總體的標(biāo)識(shí)符或下標(biāo)。您要比較兩個(gè)總體的方差，以便構(gòu)造用于比較兩個(gè)氣閘的雙樣本 t 檢驗(yàn)和置信區(qū)間 。 雙樣本方差檢驗(yàn)案例為了提高家庭暖氣系統(tǒng)的效率，進(jìn)行了一項(xiàng)旨在檢驗(yàn)結(jié)果等方差檢驗(yàn):氣閘內(nèi)置能量消耗與氣閘95%標(biāo)準(zhǔn)差Bonferroni置信區(qū)間氣閘N下限標(biāo)準(zhǔn)差上限1402.4065

38、53.019874.027262502.254472.767023.56416F檢驗(yàn)（正態(tài)分布）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量=1.19,p值=0.558Levene檢驗(yàn)（任何連續(xù)分布）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量=0.00,p值=0.996對(duì)于該能耗示例來說，p 值 0.558 和 0.996 都大于 a 的合理選擇范圍，因此無法否定方差相等的原假設(shè) 。也就是說，這些數(shù)據(jù)并未提供足夠證據(jù)證明兩個(gè)總體的方差不相等。因此，使用雙樣本 t 過程時(shí)假定方差相等是合理的。 檢驗(yàn)結(jié)果等方差檢驗(yàn):氣閘內(nèi)置能量消耗與氣閘對(duì)于該能耗示關(guān)于P值的解釋P值，通常稱之為可獲得的置信水平去跟比較。P值就是一個(gè)指標(biāo)來衡量樣本證據(jù)對(duì)拒絕假設(shè)H0的支持程度。一

39、般地，P值越小則表示拒絕零假設(shè)H0的樣本證據(jù)的分量越重。特別地，P值是導(dǎo)致H0被拒絕的最小值。任何值 P值拒絕H0。P值也是一種從相同樣本容量樣本中統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)出來的比例，并且這種樣品是從相同的分布中取得的，這種是在假設(shè)H0為真的情況下統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)產(chǎn)生的一個(gè)極端值。關(guān)于P值的解釋P值，通常稱之為可獲得的置信水平去跟比較。P綜 合 分 析 案 例General Analysis Case Study綜 合 分 析 案 例綜合應(yīng)用案例分析一名工廠領(lǐng)班選擇了五個(gè)代表預(yù)期測(cè)量值范圍的部件。每個(gè)部件都通過布局檢查進(jìn)行了測(cè)量以確定其參考（主要）值。然后，一名操作員將每個(gè)部件隨機(jī)測(cè)量了12次。您使用方差分析法從量具

40、 R&R 研究中獲得了過程變異 (16.5368)。綜合應(yīng)用案例分析一名工廠領(lǐng)班選擇了五個(gè)代表預(yù)期測(cè)量值范圍的部部件參考值響應(yīng)部件參考值響應(yīng)部件參考值響應(yīng)122.7365.85109.1122.5365.75109.3122.4365.95109.5122.5365.95109.3122.73665109.4122.3366.15109.5122.53665109.5122.5366.15109.5122.4366.45109.6122.4366.35109.2122.63665109.3122.4366.15109.4245.1487.6243.9487.7244.2487.8245487.

41、7243.8487.8243.9487.8243.9487.8243.9487.7243.9487.8244487.5244.1487.6243.8487.7部件參考值響應(yīng)部件參考值響應(yīng)部件參考值響應(yīng)122.7365.直方圖分析結(jié)果直方圖分析結(jié)果單樣本的t檢驗(yàn)分析單樣本 T: Bias mu = 0 與 0 的檢驗(yàn)(a=0.05)平均值變量 N 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)誤 95% 置信區(qū)間 T PBias 60 -0.0533 0.4443 0.0574 (-0.1681, 0.0615) -0.93 0.356請(qǐng)大家計(jì)算出t統(tǒng)計(jì)量的t值為多少？單樣本的t檢驗(yàn)分析單樣本 T: Bias 請(qǐng)大家計(jì)算

42、出t統(tǒng)計(jì)軟件綜合分析結(jié)果軟件綜合分析結(jié)果穩(wěn)定性研究的結(jié)果跟線性的結(jié)果有無聯(lián)系？穩(wěn)定性研究的結(jié)果跟線性的結(jié)果有無聯(lián)系？ANOVA（交叉）法選擇了 10 個(gè)代表過程變異預(yù)期范圍的部件。3 名操作員以隨機(jī)順序測(cè)量這 10 個(gè)部件，每個(gè)部件測(cè)量 3 次。 1A0.29 1A0.411A0.642A-0.562A-0.682A-0.583A1.343A1.173A1.274A0.474A0.504A0.645A-0.805A-0.925A-0.846A0.026A-0.116A-0.217A0.597A0.757A0.668A-0.318A-0.208A-0.17ANOVA（交叉）法選擇了 10 個(gè)代表

43、過程變異預(yù)期范圍的部結(jié)果輸出包含交互作用的雙因子方差分析表 來源 自由度 SS MS F P部件 9 88.3619 9.81799 492.291 0.000操作員 2 3.1673 1.58363 79.406 0.000部件 * 操作員 18 0.3590 0.01994 0.434 0.974重復(fù)性 60 2.7589 0.04598合計(jì) 89 94.6471刪除交互作用項(xiàng)選定的 Alpha = 0.25結(jié)果輸出包含交互作用的雙因子方差分析表 結(jié)果輸出量具 R&R 方差分量來源 方差分量 貢獻(xiàn)率合計(jì)量具 R&R 0.09143 7.76 重復(fù)性 0.03997 3.39 再現(xiàn)性 0.0

44、5146 4.37 操作員 0.05146 4.37部件間 1.08645 92.24合計(jì)變異 1.17788 100.00 結(jié)果輸出量具 R&R 結(jié)果輸出研究變異 %研究變來源 標(biāo)準(zhǔn)差(SD) (6 * SD) 異 (%SV)合計(jì)量具 R&R 0.30237 1.81423 27.86 重復(fù)性 0.19993 1.19960 18.42 再現(xiàn)性 0.22684 1.36103 20.90 操作員 0.22684 1.36103 20.90部件間 1.04233 6.25396 96.04合計(jì)變異 1.08530 6.51180 100.00可區(qū)分的類別數(shù)(ndc) = 4結(jié)果輸出研究變異 %

45、研究變圖標(biāo)輸出圖標(biāo)輸出單比例檢驗(yàn)使用單比率 可計(jì)算置信區(qū)間 并執(zhí)行比率 的假設(shè)檢驗(yàn) 。例如，汽車部件制造商聲稱，其火花塞的缺陷率低于 2%。可以取火花塞的隨機(jī)樣本 確定實(shí)際缺陷率是否與聲稱的缺陷率一致。對(duì)于比率的雙尾檢驗(yàn)：H0：p = p0 與 H1：p p0，其中，p 是總體 比率，p0 是假設(shè)值?？h地區(qū)檢察官想競(jìng)選州地區(qū)檢察官職位。她已決定，如果她的黨派成員中支持她的人超過 65%，她就放棄縣檢察官職位，而競(jìng)選州檢察官職位。您需要檢驗(yàn) H0：p = .65 與 H1：p .65。 作為競(jìng)選活動(dòng)管理者，您收集了 950 名隨機(jī)選擇的黨派成員的數(shù)據(jù)，并發(fā)現(xiàn)有 560 人支持該候選人。您進(jìn)行了一項(xiàng)比率檢驗(yàn)，以確定支持者的比率是否大于必需比率 0.65。此外，還構(gòu)造了 95% 的置信限，以確定支持者比率的下限。單比率檢驗(yàn)和置信區(qū)間 p = 0.65 與 p 0.65 的檢驗(yàn)樣本 X N 樣本 p 95% 下限 精確 P 值1 560 950 0.589474 0.562515 1.000結(jié)果說明什么？p 值 1.0 表示，數(shù)據(jù)與原假設(shè)一致（H0：p = 0.