論文開題報告格式

1、Word 論文開題報告格式 畢業(yè)論文開題報告 矩陣 Dazin 逆的性質(zhì)及其解法 題 目： 學(xué) 院： 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院 教研室 專 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 班 級： 學(xué) 號： 姓 名： 指導(dǎo)老師： 填表日期： 2022 年 10 月 9 日 一、選題的依據(jù)及意義 矩陣的 Drazin 逆是廣義逆的一種，也是正則逆的推廣，學(xué)習(xí)矩陣的 Drazin 逆是對廣義逆的進(jìn)展討論，也是對正則逆深化鞏固，是聯(lián)系其他廣義逆不行缺少的部分。學(xué)會矩陣 Drazin 逆的性質(zhì)和解法又是學(xué)習(xí)矩陣 Drazin 逆的必不行少的和它的意義所在。 二、國內(nèi)外討論現(xiàn)狀及進(jìn)展趨勢（含文獻(xiàn)綜述） 在文獻(xiàn)1 中我們了解到矩陣的

2、Drazin 逆的應(yīng)用，不僅在數(shù)學(xué)理論上有廣泛討論，而且在自動化、系統(tǒng)掌握、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)規(guī)劃等領(lǐng)域有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用背景，尤其是在最小二乘問題，病態(tài)線性、非線性問題，不適定問題等問題。文獻(xiàn)2 和 3 給出了 Drazin 逆的算法，同時涉及到了許多的矩陣論的學(xué)問，比如滿秩分解等。Drazin 逆的運(yùn)算方法也是討論矩陣 Drazin 逆的一個重要課題。 由于計(jì)算矩陣 A 的 drazin 逆時，可能消失高次的多項(xiàng)式，郁易生正是針對這個問題提出了最低次多項(xiàng)式的算法。 蔡靜供應(yīng)了群逆存在的充要條件的證明方法等 徐廣山給出了 drazin 逆的一種計(jì)算方法，其中提出了用 household 變換對矩

3、陣進(jìn)行 QR 分解從而得到矩陣進(jìn)行滿秩分解 本課題討論內(nèi)容 論文主要是首先闡述一般的矩陣 Dazin 逆的性質(zhì)并給出相應(yīng)的證明。再次對一類矩陣 Dazin 逆的性質(zhì)進(jìn)行了討論和給出了相應(yīng)的計(jì)算方法。最終，列舉一個典型的矩陣?yán)诱f明該類 Dazin 逆的性質(zhì)和計(jì)算方法。 四、本課題討論方法 本論文的性質(zhì)證明主要用了定義法證明，而對于解法方面，主要有四種方法，一 是利用做小多項(xiàng)式與矩陣 Drazin 逆之間的關(guān)系來解；二是通過1-逆來解矩陣的Drazin 逆；三是通過群逆與 Drazin 逆之間的關(guān)系，把 Drazin 逆轉(zhuǎn)化成群逆來解。四是利用 cline 分解法，運(yùn)用滿秩分解的方法來解 五、討論目標(biāo)、主要特色及工作進(jìn)度 2022 年 9 月，確定題目，論文調(diào)研，查詢相關(guān)內(nèi)容和最新結(jié)果； 2022 年 10 月-2022 年 11 月，歸納矩陣 Dazin 逆的性質(zhì)并給出相應(yīng)的證明； 2022 年 12 月-2022 年 2 月，討論并得到一類矩陣 Dazin 逆的性質(zhì)和計(jì)算方