小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)（年新編）五 多邊形面積的計(jì)算三角形的面積教案

1、三角形的面積教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程，掌握三角形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2、滲透轉(zhuǎn)化思想，能分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。3、發(fā)展空間觀念，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和語言表達(dá)能力。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，學(xué)具袋（每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）。教學(xué)過程一、引入師：同學(xué)們看一看，都有些什么圖形？生：有正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形。師：有這么多的圖形，你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積呢？生：學(xué)生舉起正方形、長(zhǎng)方形、

2、平行四邊形。(教師板書：會(huì)計(jì)算面積的圖形：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形)師：還記怎么計(jì)算的嗎？生：-教師：看來，前面的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積大家都學(xué)得比較好。還有哪些圖形我們不會(huì)計(jì)算面積？生：三角形。師：這節(jié)課我們就來研究三角形的面積，(板書課題)請(qǐng)同學(xué)們把梯形收到桌子里邊，下節(jié)課我們?cè)倌贸鰜硌芯?。二、新課教學(xué)討論推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式方法師：在正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形中，我們最后學(xué)的是哪一個(gè)圖形的面積？生：平行四邊形。師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下前面我們是怎樣探討平行四邊形面積的計(jì)算方法的？引導(dǎo)學(xué)生思考后回答：先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后再用長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。教

3、師隨學(xué)生的回答板書。師：那么三角形的面積公式怎么樣推導(dǎo)出來呢？你有什么問題？ 生提問緊扣核心素養(yǎng)：探究，轉(zhuǎn)換，推導(dǎo)師：你們這么多問題，老師給你們梳理了一下。 小組合作學(xué)習(xí)：做一張：三角形可以轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的什么圖形？找一找：轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的三角形有什么關(guān)系？想一想：三角形的面積怎么樣計(jì)算？預(yù)設(shè)學(xué)生到視頻展示臺(tái)上展示。由于學(xué)生的三角形不是特殊的三角形，所以學(xué)生通過操作大概有這些轉(zhuǎn)化方法：方法1：平行于三角形的底，沿高的一半剪開，拼成一個(gè)平行四邊形(如圖1)；方法2：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形(如圖2)；方法3：沿三角形的底，平行于高，分別從到高的1/2處剪下兩個(gè)小三角形，拼成一

4、個(gè)長(zhǎng)方形(如圖3)。學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。1、拼圖 學(xué)生展示匯報(bào)。預(yù)設(shè)拼法一：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。預(yù)設(shè)拼法二：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形（以長(zhǎng)方形為例）。預(yù)設(shè)拼法三：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（以其中一種情況為例）。生總結(jié)：但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，一定能拼成平行四邊形，底和高都沒變，三角形面積是平行四邊形面積的一半。師：老師這里也有兩個(gè)三角形（出示兩個(gè)不一樣的）怎么評(píng)不出來平行四邊形。生：要兩個(gè)完全一樣的三角形學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：有的用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，有的用兩個(gè)完全一樣的

5、直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形，還有的用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形師：什么叫完全一樣？生：形狀、大小、能完全重合。師：原來的三角形和拼出來的平行四邊形面積有什么關(guān)系？生：三角形是平行四邊形的一半師：這個(gè)平行四邊形的面積怎么計(jì)算？生：底乘以高師：所以三角形的面積怎么計(jì)算？生：底乘以高除以二師：這就睡拼成的平行四邊形面積除以2，對(duì)吧？板書公式：三角形的面積=底高2。師：其他小組還有其他的方法嗎？生：我不是用拼的方法，我是用剪的方法，沿著中間剪開，把這個(gè)小三角形移到這里來，

6、也拼成了一個(gè)平行四邊形，底沒變，高變?yōu)榱嗽瓉砣切蔚囊话?，所以三角形的面積=底高2。師：你的想法真是與眾不同，老師也學(xué)你這樣剪一剪師：(不沿高的一半剪開)，咿，怎么拼不成平行四邊形？生：因?yàn)槟銢]沿高的（中間）一半剪開師：為什么要沿著高的中間剪？生：這樣剪下的三角形才有重合的邊，才可以拼成平行四邊形師：這樣拼的平行四邊形鈺原來三角形相比，什么變了？生：高。形狀師：什么沒變生：面積師：這個(gè)平行四邊形的面積底乘以高，那么三角形面積怎么計(jì)算？生：底（高2）師小結(jié)：通過兩種不同的方法我們探究出的三角形面積公式是三角形的面積=底高2。你能用自己的語言說一說剛才拼的過程嗎？回顧與小結(jié)。我們已經(jīng)知道三角形的面

7、積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？教師小結(jié)：當(dāng)我們利用一個(gè)三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的時(shí)候，我們選取了兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺。不論是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個(gè)平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學(xué)習(xí)中，如果再碰到類似問題，希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)文化三、練習(xí)：1、用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），平行四邊形的高等于（）的高，平行四邊形的底等于三角形的（）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（