交流電機矢量控制理論

1、內容提要交流電機矢量控制基本思想坐標變換的基本思想 交流電機矢量控制系統(tǒng)基本思路 第一頁，共20頁。第一頁，共20頁。直流電機的數學模型比較簡單，圖中F 為勵磁繞組，A 為電樞繞組，C 為補償繞組。F 和 C 都在定子上，只有 A 是在轉子上。F 的軸線稱作直軸或 d 軸（direct axis），主磁通的方向就是沿著 d 軸的；A和C 的軸線則稱為交軸或q 軸（quadrature axis）。電樞磁動勢的作用可以用補償繞組磁動勢抵消，或者由于其作用方向與 d 軸垂直而對主磁通影響甚微，主磁通由勵磁繞組的勵磁電流唯一決定，磁場與轉矩電流正交，解耦，這是直流電機的數學模型及其控制系統(tǒng)比較簡單的

2、根本原因。圖5-1 二極直流電機物理模型dqFACifiaic勵磁繞組電樞繞組補償繞組 直流電機的物理模型一、交流電機矢量控制基本思想第二頁，共20頁。第二頁，共20頁。一、交流電機矢量控制基本思想 矢量控制實現(xiàn)的基本原理是根據磁場定向原理將交流電機的定子電流矢量分解為產生磁場的電流分量 (勵磁電流) 和產生轉矩的電流分量(轉矩電流) 分別加以控制，由于同時控制兩個分量的幅值和相位，即控制定子電流矢量，所以稱這種控制方式稱為矢量控制。仿照直流電機控制思想電機的電磁轉矩運動方程式系統(tǒng)性能好壞的關鍵是對電磁轉矩有效控制第三頁，共20頁。第三頁，共20頁。 交流電機的物理模型二、坐標變換的基本思路

3、如果能將交流電機的物理模型（見下圖）等效地變換成類似直流電機的模式，分析和控制就可以大大簡化。坐標變換正是按照這條思路進行的。 在這里，不同電機模型彼此等效的原則是：在不同坐標下所產生的磁動勢完全一致。 ABCABCiAiBiCFs圖5-2a 三相交流繞組 （1）異步電機繞組的等效物理模型第四頁，共20頁。第四頁，共20頁。二、坐標變換的基本思路 眾所周知，交流電機三相對稱的靜止繞組 A 、B 、C ，通以三相平衡的正弦電流時，所產生的合成磁動勢是旋轉磁動勢F，它在空間呈正弦分布，以同步轉速 s （即電流的角頻率）順著 A-B-C 的相序旋轉。 然而，旋轉磁動勢并不一定非要三相不可，除單相以外

4、，二相、三相、四相、 等任意對稱的多相繞組，通以平衡的多相電流，都能產生旋轉磁動勢，當然以兩相最為簡單。 （2）等效的兩相交流電機繞組Fiis圖5-2b 兩相交流繞組 第五頁，共20頁。第五頁，共20頁。二、坐標變換的基本思路 圖5-2b中繪出了兩相靜止繞組和，它們在空間互差90，通以時間上互差90的兩相平衡交流電流，也產生旋轉磁動勢 F 。 當圖a和b的兩個旋轉磁動勢大小和轉速都相等時，即認為圖5-2b的兩相繞組與圖5-2a的三相繞組等效。 第六頁，共20頁。第六頁，共20頁。二、坐標變換的基本思路（3）旋轉的直流繞組與等效直流電機模型再看圖5-2c中的兩個匝數相等且互相垂直的繞組d和q，其

5、中分別通以直流電流 id 和 iq，產生合成磁動勢F ，其位置相對于繞組來說是固定的。如果讓包含兩個繞組在內的整個鐵心以同步轉速旋轉，則磁動勢F自然也隨之旋轉起來，成為旋轉磁動勢。sFdqidiqdq圖5-2c 旋轉的直流繞組 第七頁，共20頁。第七頁，共20頁。二、坐標變換的基本思路 把這個旋轉磁動勢的大小和轉速也控制成與圖a和圖b中的磁動勢一樣，那么這套旋轉的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。當觀察者也站到鐵心上和繞組一起旋轉時，在他看來，d 和 q 是兩個通以直流而相互垂直的靜止繞組。 如果控制磁通的位置在d軸上，就和直流電機物理模型沒有本質上的區(qū)別了。繞組d相當于勵磁繞組，

6、q相當于電樞繞組。 第八頁，共20頁。第八頁，共20頁。二、坐標變換的基本思路 等效的概念 由此可見，以產生同樣的旋轉磁動勢為準則，圖5-2a的三相交流繞組、圖b的兩相交流繞組和圖c中整體旋轉的直流繞組彼此等效?；蛘哒f，在三相坐標系下的 iA、iB 、iC，在兩相坐標系下的 i、i 和在旋轉兩相坐標系下的直流 id、iq 是等效的，它們能產生相同的旋轉磁動勢。 現(xiàn)在的問題是，如何求出iA、iB 、iC 與 i、i 和 id、iq 之間準確的等效關系，這就是坐標變換的任務。 第九頁，共20頁。第九頁，共20頁。二、坐標變換的基本思路2. 三相-兩相變換（3/2變換） 現(xiàn)在先考慮上述的第一種坐標變

7、換在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組、 之間的變換，或稱三相靜止坐標系和兩相靜止坐標系間的變換，簡稱 3/2 變換。 圖5-3中繪出了 A、B、C 和 、 兩個坐標系，為方便起見，取 A 軸和 軸重合。設三相繞組每相有效匝數為N3，兩相繞組每相有效匝數為N2，各相磁動勢為有效匝數與電流的乘積，其空間矢量均位于有關相的坐標軸上。由于交流磁動勢的大小隨時間在變化著，圖中磁動勢矢量的長度是隨意的。第十頁，共20頁。第十頁，共20頁。CAN2iN3iN3iN3iN2i60o60oB圖5-3 三相和兩相坐標系與繞組磁動勢的空間矢量 設磁動勢波形是正弦分布的，當三相總磁動勢與二相總磁動勢相等時，兩套繞

8、組瞬時磁動勢在 、 軸上的投影都應相等， 二、坐標變換的基本思路第十一頁，共20頁。第十一頁，共20頁。二、坐標變換的基本思路寫成矩陣形式，得考慮變換前后總功率不變等幅值變換第十二頁，共20頁。第十二頁，共20頁。二、坐標變換的基本思路 令 C3/2 表示從三相坐標系變換到兩相坐標系的變換矩陣，則 第十三頁，共20頁。第十三頁，共20頁。二、坐標變換的基本思路3. 兩相靜止兩相旋轉變換（2s/2r變換） 從圖5-2等效的交流電機繞組和直流電機繞組物理模型的圖 b 和圖 c 中，兩相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系 d、q 變換稱作兩相靜止兩相旋轉變換，簡稱 2s/2r 變換，其中 s 表示靜止，r

9、表示旋轉。把兩個坐標系畫在一起，即得圖5-4。iqsiniFssidcosididsiniqcosiiqdq圖5-4 兩相靜止和旋轉坐標系與磁動勢（電流）空間矢量 第十四頁，共20頁。第十四頁，共20頁。 圖5-4中，兩相交流電流 i、i 和兩個直流電流 id、iq 產生同樣的以同步轉速s旋轉的合成磁動勢Fs。 d，q 軸和矢量 Fs（ is ）都以轉速 s 旋轉，分量 id、iq 的長短不變，相當于d，q繞組的直流磁動勢。但 、 軸是靜止的， 軸與 d 軸的夾角 隨時間而變化，因此 is 在 、 軸上的分量的長短也隨時間變化，相當于繞組交流磁動勢的瞬時值。由圖5-4可見，i、 i 和 id、

10、iq 之間存在下列關系： 二、坐標變換的基本思路第十五頁，共20頁。第十五頁，共20頁。二、坐標變換的基本思路則兩相靜止坐標系變換到兩相旋轉坐標系的變換陣是 兩相旋轉坐標系變換到兩相靜止坐標系的變換陣是 前已指出，異步電機的數學模型比較復雜，是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，坐標變換的目的就是要簡化數學模型。異步電機數學模型是建立在三相靜止的ABC坐標系上的，如果把它變換到兩相坐標系上，由于兩相坐標軸互相垂直，兩相繞組之間沒有磁的耦合，可簡化數學模型。 第十六頁，共20頁。第十六頁，共20頁。三、矢量控制系統(tǒng)的基本思路 ABC坐標系 坐標系dq坐標系3/2變換C2s/2r 要把三相靜止坐

11、標系上的電壓方程、磁鏈方程和轉矩方程都變換到兩相旋轉坐標系上來，可以先利用 3/2 變換將方程式中定子和轉子的電壓、電流、磁鏈和轉矩都變換到兩相靜止坐標系 、 上，然后再用旋轉變換陣 C2s/2r 將這些變量變換到兩相旋轉坐標系 dq 上。 如果觀察者站到鐵心上與坐標系一起旋轉，他所看到的便是一臺直流電機，可以控制使交流電機的轉子總磁通 r (等效直流電機的磁通)，如果把d軸定位于的磁通方向上，稱作M（Magnetization）軸，把q軸稱作T（Torque）軸，則M繞組相當于直流電機的勵磁繞組，im 相當于勵磁電流，T 繞組相當于電樞繞組，it 相當于與轉矩成正比的電樞電流。 交流電機直流

12、電機第十七頁，共20頁。第十七頁，共20頁。三、矢量控制系統(tǒng)的基本思路 把上述等效關系用結構圖的形式畫出來，便得到圖5-5。從整體上看，輸入為A，B，C三相電流，輸出為轉速 ，是一臺異步電機。從內部看，經過3/2變換和同步旋轉變換，變成一臺由 im 和 it 輸入，由 輸出的直流電機。圖5-5 異步電動機的坐標變換結構圖3/2三相/兩相變換; VR同步旋轉變換; M軸與軸（A軸）的夾角 3/2VR等效直流電機模型ABC iAiBiCitimii異步電動機第十八頁，共20頁。第十八頁，共20頁。 既然異步電機經過坐標變換可以等效成直流電機，那么，模仿直流電機的控制策略，得到直流電機的控制量，經過相應的坐標反變換，就能夠控制異步電機了。 在設計矢量控制系統(tǒng)時，可以認為，在控制器后面引入的反旋轉變換器VR-1與電機內部的旋轉變換環(huán)節(jié)VR抵消，2/3變換器與電機內部的3/2變換環(huán)節(jié)抵消。三、矢量控制系統(tǒng)的基本思路 控制器VR-12/3電流控制變頻器3/2VR等效直流電機模型+i*mi*t si*i*i*Ai*Bi*CiAiBiCiiimit反饋信號異步電動機給定信號 圖5-6 矢量控制系統(tǒng)原理結構圖第十九頁，共20頁。第十九頁，共20頁。 如果再忽略變頻器中可能產生的滯后，則