第一章運動的描述勻變速直線運動

1、第一章勻變速直線運動的規(guī)律目錄第一章 勻變速直線運動的規(guī)律第1節(jié) 運動描述 基本概念第2節(jié) 勻變速直線運動的規(guī)律第3節(jié) 自由落體和豎直上拋第4節(jié) 運動圖像 追及與相遇問題熱點專題課（一） 八法求解直線運動問題章末總結(jié)考試內(nèi)容和要求機(jī)械運動和直線運動知識點學(xué)習(xí)水平說明質(zhì)點 物理模型B路程 位移 B平均速度 瞬時速度 B用DIS測定位移和速度（學(xué)生實驗） B運動的合成和分解 B加速度B用DIS測定加速度（學(xué)生實驗）B勻變速直線運動的規(guī)律C自由落體運動B伽利略對落體運動的研究B豎直上拋運動B平拋運動C描繪平拋運動的軌跡B僅限于討論相對于同一參考系的運動一、機(jī)械運動 1.定義：物體相對于另一物體的位置

2、變化叫做機(jī)械運動。二、參考系 1定義 在描述物體的運動時，假定 ，用來做 的物體。 2參考系的四性 (1)標(biāo)準(zhǔn)性：選作參考系的物體都假定不動，被研究的物體都以 為標(biāo)準(zhǔn)。 (2)任意性：參考系的選取原則上是 。 (3)統(tǒng)一性：比較不同物體的運動應(yīng)選擇 參考系。 (4)差異性：對于同一物體選擇不同的參考系結(jié)果一般 。不動參考參考系任意的同一不同 提示：旗桿靜止不動，旗向左展開，則風(fēng)向向左，甲火炬火焰向左偏，甲火炬可能靜止，可能向右運動，也可能向左運動，但向左運動的速度小于風(fēng)速，乙火炬一定向左運動。想一想 如圖111所示，已知旗桿靜止不動，則風(fēng)向向哪個方向？能否判斷甲、乙火炬的運動方向？圖111 試

3、一試1漢語成語中有一個“形影不離”的成語，意思是人的身體和影子分不開，形容關(guān)系密切，經(jīng)常在一起。在晴天的早上，某同學(xué)在操場上跑步，下列說法正確的是()A以地面為參考系，影子是靜止的B以地面為參考系，影子是運動的C以人為參考系，影子是靜止的D以人為參考系，影子是運動的解析：人的速度與其影子的速度相等，選人為參考系，影子是靜止的；選地面為參考系，影子是運動的。B、C正確。答案：BC 典例一船夫劃船逆流而上，駕船沿河道逆水航行，經(jīng)過一橋時，不慎將心愛的酒葫蘆落入水中，被水沖走，但一直劃行至上游某處時才發(fā)現(xiàn)，便立即返航經(jīng)過1小時追上葫蘆時，發(fā)現(xiàn)葫蘆離橋5 400 m遠(yuǎn)，若此船向上游和向下游航行時相對靜

4、水的速率是相等的，試求河水的速度。 常規(guī)解法設(shè)船在靜水中的速度為v舟，酒葫蘆從落水到發(fā)現(xiàn)的時間為t1，返航追上葫蘆的時間為t23 600 s，以地面為參考系，船逆流時相對地面的速度為v舟 v水，順流而下的速度為v舟 v水，則有：(v舟 v水)t15 400 m(v舟 v水)t2， v水(t1t2)5 400 m，以上兩式聯(lián)立可解得：t1t23 600 s。 v水0.75 m/s。 答案0.75 m/s 題后悟道合理地選取參考系，可以簡化問題的解答過程，選取不同的參考系，對運動的描述不同，但求解結(jié)果是相同的。 一列長為l的隊伍，行進(jìn)速度為v 1，通訊員從隊伍尾以速度v 2趕到排頭，又立即以速度v

5、 2返回隊尾。求這段時間里隊伍前進(jìn)的距離。三、質(zhì)點 1質(zhì)點的定義 用來代替物體的有 的點。它是一種理想化模型。 2物體可看做質(zhì)點的條件 研究物體的運動時，物體的 和 對研究結(jié)果的影響可以忽略。質(zhì)量形狀大小 3物體可視為質(zhì)點主要有以下三種情形 (1)物體各部分的運動情況都 時(如平動)。 (2)當(dāng)問題所涉及的空間位移遠(yuǎn)遠(yuǎn) 物體本身的大小時，通常物體自身的大小忽略不計，可以看做質(zhì)點。 (3)物體有轉(zhuǎn)動，但轉(zhuǎn)動對所研究的問題影響_ (如研究小球從斜面上滾下的運動)。相同大于很小(1)理想化模型是分析、解決物理問題常用的方法，它是對實際問題的科學(xué)抽象，可以使一些復(fù)雜的物理問題簡單化。(2)物理學(xué)中理想

6、化的模型有很多，如“質(zhì)點”、“輕桿”、“光滑平面”、“自由落體運動”、“點電荷”、“純電阻電路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的物理模型。 2012年9月8日在國際田聯(lián)鉆石聯(lián)賽布魯塞爾站的比賽中，27歲的美國人梅里特以12秒80創(chuàng)造了新的110米欄世界紀(jì)錄，被譽(yù)為欄上魔術(shù)師。如圖112所示為110米欄比賽中梅里特的瞬間照，那么，梅里特在飛奔的110米中，能否被看成質(zhì)點？若梅里特的教練貝姆要分析其跨欄動作要領(lǐng)，還能否將梅里特看做質(zhì)點？ 提示：梅里特在飛奔的110米中，能被看做質(zhì)點，但教練分析其動作要領(lǐng)時，不能將其看做質(zhì)點。想一想圖112試一試2下列關(guān)于質(zhì)點的說法中，正確的是 ()A只要

7、是體積很小的物體都可以看成質(zhì)點B只要是質(zhì)量很小的物體都可以看成質(zhì)點C質(zhì)量很大或體積很大的物體都一定不能看成質(zhì)點D由于所研究的問題不同，同一物體有時可以看做質(zhì)點，有時不能看做質(zhì)點答案：D四、位移和路程定義區(qū)別聯(lián)系位移位移表示質(zhì)點 的變化。用由 指向 的有向線段表示(1)位移是 ，方向由初位置指向末位置；路程是 ，沒有方向(2)位移與路徑無關(guān)，路程與路徑有關(guān)(1)在單向直線運動中，位移的大小 路程(2)一般情況下，位移的大小 路程路程路程是質(zhì)點運動 的長度位置初位置末位置矢量標(biāo)量等于小于軌跡注意： 機(jī)械振動例外 如圖113所示，某質(zhì)點從A點出發(fā)沿直線到達(dá)C點后，再返回到B點靜止，已知AC100 m

8、，BC30 m，則整個過程中，質(zhì)點的位移和路程各為多大？ 提示：整個過程中，質(zhì)點的位移為ABACBC70 m，路程為ACBC130 m。想一想圖113試一試3湖中O點有一觀察站，一小船從O點出發(fā)向東行4km，又向北行駛3 km，則在O點的觀察員對小船位置的報告最為精確的是 ()A小船的位置變化了7 kmB小船向東北方向運動了7 kmC小船向東北方向運動了5 kmD小船的位置在東偏北37方向，距離O點5 km處答案：D五、時刻和時間1、時刻:時刻指的是某一瞬時,在時間軸上用一個點來表 示,如第2s末,第2s初等是狀態(tài)量，如圖：2、時間:時間指的是兩時刻的間隔,在時間軸上用一段線段來表示,如前2s

9、內(nèi),第2s內(nèi)等是過程量。如圖： (單選)關(guān)于時刻和時間間隔，下列說法中正確的是()A、1秒很短，所以1秒表示時刻B、第3秒是指一個時刻C、2013年12月2日1時30分“嫦娥三號”發(fā)射升空，1時30分指的是時刻D、2013年4月20日8時02分，四川省雅安市蘆山縣(北緯30.3度，東經(jīng)103.0度)發(fā)生7.0級地震，這里的8時02分指時間間隔想一想答案：C試一試4、（多選）關(guān)于時間和時刻，下列說法正確的是( )A. 5s時指的是物體在5s末時，指的是時刻B. 5s內(nèi)指的是4s末到5s末這1s的時間C. 第5s內(nèi)指的是4s末到5s初這1s的時間D. 第4s末和第5s初，指的是同一時刻答案：AD六

10、、速度與加速度1、平均速度表達(dá)式:(或者寫成)，用于一切情況。物理意義：表示做變速運動的物體在某一段時間（或位移）內(nèi)的平均快慢程度，只能粗略的描述物體運動的快慢。對于同一運動物體，在不同的過程，它的平均速度可能是不同的。因此，平均速度必須指明對應(yīng)“哪段時間”或“哪段位移” 。定義：質(zhì)點運動的位移和所用時間的比值，叫做這段位移 (或時間內(nèi))的平均速度。方向:與位移方向相同，是個矢量。2、瞬時速度定義:運動物體經(jīng)過某一位置(或在某時刻)的速度。(其中t0)，方向：與物體經(jīng)過某一位置是的運動方向相同。注意:平常我們所說的速度既可能是平均速度,也可能是瞬時 速度,要根據(jù)上下文來判斷。物理意義：精確描述

11、做變速運動的物體在某個時刻（或位置）的運動快慢的物理量。大小:在st圖象中等于該時刻對應(yīng)斜率的大小。 想一想 一質(zhì)點沿直線O x方向做加速運動，它離開O點的距離x隨時間變化的關(guān)系為x32t3(m)，它的速度隨時間變化的關(guān)系為v6t2(m/s)則該質(zhì)點在t2 s時的瞬時速度和t0到t2 s間的平均速度分別為( ) A8 m/s，24 m/sB24 m/s，8 m/s C12 m/s，24 m/sD24 m/s，12 m/s答案B5、甲、乙兩車沿平直公路通過同樣的位移，甲車在前試一試半段位移上以v1=40 km/h的速度運動，后半段位移上以v2=60 km/h的速度運動，乙車在前半段時間內(nèi)以v1=

12、40 km/h 的速度運動，后半段時間內(nèi)以v2=60 km/h的速度運動，則甲、乙兩車整個過程中的平均速度大小各為多少？分析：（1）審題（寫出或標(biāo)明你認(rèn)為的關(guān)鍵詞）； （2）分析過程，合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點； （3）解題過程： 比較速度與速率的區(qū)別與聯(lián)系 是矢量，而 是標(biāo)量；平均速度 ，平均速率 ；瞬時速度的大小通常叫 。速度 速率 速率想一想(多選)如圖，兩個人以相同的速率同時從圓形軌道的A點出發(fā)，分別沿ABC和ADE方向行走，經(jīng)過一段時間后在F點相遇。從出發(fā)到相遇的過程中，描述兩人運動情況的物理量相同的是( ) A速度 B位移 C路程 D平均速度答案BCD1.誤認(rèn)為平

13、均速度等于速度的平均值。2.誤認(rèn)為平均速率就是平均速度的大小 (1)定義式：a ， 單位是 。(2)物理意義：描述 變化的快慢。(3)方向：與 變化量的方向相同。(4)根據(jù)a與v 間的關(guān)系判斷物體在加速還是減速。m/s2速度速度方向3加速度想一想 如圖所示為汽車的速度表，其示數(shù)表示汽車的平均速度還是瞬時速度？ 若汽車做勻加速直線運動，速度由圖甲變?yōu)閳D乙歷時8 s，則 此過程汽車速度變化量為_ km/h，汽車的加速度為_ m/s2。401.4瞬時速度試一試6、(單選)關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，以下說法正確的() A加速度方向為正時，速度一定增大 B速度變化得越快，加速度越大 C加速度方向保持不變，

14、速度方向也保持不變 D加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小B4速度、速度變化量和加速度的比較比較項目速度速度變化量加速度物理意義描述物體運動快慢和方向的物理量，是狀態(tài)量描述物體速度改變的物理量，是過程量描述物體速度變化快慢和方向的物理量，是狀態(tài)量定義式vvvtv0 a 決定因素v的大小由v0、a、t決定v由vt與v0進(jìn)行矢量運算得到，由vat知v由a與t決定 a不是由v、t、v來決定，而是F/m 由來決定方向與位移同向，即物體運動的方向由v或a的方向決定與v的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v的方向無關(guān)A加速度在減小，速度在增大B加速度方向始終改變而速度不變C加速度和速度大小都在變化，加

15、速度最大時速度最小， 速度最大時加速度最小D加速度方向不變而速度方向變化想一想關(guān)于物體的運動，下列說法不可能的是()答案B 試一試7. 圖115是火箭點火升空瞬間時的照片，關(guān)于這一瞬間的火箭的速度和加速度的判斷，下列說法正確的是 ( )A火箭的速度很小，但加速度可能較大B火箭的速度很大，加速度可能也很大 C火箭的速度很小，所以加速度也很小 D火箭的速度很大，但加速度一定很小解析：火箭點火升空瞬間速度很小，火箭得到高速氣體的反沖力，加速度可能較大，A正確，B、D錯誤；加速度的大小與速度的大小無必然聯(lián)系，故C錯誤。答案：A圖1151、下列情況下的物體可以看做質(zhì)點的是()A研究軌道上正在與“神州十號

16、”對接的“天宮一號”飛船時B研究“八一”飛行隊飛行表演的飛機(jī)時C放在地面上的木箱，在上面的箱角處用水平推力推它，木箱可繞下面的箱角轉(zhuǎn)動時D研究“蛟龍?zhí)枴毕聺摰? 000 m深度過程中的速度時課堂反饋答案D2、一只猴子靜止在懸掛于天花板的細(xì)棒上，現(xiàn)使懸掛棒的繩子斷開，猴子和細(xì)棒一起向下運動，甲說此棒是靜止的，乙說猴子是向下運動的，甲、乙兩人所選的參考系分別是()A甲選的參考系是地球，乙選的參考系也是地球B甲選的參考系是地球，乙選的參考系是猴子C甲選的參考系是猴子，乙選的參考系是地球D甲選的參考系是猴子，乙選的參考系也是猴子答案C33、如圖2所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，在AB、ABC、AB

17、CD、ABCDE四段軌跡上運動所用的時間分別是：1 s、2 s、3 s、4 s下列說法正確的是( )A物體在AB段的平均速度為1 m/sB物體在ABC段的平均速度為 m/sCAB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度D物體在B點的速度等于ABC段的平均速度圖2答案ABC 4、2013年8月，我國新研制的隱形戰(zhàn)機(jī)殲20，開始掛彈試飛在某次試飛中，由靜止開始加速，當(dāng)加速度a不斷減小至零時，飛機(jī)剛好起飛，則此過程中飛機(jī)的( )A速度不斷增大，位移不斷減小B速度不斷增大，位移不斷增大C速度增加越來越慢，位移增加越來越快D速度增加越來越慢，位移增加越來越慢答案BC5、【2012

18、上海高考】質(zhì)點做直線運動，其s-t關(guān)系如圖所示，質(zhì)點在0-20s內(nèi)的平均速度大小為_m/s質(zhì)點在_時的瞬時速度等于它在6-20s內(nèi)的平均速度。答案：0.8，10s和14s6、(2011天津)質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x5tt2(各物理量均采用國際單位制單位)，則該質(zhì)點()A第1 s內(nèi)的位移是5 mB前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/sC任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 mD任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s答案D第2講勻變速直線運動規(guī)律1、定義：速度隨時間均勻變化，即 恒定的運動。2、分類：（1）勻加速直線運動，a與v 0方向 。（2）勻減速直線運動，a與v 0方向 。相同相反加速度3

19、、勻變速直線運動的規(guī)律(1)速度公式： 。(2)位移公式： 。(3)速度位移關(guān)系： 。v v 0atv 2 v 022ax勻變速直線運動知識點一 試一試1一輛汽車在筆直的公路上以72 km/h的速度行駛，司機(jī)看見紅色交通信號燈便踩下制動器，此后汽車開始減速，設(shè)汽車做勻減速運動的加速度為5 m/s2。(1)開始制動后2 s時，汽車的速度為多大？(2)前2 s內(nèi)汽車行駛了多少距離？(3)從開始制動到完全停止，汽車行駛了多少距離？想一想 如圖122所示，一物體在做勻加速直線運動，加速度為a，在A點的速度為v 0，物體從A到B和從B到C的時間均為T，則物體在B點和C點的速度各是多大？物體在AC 階段的

20、平均速度多大？此過程平均速度與B點速度大小有什么關(guān)系？xBC與xAB的差又是多大？圖122勻變速直線運動的推論知識點二記一記SaT21勻變速直線運動的兩個重要推論 (2) ，某段時間的中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度。2.初速度為零的勻變速直線運動的幾個推論(1)1T末、2T末、3T末瞬時速度的比為：v1v2v3vn_。(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移的比為：s1s2s3sn_。(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)位移的比為：ssssn_。(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：t1t2t3tn_。(5)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移時的速度之比為v1v2v3vn 。 1

21、23n122232n2135(2n-1) 如圖123所示，一小球從A點由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運動，若到達(dá)B點時速度為v ，到達(dá)C點時速度為2 v ，則xABxBC等于 ( )A11 B12C13 D14解析：由vat， v B v ， v C2 v可知， tABtBC，又v A0，故xABxBC13。C正確。圖123答案：C想一想 2一個從靜止開始做勻加速直線運動的物體，從開始運動起，連續(xù)通過三段位移的時間分別是1 s、2 s、3 s，這三段位移的長度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是() A12232 123 B12333 12232 C123 111 D135 123試一試答

22、案：B勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用知識點三3巧用公式 如果能認(rèn)真分析公式，找出公式的特點和規(guī)律，注意公式間的互補(bǔ)和靈活應(yīng)用，可以少走彎路，有的放矢，起到事半功倍的效果。 如圖，做勻加速直線運動的物體途中依次經(jīng)過A、B、C三點，已知ABBC，AB段和BC段的平均速度分別為v13 m/s、v26 m/s，則(1)物體經(jīng)B點時的瞬時速度vB為多大？(2)若物體運動的加速度a2 m/s2，試求AC的距離。想一想 3某乘客用手表估測火車的加速度，他先觀測3分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了540 m；隔3分鐘后又觀測1分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了360 m，若火車在這7分鐘內(nèi)做勻加速直線運動，則這列火車加速度大小為 ( )A0.

23、03 m/s2 B0.01 m/s2C0.5 m/s2 D0.6 m/s2答案：B試一試求解勻變速直線運動問題的步驟知識點四1基本思路2應(yīng)注意的三類問題(1)如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶。(2)描述勻變速直線運動的基本物理量涉及v0、vt、a、s、t五個量，每一個基本公式中都涉及四個量，選擇公式時一定要注意分析已知量和待求量，根據(jù)所涉及的物理量選擇合適的公式求解，會使問題簡化。(3)對于剎車類問題，當(dāng)車速度為零時，停止運動，其加速度也突變?yōu)榱?。求解此類問題應(yīng)先判斷車停下所用時間，再選擇合適公式求解。4、飛機(jī)著陸后以6 m/s2的加速度做勻減

24、速直線運動，其著陸速度為60 m/s，求： (1)它著陸后12 s內(nèi)滑行的位移x； (2)整個減速過程的平均速度(用兩種方法求解)； (3)靜止前4 s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移x。 審題指導(dǎo) (1)確定飛機(jī)滑行的總時間。 (2)判斷飛機(jī)著陸后12 s內(nèi)的運動規(guī)律。 試一試嘗試解題想一想5、物體以一定的初速度從斜面底端A點沖上固定的光滑斜面，斜面總長度為l，到達(dá)斜面最高點C時速度恰好為零，如圖1.已知物體運動到距斜面底端l處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間。試一試第3講自由落體和豎直上拋運動記一記1概念定義：物體只在重力作用下從 開始下落的運動。2運動特點: (1)初速度為 。(2)加

25、速度大小等于g，加速度的方向 。靜止零豎直向下3運動規(guī)律(1)速度公式： 。(2)位移公式： 。(3)速度位移關(guān)系式： 。vgtvt22gh試一試自由落體運動問題的求解知識點一例1：水滴從屋檐自由落下，經(jīng)過高為1.8 m的窗戶歷時0.2 s若不計空氣阻力，g取10 m/s2，則屋檐離窗戶頂沿有多高？思考：其它解法？豎直上拋運動 1定義:將物體以一定的初速度 拋出，物體只在 作用下的運動。 2特點 上升過程是加速度為 的 直線運動；下落過程是 運動。記一記豎直向上勻減速自由落體重力g3規(guī)律(1)速度公式： 。(2)位移公式： 。(3)速度位移關(guān)系式： 。(4)上升的最大高度 。(5)上升到最大高

26、度用時： 。vtv0gtvt2v022gh試一試2以35 m/s的初速度豎直向上拋出一個小球，不計空氣阻力，g取10 m/s2。 以下判斷正確的是 ()A小球到最大高度時的速度為0B小球到最大高度時的加速度為0C小球上升的最大高度為61.25 mD小球上升階段所用的時間為3.5 s答案：ACD3、在離地面12m高的陽臺外側(cè)以5m/s的初速度豎直向上拋出一粒石子，求經(jīng)過2s后石子離地面的高度以及從拋出到落地所需要的時間。提示：應(yīng)用整體分析法，注意結(jié)果的數(shù)據(jù)分析。答案：（1）h=2.4m (2)t=2.16s4、氣球上系一重物，以4m/s的速度勻速上升，當(dāng)離地面高度為9m時繩斷裂，求重物的落地時間

27、。答案:t=1.8s豎直上拋運動規(guī)律的應(yīng)用 1.豎直上拋運動的研究方法 豎直上拋運動的實質(zhì)是加速度恒為g的勻變速運動，處理時可采用兩種方法： (1)分段法：將全程分為兩個階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。 (2)全程法：將全過程視為初速度為v0，加速度ag的勻變速直線運動，必須注意物理量的矢量性。習(xí)慣上取v0的方向為正方向，則v0時，物體正在上升；v0時，物體在拋出點上方；hx2，v1v2 Bx1v2Cx1x2，v1x2，v1v2答案：D圖1A6.5 m B10 mC20 m D45 m答案：C4(2013濰坊檢測)“蹦床”是奧運體操的一種競技項目，比賽時，可在彈性網(wǎng)上安裝

28、壓力傳感器，利用壓力傳感器記錄運動員運動過程中對彈性網(wǎng)的壓力，并由計算機(jī)作出壓力(F)時間(t)圖像，圖2為某一運動員比賽時計算機(jī)作出的Ft圖像，不計空氣阻力，則關(guān)于該運動員，下列說法正確的是 ()圖2A裁判打分時可以把該運動員的運動看成質(zhì)點的運動B1 s末該運動員的運動速度最大C1 s末到2 s末，該運動員在做減速運動D3 s末該運動員運動到最高點解析：運動員的外形和動作影響裁判打分，不能把該運動員的運動看成質(zhì)點的運動，則A錯誤；1 s末對彈性網(wǎng)的壓力最大，運動員在最低點，速度為0,1 s末到2 s末，運動員先做加速運動，后做減速運動，2 s末到3 s末，運動員做豎直上拋運動，3 s末運動員

29、運動到最高點，則D正確，B、C錯誤。答案：D圖35.(2013淮陰模擬)如圖3所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖3中1、2、3、4、5所示小球運動過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯誤的是 ()答案：A6在某高處A點，以v0的速度同時豎直向上與向下拋出a、b兩球，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是 ()答案：B想一想圖141第4講 圖像問題 追擊和相遇問題記一記一、s-t圖象1、概念：在平面直角坐標(biāo)系中用縱軸表示位移s，橫軸表示時間t，畫出的圖象就是位移時間圖象。2、基本特征：s -t圖象反

30、映了物體運動的 隨 變化的規(guī)律。如圖所示勻速直線運動的s -t圖象是一條 勻變速直線運動的s -t圖象是一條 。位移時間傾斜直線曲線速度的大小速度的方向3、s t圖像中的“點”“線”“斜率”“截距”的意義(1)點：兩線交點表示兩物體在該時刻 。(2)線：表示位移的變化過程和規(guī)律。(3)斜率：斜率的大小表示物體的 ，斜率的正負(fù)表示 。(4)截距：縱軸截距表示t0時刻的 ，橫軸截距表示位移為零的時刻。位移相遇1圖像的意義反映了做直線運動的物體的 隨 變化的規(guī)律。2兩種特殊的vt圖像 (1)若vt圖像是與橫軸平行的直線，說明物體做 。 (2)若vt圖像是一條傾斜的直線，說明物體做 。速度時間勻速直線

31、運動勻變速直線運動二、vt圖像3、vt圖像中的“點”“線”“斜率”“截距”“面積”的意義(1)點：兩圖線交點，說明兩物體在該時刻的 相等。(2)線：表示速度的變化過程和規(guī)律。(3)斜率：表示 的大小及方向。 (4)截距：縱軸截距表示t0時刻的 ，橫軸截距表示速度 為零的時刻。 (5)面積：數(shù)值上表示某段時間內(nèi)的 。速度加速度初速度位移1.某物體運動的速度圖像如圖142所示，根據(jù)圖像 可知 () A02 s內(nèi)的加速度為1 m/s2 B05 s內(nèi)的位移為10 m C第1 s末與第3 s末的速度方向相同 D第1 s末與第5 s末加速度方向相同試一試圖142答案：AC2、如圖所示的位移(s)時間(t)

32、圖象和速度(v)時間(t)圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，則下列說法正確的是()A甲車做直線運動，乙車做曲線運動B0t1時間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程C0t2時間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時刻相距最遠(yuǎn)D0t2時間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等 解析：在st圖象中表示的是做直線運動的物體的位移隨時間的變化情況，而不是物體運動的軌跡由于甲、乙兩車在0t1時間內(nèi)做單向的直線運動，故在這段時間內(nèi)兩車通過的位移和路程均相等，A、B選項均錯在vt圖象中，t2時刻丙、丁速度相等故兩者相距最遠(yuǎn)，C選項正確由圖線可知，0t2時間內(nèi)丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度

33、小于丁的平均速度，D選項錯誤。答案：C【變式跟蹤】 某物理興趣小組用加速度傳感器探究一質(zhì)量為m的物體從靜止開始做直線運動的情況，得到加速度隨時間變化的關(guān)系如圖1-3-5所示，則由圖象可知()A物體先做加速運動，再做減速運動，最后做勻速運動B物體在t14 s時速度為2.8 m/sC物體在1014 s內(nèi)的平均速度為3.8 m/sD物體在t2 s與t8 s時所受合外力大小相等，方向相反 【核心突破】 相同的圖線在不同性質(zhì)的運動圖象中含義截然不同，下面我們做一全面比較(見下表)。運動學(xué)圖象“六看”點、線、面、軸、截距、斜率1、一看“軸”：先要看清兩軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個物理量之間的關(guān)系。

34、2、二看“線”：圖象表示研究對象的變化過程和規(guī)律。在vt圖象和st圖象中傾斜的直線分別表示物體的速度和位移隨時間變化的運動情況。3、三看“斜率”：圖線斜率的物理意義。st圖象中斜率表示運動物體的速度大小和方向；vt圖象中斜率表示運動物體的加速度大小和方向。4、 四看“面積”：即圖線和坐標(biāo)軸所圍的面積往往代表一個物理量，但也要看兩物理量的乘積有無意義。例如v和t的乘積vts有意義，所以vt圖線與橫軸所圍“面積”表示位移，st圖象與橫軸所圍“面積”無意義。5、五看“截距”：截距一般表示物理過程的初始情況，例如t0時的位移或速度。6、六看“特殊點”：例如交點、拐點(轉(zhuǎn)折點)等例如st圖象的交點表示兩

35、質(zhì)點相遇，vt圖象的交點表示速度相等。物理圖象“六看”點、線、面、軸、截距、斜率3、在一條寬馬路上某處有A、B兩車，它們同時開始運動，取開始時刻為計時零點，它們的運動圖象如圖所示，那么在0t4時間內(nèi)的情景是() AA車在0t1時間內(nèi)做加速直線運動，在t1時刻改變運動方向 B在t2時刻A車速度為零，然后反向運動，此時兩車相距最遠(yuǎn) C在t4時刻，A車追上B車 D在t4時刻，兩車相距最遠(yuǎn)答案D1、用圖象解題可使解題過程簡化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更靈活在有些情況下運用解析法可能無能為力，但是用圖象法則會使你豁然開朗。2、利用圖象描述物理過程更直觀，物理過程可以用文字表述，也可以用數(shù)學(xué)式表達(dá)

36、，還可以用物理圖象描述。如果能夠用物理圖象描述，一般來說會更直觀且容易理解。運動圖象的應(yīng)用 例2、某同學(xué)欲估算飛機(jī)著陸時的速度，他假設(shè)飛機(jī)在平直跑道上做勻減速運動，飛機(jī)在跑道上滑行的距離為x，從著陸到停下來所用的時間為t，實際上，飛機(jī)的速度越大，所受的阻力越大，則飛機(jī)著陸時的速度應(yīng)是()解析：由題意知，當(dāng)飛機(jī)的速度減小時，所受的阻力減小，因而它的加速度會逐漸變小畫出相應(yīng)的vt圖象大致如圖所示： 方法指導(dǎo) 運用圖象解答物理問題的主要步驟與方法(1)認(rèn)真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律確定所需的橫、縱坐標(biāo)表示的物理量。(2)根據(jù)題意，找出兩物理量的制約關(guān)系，結(jié)合具體的物理過程和相

37、應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象。(3)由所作圖象結(jié)合題意，運用函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析和推理，從而找出相應(yīng)的變化規(guī)律，再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具(即方程)求出相應(yīng)的物理量。 例3、如圖所示，兩物體由高度相同、路徑不同的光滑斜面由靜止下滑，物體通過兩條路徑的長度相等，通過C點前后速度大小不變且到達(dá)最低點B、D時兩點的速度大小相等，則下列說法正確的是()A物體沿AB斜面運動時間較短B物體沿ACD斜面運動時間較短C物體沿兩個光滑斜面運動時間相等D無法確定解析解析：由于兩斜面光滑，且物體通過C點前后速度大小不變，則兩物體到達(dá)斜面最低點的速度大小相等，而且兩物體運動路程相等，故可利用速度時間圖象進(jìn)行分析比較從圖中可以

38、看出，沿ACD運動時，起始階段加速度較大，故其速度圖象起始階段斜率較大，且二者末速度相等，為了保證最后速度大小一樣且包圍的面積(路程)一樣，可以看到通過AB的時間t1大于通過ACD的時間t2，所以沿ACD斜面運動時間較短，故B正確。 2、一輛警車在高速公路上以36km/h的速度行駛，此時接到命令在前方4km處發(fā)生車禍，該警車于是立即加速向事故發(fā)生地駛?cè)ァＴO(shè)警車加速或減速的加速度值為2.8m/s2，最高時速為180km/h，是估算這輛警車趕到事故發(fā)生地所需最短時間。 1追及與相遇問題的概述 當(dāng)兩個物體在 運動時，由于兩物體的運動情況不同，所以兩物體之間的 會不斷發(fā)生變化，兩物體間距越來越大或越來

39、越小，這時就會涉及追及、相遇或避免碰撞等問題。同一直線上距離 2追及問題常見的情況(能否追上的判斷方法) 假設(shè)物體A追物體B，開始時，兩個物體相距x0，有兩種常見情況： (1)A追上B時，必有SASBS0 ，且vAvB。 (2)要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時到達(dá)同一位置時相對速度為零，必有SASBS0 ，vAvB。若使兩物體保證不相撞，此時應(yīng)有vA0，則這兩個物體永遠(yuǎn)不能相遇；若存在某個時刻t，使得yf(t)0，則這兩個物體可能相遇。思路二：設(shè)兩物體在t時刻兩物體相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)0，若方程f(t)0無正實數(shù)解，則說明這兩物體不可能相遇；若方程f(t)0存在正實數(shù)

40、解，說明這兩個物體能相遇。方法相關(guān)說明相對運動法用相對運動的知識求解追及或相遇問題時，要注意將兩個物體對地的物理量(速度、加速度和位移)轉(zhuǎn)化為相對的物理量。在追及問題中，常把被追及物體作為參考系，這樣追趕物體相對被追物體的各物理量即可表示為：x相對x后x前x0，v相對v后v前，a相對a后a前，且上式中各物理量(矢量)的符號都應(yīng)以統(tǒng)一的正方向進(jìn)行確定。 典例在水平軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而B車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同。要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足什么條件。 解析要使兩車不相撞，A車追

41、上B車時其速度最大只能與B車相等。設(shè)A、B兩車從相距x到A車追上B車時，A車的位移為xA、末速度為vA、所用時間為t；B車的位移為xB、末速度為vB、運動過程如圖下圖所示，現(xiàn)用四種方法解答如下：圖146 題后悟道方法一注重對運動過程的分析，抓住兩車間距離有極值時速度應(yīng)相等這一關(guān)鍵條件來求解；方法二由位移關(guān)系得到一元二次方程，然后利用根的判別式來確定方 程中各系數(shù)間的關(guān)系，這也是中學(xué)物理中常用的數(shù)學(xué)方法；方法三通過圖像使兩車的位移關(guān)系更直觀、簡潔；方法四通過巧妙地選取參考系，使兩車的運動關(guān)系變得簡明。 A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA10 m/s，B車在后，其速度vB3

42、0 m/s，因大霧能見度低，B車在距A車x085 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180 m才能停止，問：B車剎車時A車仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？若會相撞，將在B車剎車后何時相撞？若不會相撞，則兩車最近距離是多少？答案：不會相撞5 m（給有能力的學(xué)生加餐）1四個質(zhì)點做直線運動，它們的速度圖像分別如圖1所示，在2 s末能回到出發(fā)點的是 ()圖1解析：根據(jù)速度時間圖像所圍的“面積”表示位移，時間軸以上的“面積”表示正向位移，時間軸以下的“面積”表示負(fù)向位移，總位移為兩位移的代數(shù)和，可知A、D正確，B、C錯誤。答案：AD2某同學(xué)在學(xué)習(xí)了動力學(xué)知識后，繪出了一個沿直線運動的物

43、體的加速度a、速度v、位移x隨時間變化的圖像如圖2所示 ，若該物體在t0時刻，初速度均為零，則下列圖像中表示該物體沿單一方向運動的圖像是()圖2解析：A項位移正負(fù)交替，說明物體做往復(fù)運動；B項物體先做勻加速運動，再做勻減速運動，然后做反向勻加速運動，再做反向勻減速運動，周而復(fù)始；C項表示物體先做勻加速運動，再做勻減速運動，循環(huán)下去，物體始終單向運動，C正確；D項從面積判斷物體速度有負(fù)值出現(xiàn)，不是單向運動。答案：C3.某物體做直線運動的vt圖像如圖3所示，據(jù)此判斷圖4(F表示物體所受合力，x表示物體的位移)四個選項中正確的是()圖3圖4解析：根據(jù)vt圖像可知，02 s內(nèi)與68 s內(nèi)物體的加速度大小相等、方向相同，故所受合力相同，A錯誤。26 s內(nèi)物體的加速度恒定