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文檔簡介

1、試題討論 Racing唐文斌題目大意給定一條包含N條線段的折線在折線上的速度為va在非折線上的速度為vbvavb求從(0,0)到(xn,yn)的最短路.數(shù)據(jù)規(guī)模20%折線段平行于坐標(biāo)軸40%N 40100%N 1000坐標(biāo)范圍-106,106得分情況60分:俞華程(浙江)20分:陳啟峰(廣東) 陳雪(湖南) 陳丹琦(湖南)15分:楊弋(安徽) 仇榮琦(湖南) 等數(shù)據(jù)分布數(shù)據(jù)比較溫柔N的分布10,48,33,33,120,130,500,720,920,930討論刻畫狀態(tài)無限條路徑只考慮有可能成為最優(yōu)解的路徑 有限條ABxhL刻畫狀態(tài) ABxhL常數(shù)當(dāng)L足夠大時, 我們選擇的極值點與L無關(guān)刻畫狀

2、態(tài)如何計算極值點求導(dǎo)極限三分法單谷函數(shù)求極值low , uppmid1 = low + (upp - low) / 3mid2 = upp - (upp - low) / 3若 f(mid1) f(mid2) 則 min low,mid2 否則 min mid1,upp刻畫狀態(tài)事件點所有端點 : N個極值點對于每一個端點和每一條線段, 計算兩個極值點2N2個我們斷言:最優(yōu)路徑是由若干個事件點組成的一條折線段所有的事件點 最短路問題證明斷言(鈍角情況)XYADBC相似三角形設(shè)相似比為k1AB = CD * kBC = EC * (1-k)AD = ED * (1-k)ECD*k/vb + EC*(1-k)/va - CD/vb - ED*(1-k)/va= (1-k) * (EC-ED)/va CD/vb (1-k) / vb * (EC-ED) CD 0另一個斷言從極值點走到極值點是沒有意義的.顯然推論最優(yōu)路徑必然是以下線段集合的一個子集稱為事件線段從任意端點到任意端點, N2條同一條線段上的相鄰事件點的連線, N2條從任意端點到任意線段上對應(yīng)的極值點, 2N2條算法求出所有的極值點(及其對應(yīng)關(guān)系)構(gòu)造由所有事件點與事件線段組成的稀疏圖O(N2)的點,O(N2)的邊對上圖做單源最短路SPFA期望時間復(fù)雜度 O(N2)期望得分: 60 100用He

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