北京大興北臧村中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1寧寧同學(xué)拿了一個(gè)天平，測(cè)量餅干與糖果的質(zhì)量（每塊餅干的質(zhì)量都相同，每顆糖果的質(zhì)量都相同）第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結(jié)果天平平衡；第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結(jié)果天平平衡；第三次：左盤放一

2、顆糖果，右盤放一塊餅干，下列哪一種方法可使天平再度平衡A在糖果的稱盤上加2克砝碼B在餅干的稱盤上加2克砝碼C在糖果的稱盤上加5克砝碼D在餅干的稱盤上加5克砝2如圖，是線段的中點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，分別是中點(diǎn)，下列四個(gè)等式：；，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D43方程的解是（ ）ABCD4一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需30天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則下面所列方程正確的是（）ABCD5有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（）Amn0Bm+n0C|m|n|Dmn|m|+|n|6如圖所示，陰影部分的面積是（ ）ABCD7能清楚地看出每個(gè)項(xiàng)目

3、的具體數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）A扇形統(tǒng)計(jì)圖B折線統(tǒng)計(jì)圖C條形統(tǒng)計(jì)圖D以上三種均可8已知等式，則下列等式中不一定成立的是（ ）ABCD9下列調(diào)查，比較容易用普查方式的是（ ）A了解某市居民年人均收入B了解某一天離開(kāi)貴陽(yáng)市的人口流量C了解某市中小學(xué)生的近視率D了解某市初中生體育中考成績(jī)10如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若，則等于（ ）ABCD11已知和是對(duì)頂角，若30，則的度數(shù)為（ ）A30B60C70D15012如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)的積分表，則下列說(shuō)法不正確的是（）隊(duì)名比賽場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424光明149523遠(yuǎn)大147a21衛(wèi)星14410b鋼鐵14014

4、14A負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分B衛(wèi)星隊(duì)總積分b=18C遠(yuǎn)大隊(duì)負(fù)場(chǎng)數(shù)a=7D某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分可以等于它的負(fù)場(chǎng)總積分二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13比較大?。篲4 （填“”、“”或“”號(hào)）14制作一塊3m2m長(zhǎng)方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是_元15單項(xiàng)式的系數(shù)為_(kāi)16小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_17元旦期間某商場(chǎng)推出“每滿100元減50元”的活動(dòng)(比如：某顧客購(gòu)物230元，他

5、只需付款130元)，商場(chǎng)會(huì)員則享受“先打9折，再每滿100元減50元”的優(yōu)惠張先生是商場(chǎng)會(huì)員，想購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)320元的上衣，他最低付款_元三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算：（1）； （2） .19（5分）如圖，已知直線l1l2，l1、l4和l1、l2分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P 在直線l1或l4上且不與點(diǎn)A、B、C、D重合記AEP1，PFB2，EPF1(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，求證：11+2；(2)若點(diǎn)P在圖(2)位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出1、2、1之間的關(guān)系；(1)若點(diǎn)P在圖(1)位置時(shí)，寫出1、2、1之間的關(guān)系并給予證明20（

6、8分）希望工程是由團(tuán)中央、中國(guó)青少年發(fā)展基金會(huì)于1989年10月30日發(fā)起的，以救助貧困地區(qū)失學(xué)兒童為目的的一項(xiàng)公益事業(yè)2019年11月20日，習(xí)近平寄語(yǔ)希望工程強(qiáng)調(diào)，把希望工程這項(xiàng)事業(yè)辦得更好，讓廣大青少年充分感受到黨的關(guān)懷和社會(huì)主義大家庭的溫暖至今希望工程已經(jīng)累計(jì)募集資金53億多元人民幣，建希望小學(xué)15444所，涌現(xiàn)了一大批的愛(ài)心人士和團(tuán)體某民間文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)翻山涉水上學(xué)路話劇義演，觀看的票價(jià)為：成人票10元張，學(xué)生票6元張，共售出1000張票，籌得票款8612元 求學(xué)生票與成人票各售出多少?gòu)垼浚?）寫一寫：認(rèn)真閱讀上面那段文字，在求“成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼俊边@

7、個(gè)問(wèn)題中，寫出所涉及到的數(shù)量有 ；（2）填一填：若小明尋找了以下兩個(gè)等量關(guān)系：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張；成人票款+學(xué)生票款=8612元若小明設(shè)售出的成人票為張，用含的代數(shù)式填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)張票款元根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程： ， 解得= 因此，售出成人票 張，學(xué)生票 張（3）想一想：如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得票款 （填“能”或“不能”）是7670元21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是最大的負(fù)整數(shù)22（10分）一輛慢車從地開(kāi)往外的地，同時(shí)，一輛快車從地開(kāi)往地已知慢車的速度是，快車的速度是求兩車出發(fā)幾小時(shí)后相距23（12分）計(jì)算：(1) 1+(-2)22-(-36)1 (

8、2)13(10.5)2(3)2參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】由“第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結(jié)果天平平衡”可知，兩塊餅干的質(zhì)量等于三顆糖果的質(zhì)量；由“第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結(jié)果天平平衡”可知，一塊餅干和一顆糖果共重10克，列方程求解可得答案【詳解】設(shè)一塊餅干的質(zhì)量為x克，則一顆糖果的質(zhì)量為（10-x）克，根據(jù)題意可得：2x=3(10-x)解得 x=6所以一塊餅干6克，一顆糖果的質(zhì)量為4克，故要使天平再度平衡，只有在糖果的稱盤上加2克砝碼，所以選A.考點(diǎn)：1

9、、等式的性質(zhì)；2、一元一次方程的應(yīng)用.2、D【分析】根據(jù)O是線段AC中點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，可知MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據(jù)O是線段AC中點(diǎn)，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，可知：MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，故正確；MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段長(zhǎng)短的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)中點(diǎn)的定義準(zhǔn)確找出各線段的關(guān)系是關(guān)鍵.3、D【分析】方程去括號(hào)、

10、移項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求出解【詳解】解：，去括號(hào)得：2x+6=0，移項(xiàng)合并得：2x=-6，系數(shù)化為1得：x=-3.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解4、D【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做需30天天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1【詳解】設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要明確工程問(wèn)題中工作總量看作1，弄清題意，找

11、到等量關(guān)系列出方程5、D【分析】由數(shù)軸可得n0m，|n|m|，可得m+n0，mn0，mn|n|+|m|即可求解【詳解】由數(shù)軸可得n0m，|n|m|，m+n0，mn0，mn|n|+|m|，故選：D【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、絕對(duì)值的性質(zhì)6、A【分析】陰影部分面積為長(zhǎng)3x，寬2y的長(zhǎng)方形面積減去長(zhǎng)0.5x，寬y的長(zhǎng)方形面積，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算求解【詳解】解：由題意可得：陰影部分面積為 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式及合并同類項(xiàng)的計(jì)算，根據(jù)圖形找到圖形面積之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵7、C【解析】試題分析：因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直

12、接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目所以選：C考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的選擇8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】A、若ac=bc，則，利用等式性質(zhì)1，兩邊都加1，故正確；B、若，則，利用等式性質(zhì)1，兩邊都減2，故正確；C、若，則，利用等式性2，兩邊都乘以3，故正確；D、若，則，利用等式性2，兩邊都除以c，沒(méi)有c0的條件，故錯(cuò)誤；故選擇：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：了解某市居民

13、年人均收入、了解某市中小學(xué)生的近視率、了解某一天離開(kāi)某市的人口流量，進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可；了解某市初中生體育中考的成績(jī)、難度相對(duì)不大、實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性，比較容易用普查方式故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查10、A【分析】從如圖可以看出，BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去

14、AOD的度數(shù)，從而問(wèn)題可解【詳解】AOB=COD=90，AOD=160BOC=AOB+COD-AOD=90+90-160=20故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系11、A【詳解】解：和是對(duì)頂角，=30，=30故選：A【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)12、D【分析】A、設(shè)勝一場(chǎng)積x分，負(fù)一場(chǎng)積y分，根據(jù)前進(jìn)和光明隊(duì)的得分情況，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；B、根據(jù)總積分=2得勝的場(chǎng)次數(shù)+1負(fù)的場(chǎng)次數(shù)，即可求出b值；C、由負(fù)的場(chǎng)次數(shù)=總場(chǎng)次數(shù)-得勝的場(chǎng)次數(shù)，即可求出a值；D、設(shè)該隊(duì)勝了z場(chǎng)，則負(fù)了（14

15、-z）場(chǎng)，根據(jù)勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分，即可得出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由該值不為整數(shù)即可得出結(jié)論【詳解】A、設(shè)勝一場(chǎng)積x分，負(fù)一場(chǎng)積y分，依題意，得：，解得：，選項(xiàng)A正確；B、b=24+110=18，選項(xiàng)B正確；C、a=14-7=7，選項(xiàng)C正確；D、設(shè)該隊(duì)勝了z場(chǎng)，則負(fù)了（14-z）場(chǎng)，依題意，得：2z=14-z，解得：z=，z=不為整數(shù)，不存在該種情況，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程（或二元一次方程組）是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先把1變形

16、為，再與進(jìn)行比較，即可得出答案【詳解】1，1故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，要掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法，關(guān)鍵是把有理數(shù)變形為帶根號(hào)的數(shù)14、1【分析】直接利用相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)而得出答案【詳解】將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本為：12091（元）故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查相似多邊形的性質(zhì)，相似多邊形的面積的比等于相似比的平方.15、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得.【詳解】單項(xiàng)式系數(shù)為，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義16、256 【分析】從絕對(duì)值來(lái)看，輸出數(shù)據(jù)等于以2為底、

17、輸入數(shù)據(jù)為指數(shù)的冪從符號(hào)來(lái)看，輸入數(shù)據(jù)為奇數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為負(fù);輸入數(shù)據(jù)為偶數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為正根據(jù)這兩個(gè)特征即可得到解答【詳解】解：設(shè)輸入數(shù)據(jù)為a，輸出數(shù)據(jù)為b，則由題意可得：，所以：當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是 故答案為256；【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用，結(jié)合以2為底的冪進(jìn)行探索是解題關(guān)鍵17、1【分析】先計(jì)算會(huì)員優(yōu)惠，得到會(huì)員享受會(huì)員優(yōu)惠后的價(jià)格，再計(jì)算滿減優(yōu)惠即可【詳解】（元）故可享受兩次“每滿100元減50元”的活動(dòng)（元）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了銷售價(jià)格的問(wèn)題，掌握題意的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字

18、說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）-72【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算進(jìn)行求解即可；（2）利用含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算直接進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19、（1）證明見(jiàn)解析（2）2=1+1；（1）1+2+1=160【分析】此題三個(gè)小題的解題思路是一致的，過(guò)P作直線、 的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和1、2相等的角，然后結(jié)合這些等角和1的位置關(guān)系，來(lái)得出1、2、1的數(shù)量關(guān)系【詳解】（1）證明：如圖（1），過(guò)點(diǎn)P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22=FPQ PQl1 1=EPQ1

19、=FPQ+EPQ=2+1（2）2=1+1 理由如下如圖（2），過(guò)點(diǎn)P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22=FPQ PQl1 1=EPQ2=FPQ=1+EPQ=1+1（1）1+2+1=160,理由如下 如圖（1）過(guò)點(diǎn)P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22+FPQ =180PQl1 1+EPQ=1802+FPQ+1+EPQ=1+2+1=160【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，能夠正確多出輔助線是解題關(guān)鍵.20、（1）10元/張，6元/張，1000張，8612元；（2）表格見(jiàn)解析，653，653，347；（3）不能【分析】（1）根據(jù)題意可得，涉及到的數(shù)量有票價(jià)，總票數(shù)，票款總數(shù)；（2）售出的成人票為張，則學(xué)生票有（）張，學(xué)生票款元，成人票款元；（3）在票價(jià)不變，售出1000張票，可列式，計(jì)算，為整數(shù)，則能，不為整數(shù)，則不能【詳解】解：（1）寫一寫：10元張，票6元張，1000張票，票款8612元（2）填一填： 學(xué)生成人票數(shù)張票款元根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程： ， 解得因此，售出成人票653張，學(xué)生票347張（3）想一想：如果票價(jià)不變，那