2022年安徽省合肥市蜀山區(qū)琥珀中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則該正方體中與“徽”所在面相對(duì)的面上的字為（ ）A安B銅C陵D市2下列運(yùn)算正確的是（）A2a+3b=5abB（3a3）2=6

2、a6Ca6a2=a3Da2a3=a53運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)亩?，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（）米/分A120B160C180D2004太陽(yáng)的溫度很高，其表面溫度大約有6 000 ，而太陽(yáng)中心的溫度達(dá)到了19 200 000 ，用科學(xué)記數(shù)法可將19 200 000表示為()A1.92106B1.92107C19.2106D0.1921075如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，如果AOB=40，COE=60，則BOD的度數(shù)為（）A50B60C65D706點(diǎn)A、B、C是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，若

3、AB=8cm，BC=3cmA11cmB5cmC11cm或5cmD11cm或3cm7如果關(guān)于的方程是一元一次方程，那么的值為（ ）ABCD8關(guān)于函數(shù)y=2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A圖象必經(jīng)過(guò)（2，1）By隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限D(zhuǎn)當(dāng)x時(shí)，y09一個(gè)角的補(bǔ)角加上10后，等于這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角是（）A30B35C40D4510下列各式計(jì)算正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11單項(xiàng)式的次數(shù)是_，系數(shù)是_12在同一平面內(nèi)，若AOB=50，AOC=40，BOD=30，則DOC的度數(shù)是_13某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)

4、行調(diào)查，將結(jié)果繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，由此可估計(jì)該校2000名學(xué)生中有_名學(xué)生是乘車上學(xué)的 14的底數(shù)是_，冪是_152700=_=_度16若|x|=5，則x=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）閱讀探究，理解應(yīng)用，根據(jù)乘方的意義填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整數(shù)）一般地，對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有： 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列問(wèn)題：計(jì)算： ； ； ；已知，求的值18（8分）如圖所示，已知OC是AOB的平分線，BOC=2BOD，BOD=27，求AOD的度數(shù)19（8分）2019年雙“11”期間，哈市各大商場(chǎng)掀起購(gòu)物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)開展的促銷活

5、動(dòng)如下表所示：根據(jù)以上活動(dòng)信息，解決以下問(wèn)題：（1）三個(gè)商場(chǎng)都同時(shí)出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標(biāo)價(jià)都為290元，褲子標(biāo)價(jià)都為270元試計(jì)算三個(gè)商場(chǎng)分別按照促銷活動(dòng)銷售出這一套服裝的售價(jià)是多少元？（2）趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)380元的上衣和一條標(biāo)價(jià)300多元的褲子，最后付款額也一樣，請(qǐng)問(wèn)這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是5元,請(qǐng)?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場(chǎng)付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請(qǐng)直接說(shuō)明在乙商場(chǎng)該購(gòu)買大豆的方案（并指出在三個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買大豆的重量是多少，支付

6、的費(fèi)用是多少元）；如果不存在請(qǐng)直接回答“不存在”20（8分）如圖，為的平分線，求的度數(shù)21（8分）化簡(jiǎn)求值：2（3a1）3（25a+3a2），其中22（10分）為了了解某種車的耗油量，我們對(duì)這種車在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗(yàn)，并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，制成下表：汽車行駛時(shí)間t(h)0123油箱剩余油量Q(L)100948882（1）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，你能用t表示Q嗎？試一試；（2）汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時(shí)？（4）若該種汽車油箱只裝了36L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長(zhǎng)700公里的高速公路上勻速行駛，

7、請(qǐng)問(wèn)它在中途不加油的情況下能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)嗎，為什么？23（10分）如圖，已知AOBCOD90，OC是AOB的平分線，BOD3DOE求COE的度數(shù)24（12分）已知：線段AB20cm.(1)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)_秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇.(2)如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò)幾秒后P、Q相距5cm?(3）如圖2，AO4cm，PO2cm，POB60，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)

8、動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“徽”相對(duì)的字是“銅”；“安”相對(duì)的字是“市”；“省”相對(duì)的字是“陵”故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題2、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析可得解.【詳解】A.2a+3b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(3a3)2=9a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a6a2=a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a2a3=a5，

9、此選項(xiàng)正確，故選D3、B【分析】設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據(jù)二者速度之差時(shí)間環(huán)形跑道的長(zhǎng)度，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；【詳解】解：設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分鐘，則小林的速度為2x米/分鐘，根據(jù)題意得：5（2xx）400，解得：x80，2x1答：爺爺?shù)乃俣葹?0米/分鐘，小林的速度為1米/分鐘故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式為( ，且是整數(shù))，【詳解】19200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 .故選：B.5、D【詳解】OB是AOC的角平分線，OD是COE

10、的角平分線，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70故選D6、C【分析】本題應(yīng)分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB內(nèi)部；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外部，根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB內(nèi)部時(shí)：AC=AB-BC=5cm（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外部時(shí)：AC=AB+BC=11cm故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是比較線段的長(zhǎng)短，解答本題的關(guān)鍵是正確理解點(diǎn)C的位置，要注意分兩種情況討論，不要漏解7、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解【詳解】若關(guān)于的方程為一元一次方程，則，解得故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一

11、次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知其特點(diǎn)8、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項(xiàng)可得答案解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時(shí)，y=-2-2+1=5，故圖象必經(jīng)過(guò)（-2，5），故錯(cuò)誤，B、k0，則y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，C、k=-20，b=10，則圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故錯(cuò)誤，D、當(dāng)x時(shí)，y0，正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系9、C【分析】可先設(shè)這個(gè)角為，則根據(jù)題意列出關(guān)于的方程，問(wèn)題可解【詳解】設(shè)這個(gè)角為，依題意，得180+103（90）解得40故選C【點(diǎn)睛】此題考查的兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意

12、列出方程求解10、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)概念，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是只把系數(shù)相加減，字母與字母指數(shù)不變，根據(jù)定義與法則即可判斷【詳解】A. 不是同類項(xiàng)，不能合并不正確 ，B. 正確，C. 不是同類項(xiàng)，不能合并不正確 ，D. 是同類項(xiàng)，但合并不準(zhǔn)確不正確，故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)法則，掌握同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)即可得到答案；【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是5，系

13、數(shù)是，故答案為：5；【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.12、20或40或60或120【分析】先畫出圖形，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解【詳解】解：如圖所示：如圖1，DOC=AOB-AOC+BOD=40，如圖2，DOC=BOD-（AOB-AOC）=20，如圖3，DOC=AOB+AOC+BOD=120，如圖4，DOC=AOB+AOC-BOD=60故DOC的度數(shù)是40或20或120或60故答案為：40或20或120或60【點(diǎn)睛】本題查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是熟練掌握角的和差關(guān)系，難點(diǎn)是正確畫出圖形，做到不重復(fù)不遺漏13、260【詳解】，故答案為：260.14、-3 -27 【分

14、析】叫做冪，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，根據(jù)冪的形式判斷即可得到答案.【詳解】的底數(shù)是-3，冪是=-27，故答案為：-3，-27.【點(diǎn)睛】此題考查冪的定義，正確理解冪的形式是解題的關(guān)鍵.15、45 0.1 【分析】根據(jù)度，分，秒的單位換算，即可求解【詳解】2700=(270060)=(27006060)，2700=45=0.1故答案是：45；0.1【點(diǎn)睛】本題主要考查度，分，秒的單位換算，掌握度，分，秒之間的換算是60進(jìn)制，是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，由絕對(duì)值為1的數(shù)是到原點(diǎn)的距離等于1的數(shù)求解即可.【詳解】因?yàn)閨x|=1所以x=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的應(yīng)用

15、，關(guān)鍵是要掌握一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是求這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）5；（3）；（，為正整數(shù)）；【分析】（1）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案；（2）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案；（3）根據(jù)乘方的意義解答即可；從底數(shù)和指數(shù)兩個(gè)角度進(jìn)行總結(jié)即得規(guī)律；根據(jù)總結(jié)的規(guī)律解答即可；根據(jù)代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【詳解】解：（1）；故答案為：7；（2）；故答案為：5；（3）；故答案為：；一般地，對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有：（m、n為正整數(shù)）；故答案為：；因?yàn)?，且，所以【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的知識(shí)背景以及運(yùn)用和整式的加減運(yùn)算等知識(shí)，正確理解題意、

16、熟知乘方的意義是解題的關(guān)鍵18、81【分析】先求出BOC的度數(shù)，再求出COD，然后根據(jù)角平分線的定義求出AOC，再根據(jù)圖形求出AOD即可【詳解】解：BOC=2BOD，BOD=BOC，COD=BOC-BOD，=BOC-BOC，=BOC，=BOD，=27，OC是AOB的平分線，AOC=BOC=2COD，AOD=AOC+COD =3BOD=327=81【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵19、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先購(gòu)買30kg大豆付150元，再用100元購(gòu)物券在乙商城購(gòu)買20kg大豆，總共付150元，購(gòu)買50kg大豆

17、【分析】（1）根據(jù)題意和促銷方式分別求出結(jié)論即可；（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論；（3）設(shè)在乙商場(chǎng)先購(gòu)買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購(gòu)物卷再在乙商場(chǎng)購(gòu)買1005=20kg大豆，根據(jù)在甲、乙兩商場(chǎng)付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商場(chǎng)所需付款即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）選甲商城需付費(fèi)用為（290+270）0.6336（元）選乙商城需付費(fèi)用為290+（270200）360（元）選丙商城需付費(fèi)用為290+270550310（元）答：選甲商城需付費(fèi)用為336元；選乙商城需付費(fèi)用為360元；選丙商城需付費(fèi)用為

18、310元（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得： （380+x）0.6380+x1003 解得：x370 答：這條褲子的標(biāo)價(jià)為370元（3）解：存在設(shè)在乙商場(chǎng)先購(gòu)買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購(gòu)物卷再在乙商場(chǎng)購(gòu)買1005=20kg大豆由題意可得5（y20）0.6=5y解得：y=30此時(shí)，在甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)共購(gòu)買3020=50kg都需付款305=150（元）在丙商場(chǎng)購(gòu)買50kg需550250=150（元）存在分別在三所商場(chǎng)付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆，在乙商場(chǎng)購(gòu)買方案為：先購(gòu)買30大豆付150元；再用100元的購(gòu)物卷再在乙商場(chǎng)購(gòu)買20kg大豆，總共付了15

19、0元，購(gòu)買了50kg大豆【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵20、2142【分析】首先求得AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得AOD，然后根據(jù)BOD=AOD-AOB求解【詳解】AOB=43，BOC=8624，AOC=43+8624=12924，OD平分AOC，AOD=AOC=129242=6442，BOD=AOD- AOB=6442-43=2142【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，求得AOD是關(guān)鍵21、21a9a28；-1.【解析】本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)，然后把給定的知代入求值【詳解】原式=6a26+15a9a2=21a9a28，把a(bǔ)=

20、代入，原式=21（）9（）28=718=1【點(diǎn)睛】考查了整式的混合運(yùn)算，主要考查了整式的乘法、合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)注意符號(hào)的處理22、（1）Q=100-6t；（2）64L；（3）1小時(shí)；（4）結(jié)論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)理由見解析【分析】（1）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時(shí)，油量減少6L，即可得到t和Q的關(guān)系式；（2）令t=6h，代入（1）的解析式即可解答；（3）令Q=52L時(shí)，代入（1）的解析式即可解答；（4）先求出36L可行駛的時(shí)間；然后再根據(jù)速度、路程和時(shí)間的關(guān)系確定需要行駛時(shí)間，然后比較兩個(gè)間即可解答【詳解】解：（1）Q=100-6t；

21、（2）令t=6h時(shí)，Q=100-66=100-36=64;答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是64L；（3）令Q=52L時(shí)，52=100-6t,解得t=1答：若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了1小時(shí)；（4）結(jié)論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)36L汽油，所用時(shí)間為366=6h，汽車以100km/h的速度在一條全長(zhǎng)700公里的高速公路上勻速行駛需要的時(shí)間=7h，76，在中途不加油的情況下不能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，由表格中數(shù)據(jù)確定函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵23、75【分析】依據(jù)AOB=90，OC是AOB的平分線，即可得到BO