2023屆四川省遂寧城區(qū)五校聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列四個命題：是64的立方根；5是25的算術(shù)平方根；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；在平面直角坐標系中，與兩坐標軸距離都是2的點有且只有2個其中真命題有（ ）個A1B2C3D42用式子表示“a的2倍與b的

2、差的平方”，正確的是（）A2（ab）2B2ab2C（a2b）2D（2ab）23下列變形中，不正確的是（ ）A由得到B由得到C由得到D由得到4如圖，下列關(guān)于圖中線段之間的關(guān)系一定正確的是（）Ax2x+2bcBcb2a2bCx+b2a+cbDx+2a3c+2b5如圖，若直線，則下列各式成立的是（ ）ABCD6下列整式計算正確的是（ ）ABCD7在下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）AB0C1D8如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標的字是（ ）A遇B見C未D來9下列敘述不正確的是（ ）A兩點之間，線段最短B對頂角相等C單項式的次數(shù)是D等角的補角相等10從一個七邊形的某個頂點

3、出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成()個三角形A6B5C8D711如圖，點A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長度ABCD12當，時，代數(shù)式的值是（ ）A6B5C4D 二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，學校有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了_步路（假設(shè)步為米），卻踩傷了花草14_，_15分解因式：_16中華人民共和國成立70周年紀念日即2019年10月1日正好是小溪奶奶的70歲生日，小溪今年10歲，_年后小溪的年齡是她奶奶的 17如圖，將一副三角板疊放一起，使直角的頂點重合于點O，則

4、AOD +COB的度數(shù)為_度三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計算（1）2019+36（）3（）19（5分）如圖，直線，相交于點，平分（1）的補角是_；（2）若，求的度數(shù)20（8分）計算下列各小題（1）；（2）21（10分）為慶祝新年晚會，各學校準備參加縣里組織的文藝匯演，其中甲、乙兩所學校共有102人參加（甲學校的人數(shù)多于乙學校的人數(shù)，且甲學校的人數(shù)不足100人），兩學校準備購買統(tǒng)一服裝參加演出，下面是服裝廠給出的演出服的價格表服裝套數(shù)150套51100套101套及以上每套演出服的價格70元60元50元（1）如果兩所學校分別購買演出

5、服，那么一共應(yīng)付6570元，甲乙兩所學校各有多少名學生準備參加演出？（2）請你為兩所學校設(shè)計一種最省錢的購買方案，并計算出這種方案比兩所學校分別購買演出服省了多少錢？22（10分）先化簡，再求值：已知多項式,，當時，試求的值.23（12分）用數(shù)學的眼光觀察問題，你會發(fā)現(xiàn)很多圖形都能看成是動靜結(jié)合，舒展自如的下面所給的三排圖形(如圖)，都存在著某種聯(lián)系用線將存在聯(lián)系的圖形連接起來參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點到直線的距離逐項判斷即可【詳解】64的立方根是

6、4，故是假命題； 25的算數(shù)平方根是5，故是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故是真命題；與兩坐標軸距離都是2的點有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點，故是假命題故選：B【點睛】本題考查命題真、假的判斷正確掌握相關(guān)定義、性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，先求倍數(shù)，然后求差，再求平方【詳解】解：a的2倍為2a，與b的差的平方為(2ab)2故選：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題目中的關(guān)鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確的列出代數(shù)式3、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次

7、判斷.【詳解】A.正確；B.5a-3a=-1，故該項錯誤；C.正確；D.正確；故選：B.【點睛】此題考查等式的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并運用解題是關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解【詳解】解：xc+2b2a，x+2a2x+2bc，故選項A錯誤；2a2bxc，故選項B錯誤；x+b2a+cb，故選項C正確；2a2bxc，x+2ac+2b，故選項D錯誤，故選：C【點睛】此題考查兩點間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差關(guān)系5、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：直線l1l2，1+3=180，2+4=180，故選：D【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答6

8、、B【分析】根據(jù)冪的運算法則即可求解【詳解】A.，故錯誤； B.，正確； C.，故錯誤； D.，故錯誤；故選B【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則7、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較選出最大的數(shù)【詳解】解：，最大的是故選：A【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法8、D【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面故答案選D考點：正方體的展開圖9、C【解析】根據(jù)線段公理對A進行判斷；根據(jù)對頂角的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)單項式的次數(shù)對C進行判斷；根據(jù)

9、補角的定義對D進行判斷【詳解】A、兩點之間線段最短，所以A選項正確，不符合題意；B、對頂角相等，所以B選項正確，不符合題意；C、單項式-的次數(shù)是6，錯誤，符合題意；D、同角或等角的補角相等，正確，不符合題意.C故選C【點睛】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題10、B【解析】從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成7-2=5個三角形故選B【點睛】本題考查的知識點為：從n邊形的一個頂點出發(fā)，可把n邊形分成（n-2）個三角形11、C【分析】直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離【詳解】由圖可得，ADB

10、C于D，點A到線段BC的距離指線段AD的長，故選：C【點睛】此題主要考查了點到直線的距離的概念點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段12、D【分析】先去括號，合并同類項化簡后再代入a,b的值計算即可.【詳解】解：=當，時上式=3(-1)-2(-1)2=故選擇：D.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，注意先化簡，再代值計算，同時注意符號問題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】少走的距離是AC+BC-AB，在直角ABC中根據(jù)勾股定理求得AB的長即可【詳解】解：如圖，在中， ，則少走的距離為：，步為米，少走了步故答案為：【點睛】本

11、題考查正確運用勾股定理善于觀察題目的信息，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵14、 【分析】直接根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求解【詳解】，故答案為：，【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵15、【分析】原式利用十字相乘法分解即可【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【點睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵16、1【分析】設(shè)x年后，小溪的年齡是她奶奶的，根據(jù)x年后小溪的年齡4=x年后奶奶的年齡，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)x年后，小溪的年齡是她奶奶的，根據(jù)題意得：4（

12、x+1）=70+x，解得：x=1答：1年后，小溪的年齡是她奶奶的【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)角度的關(guān)系A(chǔ)OD+COB=COD+AOB，據(jù)此即可求解【詳解】AOD+COB=COD+AOC+COB =COD+AOB=90+90=1故答案是：1【點睛】本題考查了三角板中角度的計算，正確把AOD+COB轉(zhuǎn)化成COD+AOB是解決本題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值【詳解】解：原式1+1218+4

13、1【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19、（1）AOD和BOC；（2）36【分析】（1）根據(jù)兩個角互補的定義，即可得到答案；（2）設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的方程，即可求解【詳解】（1）+AOD=180，+BOC=180，的補角是：AOD和BOC，故答案是：AOD和BOC；（2）設(shè)EOC=2x，EOD=3x，根據(jù)題意得：2x+3x=180，解得：x=36，EOC=2x=72，平分，AOC=EOC=72=36，BOD=AOC=36【點睛】本題主要考查補角的定義與角的和差倍分關(guān)系，根據(jù)角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵20、（1）-

14、26；（2）9【分析】（1）先乘除后加減，運算即可；（2）先將各項化到最簡，然后進行加減計算即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式=.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握，即可解題.21、（1）甲學校有57名學生準備參加演出，乙學校有45名學生準備參加演出；（2）兩所學校一起購買服裝便宜，便宜了1470元【分析】（1）設(shè)甲學校有x名學生準備參加演出，則乙學校有（102-x）名，根據(jù)甲學校的人數(shù)多于乙學校的人數(shù)，且甲學校的人數(shù)不足100人，得出甲學校人數(shù)51，乙學校人數(shù)50，再根據(jù)一共應(yīng)付6570元列出方程即可解答；（2）因為大于100套時，單價最低，所以兩所學校一起購買最省錢，計算即

15、可【詳解】（1）解：設(shè)甲學校有x名學生準備參加演出，則乙學校有（102-x）名則x102-x，得x51，102-x50，根據(jù)題意得，60 x+70（102-x）=6570解得：x=57則102-x=102-57=45（名）答：甲學校有57名學生準備參加演出，乙學校有45名學生準備參加演出（2）因為大于100套時，單價最低，所以兩所學校一起購買最省錢：10250=5100（元）6570-5100=1470（元）答：兩所學校一起購買服裝便宜，便宜了1470元【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定甲學校人數(shù)51，乙學校人數(shù)50，并找出等量關(guān)系，列出方程22、1【解析】試題分析：將A與B代入A+2B中，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值解：A+2B=3a26ab+b2+2（2a2+3ab5b2）=3a26ab+b24a2+6ab1b2=a29b2，當a=1，b=1 時原式=129（1）2=1點評：此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23、答案見解析【