2022-2023年冀教版數(shù)學(xué)八年級上冊17.2《直角三角形》課時練習(xí)(含答案)

1、2022-2023年冀教版數(shù)學(xué)八年級上冊17.2直角三角形課時練習(xí)一、選擇題1.如圖,在RtABC中,ACB=90,A=30,BC=2,則AB等于 ()A.2 B.3 C.4D.62.在ABC中,A=90,B=2C,則C的度數(shù)為 ()A.30 B.45 C.60 D.30或603.已知RtABC中,有一個銳角等于50,則另一個銳角的度數(shù)是 ()A.50 B.45 C.40 D.304.如圖，一個直角三角形紙片，剪去這個直角后，得到一個四邊形，則1+2度數(shù)為（）A.150 B.180 C.240 D.2705.有下列條件:A+B=C;ABC=123;A=90-B;A=B=C.其中能判定ABC是直

2、角三角形的條件有 ()A. 1個 B. 2個 C.3個 D. 4個6.如圖所示，在ABC中，ACB=90，B=15，DE垂直平分AB，交BC于點E，BE=6 cm，則AC等于( )A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm7.ABC中，ABC=123，則BCAB等于( )A.21 B.12 C.13 D.238.如圖，是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=8米，A=30，則DE等于()A.4米 B.3米 C.2米 D.1米9.如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在AB上的點E處，已知BC=24，B=30，則DE的長是()A.12 B.1

3、0 C.8 D.610.如圖，在ABC中，B=C=60，點D在AB邊上，DEAB，并與AC邊交于點E.如果AD=1，BC=6，那么CE等于()A.5 B.4 C.3 D.2二、填空題11.在下列條件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90B，A=B=C.能確定ABC是直角三角形的條件有 (填序號)12.如圖,在RtABC中,ACB=90,CDAB于點D,ACD=3BCD,E是斜邊AB的中點,則ECD的度數(shù)為.13.如圖,在ABC中,C=ABC=2A,BD是AC邊上的高,則DBC的度數(shù)為.14.如圖，在RtABC中，C=90，A=30，AB=4，則BC= 15.如圖，AOP=BOP=15

4、，PCOA，PDOA，若PD=4，則PC的長為 .16.如圖，ABC是等邊三角形，ADBC，DEAB，若AB=8 cm，BD=_，BE=_.三、解答題17.如圖所示,在ABC中,C=2B,D是BC上的一點,且ADAB,E是BD的中點,連接AE.求證:(1)AEC=C;(2)BD=2AC.18.如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=120,AB的垂直平分線交BC于點D,垂足為E,連接AD.(1)求BAD的度數(shù);(2)若BD=2 cm,求CD的長度.19.如圖所示是某房屋頂框架的示意圖，其中，AB=AC，ADBC，BAC=120，AD=3.5 m，求B，C，BAD的度數(shù)和AB的長度.20.如圖，在

5、等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DEAB，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F.(1)求F的度數(shù)；(2)若CD=2，求DF的長.21.已知：如圖，ABC中，ADBC，AB=AE，點E在AC的垂直平分線上.(1)請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由.(2)如果B=60，證明：CD=3BD.參考答案1.C2.A.3.C4.D.5.D.6.D7.B8.C.9.C.10.B.11.答案為：.12.答案為：4513.答案為：18.14.答案為：215.答案為：8.16.答案為：4 cm2 cm17.證明:(1)ADAB,E是BD的中點,AE=EB=0.5BD,B=BAE.A

6、EC=BAE+B,AEC=2B.又C=2B,AEC=C.(2)由(1)知AEC=C,AE=AC.AE=0.5BD,AC=0.5BD,即BD=2AC.18.解:(1)AB=AC,BAC=120,B=C=30.DE是AB的垂直平分線,AD=BD,BAD=B=30.(2)由(1)知AD=BD,AD=2 cm.BAC=120,BAD=30,CAD=90.又C=30,CD=2AD=4 cm.19.解：B=C=eq f(1,2)(180120)=30，BAD=eq f(1,2)BAC=60，AB=2AD=7 m.20.解：(1)ABC是等邊三角形，B=60.DEAB，EDC=B=60.EFDE，DEF=90.F=90EDC=30.(2)ACB=60，EDC=60，EDC是等邊三角形.ED=DC=2.又DEF=90，F(xiàn)=30，DF=2DE=4.21.解：(1)AB+BD=DC，證明：AB=AE，ADBC，BD=DE，點E在