福建省福州文博中學高二數(shù)學第4周培優(yōu)練習缺答案

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精福州文博中學2015屆高二下學期數(shù)學第4周培優(yōu)練習導數(shù)應用(一)求參數(shù)取值范圍問題班級:_座號：_姓名:_【授課目的】1認識函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性。2理解參變分別和恒成立原理，并能靈便運用解決詳盡問題。3掌握已知函數(shù)單調性，求解含參問題。4差異“任意”、“存在”及“單調”、“不只一”在詳盡問題中的差異與聯(lián)系?！局R要點梳理】1函數(shù)的單調性:設函數(shù)在某區(qū)間內可導，則f(x)0f(x)f(x)0f(x)在該區(qū)間上單調_；在該區(qū)間上單調_若f(x)在某區(qū)間上單調遞加，則在該區(qū)間上有_恒成立(但不恒等于0）；若f(x)在某區(qū)間上單調遞減,則在該區(qū)

2、間上有_恒成立（但不恒等于0）af(x)恒成立_2.恒成立問題：f(x)恒成立_a【考點一:不等式中的任意，存在問題】例1：已知f(x)2xx21xR都有不等式2a3f(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍？變式：xR使不等式2a3f(x)成立，求實數(shù)a的取值范圍？學必求其心得，業(yè)必貴于專精練習:1）已知f(x)Lnxa,若f(x)x2在(1,)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍？x2）設函數(shù)f(x)ax2,g(x)a2x2Lnx2,其中aR,x0.能否存在負數(shù)a，使f(x)g(x)對所有正實數(shù)x都成立？若存在求出a的取值范圍；若不存在，請說明原由?？键c二：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性例2：已知f(x)x3ax

3、23x,若f(x)在1，上單調遞加，求實數(shù)a取值范圍？學必求其心得，業(yè)必貴于專精練習：1)（2011安徽卷改編題）f(x)ex2(aR),若f(x)為R上的單調函數(shù)，求實數(shù)a取值范圍？ax12）若f(x)Lnx1ax22x在0，2上存在單調減區(qū)間，求實數(shù)a取值范圍？3）已知函數(shù)f(x)x33x29xm的圖像與拋物線y3x215x3恰有三個不同樣交點，求實數(shù)b取值范圍?2學必求其心得，業(yè)必貴于專精例3：已知f(x)x33x22在a1,a1上是單調函數(shù),求實數(shù)a取值范圍？變式：“不只一”練習：1。已知函數(shù)f(x)x2(xa)若函數(shù)f(x)在區(qū)間（2,3）上單調，求實數(shù)a取值范圍？2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間（2，3）上不只一，求實數(shù)a取值范圍？2。已知函數(shù)f（x)錯誤!x24x3lnx在區(qū)間t，t1上不只一,則t的取值范圍是_。學必求其心得，業(yè)必貴于專精x1【例4】（2014山東卷）設函數(shù)f（x）alnx，