廣東省佛山市順德大良梁銶琚中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省佛山市順德大良梁銶琚中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4，3)，則的值等于( ) A B C D 參考答案：C略2. 某路段的雷達(dá)測速區(qū)檢測點(diǎn)，對過往汽車的車速進(jìn)行檢測所得結(jié)果進(jìn)行抽樣分析，并繪制如圖所示的時(shí)速（單位km/h）頻率分布直方圖，若在某一時(shí)間內(nèi)有200輛汽車通過該檢測點(diǎn)，請你根據(jù)直方圖的數(shù)據(jù)估計(jì)在這200輛汽車中時(shí)速超過65km/h的約有（ ）A.輛 B.輛 C.輛 D.輛參考答案：D.試題分析：由頻率分布直方圖知速超過65km/h的頻率為：，因

2、此200輛汽車中時(shí)速超過65km/h的約有：（輛）.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)中的頻率分布直方圖.3. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移 參考答案：D略4. 數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=（nN*），若前n項(xiàng)的和為，則項(xiàng)數(shù)為（）A12B11C10D9參考答案：C【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和【分析】由已知，an=，l利用裂項(xiàng)相消法求和后，再求出項(xiàng)數(shù)n即可【解答】解：an=，（nN*），前n項(xiàng)的和Sn=（）+（）+（）=1=當(dāng)Sn=時(shí)解得n=10故選C5. 下列函數(shù)中，滿足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是（ ）A B C D參考答案：D6. 已知函數(shù)，則 （）A BC D符號不確定參考

3、答案：C略7. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 ()A(2, 1) B(1,0) C(0,1) D(1,2) 參考答案：B8. 如圖所示，為了測量某湖泊兩側(cè)間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與不共線的一點(diǎn)，然后給出了三種測量方案：（的角所對的邊分別記為）： 測量 測量 測量 則一定能確定間距離的所有方案的個(gè)數(shù)為 （ ）A3 B2 C1 D0參考答案：A略9. 符合條件aP?a，b，c的集合P的個(gè)數(shù)是()A2 B3C4 D5參考答案：B10. 函數(shù)在下面的哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)（ ） A. B. C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an為等差數(shù)列，若，則k

4、=_.參考答案：3【分析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，根據(jù)已知條件列方程組解出和的值，可求出的表達(dá)式，再由可解出的值.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，得，解得，因此，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的求和，對于等差數(shù)列的問題，通常建立關(guān)于首項(xiàng)和公差的方程組求解，考查方程思想，屬于中等題.12. 已知集合,則 .參考答案：13. 如上圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一單位圓的圓心的初始位置在，此時(shí)圓上一點(diǎn)的位置在，圓在軸上沿正向滾動當(dāng)圓滾動到圓心位于時(shí)，的坐標(biāo)為 .參考答案：14. 根據(jù)下列程序，當(dāng)輸入a的值為3，b的值為-5時(shí)，輸出值：a=_,b=_,參考答案：0.5; -1.25略15. 直線，和交于一

5、點(diǎn)，則的值是 . 參考答案：16. 函數(shù)f（x）=loga（a0且a1），f（2）=3，則f（2）的值為參考答案：-3略17. 在數(shù)列中，則等于 參考答案：38三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知.若，求；若的夾角為，求；若與垂直，求與的夾角.參考答案：；1；.19. 已知函數(shù)f（x）=（）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；（）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域【分析】（）由13x0得x0，求得函數(shù)f（x）的定義域，由3x=0，求得f（x）的范圍，可得f（x）的值域（）因?yàn)楹瘮?shù)f

6、（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且滿足f（x）=f（x），可得f（x）為奇函數(shù)【解答】解：（）由13x0得x0，故函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+）由f（x）=，可得3x=0，求得f（x）1，或f（x）1，f（x）的值域?yàn)椋ǎ?）（1，+）（）f（x）為奇函數(shù)，理由如下：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+），且，所以，f（x）為奇函數(shù)【點(diǎn)評】本題主要考查求函數(shù)的定義域和值域，函數(shù)的奇偶性的判斷方法，屬于中檔題20. 定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足:對于任意的實(shí)數(shù)都有成立，且，當(dāng)時(shí)，恒成立（1）求的值；（2）若不等式對于恒成立，求的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)綜合試題解析：（1）令令由，所以所以

7、令（2）由（1）知：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，恒成立任取所以所以f(x)是減函數(shù)。由得：得：恒成立，即恒成立，所以21. （12分）某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1，2，3，4，5五個(gè)等級，現(xiàn)從批該零件中隨機(jī)抽取20個(gè)，對其等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：等級12345頻率0.05m0.150.35n（1）在抽取的20個(gè)零件中，等級為5的恰有2個(gè)，求m，n的值；（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)零件等級不相同的概率參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】（1）根據(jù)各組數(shù)據(jù)的累積頻率為1，及頻率=，可構(gòu)造關(guān)于m，n的方程，解方程可得m，n的值；（2）先計(jì)算從等

8、級為3和5的零件中任取2人的基本事件總數(shù)及抽取的2個(gè)零件等級不相同的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案【解答】解：（1）由頻率分布表得：0.05+m+.015+.035+n=1，m+n=0.45（2分）由抽取的20個(gè)零件中，等級為5的恰有2個(gè)，則n=0.1，m=0.450.1=0.35（2）由（1）得等級為3的零件有3個(gè)，記作a，b，c，等級為5的零件有2個(gè)，記作A，B，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個(gè)，有（a，b），（a，c），（a，A），（a，B），（b，c），（b，A），（b，B），（a，A），（c，B），（A，B），共10種 （8分）記事件A為“抽取的2個(gè)零件等級不相同”，則A包含的基本事件是（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），共6個(gè) （10分），所求概率P（A）=，即抽取的2個(gè)零件等級不相同的概率為（12分）【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵