二年級(jí)奧數(shù).幾何.一筆畫問題

1、一筆畫問題一筆畫問題知識(shí)框架知識(shí)框架如果用筆在紙上連續(xù)不斷又不重復(fù)，一筆畫成某種圖形，這種圖形就叫一筆畫。那么是不是所有的圖形都能一筆畫成呢？這一講我們就一起來學(xué)習(xí)一筆畫的規(guī)律。能否一筆畫成，先看是不是連通圖形，不連通圖形一定不能一筆畫成。連通圖形，關(guān)鍵在于判別奇點(diǎn)、偶點(diǎn)的個(gè)數(shù)。只有偶點(diǎn)，可以一筆畫，并且可以以任意一點(diǎn)作為起點(diǎn)。只有兩個(gè)奇點(diǎn)，可以一筆畫，但必須以這兩個(gè)奇點(diǎn)分別作為起點(diǎn)和終點(diǎn)。奇點(diǎn)超過兩個(gè)，則不能一筆畫。對(duì)于一些比較復(fù)雜的路線問題，可以先轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的幾何圖形，然后根據(jù)判定是否能一筆畫的方法進(jìn)行解答。例題精講例題精講下面這些圖形，哪個(gè)能一筆畫？哪個(gè)不能一筆畫？（1） （2） （3）

2、 （4）下面這些圖形，哪個(gè)能一筆畫？哪個(gè)不能一筆畫？（1） （2） （3） （4）下面的各個(gè)小圖形都是由點(diǎn)和線組成的請(qǐng)你仔細(xì)觀察后回答：與一條線相連的有哪些點(diǎn)?與二條線相連的有哪些點(diǎn)?與三條線相連的有哪些點(diǎn)?與四條線或四條以上的線相連的有哪些點(diǎn)?下面各圖能否一筆畫成？（1） （2） （3）下面這幾個(gè)字都能一筆寫出來嗎? 下面這幾個(gè)字母都能一筆寫出來嗎? 下面的圖形，哪些能一筆畫出？哪些不能一筆畫出？下圖中，至少要畫幾筆才能畫成？AAOBCD課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)德國有個(gè)城市叫哥尼斯堡城中有條河，河中有個(gè)島，河上架有七座橋，這些橋把陸地和小島連接起來，這樣就給人們提供了一個(gè)游玩的好去處(見下圖)俗話說

3、，“人是萬物之靈”，他們就是在游玩時(shí)候想出了這樣一個(gè)問題：如果在陸地上可以隨便走，而對(duì)每座橋只許通過一次，那么一個(gè)人要連續(xù)地走完這七座橋怎么個(gè)走法?好動(dòng)腦筋的小朋友請(qǐng)先不要接著往下讀，你也試一試，走一走在我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤寫的數(shù)學(xué)趣談一書中，有下面的這樣一道題，大意是說：在法國的首都巴黎有一條河，河中有兩個(gè)小島，那里的人們建了15座橋把兩個(gè)小島和河岸連接起來，如下圖所示，請(qǐng)你說一說，從任一岸出發(fā)，一次連續(xù)地通過所有的橋到達(dá)另一岸，可能嗎?(每座橋只能走一次)家庭作業(yè)家庭作業(yè)下面的圖形都是由點(diǎn)和線組成的請(qǐng)你仔細(xì)觀察后回答：與一條線相連的有哪些點(diǎn)?與三條線相連的有哪些點(diǎn)?與四條線或四條以上的線相連的有哪些點(diǎn)?下面各圖能否一筆畫成？（1） （2） （3） （4