北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四章因式分解精練習(xí)題

1、因式分解專題1（2016吳中期末）以下等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）Ax26xx(x6)B.(x3)2x26x9C.x244x(x2)(x2)4xD.8x2y2xy24xy2（濱州）把多項(xiàng)式x2axb分解因式，得（x+1）（x3）則a，b的值分別是（）22016Aa=2，b=3Ba=2，b=3Ca=2，b=3Da=2，b=33（2016梅州）分解因式a2bb3結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）（a2（222（）（）b）Ababb(ab)ba+babBD4以下各式分解正確的選項(xiàng)是（）A12xy29x2y23xy2(43xy)B.3x2y3xy3y3y(x2x1)C.x2xy2xx(xy2)D.x2

2、y5xyyy(x25y)5多項(xiàng)式5mx325mx210mx各項(xiàng)的公因式是_.6因式分解：aba=_7因式分解：x24xy4y2_8因式分解：（1）y216（2）m(m1)m1（3）（x21)11）2(x9【類比精練】1（2015春連云港期末）將以下各式因式分解：（1）25x236y2（2）3x2y6xy3y10例2.若x24x3與x22x3的公因式為xc，則c的值為（）A-3B-1C1D311.【類比精練】（2016溫州一模）多項(xiàng)式Ax1Bx+1x21與多項(xiàng)式Cx21x22x1的公因式是（D（x1）2）12.例3.若xyy24y40,求xy的值13.（2016澧縣期末）已知x2y24x6y13

3、0，求x26xy9y2的值14.以下各組多項(xiàng)式中，沒有公因式的是（）Aaxbx和byayB6x+12y和2x4Ca+b和abDa+b和b22aba215.（2016保按期末）計(jì)算：1011022101982=（）A404B808C40400D8080016.（2016涇陽期中）多項(xiàng)式12x39x23x中各項(xiàng)的公因式是_217.因式分解：因式分解：2（ab）8（ba）18（.2016常州）因式分解：32x2x+x=_19.（2016洪澤澤期末）xy=2，xy=3，則x2yxy2_2若（x5）（x+3）是由xkx15分解而來的，則k=21.已知x2+x1=0，則則代數(shù)x3+2x2+2015的值值為

4、222.因式分解：（2x+y）（x+2y）3（.2016故城期末）已知ab=5，ab=3，求代數(shù)式a3b2a2b2+ab3的值5.已知x2+y2+2x-6y+10=0,求x+y的值第四章分解因式綜合測(cè)試題一、選擇題1.以下各式中從左到右的變形，是因式分解的是（）(A)(a+3)(a-3)=a2-9(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b)(D)x2+1=x(x+1)x2.以下各式的因式分解中正確的選項(xiàng)是（）(A)-a2+ab-ac=-a(a+b-c)(B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)1xy2+

5、1x2y=1xy(x+y)2223.把多項(xiàng)式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)4.以下多項(xiàng)式能分解因式的是（）(A)x2-y(B)x2+1(C)x2+y+y2(D)x2-4x+45.以下多項(xiàng)式中，不可以用完整平方公式分解因式的是（）(A)m1m2(B)x22xyy2(C)a214ab49b2(D)n22n14936.多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完整平方，則加上的單項(xiàng)式不可以夠是（）(A)4x(B)-4x(C)4x4(D)-4x47.以下分解因式錯(cuò)誤

6、的選項(xiàng)是（）(A)15a2+5a=5a(3a+1)(B)-x2-y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)(D)a3-2a2+a=a(a-1)28.以下多項(xiàng)式中不可以用平方差公式分解的是（）(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p29.以下多項(xiàng)式：16x5-x；(x-1)2-4(x-1)+4；(x+1)4-4x(x+1)+4x2；-4x2-1+4x，分解因式后，結(jié)果含有同樣因式的是（）(A)(B)(C)(D)10.兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差總能夠被k整除，則k等于（）(A)4(B)8(C)4或-4(D

7、)8的倍數(shù)二、填空題11.分解因式：m3-4m=.12.已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為的值為將nn分解因式的結(jié)果為(x22，則n.13.x-y+y)(x+y)(x-y)若22，則a=，b=，m=.14.ax+24x+b=(mx-3)15.察看圖形，依據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其余的線，便能夠獲得一個(gè)用來分解因式的公式，這個(gè)公式是.三、(每題6分，共24分)321221a(2a-x)316.分解因式：(1)-4x+16x-26x(2)a(x-2a)-42（3）56x3yz+14x2y2z21xy2z2(4)mn(mn)m(nm)17.分解因式：(1)4xy(x2-4y2)11(

8、2)-(2a-b)2+4(a-b)24218.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma(2)a2(x-y)+b2(y-x)19、分解因式（1）5(xy)32；（）18b(ab)23；10(yx)212(ab)（3）2a(xa)4b(ax)6c(xa)；20.分解因式：(1)1ax2y2+2axy+2a(2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+812(3)2x2n-4xn21將以下各式分解因式：（1）4m29n2；（）216(mn)2；（）m416n4；29(mn)322分解因式（1）(xy)210(xy)25；（2）16a472a2b281b4；23.用簡(jiǎn)易方法計(jì)算：(1)+(2)39

9、37-1334（3）1719.8172.51731313124試說明：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的2倍。25如圖，在一塊邊長為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長為b(ba)2厘米的正方形，利用因式分解計(jì)算當(dāng)a=，b=時(shí)，節(jié)余部分的面積。ba26將以下各式分解因式（1）1a3mn1amnb2n(mn,且均為自然數(shù))273（2）x3n1yn12x2n1y2n1xn1y3n1；（12）x6n+2+2x3n+2+x2(3)4a2b2(a2b2)2(4)(c2a2b2)24a2b2(5)(1a2)(1b2)(a21)2(b21)2(6)(axby)2(aybx)22(axby)(aybx

10、)(7)(x2y2)2(z2x2)2(y2z2)2(8)625b4(ab)4(9)(x2b2y2a2)24(abxy)2（10）(x2+y2)2-4x2y2（13）9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)22，求2222的值.27.已知(4x-2y-1)+xy2=04xy-4xy+xy28已知：a=10000，b=9999，求a2+b22ab6a+6b+9的值。29證明58-1解被2030之間的兩個(gè)整數(shù)整除31.察看以下各式：12+(12)2+22=9=3222+(23)2+32=49=7232+(34)2+42=169=132你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律請(qǐng)用含有n(n為正整數(shù))的等式表示出來，并說明此中的道理.32.閱讀以下因式分解的過程，再回答所提出的問題：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共應(yīng)用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)2004，則需應(yīng)用上述方法次，結(jié)果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)n(n為正整數(shù)).34若a、b、c為ABC的三邊，且知足a2+b2+c2abbcca=0。探究ABC的形狀，并說明原因。35閱讀以下計(jì)算過程：9999+199=992+2