廣東省廣州市實用職業(yè)高級中學2023年高二數(shù)學文模擬試卷含解析

1、廣東省廣州市實用職業(yè)高級中學2023年高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線l1與l2方程分別為y=x，2xy3=0則兩直線交點坐標為( )A（1，1）B（2，2）C（1，3）D（3，3）參考答案：D【考點】兩條直線的交點坐標 【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】把兩直線方程聯(lián)立方程組，這個方程組的解就是兩直線的交點坐標【解答】解：直線l1與l2方程分別為y=x，2xy3=0，解方程組，得x=3，y=3，兩直線交點坐標為（3，3）故選：D【點評】本題考查兩直線的交點坐標的求法，是基

2、礎題，解題時要認真審題，注意二元一次方程組的性質(zhì)的合理運用2. 展開式中的常數(shù)項為（ ）A. 1 B. 46 C.4245 D. 4246參考答案：D3. 曲線在點 (3,27) 處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積是（ ） A 、45 B、35 C、 54 D、 53參考答案：C略4. 已知a0，b0，ab4，則下列各式中正確的不等式是()A1 B2 C2 D 參考答案：A5. 已知向量=（1，2），=（3，2），如果k+與3垂直，那么實數(shù)k的值為（）A19BCD19參考答案：D【考點】數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系【分析】先求出兩個向量的坐標，根據(jù)向量垂直的充要條件及數(shù)量積公式列出方程解

3、得【解答】解：，k+與3垂直=010（k3）4（2k+2）=0解得k=19故選項為D6. 已知雙曲線的離心率為3，有一個焦點與拋物線y的焦點相同，那么雙曲線的漸近線方程為（ ）A2xy0 Bx2y0 Cx2y0 D2xy0參考答案：B略7. 下列給出的賦值語句中正確的是（ ）A3=A B M=-M C B=A=2 D 參考答案：B8. 已知隨機變量X服從二項分布.若，則p=（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由隨機變量X服從二項分布B（n，p），結(jié)合期望及方差的公式運算即可得解【詳解】由隨機變量X服從二項分布B(n,p).又E(X)=2, ，所以np=2，np(1?p)= ，解得

4、：p=，故選：C.【點睛】本題考查二項分布與n次獨立重復試驗的模型，運用二項分布的期望及方差的公式運算即可求解，屬于基礎題.9. 已知在的展開式中，第6項為常數(shù)項，則n =（ ） A12 B11 C10 D 9參考答案：C10. 設是橢圓E： 的左右焦點，P在直線上一點，是底角為的等腰三角形，則橢圓E的離心率為（ ）A B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果的始點A（-2，4），終點B（2，1），那么與同方向的單位向量的坐標為 參考答案：略12. 已知，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_。參考答案：略13. 曲線在點(1,0)處的切線方程為_參考

5、答案：【分析】求導，可得斜率，進而得出切線的點斜式方程.【詳解】由，得，則曲線在點處的切線的斜率為，則所求切線方程為，即.【點睛】求曲線在某點處的切線方程的步驟：求出函數(shù)在該點處的導數(shù)值即為切線斜率；寫出切線的點斜式方程；化簡整理.14. 已知函數(shù)f(x)滿足f(p+q)=f(p)f(q)，f(1)=3, 則+= 參考答案：2415. 若命題，則是_；參考答案：16. 如圖所示的等腰直角三角形表示一個水平放置的平面圖形的直觀圖，則這個平面圖形的面積是_. 參考答案：略17. 從中任取三個數(shù)字，從中任取兩個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，共有_個？參考答案： 解析：不考慮的特殊情況，有若在首位，

6、則 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分） 已知函數(shù) （1）若在處取得極值，求的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）若且，函數(shù)，若對于，總存在 使得，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1） 4（2）若6若或（舍去）0 8 （3）由（2）得 9 又 10 由 1219. 已知函數(shù)f（x）=|2x1|+|2x+a|，g（x）=x+3（）當a=2時，求不等式f（x）g（x）的解集；（）當時，f（x）g（x）成立，求a的取值范圍參考答案：（1）解集為（0，2） （2）當時，f（x）g（x）為，（法二：數(shù)形結(jié)合法）20. 已知函數(shù)y=xlnx+1

7、（1）求這個函數(shù)的導數(shù)；（2）求這個函數(shù)的圖象在點x=1處的切線方程參考答案：解：（1）y=xlnx+1，y=1lnx+x?=1+lnxy=lnx+1（2）k=y|x=1=ln1+1=1又當x=1時，y=1，所以切點為（1，1）切線方程為y-1=1（x-1），即y=x略21. （本小題滿分14分）設數(shù)列的前項和為，已知（，、為常數(shù)），（1）求、的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，請求出所有符合條件的有序整數(shù)對；若不存在，請說明理由參考答案：（1）解：， （1分）解答 （3分）（2）由（1）知， 當時， ，得（），又， （4分）所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列（5分）所以的通項公式為（） （7分）（3）由（2），得， 由，得，即，即因為，所以，所以且， （*）因為，所以或或（10分）當時