廣東省廣州市第十一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省廣州市第十一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)U=1,2,3,4,5，若A=1,3,5，B=1,2,3，則（ ）A1,2,4 B1,2 C1,4 D2,4,5 參考答案：D2. 已知數(shù)列滿足(n2)，x1a, x2b, 記Snx1+x2+xn，則下列結(jié)論正確的是(A)x100=-a,S100=2b-a (B)x100=-b,S100=2b-a(C)x100=-b,S100=b-a (D)x100=-a,S100=b-a參考答案：A3. 如果，且，那么下列不等式成立的是（ ）A.

2、 B. C. D. 參考答案：D【分析】由，且，可得再利用不等式的基本性質(zhì)即可得出，詳解】，且，因此故選：【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題4. 角的終邊過點(diǎn)P（4，3），則的值為A.4B.3 C.D.參考答案：C5. 對于任意實(shí)數(shù)，命題若，則；若，則；若，則；若則；若，則.其中真命題的個數(shù)為幾個 A1 B2 C3 D4參考答案：A6. 已知，則( )A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系，得，再利用化弦為切的方法，即可求得答案.【詳解】由已知 則 故選C.【點(diǎn)睛】本題考查利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡求值，屬于三角函數(shù)

3、求值問題中的“給值求值”問題，解題的關(guān)鍵是正確掌握誘導(dǎo)公式中符號與函數(shù)名稱的變換規(guī)律和化弦為切方法.7. 等于 （ ） 參考答案：B略8. 將個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成右表，根據(jù)規(guī)律 從到，箭頭方向依次是（ ）參考答案：C略9. 某市要對兩千多名出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī)，已知抽到的司機(jī)年齡都在20,45歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計(jì)該市出租車司機(jī)年齡的中位數(shù)大約是()A. 31.6歲B. 32.6歲C. 33.6歲D. 36.6歲參考答案：C【分析】先根據(jù)頻率分布直方圖中頻率之和為1計(jì)算出數(shù)據(jù)位于的頻

4、率，再利用頻率分布直方圖中求中位數(shù)的原則求出中位數(shù)?！驹斀狻吭陬l率分布直方圖中，所有矩形面積之和為，所以，數(shù)據(jù)位于的頻率為，前兩個矩形的面積之和為，前三個矩形的面積之和為，所以，中位數(shù)位于區(qū)間，設(shè)中位數(shù)，則有，解得（歲），故選：C?！军c(diǎn)睛】本題考查頻率分布直方圖性質(zhì)和頻率分布直方圖中中位數(shù)的計(jì)算，計(jì)算時要充分利用頻率分布直方圖中中位數(shù)的計(jì)算原理來計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于中等題。10. 已知函數(shù)f（x）=，若方程f（x）=有三個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的范圍是（）A（1，2B1，+）C1，2）D1，2參考答案：B【考點(diǎn)】根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】把方程f（x）=有三個不同的實(shí)根轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=f

5、（x）的圖象與y=有三個不同交點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合可得，從而求得實(shí)數(shù)k的范圍【解答】解：方程f（x）=有三個不同的實(shí)根，即函數(shù)y=f（x）的圖象與y=有三個不同交點(diǎn)作出函數(shù)的圖象如圖：由圖可知：，得k1實(shí)數(shù)k的范圍是1，+）故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且，則c= 。參考答案：略12. 若_。參考答案：略13. 函數(shù)，若，則的取值范圍是 參考答案：14. 在ABC中，則ABC的面積是 .A. 9B. 18C. D. 參考答案：C試題分析：由題意得，在中，所以，所以此三角形為等腰三角形，所以,所以三角形的面積為

6、，故選C.考點(diǎn)：三角形的面積公式.15. 在軸上的截距為2，在軸上截距為3的直線方程為 參考答案：略16. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c若，則b=_，a=_參考答案：1 【分析】由已知及正弦定理可得，即求出，利用三角形的內(nèi)角和定理可求，根據(jù)余弦定理可得的值【詳解】，由正弦定理可得：，即，又，由余弦定理可得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理，三角形的內(nèi)角和定理，余弦定理在解三角形中的綜合應(yīng)用。17. 已知水平放置的ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中，,則原ABC的面積為 .參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知非零向量a,b,c滿足a+b+c=0,向量a,b的夾角為120,且|b|=2|a|求向量a與 c的夾角。參考答案： 由題意可畫出右邊的圖示,在平行四邊形OABC中,因?yàn)镺AB=60,|b|=2|a|,所以AOB=30,即ABOB,即向量a與c的夾角為90.略19. 設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為且 （）求角的大??； （）若，的面積為，求參考答案：（）由得 又 ，又 （）b=c=220. （本小題滿分12分）解關(guān)于的不等式參考答案：（1）時，原不等式可化為即 對應(yīng)方程兩根為和1， （2）時，原不等式可化為， 解得， 此時原不等式解集為（3）