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1、PAGE9二次函數(shù)單元測(cè)試一、選擇題每小題4分,共40分每小題只有一個(gè)正確答案,請(qǐng)將正確答案的番號(hào)填在括號(hào)內(nèi)1、下列各關(guān)系式中,屬于二次函數(shù)的是為自變量A、y=2B、y=C、y=D、y=a22、函數(shù)y=a2bca,b,c是常數(shù)是二次函數(shù)的條件是A、a0,b0,c0B、a0,b0,c0D、a03、函數(shù)y=a2a0的圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是A、頂點(diǎn)坐標(biāo)B、開(kāi)口方向C、開(kāi)口大小D、對(duì)稱軸4、二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列關(guān)系式不正確的是A、0B、 C、005、函數(shù)y=221寫成y=ah2的形式是A、y=122B、y=12C、y=123D、y=2216、若函數(shù)y=421的函數(shù)值為5,則自變量的值應(yīng)為A、
2、1B、1C、1D、7、關(guān)于二次函數(shù)y=a2bc的圖象有下列命題,其中是假命題的個(gè)數(shù)是當(dāng)c=0時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn);當(dāng)b=0時(shí),函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;函數(shù)的圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是;當(dāng)c0且函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí),方程a2bc=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)8、為了備戰(zhàn)2022奧運(yùn)會(huì),中國(guó)足球隊(duì)在某次訓(xùn)練中,一隊(duì)員在距離球門12米處的挑射,正好從2.4米高球門橫梁底側(cè)高=a2bc如圖2所示,則下列結(jié)論正確的是aa00b12A、B、C、D、圖2圖3圖49、如圖3,鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度ym與水平距離m之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2,則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是A、6 mB、12 m
3、C、8 mD、10 m10、某幢建筑物,從10 m高的窗口A,用水管向外噴水,噴出的水流呈拋物線狀拋物線所在的平面與墻面垂直,如圖4,如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1 m,離地面m,則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是A、2 mB、3 mC、4 mD、5m二、填空題每小題3分,共30分11、設(shè)一圓的半徑為r,則圓的面積S=_,其中變量是_12、有一長(zhǎng)方形紙片,長(zhǎng)、寬分別為8 cm和6 cm,現(xiàn)在長(zhǎng)寬上分別剪去寬為cm6的紙條如圖5,則剩余部分圖中陰影部分的面積y=_,其中_是自變量,_是因變量圖5圖613、下列函數(shù)中:y=2;y=2;y=2223;m=3tt2是二次函數(shù)的是_其中、t為自變量14、拋物線y
4、=3221的開(kāi)口方向是_,對(duì)稱軸是_15、拋物線y=32的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_16、將拋物線y=32向上平移3個(gè)單位后,所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_17、半徑為r的圓,如果半徑增加m,那么新圓的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式是_18、如圖6,一小孩將一只皮球從A處拋出去,它所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分,如果他的出手處A距地面的距離OA為1 m,球路的最高點(diǎn)B8,9,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi),小孩將球拋出了約_米精確到0.1 m19、找出能反映下列各情景中兩個(gè)變量間關(guān)系的圖象,并將代號(hào)填在相應(yīng)的橫線上1一輛勻速行駛的汽車,23用一定長(zhǎng)度的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的面積與其中一邊的長(zhǎng)之間的關(guān)系對(duì)應(yīng)的
5、圖象是_4在220V電壓下,20、將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元售出時(shí),每天能賣出20個(gè)若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元,其日銷售量就增加了1個(gè),為了獲得最大利潤(rùn),則應(yīng)降價(jià)_元,最大利潤(rùn)為_(kāi)元三、解答題;每小題10分,共30分21、10分已知二次函數(shù)的圖象以A1,4為頂點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)B2,5求該函數(shù)的關(guān)系式;求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);將該函數(shù)圖象向右平移,當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí),A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A、B,求OAB的面積22、10分一座拱橋的輪廓是拋物線型如圖1所示,拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m1將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中如圖2所示,求拋物線的解析式;
6、2求支柱的長(zhǎng)度;3拱橋下地平面是雙向行車道正中間是一條寬2m的隔離帶,其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車汽車間的間隔忽略不計(jì)請(qǐng)說(shuō)明你的理由yOBAC圖220m10mEF圖16myOBAC圖220m10mEF圖16m時(shí)間天1361036日銷售量件9490847624未來(lái)40天內(nèi),前20天每天的價(jià)格y1元/件與t時(shí)間天的函數(shù)關(guān)系式為:y1=1/4t251t20且t為整數(shù);后20天每天的價(jià)格y2原/件與t時(shí)間天的函數(shù)關(guān)系式為:y2=1/2t4021t40且t為整數(shù)下面我們來(lái)研究這種商品的有關(guān)問(wèn)題1認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系,利用學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這
7、些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式;2請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中那一天的銷售利潤(rùn)最大,最大日銷售利潤(rùn)是多少3在實(shí)際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)a4給希望工程,公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大,求a的取值范圍參考答案一、選擇題1、A;2、D;3、B;4、C;5、D;6、C;7、B;8、B;9、D;10、B提示:設(shè)水流的解析式為y=ah2,A0,10,M1,y=a12,10=aa=y=12令y=0得=1或=3得B3,0,即B點(diǎn)離墻的距離OB是3 m二、填空題11、r2S、r;12、68y;13、;14、向下y軸;15、3,0;16、0,3;17、S=rm2;18、y=22;19、1A2D3C4B20、5625三、解答題21、解:1;20,3,3,0,1,022、解:1根據(jù)題目條件,的坐標(biāo)分別是設(shè)拋物線的解析式為,yOBACGNyOBACGNDH解得所以拋物線的表達(dá)式是2可設(shè),于是從而支柱的長(zhǎng)度是米3設(shè)是隔離帶的寬,是三輛車的
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