《二次函數(shù)》單元測試 省賽獲獎(jiǎng)

1、PAGE9二次函數(shù)單元測試一、選擇題每小題4分，共40分每小題只有一個(gè)正確答案，請將正確答案的番號填在括號內(nèi)1、下列各關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是為自變量A、y=2B、y=C、y=D、y=a22、函數(shù)y=a2bca，b，c是常數(shù)是二次函數(shù)的條件是A、a0，b0，c0B、a0，b0，c0D、a03、函數(shù)y=a2a0的圖象與a的符號有關(guān)的是A、頂點(diǎn)坐標(biāo)B、開口方向C、開口大小D、對稱軸4、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是A、0B、 C、005、函數(shù)y=221寫成y=ah2的形式是A、y=122B、y=12C、y=123D、y=2216、若函數(shù)y=421的函數(shù)值為5，則自變量的值應(yīng)為A、

2、1B、1C、1D、7、關(guān)于二次函數(shù)y=a2bc的圖象有下列命題，其中是假命題的個(gè)數(shù)是當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn);當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;函數(shù)的圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是;當(dāng)c0且函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，方程a2bc=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)8、為了備戰(zhàn)2022奧運(yùn)會，中國足球隊(duì)在某次訓(xùn)練中，一隊(duì)員在距離球門12米處的挑射，正好從2.4米高球門橫梁底側(cè)高=a2bc如圖2所示，則下列結(jié)論正確的是aa00b12A、B、C、D、圖2圖3圖49、如圖3，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度ym與水平距離m之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績是A、6 mB、12 m

3、C、8 mD、10 m10、某幢建筑物，從10 m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖4，如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1 m，離地面m，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是A、2 mB、3 mC、4 mD、5m二、填空題每小題3分，共30分11、設(shè)一圓的半徑為r，則圓的面積S=_，其中變量是_12、有一長方形紙片，長、寬分別為8 cm和6 cm，現(xiàn)在長寬上分別剪去寬為cm6的紙條如圖5，則剩余部分圖中陰影部分的面積y=_，其中_是自變量，_是因變量圖5圖613、下列函數(shù)中：y=2；y=2；y=2223；m=3tt2是二次函數(shù)的是_其中、t為自變量14、拋物線y

4、=3221的開口方向是_，對稱軸是_15、拋物線y=32的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_16、將拋物線y=32向上平移3個(gè)單位后，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_17、半徑為r的圓，如果半徑增加m，那么新圓的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式是_18、如圖6，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1 m，球路的最高點(diǎn)B8，9，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為_，小孩將球拋出了約_米精確到0.1 m19、找出能反映下列各情景中兩個(gè)變量間關(guān)系的圖象，并將代號填在相應(yīng)的橫線上1一輛勻速行駛的汽車，23用一定長度的鐵絲圍成一個(gè)長方形，長方形的面積與其中一邊的長之間的關(guān)系對應(yīng)的

5、圖象是_4在220V電壓下，20、將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元售出時(shí)，每天能賣出20個(gè)若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷售量就增加了1個(gè)，為了獲得最大利潤，則應(yīng)降價(jià)_元，最大利潤為_元三、解答題;每小題10分，共30分21、10分已知二次函數(shù)的圖象以A1，4為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B2，5求該函數(shù)的關(guān)系式；求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，A、B兩點(diǎn)隨圖象移至A、B，求OAB的面積22、10分一座拱橋的輪廓是拋物線型如圖1所示，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m1將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中如圖2所示，求拋物線的解析式；

6、2求支柱的長度；3拱橋下地平面是雙向行車道正中間是一條寬2m的隔離帶，其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車汽車間的間隔忽略不計(jì)請說明你的理由yOBAC圖220m10mEF圖16myOBAC圖220m10mEF圖16m時(shí)間天1361036日銷售量件9490847624未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1元/件與t時(shí)間天的函數(shù)關(guān)系式為：y1=1/4t251t20且t為整數(shù)；后20天每天的價(jià)格y2原/件與t時(shí)間天的函數(shù)關(guān)系式為：y2=1/2t4021t40且t為整數(shù)下面我們來研究這種商品的有關(guān)問題1認(rèn)真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個(gè)滿足這

7、些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式；2請預(yù)測未來40天中那一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少3在實(shí)際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤a4給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大，求a的取值范圍參考答案一、選擇題1、A；2、D；3、B；4、C；5、D；6、C；7、B；8、B；9、D；10、B提示：設(shè)水流的解析式為y=ah2,A0，10，M1，y=a12，10=aa=y=12令y=0得=1或=3得B3，0,即B點(diǎn)離墻的距離OB是3 m二、填空題11、r2S、r；12、68y；13、；14、向下y軸；15、3，0；16、0，3；17、S=rm2;18、y=22；19、1A2D3C4B20、5625三、解答題21、解：1；20,3，3,0，1,022、解：1根據(jù)題目條件，的坐標(biāo)分別是設(shè)拋物線的解析式為，yOBACGNyOBACGNDH解得所以拋物線的表達(dá)式是2可設(shè)，于是從而支柱的長度是米3設(shè)是隔離帶的寬，是三輛車的