《定積分的概念》基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、PAGE7定積分的概念基礎(chǔ)訓(xùn)練題組一邊梯形的面積與變速運(yùn)動(dòng)的路程1當(dāng)很大時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的值可以用下列哪個(gè)值近似代替（）ABCD時(shí)，在區(qū)間上等間隔地插人個(gè)分點(diǎn)，分別過(guò)這些分點(diǎn)作軸的垂線，把曲邊梯形分成個(gè)小曲邊梯形，下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)小曲邊梯形的面積和等于;個(gè)小曲邊梯形的面積和小于;個(gè)小曲邊梯形的面積和大于;個(gè)小曲邊梯形的面積和與之間的大小關(guān)系無(wú)法確定3物體運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為的單位:的單位:,近似計(jì)算在區(qū)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的路程時(shí)，把區(qū)間6等分,則這段時(shí)間物體運(yùn)動(dòng)的路程的近似值每個(gè)均取為小區(qū)間的右端點(diǎn)）為_(kāi)題組二定積分的性質(zhì)及幾何意義4設(shè)是上的連續(xù)函數(shù)，則的值（）A大于零B等于

2、零C小于零D不能確定5已知?jiǎng)t（）6設(shè)則的值是（）ABCD7下列命題不正確的是（）A若是連續(xù)的奇函數(shù)，則B若是連續(xù)的偶函數(shù)，則C若在上連續(xù)且恒正,則D若幻在上連續(xù)且，則在上恒正8定積分9已知求下列定積分：12易錯(cuò)易混題組易錯(cuò)點(diǎn)1弄錯(cuò)區(qū)間端點(diǎn)導(dǎo)致出錯(cuò)10求由拋物線與直線所圍成的曲邊梯形的面積時(shí),將區(qū)間等分成個(gè)小區(qū)間，則第個(gè)區(qū)間為（）ABCD易錯(cuò)點(diǎn)2錯(cuò)誤理解定積分的幾何意義導(dǎo)致出錯(cuò)11定積分參考答案1答案：C解析：當(dāng)很大時(shí)，在區(qū)間上的值可用該區(qū)間上任意一點(diǎn)的函數(shù)值近似代替，顯然可以用左端點(diǎn)或右端點(diǎn)的函數(shù)值近似代替2答案：A解析：個(gè)小曲邊梯形是將所給曲邊梯形等距離分割得到個(gè)小曲邊梯形的面積和為正確，錯(cuò)

3、誤，故選A3答案：見(jiàn)解析解析：以小區(qū)間右端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值作為平均速度，可得路程的近似值4答案：B解析：定積分的值只與被積函數(shù)和積分區(qū)間有關(guān)，與積分變量用什么字母表示無(wú)關(guān)和都表示曲線與直線所圍成的曲邊梯形的面積,它們的值相等，故選B5答案：C解析：且=12,=6,=12-6=6,6答案：D解析：由定積分的性質(zhì)求在區(qū)間上的定積分，可以通過(guò)求在區(qū)間與上的定積分來(lái)實(shí)現(xiàn),顯然D正確，故選D7答案：D解析：A因?yàn)槭沁B續(xù)的奇函數(shù)，所以其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以軸上方的面積和軸下方的面積相等，故定積分是0，所以A正確B因?yàn)槭沁B續(xù)的偶函數(shù)，所以其圖象關(guān)于軸對(duì)稱，故B正確C顯然正確D可以小于0，但必須有大于0的部分，且由的曲線圍成的面積比由的曲線圍成的面積大8答案：見(jiàn)解析解析：等于圓與直線圍成的圖形的面積，為所以9答案：見(jiàn)解析解析：（1）10答案：D解析：每個(gè)小區(qū)間的長(zhǎng)度為故第個(gè)區(qū)間的左端點(diǎn)為,右端點(diǎn)為11答案：見(jiàn)解析解析：曲線即表示圓