線性代數(shù)重要公式_第1頁
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aTa=aTa=ij、若A為正交矩陣，則A1At也為正交陣，且“；、若A、B正交陣，則AB也是正交陣；ABAB注意：求解正交陣，千萬不要忘記施密特正交化和單位化;施密特正交化：ba511ba一咤b22b,b1112.(ai，aa丿(aaa)，系數(shù)矩陣的秩小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)；,r(a,a,a)s12s15.設(shè)的矩陣A的秩為，則元齊次線性方程組心0的解集S的秩為：r(S)n一r；16-若n*為b的一個(gè)解，e,E,E為0的一個(gè)基礎(chǔ)解系，則仁EE線性無關(guān)；(P題S3結(jié)論)耳，E,E,E12n-r5、相似矩陣和二次型1.正交矩陣AAE或AA(定義)，性質(zhì)：,AtAEA-1At、A的列向量都是單位向量，且兩兩正交，即_A1ij0.(i，j1,2,n)4.-br-1，4.-br-1，b；b,br-1_ba一rrb,b對(duì)于普通方陣，不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量線性無關(guān);對(duì)于實(shí)對(duì)稱陣，不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量正交；、A與B等價(jià)A經(jīng)過初等變換得到B;,AB

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