高中數(shù)學(xué)《2.1 數(shù)列的概念與簡單表示法》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修5

1、PAGE PAGE 10第二章 數(shù)列21 數(shù)列的概念與簡單表示法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）；了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；2、通過三角形數(shù)與正方形數(shù)引入數(shù)列的概念；通過類比函數(shù)的思想了解數(shù)列的幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）；3、體會(huì)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；借助函數(shù)的背景和研究方法來研究有關(guān)數(shù)列的問題，可以進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)用已知去研究未知的能力?！狙杏懟?dòng) 問題生成】1.數(shù)列的概念2.數(shù)列的記法3.數(shù)列的通項(xiàng)公式4.數(shù)列的本質(zhì)5.數(shù)列的分類6.遞推公式【合作探究 問題解決】1.寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,使它的前項(xiàng)分別是

2、下列個(gè)數(shù): (1) (2)2.根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式,寫出前項(xiàng).(1) (2) (3) 【點(diǎn)睛師例 鞏固提高】例1 在數(shù)列中,通項(xiàng)公式是項(xiàng)數(shù)的一次函數(shù). (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并求; (2)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 例2. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為. (1)試問是否是數(shù)列中的項(xiàng)? (2)求數(shù)列的最大項(xiàng); (3)若,求.例3 已知數(shù)列的首項(xiàng),且,寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng).例4 已知數(shù)列的遞推公式是,且.求: (1); (2)是這個(gè)數(shù)列中的第幾項(xiàng)? 例5若記數(shù)列的前項(xiàng)和為,試證明.變式題: 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,求.【要點(diǎn)歸納 反思總結(jié)】（1）數(shù)列的概念，認(rèn)識(shí)數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型；（2）了解用列

3、表、圖象、通項(xiàng)公式、遞推公式等方法表示數(shù)列；能發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律找出可能的通項(xiàng)公式。（3）了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)?！径嘣u(píng)價(jià)】自我評(píng)價(jià): 小組成員評(píng)價(jià): 小組長評(píng)價(jià):學(xué)科長評(píng)價(jià): 學(xué)術(shù)助理評(píng)價(jià):【課后訓(xùn)練】1.下列說法正確的是( )A. 數(shù)列可以表示為B. 數(shù)列與數(shù)列是相同的數(shù)列C. 數(shù)列的第項(xiàng)為D. 數(shù)列0, 2, 4 , 6, 8可記為2.設(shè)數(shù)列0.3,0.33,0.333,0.3333的通項(xiàng)公式是( ) A. B. C. D.3.已知數(shù)列中,則等于( ) A. B. C. D. 4.已知數(shù)列的首項(xiàng)且,則等于( ) A. B. C. D. 5.已知數(shù)列滿足,則數(shù)列是( ) A. 遞增數(shù)列 B.

4、 遞減數(shù)列 C. 擺動(dòng)數(shù)列 D. 常數(shù)列6.已知數(shù)列滿足,若,則等于( ) A. B. C. D. 7.數(shù)列滿足,則是這個(gè)數(shù)列的第_項(xiàng).8.數(shù)列的前項(xiàng)的積為,則這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)與第項(xiàng)的和是_.9.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,則_.10.數(shù)列滿足,寫出數(shù)列的前項(xiàng).11.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,且,求和. 14.(1)已知數(shù)列的前項(xiàng)和,求. (2)已知數(shù)列的前項(xiàng)和,求.高一數(shù)學(xué)測(cè)試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）

5、A B C D3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5.函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知?jiǎng)t線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是( )A 一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面;B 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面C 一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面D 一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點(diǎn)PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個(gè)直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面

6、為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設(shè)，則的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為 .12. 如果一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點(diǎn)到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：； 1

7、7. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當(dāng)，函數(shù)為，經(jīng)過（2，6），當(dāng)時(shí)為，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標(biāo)出零點(diǎn)。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點(diǎn)的圓的切線方程；（2）點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經(jīng)營的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職工最低生活費(fèi)開支3600元，問：商品價(jià)格應(yīng)控制在什么范圍？當(dāng)商品價(jià)格每件

8、為多少元時(shí)，月利潤并扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點(diǎn)， （2）17.（14分）（1）由對(duì)數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對(duì)定義域內(nèi)的任何一個(gè)，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點(diǎn)0，-12分19.14分（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2分則切線斜率為，1分則切線方程為。 2分（2）可以看成是原點(diǎn)O(0,0)與連線的斜率，則過原點(diǎn)與圓相切的直線的斜率