《統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)》(專)階段練習(xí)四(第七八章)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ) ( 專) 階段練習(xí)四（第七、八章）一、填空題抽樣調(diào)查中，抽取樣本的方法有 _重復(fù)抽樣 _和_不重復(fù)抽樣 _。根據(jù)總體各單位的標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的、 反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)稱為 _總體指標(biāo) _。樣本指標(biāo)是根據(jù) _樣本 _標(biāo)志值或標(biāo)志屬性計(jì)算的綜合指標(biāo)。3. 在純隨機(jī)重復(fù)抽樣的條件下， 若其他條件不變， 抽樣平均誤差縮小一半， 則樣本單位數(shù) _增加 _；若抽樣平均誤差增加一倍，則樣本單位數(shù) _減少 _。 4. 影響抽樣誤差大小的因素主要有： _樣本容量的大小 _、_抽樣方法 _、_總體各單位標(biāo)志值的變動(dòng)程度 _和抽樣調(diào)查的組織形式。5. 抽樣誤差是由于抽樣的 _隨機(jī)性 _而產(chǎn)生的

2、誤差，這種誤差不可避免，但可以 _控制 _。6. 影響樣本單位數(shù)的因素主要有 _總體標(biāo)志值的變異程度 _、_概率保證程度的大小 _、 _極限誤差 _及 _抽樣方法與組織形式 _。抽樣估計(jì)的方法有 _點(diǎn)估計(jì) _和_區(qū)間估計(jì) _兩種。常用的抽樣組織形式有 _簡單隨機(jī)抽樣 _、 _分類抽樣 _、 _整群抽樣 _、 _等距抽樣 _四種。9. 現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系按相關(guān)的程度分有_完全相關(guān) _相關(guān)、_不相關(guān) _相關(guān)和 _不完全相關(guān) _相關(guān)；按相關(guān)關(guān)系的方向分有_正相關(guān) _相關(guān)和_負(fù)相關(guān) _相關(guān)；按相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式分有_線性相關(guān) _相關(guān)和 _非線性相關(guān) _相關(guān)；按自變量的多少分有_相關(guān)和 _相關(guān)。相關(guān)系數(shù)

3、等于 0，說明兩變量之間 _無線性相關(guān) _；直線相關(guān)系數(shù)等于 1，說明兩變量之間 _完全正線性相關(guān) _；直線相關(guān)系數(shù)等于 -1 ，說明兩變量之間 _完全負(fù)線性相關(guān) _。二、單項(xiàng)選擇題抽樣平均誤差是（ A ）。A. 樣本指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差 B. 總體指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差 C. 樣本變量的函數(shù) D. 總體變量的函數(shù)抽樣調(diào)查所必須遵循的基本原則是（ B ）。A. 準(zhǔn)確性原則B.隨機(jī)性原則C.可靠性原則D.靈活性原則在簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣條件下， 當(dāng)抽樣平均誤差縮小為原來的 1/2 時(shí)，則樣本單位數(shù)為原來的（ C ）。A.2 倍B.3倍C.4倍D.1/4倍按隨機(jī)原則直接從總體 N 個(gè)單位中抽取 n 個(gè)單位作為樣本，使每

4、個(gè)單位被抽到的機(jī)會是均等的，這種抽樣組織形式是（ A ）。A. 簡單隨機(jī)抽樣B.類型抽樣C.等距抽樣D.整群抽樣事先將總體各單位按某一標(biāo)志排列， 然后依排列順序和按相同的間隔來抽選調(diào)查單位的抽樣組織方式，稱為（ C ）。A. 簡單隨機(jī)抽樣B.類型抽樣C.等距抽樣D.整群抽樣在一定的抽樣平均誤差條件下（ A ）。擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度擴(kuò)大極限誤差范圍，會降低推斷的可靠程度縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（C ）。A. 平均數(shù)離差B.概率度C.抽樣平均誤差D.抽樣極限誤差在其他條件不變的

5、情況下，提高估計(jì)的概率保證程度，其估計(jì)的精確程度（B）。A. 隨之?dāng)U大B.隨之縮小C.保持不變D.無法確定9. 對某種連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，要求每隔一小時(shí)抽出10 分鐘的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，這種抽查方式是（D ）。A. 簡單隨機(jī)抽樣B.類型抽樣C.等距抽樣D.整群抽樣在直線相關(guān)下，若變量之間相互依存關(guān)系的程度越低，則相關(guān)系數(shù)越接近于（A）。A.0B.1C.-111. 在回歸直線方程?=a+bx 中， b 表示（B）。A. 當(dāng) x 每增加一個(gè)單位， ? 變動(dòng)的值B. 當(dāng) x 每增加一個(gè)單位， ? 平均變動(dòng)的值C. 當(dāng) ? 每增加一個(gè)單位， x 變動(dòng)的值D. 當(dāng) ? 每增加一個(gè)單位， x 平均變動(dòng)

6、的值相關(guān)系數(shù) r=0 ，說明兩個(gè)變量之間（ C ）。A. 相關(guān)程度很低B.相關(guān)程度很高C. 不存在直線相關(guān)關(guān)系D.不存在任何相關(guān)關(guān)系兩個(gè)變量間的相互依存程度越高，則二者之間的相關(guān)系數(shù)值越接近于（D ）。A.1B.-1C.0D.1或-114.變量 x 與 y 的相關(guān)系數(shù)和變量 y 與 x 的相關(guān)系數(shù)，二者（ A）。A. 相同B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.相加等于 115.已知 y 對 x 的回歸方程為 ?=0.8+2x ，則可以肯定相關(guān)系數(shù) r 不等于（ D）。A.0.5B.0.8C.1D.216.在價(jià)格不變的條件下，商品銷售額和商品銷售量之間存在著（D ）。A. 不完全的依存關(guān)系B.不完全的隨

7、機(jī)關(guān)系C. 完全的隨機(jī)關(guān)系D.完全的依存關(guān)系17.為了說明回歸方程的代表性，通常所用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是（D）。A. 因變量 y 的標(biāo)準(zhǔn)差B.自變量 x 的標(biāo)準(zhǔn)差C.x 與 y 的協(xié)方差D.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差當(dāng)相關(guān)關(guān)系的一個(gè)變量變動(dòng)時(shí)，另一個(gè)變量也相應(yīng)地發(fā)生大致均等的變動(dòng)，這種相關(guān)關(guān)系稱為（ C）。A. 正相關(guān) B. 負(fù)相關(guān) C. 線性相關(guān) D. 完全相關(guān)三、多項(xiàng)選擇題抽樣推斷的特點(diǎn)是（ ABCE ）。A. 由推算認(rèn)識總體的一種認(rèn)識方法B.按隨機(jī)原則抽取樣本單位C. 運(yùn)用概率估計(jì)的方法D.可以計(jì)算，但不能控制抽樣誤差E. 可以計(jì)算并控制抽樣誤差2. 抽樣估計(jì)中的抽樣誤差（ABE）。A. 是不可避免要產(chǎn)生的B

8、.是可以通過改進(jìn)調(diào)查方式來消除的C. 是可以事先計(jì)算出來的D.只能在調(diào)查結(jié)束后才能計(jì)算的E. 其大小是可能控制的3. 從總體中抽取樣本單位的方法有（ABCD）。A. 簡單隨機(jī)抽樣B.重復(fù)抽樣C. 不重復(fù)抽樣D.等距抽樣E. 非概率抽樣抽樣推斷中，樣本容量的多少取決于（ ABCE ）。A. 總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小B.允許誤差的大小C. 抽樣估計(jì)的把握程度D.總體參數(shù)的大小E. 抽樣方法和組織形式5. 在抽樣平均誤差一定的條件下（AD）。擴(kuò)大極限誤差，可以提高推斷的可靠程度縮小極限誤差，可以提高推斷的可靠程度擴(kuò)大極限誤差，只能降低推斷的可靠程度縮小極限誤差，只能降低推斷的可靠程度擴(kuò)大或縮小極限誤差與推斷

9、的可靠程度無關(guān)簡單隨機(jī)抽樣（ ADE ）。試用于總體各單位呈均勻分布的總體適用于總體各單位標(biāo)志變異較大的總體在抽樣之前要求對總體各單位加以編號最符合隨機(jī)原則是各種抽樣組織形式中最基本最簡單的一種形式7. 要增大抽樣估計(jì)的概率保證程度，可采用的方法有（ACE）。A. 增加樣本容量B.縮小抽樣誤差范圍C. 擴(kuò)大抽樣誤差范圍D.提高估計(jì)精度E. 降低估計(jì)精度8. 下列哪些現(xiàn)象之間的關(guān)系為相關(guān)關(guān)系（ACD）。A. 家庭收入與消費(fèi)支出關(guān)系B.圓的面積與它的半徑關(guān)系C. 廣告支出與商品銷售額關(guān)系D.單位產(chǎn)品成本與利潤關(guān)系在價(jià)格固定情況下，銷售量與商品銷售額關(guān)系9. 相關(guān)系數(shù)表明兩個(gè)變量之間的（ADE）。A

10、. 線性關(guān)系B.因果關(guān)系C.變異程度D. 相關(guān)方向E.相關(guān)的密切程度10. 對于一元線性回歸分析來說（ABCE）。兩變量之間必須明確哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量回歸方程是據(jù)以利用自變量的給定值來估計(jì)和預(yù)測因變量的平均可能值可能存在著 y 依 x 和 x 依 y 的兩個(gè)回歸方程回歸系數(shù)只有正號確定回歸方程時(shí)，盡管兩個(gè)變量也都是隨機(jī)的，但要求自變量是給定的11. 可用來判斷現(xiàn)象相關(guān)方向的指標(biāo)有（AB）。A. 相關(guān)系數(shù)B.回歸系數(shù)C.回歸方程參數(shù) aD. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差E.x、 y 的平均數(shù)12. 單位成本（元）依產(chǎn)量（千件）變化的回歸方程為?=78-2x ，這表示（AC）。A. 產(chǎn)量為 1 000 件

11、時(shí)，單位成本 76 元B. 產(chǎn)量為 1 000 件時(shí)，單位成本 78 元C. 產(chǎn)量每增加 1 000 件時(shí)，單位成本下降2 元D. 產(chǎn)量每增加 1 000 件時(shí)，單位成本下降78 元E. 當(dāng)單位成本為 72 元時(shí)，產(chǎn)量為 3 000 件銷售額與流通費(fèi)用率，在一定條件下，存在相關(guān)關(guān)系，這種相關(guān)關(guān)系屬于（BC）。A. 不相關(guān)B.單相關(guān)C.負(fù)相關(guān)14. 在直線相關(guān)和回歸分析中（ADD.復(fù)相關(guān)）。E.完全相關(guān)據(jù)同一資料，相關(guān)系數(shù)只能計(jì)算一個(gè)據(jù)同一資料，相關(guān)系數(shù)可以計(jì)算一個(gè)據(jù)同一資料，回歸方程只能配合一個(gè)據(jù)同一資料，回歸方程隨自變量與因變量的確定不同，可能配合兩個(gè)回歸方程和相關(guān)系數(shù)均與自變量和因變量的確

12、定無關(guān)15. 確定直線回歸方程必須滿足的條件是（AD）?，F(xiàn)象間確實(shí)存在數(shù)量上的相互依存關(guān)系相關(guān)系數(shù) r 必須等于 1C.y 與 x 必須同方向變化現(xiàn)象間存在著較密切的直線相關(guān)關(guān)系相關(guān)系數(shù) r 必須大于 0四、簡答題什么是抽樣誤差？影響其大小的因素主要有哪些？抽樣誤差是遵循隨機(jī)原則抽取樣本，但因抽到的樣本不同而產(chǎn)生的隨機(jī)性誤差。影響抽樣誤差的因素主要有：樣本容量的大?。簶颖救萘吭酱?，誤差越小，反之，越大抽樣方法的不同：重復(fù)抽樣比不重復(fù)抽樣的誤差大總體各單位標(biāo)志值的變異程度不同：各單位標(biāo)志值差異越大，誤差越大，反之，越小抽樣組織形式不同如何設(shè)計(jì)抽樣方案？設(shè)計(jì)抽樣方案應(yīng)遵循以下基本原則：保證樣本抽取

13、的隨機(jī)性原則選擇合適的樣本容量和樣本結(jié)構(gòu)：選擇最恰當(dāng)?shù)慕M織形式，取得最好的抽樣效果保證實(shí)現(xiàn)最大的抽樣效果原則：一定誤差要求下，費(fèi)用最省相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別？二者的區(qū)別與聯(lián)系見下表相關(guān)關(guān)系變 量 間 地兩個(gè)變量是對等關(guān)系區(qū)位不同回歸關(guān)系兩個(gè)變量不是對等關(guān)系，一個(gè)自變量，一個(gè)因變量反 映 的 內(nèi)反映兩個(gè)變量 的密切程變量 y 稱為因變量，處在被解釋的別容不同度, 可以改變 xy 的地位地位， x 稱為自變量各 變 量 的兩個(gè)變量都為隨機(jī)變量因變量是隨機(jī)變量，自變量是可以性質(zhì)不同控制或給定的變量聯(lián)系相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)五、計(jì)算分析題1. 某鄉(xiāng)有 5

14、000農(nóng)戶，按隨機(jī)原則重復(fù)抽取100 戶調(diào)查，得平均每戶年純收入12 000 元，標(biāo)準(zhǔn)差 2 000元。要求：（1）以 95%的概率（ t=1.96 ）估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間。（2）以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍。解答：已知 N=5000,n=100, F(t)=99.73%， t=1.96xtu xt200 039.2(元 )1.96n100全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間范圍為：- x X x x 12000- 392 X 12000 39211608(元)X12392(元)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入總額的區(qū)間范圍為：(12000 - 392)5000X(12000392)500

15、058040000(元)X61960000(元)從一批零件中抽取 200 件進(jìn)行測驗(yàn)，其中合格品為 188 件。要求：（1）計(jì)算該批零件合格率的抽樣平均誤差；（2）按 95.45%的可靠程度（ t=2 ）對該批零件的合格率做出區(qū)間估計(jì)。解答：已知 n=200, n 1=188( 件) ，F(xiàn)(t)=95.45% ，t=2 ，p=188/200=0.94（ 1）該批零件合格率的抽樣平均誤差為：upp(1 p)0.94 (1 0.94)n1.68%200tu pp 2 1.68% 3.36%2）該批零件合格率的的區(qū)間范圍為：p -pPpp94% - 3.36%P94%3.36%90.64%P97.3

16、7%某地區(qū)欲對本年栽植的 10 000 株樹的成活率進(jìn)行抽樣調(diào)查，根據(jù)歷史資料，成活率曾有 94%、92%和 95%，現(xiàn)要求允許誤差不超過 2%，把握程度為 90%（t=1.65 ），問需要抽取多少棵樹進(jìn)行調(diào)查。 （采用不重復(fù)抽樣）、解答：已知 N=10000, P1=94%，P2=92% ,P3=95%,F(t)=90%，t=1.65pp2%P1*(1-P 1)=0.94*(1-0.94)=0.0564P2*(1-P 2)=0.92*(1-0.92)=0.0736P *(1-P )=0.95*(1-0.95)=0.047533上述方差最大的是第二個(gè)0.0736, 成數(shù) p=92%，故：210

17、000 1.6520.07362003.76npNt 2p(1 p)477.08(個(gè) )2222p10000 0.021.650.07364 0.2Npt 2 p(1 p)p至少需要抽取478 棵樹進(jìn)行調(diào)查。4. 某市對從業(yè)人員年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取2 000 名調(diào)查，調(diào)查結(jié)果為：人均年收入為29 000 元，標(biāo)準(zhǔn)差為 8 000 元，要求抽樣極限誤差不超過500 元，試對該市職工人均年收入進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。解答：已知 n=2000,xtu x tt8000500(元)2000nt2.80, 查表得 F(t) 99.5%29000 500X2900050028500(元)X29500(元 )

18、由此可知 : 在 99.5%的保證程度下 , 該市職工人均年收入的區(qū)間估計(jì)為28500元 29500 元1. 某連鎖經(jīng)營公司所屬 5 個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如表 8-6 所示。表 8-6 某連鎖經(jīng)營公司資料商店名稱ABCDE銷售額（千萬元）35679利潤額（百萬元）23345要求：（1）計(jì)算銷售額和利潤額之間的相關(guān)系數(shù)；（2）用最小平方法計(jì)算利潤額對銷售額的回歸直線方程；（3）對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行簡要的分析說明（4）確定產(chǎn)品銷售額為 1200 萬元時(shí)利潤額的估計(jì)值。解答企業(yè)編產(chǎn)品銷售額 x( 百萬銷售利潤 y（百萬X2y2xy號元)元）130290046025032500915036033

19、600918047044900162805905810025450合計(jì)3001720000631120（ 1） 根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算產(chǎn)品銷售額與利潤額之間的相關(guān)系數(shù)如下：nxyx ?y51120 300 17r.98065n x 2 (22220.5-3002 ? 563 172x) 2 ? n y2 ( y)220000-2） 由上述相關(guān)系數(shù)得知，利潤額與銷售額存在直線相關(guān)性將相關(guān)數(shù)據(jù)代入 a、b 公式，得到y(tǒng)x 17300anbn5b?50.45nxyx ?yby51120 300 170.2252n(.05)?0.40.05xy3） 上述方程式中 a=0.4, 是回歸直線在 y 軸上的截距；

20、 b=0.5, 表示銷售額每增加 1 百萬元，利潤額增加 0.5 百萬元。4） 1200 萬元 =12 百萬，將 x=12 萬元代入上述方程式，得到：y?0.40.05x0.40.05 120.40.61(百萬元 )答案一、填空題1、重復(fù)抽樣，不重復(fù)抽樣；2、總體指標(biāo)，樣本；3 、增加，減少4、樣本容量的大小，抽樣方法、總體各單位標(biāo)志值的變動(dòng)程度5、隨機(jī)性控制6、總體標(biāo)志值的變異程度、概率保證程度的大小、極限誤差、抽樣方法與組織形式7、點(diǎn)估計(jì)，區(qū)間估計(jì)8、簡單隨機(jī)抽樣、分類抽樣、整群抽樣、等距抽樣9、完全相關(guān)、不相關(guān)、不完全相關(guān)；正相關(guān)、負(fù)相關(guān)；線性相關(guān)、非線性相關(guān)10、無線性相關(guān)，完全正線性

21、相關(guān)、完全負(fù)線性相關(guān)二、單項(xiàng)選擇題1-5 ： ABCAC 6-10：ACBDA 11-15：BCDAD16-18 ：DDC三、多項(xiàng)選擇題1、ABCE 2、ABE 3 、ABCD 4、ABCE 5、 AD 6 、ADE 7、 ACE 8、ACD9、ADE 10、 ABCE 11、AB 12 、AC 13、BC 14、 AD 15 、 AD四、簡答題1、抽樣誤差是遵循隨機(jī)原則抽取樣本，但因抽到的樣本不同而產(chǎn)生的隨機(jī)性誤差。影響抽樣誤差的因素主要有：樣本容量的大小：樣本容量越大，誤差越小，反之，越大抽樣方法的不同：重復(fù)抽樣比不重復(fù)抽樣的誤差大總體各單位標(biāo)志值的變異程度不同：各單位標(biāo)志值差異越大，誤差

22、越大，反之，越小抽樣組織形式不同2、設(shè)計(jì)抽樣方案應(yīng)遵循以下基本原則：保證樣本抽取的隨機(jī)性原則選擇合適的樣本容量和樣本結(jié)構(gòu)：選擇最恰當(dāng)?shù)慕M織形式，取得最好的抽樣效果保證實(shí)現(xiàn)最大的抽樣效果原則：一定誤差要求下，費(fèi)用最省3、二者的區(qū)別與聯(lián)系見下表相關(guān)關(guān)系回歸關(guān)系變 量 間 地兩個(gè)變量是對等關(guān)系兩個(gè)變量不是對等關(guān)系，一個(gè)自變區(qū)位不同量，一個(gè)因變量別反 映 的 內(nèi)反映兩個(gè)變量 的密切程變量 y 稱為因變量，處在被解釋的容不同度, 可以改變 xy 的地位地位， x 稱為自變量各 變 量 的兩個(gè)變量都為隨機(jī)變量因變量是隨機(jī)變量，自變量是可以性質(zhì)不同控制或給定的變量聯(lián)系相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提回歸分析是

23、相關(guān)分析的深入和繼續(xù)五、計(jì)算分析題1、，t=1.96x 120002000解答：已知 N=5000,n=100, F(t)=99.73%x tu x t1.96200 010039.2(元 )n全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間范圍為：x -xXx11608(元)Xxx12000- 392X12000 39212392(元)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入總額的區(qū)間范圍為：(12000 - 392)5000X(12000392)500058040000(元)X61960000(元)2、解答：已知 n=200, n 1 =188(件) ，F(xiàn)(t)=95.45% ，t=2 ，p=188/200=0.94（ 1）該批零件合格率的抽樣平均誤差為：upp(1 p)0.94 (1 0.94)n1.68%200tu pp 2 1.68% 3.36%2）該批零件合格率的的區(qū)間范圍為：p -pPpp94% - 3.36%P94%3.36%90.64%P97.37%3、解答：已知 N=10000, P1=94%，P2=92% ,P3=95%,F(t)=90%， t=1.65P1*(1-P 1)=0.94*(1-0.94)=0.0564P2*(1-P 2)=0.92*(1-0.92)=0.0736P3*(1-P 3)=0.95*(1-0.95)=0.047