2021年山東省菏澤市鄆城縣樹人高級中學高一數學理測試題含解析

1、2021年山東省菏澤市鄆城縣樹人高級中學高一數學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數的一部分圖象（如右圖所示），則函數可以是（ ） 參考答案：D2. （3分）函數y=在區(qū)間（k1，k+1）上是單調函數，則實數k的取值范圍是（）A（2，0）BC（，2）（0，+）D（，2（kZ）B（kZ）C（kZ）D（kZ）參考答案：A考點：函數y=Asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數的求值；三角函數的圖像與性質分析：由已知可得：+=2k，kZ從而可解得的值，即可得g（x）=2cos（2x）+1，從而由2k2x2

2、k可解得單調遞增區(qū)間解答：f（）=sin（+）=1，可得：+=2k，kZ可解得：=2k，kZg（x）=2cos（2x+2k）+1=2cos（2x）+1由2k2x2k可解得：x（kZ）故選：A點評：本題主要考查了余弦函數的圖象和性質，屬于基礎題3. 設，且，則下列不等式成立的是（ ）A B C D參考答案：D對于A，當時，不等式不成立，故A不正確對于B，當時，不等式不成立，故B不正確對于C，當時，不等式不成立，故C不正確對于D，根據不等式的可加性知不等式成立，故D正確故選D4. 函數的定義域是（ ）A.2,2) B.2,2)(2,+) C. 2,+) D. (2,+)參考答案：B應滿足：,即，且

3、函數的定義域是故選：B5. 函數在上的圖像大致為參考答案：C6. 下列四個圖形中，不是以為自變量的函數的圖象是 參考答案：C7. 已知sin + cos =，( ，)，則的值等于（ ）（A） arccos （B） arccos （C） arccos （D） arccos參考答案：D8. 某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下圖中y軸表示離學校的距離。X軸表示出發(fā)后的時間，則適合題意的圖形是（ ）參考答案：D9. 若兩個函數的圖象經過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數.給出四個函數： ，. 則“同形”函數是 ( ) ks5uA與 B與 C與 D

4、與參考答案：D10. 化簡得（ ）A B C D參考答案：D 解析：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數的值域是 參考答案：略12. 已知x0，由不等式2=2，=3,，啟發(fā)我們可以得出推廣結論：n+1 (nN*)，則a=_ _參考答案：13. 長方體的長為5，寬為4，高為3，則該長方體的外接球體的表面積為_. 參考答案：(2,-2) 略14. 已知，點P在直線上，且，則點P的坐標是_參考答案：(1,3)【分析】由題意可知，三點共線，且有，設出點的坐標，利用向量相等的條件建立方程求出點P的坐標【詳解】解：設，點P在直線上，則有解得【點睛】本題考查向量共線的坐標表示，向量

5、相等的條件.解題的關鍵是由題設條件得出兩向量的數乘關系，再利用向量相等的條件得出坐標的方程求出P的坐標.15. 設函數 f（x）=cos，則 f（1）+f（2）+f（3）+f=參考答案：【考點】余弦函數的圖象【分析】根據函數f（x）=cosx的最小正周期為T=6，利用其周期性即可求出結果【解答】解：函數 f（x）=cos的周期為T=6，且f（1）=cos=，f（2）=cos=，f（3）=cos=1，f（4）=cos=，f（5）=cos=，f（6）=cos2=1，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=0，f（1）+f（2）+f（3）+f（2 015）+f（2 016）+f+

6、f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（1）=0+=故答案為：16. 已知向量的模為1，且滿足，則在方向上的投影等于 .參考答案：-3略17. 已知a11，an12an1，則數列的通項公式為 ；參考答案：an2n1 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等差數列an的前n項和為Sn，（1）求數列an的通項公式；（2）記，求數列bn的前n項和Tn；（3）在（2）的條件下，當時，比較Sn和Tn的大小參考答案：（1）；（2）；（3）【分析】（1）設等差數列的公差為，利用等差數列的通項公式和求和公式，解方程可得首項和公差，進而得到通項公

7、式；（2）由（1）得，利用等差數列的求和公式可得；（3）分別求得和，作差比較即可得到大小關系【詳解】（1）設等差數列的公差為，由，得，化簡得由，得，得由解得：，則則數列的通項公式為（2）由（1）得，當時，；當且時，兩式作差得：有：有：有：得由上知（3）由（1）得由，由（2）得當時，令則由，有，得，故單調遞增又由，故，可得【點睛】本題考查等差數列的通項公式和求和公式的運用，也考查了錯位相減法求數列的和，分類討論思想和作差比較大小的問題，屬于中檔題19. 已知集合；求：（1）；（2）；（3）若，求的取值范圍參考答案：解：（1）; 4分（2）5分（3）5分20. 如圖所示，ABC是邊長為1的正三角形

8、，點P1，P2，P3四等分線段BC（）求的值；（）若點Q是線段AP3上一點，且，求實數m的值參考答案：（）（）【分析】（）以作為基底，表示出，然后利用數量積的運算法則計算即可求出；（）由平面向量數量積的運算及其運算可得：設，又，所以，解得，得解【詳解】（）由題意得，則（）因為點Q是線段上一點，所以設，又，所以，故，解得，因此所求實數m的值為.【點睛】本題主要考查了平面向量的線性運算以及數量積的運算以及平面向量基本定理的應用,屬于中檔題.21. （12分）在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知.（1）求角C的大??；（2）求的取值范圍。參考答案：解:（1）由與正弦定理得，即，而