2018年秋人教版八年級上冊數(shù)學《第11章三角形》單元測試題

1、 /19年秋人教版八年級上冊數(shù)學第章三角形單元測試題一選擇題（共小題）課堂上，老師把教學用的兩塊三角板疊放在一起，得到如圖所示的圖形，其中三角形.如圖，是的高，交于，下列說法正確的有（）是的高；是的高；是的高；是的高.個個個個個個下列說法正確的是（）三角形的三條中線交于一點三角形的三條高都在三角形內(nèi)部三角形不一定具有穩(wěn)定性三角形的角平分線可能在三角形的內(nèi)部或外部下列線段長能構成三角形的是（）.一個缺角的三角形殘片如圖所示，量得z=,z=，則這個三角形殘缺前的Z的.如圖，在中,Z=,點在的延長線上,Z=,則/是（）已知直角三角形，有一個銳角等于，則另一個銳角的度數(shù)是（）.將一個四邊形截去一個角后

2、,它不可能是（）.六邊形.五邊形.四邊形.三角形.如果邊形的內(nèi)角和是它外角和的倍,則等于（）.如圖,小明從點出發(fā),沿直線前進米后向左轉(zhuǎn),再沿直線前進米,再向左轉(zhuǎn)照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)點點時,一共走的路程是（）.米.米.米.米.米.米.米.米二.填空題（共小題）.三角形有兩條邊的長度分別是和，則最長邊的取值范圍是.如圖，若是三條高，的交點，則中邊上的高是.如圖：在中，Z,Z的平分線交于點，若Z=，則Z等于度，若z=時，Z又等于若多邊形的每個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角與相鄰外角的差為，則這個多邊形的邊數(shù)為.如圖，是的邊上一點，是上一點，連接，若/=,Z=,Z=，則Z的度數(shù)為.如圖：Z=Z，丄于，

3、丄于，Z等于。，z=三解答題（共小題）.一根長的木尺，共有個等分點，每個分點處有折痕，可將木尺折斷，現(xiàn)欲將木尺折成節(jié)，并使節(jié)能組成三角形，若要組成形狀不同的三角形，共有多少種不同的折法？.已知，如圖，過點畫的角平分線、中線和高線.是角平分線，是高，Z=是角平分線，是高，Z=，Z=，求Z的度數(shù).如圖，中，分別延長的邊、至U、，z與z的平分線相交于點，愛動腦筋的小明在寫作業(yè)的時發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：TOC o 1-5 h z()若z=，則；()若z=，則；()若z=，則；()請你用數(shù)學表達式歸納Z與Z的關系，求z的度數(shù).，求z的度數(shù).在各個內(nèi)角都相等的多邊形中若外角度數(shù)等于每個內(nèi)角度數(shù)的尋，求這個多邊形的

4、每個內(nèi)角度數(shù)以及多邊形的邊數(shù)()已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的倍，求這個多邊形的邊數(shù)()如圖，點是的邊廷長線上一點，丄，Z=,Z=,求Z的度數(shù).如圖，已知線段、相交于點，連接、，則我們把形如這樣的圖形稱為“字型”()求證：zz=z；()如圖，若Z和Z的平分線和相交于點，且與、分別相交于點、.以線段為邊的“字型”有個，以點為交點的“字型”有個;若z=，z=，求Z的度數(shù)；若角平分線中角的關系改為“Z=*Z，Z=*Z”，試探究z與z、z之間存在的數(shù)量關系，并證明理由.年秋人教版八年級上冊數(shù)學第章三角形單元測試題參考答案與試題解析一選擇題(共小題)課堂上，老師把教學用的兩塊三角板疊放在一起，得到

5、如圖所示的圖形，其中三角形的個數(shù)為()【分析】根據(jù)三角形的個數(shù)解答即可【解答】解：圖中三角形的個數(shù)是個故選：點評】此題考查三角形，關鍵是根據(jù)圖中圖形得出三角形個數(shù).如圖，是的高，交于，下列說法正確的有（）是的咼;是的高;是的高;是的高.個個個個個個分析】根據(jù)三角形的高的定義以及平行線的性質(zhì)，即可解答【解答】解：是的高,z=z=,z=z=,是的高，正確；是的高，正確；Z=Z=,是的高，正確；vz=,是的高，正確.故選：【點評】本題考查了三角形的高的定義：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高，理解定義是關鍵也考查了平行線的性質(zhì)下列說法正確的是（）三角形的三條中線交

6、于一點三角形的三條高都在三角形內(nèi)部三角形不一定具有穩(wěn)定性三角形的角平分線可能在三角形的內(nèi)部或外部【分析】依據(jù)三角形角平分線、中線以及高線的概念，即可得到正確結(jié)論【解答】解：三角形的三條中線交于一點，正確；銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部，錯誤；三角形一定具有穩(wěn)定性，錯誤；三角形的角平分線一定在三角形的內(nèi)部，錯誤；故選：【點評】本題主要考查了三角形角平分線、中線以及高線的概念，銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，相交于三角形內(nèi)一點，直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，它們的交點是直角頂點；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點下列線段長

7、能構成三角形的是（）、【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【解答】解：、V,不能構成三角形，故此選項不合題意；、V,不能構成三角形，故此選項不合題意；、=，不能構成三角形，故此選項不合題意；、，能構成三角形，故此選項符合題意.故選：【點評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條就能夠組成三角形.一個缺角的三角形殘片如圖所示，量得z=，z=，則這個三角形殘缺前的Z的度數(shù)為（）分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解決問題【解答】解：ZZZ=,Z=,Z=,Z=,【點評】本題考查三角形內(nèi)角和定理，記住三角形內(nèi)角和等于是解題的關

8、鍵.如圖，在中,Z=,點在的延長線上,Z=,則/是（）【分析】利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：在中，TZ=ZZ,Z=,Z=,Z=-=,故選：.【點評】本題考查三角形的外角,解題的關鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考?？碱}型.已知直角三角形,有一個銳角等于,則另一個銳角的度數(shù)是（）【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答.【解答】解：一個銳角為,另一個銳角的度數(shù)=-=.故選：.【點評】本題屬于基礎題,利用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)解決問題.將一個四邊形截去一個角后,它不可能是（）.六邊形.五邊形.四邊形.三角形【分析】根據(jù)一個四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結(jié)果.【解答】解：一個

9、四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形,可能是四邊形,也可能是五邊形，故選：【點評】本題考查了多邊形，能夠得出一個四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關鍵如果邊形的內(nèi)角和是它外角和的倍，則等于（）【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式和外角和公式，根據(jù)一個邊形的內(nèi)角和是其外角和的倍列出方程求解即可【解答】解：多邊形的外角和是，根據(jù)題意得：。（_）=x,解得壬故選：【點評】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決.如圖，小明從點出發(fā)，沿直線前進米后向左轉(zhuǎn)。，再沿直線前進米，再向左轉(zhuǎn)?！痉治觥扛鶕?jù)題意，小明走過的路程是正多邊形，先用除以求出邊數(shù)，然后

10、再乘以即可【解答】解：每次小明都是沿直線前進米后向左轉(zhuǎn),他走過的圖形是正多邊形，邊數(shù)=。三。=，他第一次回到出發(fā)點時，一共走了=米.故選：【點評】本題考查了正多邊形的邊數(shù)的求法，根據(jù)題意判斷出小亮走過的圖形是正多邊形是解題的關鍵.二填空題(共小題).三角形有兩條邊的長度分別是和，則最長邊的取值范圍是VV.【分析】已知三角形兩邊的長，根據(jù)三角形三邊關系定理知：第三邊的取值范圍應該是大于已知兩邊的差而小于已知兩邊的和【解答】解：根據(jù)三角形三邊關系定理知：最長邊的取值范圍是：VV(),即VV.故答案為：VV.【點評】此題主要考查的是三角形的三邊關系，即：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.如圖，

11、若是三條高，的交點，則中邊上的高是分析】直接利用三角形高線的定義得出答案【解答】解：如圖所示：是三條高，的交點,中邊上的咼是：.點評】此題主要考查了三角形的高，正確鈍角三角形高線的作法是解題關鍵.如圖：在中，Z,Z的平分線交于點，若Z=，則Z等于度，若z=時,Z又等于Z又等于【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理易得zz=，利用角平分線定義可得ZZ=(ZZ)=,進而利用三角形內(nèi)角和定理可得z度數(shù);【解答】解：Z=,.zz=,.Z與z的平分線相交于點，.*.z=z,z=z,/.zz=（zz）=,Z=_=。；解：Z=.zz=Z=_2（zz）=.故答案為：，.【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定

12、義，熟知三角形內(nèi)角和是是解答此題的關鍵【分析】如圖可知z是三角形的外角，z是三角形的外角，根據(jù)外角的性質(zhì)可得到z,z,z的大小關系.【解答】解：z是外角，z是內(nèi)角，.zvz,z是外角，z是內(nèi)角，.zvz,.zvzvz,故答案為：zvzvz.【點評】本題主要考查外角的性質(zhì)，掌握外角大于不相鄰的每一個內(nèi)角是解題的關鍵.如圖，zzzzzzz=_.【分析】根據(jù)題意，畫出圖象，由圖可知zz=zz，因為五邊形內(nèi)角和為。，從而得出答案【解答】解：如圖vzz=zz，AZZZZZZZ，=zzzzzzz，=五邊形的內(nèi)角和=，=五邊形的內(nèi)角和=，點評】本題考查了五邊形內(nèi)角和，同時需要考生認真通過圖形獲取信息，通過連

13、線構造五邊形從而得出結(jié)論若多邊形的每個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角與相鄰外角的差為，則這個多邊形的邊數(shù)為【分析】一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角與相鄰外角的差為，又由于內(nèi)角與外角的和是度設內(nèi)角是，外角是，列方程組求解即可解答】解：設內(nèi)角是，外角是，則得到一個方程組曇而任何多邊形的外角和是，則多邊形外角的個數(shù)是三=，則這個多邊形的邊數(shù)是九邊形解得x=140解得x=140y=40故答案為：【點評】本題考查多邊形的內(nèi)角與外角，根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角的關系轉(zhuǎn)化為方程組的問題，并利用了多邊形的外角和定理；已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容.如圖，是的邊上一點，是上一點，連接，若/=,Z=,Z=，則Z的

14、度數(shù)為.【分析】由z是的外角，而z是的外角即可求解.【解答】解：z是的外角，.z=zz=,同理：z=zz=，故：答案是【點評】本題主要考查的是三角形內(nèi)角和定理和外角定理，是一道基本題.如圖：z=z，丄于，丄于，z等于。，z=_.【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到z=z-z=，根據(jù)平角的定義計算.【解答】解：丄，z=，由三角形的外角的性質(zhì)可知，z=z-z=z=z=丄,z=，z=故答案為：【點評】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關鍵三解答題（共小題）一根長的木尺，共有個等分點，每個分點處有折痕，可將木尺折斷，現(xiàn)欲將木尺折成節(jié)，并使節(jié)能組成三角形，若要組

15、成形狀不同的三角形，共有多少種不同的折法？【分析】根據(jù)三角形的三邊關系即可得到結(jié)論【解答】解：共有、；，；種不同的折法，【點評】本題考查了三角形的三邊關系，正確的理解題意是解題的關鍵.已知，如圖，過點畫的角平分線、中線和高線.分析】分別根據(jù)角平分線、三角形高線作法以及垂直平分線的作法得出答案即可解答】解：由題意畫圖可得：解答】解：由題意畫圖可得：點評】此題主要考查了復雜作圖中線段垂直平分線的作法以及角平分線作法等知識，熟練掌握作圖方法是關鍵是角平分線，是高，Z=,Z=，求Z的度數(shù)【分析】根據(jù)垂直的定義得到z=，根據(jù)角平分線的定義得到Zz=，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【解答】解：是高,z=。，是角平分線，z=,Z=,Z=,Z=,Z=_Z_Z=.【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和垂直定義、角平分線定義等知識點，能根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出各個角的度數(shù)是解此題的關鍵.如圖，中，分別延長的邊、至U、，z與z的平分線相交于點