浙江省湖州市吳興區(qū)十校2023學年中考一模數(shù)學試題含答案解析

1、浙江省湖州市吳興區(qū)十校2023年中考一模數(shù)學測試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在ABC中，C=90，B=10，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再

2、分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是AD是BAC的平分線；ADC=60；點D在AB的中垂線上；SDAC：SABC=1：1A1B2C1D42據(jù)調(diào)查，某班20為女同學所穿鞋子的尺碼如表所示，尺碼（碼）3435363738人數(shù)251021則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A35碼，35碼B35碼，36碼C36碼，35碼D36碼，36碼3下列圖形中，線段MN的長度表示點M到直線l的距離的是（ ）ABCD4的立方根是( )A8B4C2D不存在5如圖，將函數(shù)y（x2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A（1，m

3、），B（4，n）平移后的對應點分別為點A、B若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達式是（）Ay（x2）2-2By（x2）2+7Cy（x2）2-5Dy（x2）2+46搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動之一對某單位50名員工在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A20，20B30，20C30，30D20，307小昱和阿帆均從同一本書的第1頁開始，逐頁依順序在每一頁上寫一個數(shù)小昱在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加2；阿帆在第1頁寫1，且之后每一頁寫的數(shù)均為他在前一頁寫的數(shù)加1若小昱在某頁

4、寫的數(shù)為101，則阿帆在該頁寫的數(shù)為何？（）A350B351C356D3588下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減小的是（ ）Ay=3xBy=3xCD9如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，點B的落點依次為B1，B2，B3，則B2017的坐標為（）A（1345,0）B（1345.5，）C（1345，）D（1345.5，0）10如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線BF交AD于點F，F(xiàn)EAB若AB=5，AD=7，BF=6，則四邊形ABEF的面積為（）A48B35C30D2411如圖

5、，在扇形CAB中，CA=4，CAB=120，D為CA的中點，P為弧BC上一動點（不與C，B重合），則2PD+PB的最小值為（）A4+23B4312把多項式ax32ax2+ax分解因式，結果正確的是（）Aax（x22x）Bax2（x2）Cax（x+1）（x1）Dax（x1）2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，菱形ABCD中，AB=4，C=60，菱形ABCD在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)60叫一次操作，則經(jīng)過6次這樣的操作菱形中心（對角線的交點）O所經(jīng)過的路徑總長為_14如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為O的直徑，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6

6、，則AC=_15在ABC中，A：B：C=1：2：3，它的最小邊的長是2cm，則它的最大邊的長是_cm16矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點P在矩形ABCD的內(nèi)部，點E在邊BC上，滿足PBEDBC，若APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù)_.17為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運動”的實施情況，將某班50名同學一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，該班50名同學一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為_18比較大?。? （填入“”或“”號）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知：如圖1在RtABC中，C

7、=90，AC=8cm，BC=6cm，點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為2cm/s；同時點Q由點A出發(fā)沿AC方向點C勻速運動，速度為lcm/s；連接PQ，設運動的時間為t秒（0t5），解答下列問題：（1）當為t何值時，PQBC；（2）設AQP的面積為y（cm2），求y關于t的函數(shù)關系式，并求出y的最大值；（3）如圖2，連接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，是否存在某時刻t，使四邊形PQPC為菱形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由20（6分）如圖，在ABC中，BC=6，AB=AC，E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點（E，F(xiàn)不與A重合），且EFBC將AEF沿著直線EF

8、向下翻折，得到AEF，再展開（1）請判斷四邊形AEAF的形狀，并說明理由；（2）當四邊形AEAF是正方形，且面積是ABC的一半時，求AE的長21（6分）在眉山市櫻花節(jié)期間，岷江二橋一端的空地上有一塊矩形的標語牌ABCD（如圖）已知標語牌的高AB=5m，在地面的點E處，測得標語牌點A的仰角為30，在地面的點F處，測得標語牌點A的仰角為75，且點E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點E與點F之間的距離（計算結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）22（8分）如圖，已知一次函數(shù)y=x3與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（4，n），與軸相交于點B 填空：n的值為，k的值為； 以AB為邊作菱形ABCD，使

9、點C在軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標； 考察反比函數(shù)的圖象，當時，請直接寫出自變量的取值范圍23（8分）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DFBE，求證：CECF；如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果GCE45，請你利用（1）的結論證明：GEBEGD；運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC，E是AB上一點，且DCE45，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面積24（10分）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌

10、粽子，每盒進價是40元超市規(guī)定每盒售價不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式；當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？25（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每

11、天銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)之間的函數(shù)關系如圖所示. (1)求與的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍； (2)當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ (3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由.26（12分）如圖，在ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，點F在BC的延長線上，且CFBC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形27（12分）在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為（0，4），BC平分ABO交x軸于點C（2，0）點P是

12、線段AB上一個動點（點P不與點A，B重合），過點P作AB的垂線分別與x軸交于點D，與y軸交于點E，DF平分PDO交y軸于點F設點D的橫坐標為t（1）如圖1，當0t2時，求證：DFCB；（2）當t0時，在圖2中補全圖形，判斷直線DF與CB的位置關系，并證明你的結論；（3）若點M的坐標為（4，-1），在點P運動的過程中，當MCE的面積等于BCO面積的倍時，直接寫出此時點E的坐標2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【答案解析】根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線.故正確.如圖，在

13、ABC中，C=90，B=10，CAB=60.又AD是BAC的平分線，1=2=CAB=10，1=902=60，即ADC=60.故正確.1=B=10，AD=BD.點D在AB的中垂線上.故正確.如圖，在直角ACD中，2=10，CD=AD.BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD.SABC=ACBC=ACAD=ACAD.SDAC：SABC故正確.綜上所述，正確的結論是：，共有4個故選D.2、D【答案解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【題目詳解】數(shù)據(jù)36出現(xiàn)了10次，

14、次數(shù)最多，所以眾數(shù)為36，一共有20個數(shù)據(jù),位置處于中間的數(shù)是：36,36,所以中位數(shù)是(36+36)2=36.故選D.【答案點睛】考查中位數(shù)與眾數(shù)，掌握眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)是解題的關鍵.3、A【答案解析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長度不能表示點M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點N，故線段MN的長度能表示點M到直線l的距離故選A4、C【答案解析】分析：首先求出的值，然后根據(jù)立方根的計算法則得出答案詳解：， 的立方根為2，故

15、選C點睛：本題主要考查的是算術平方根與立方根，屬于基礎題型理解算術平方根與立方根的含義是解決本題的關鍵5、D【答案解析】函數(shù)的圖象過點A（1，m），B（4，n），m=，n=3，A（1，），B（4，3），過A作ACx軸，交BB的延長線于點C，則C（4，），AC=41=3，曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），ACAA=3AA=9，AA=3，即將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到一條新函數(shù)的圖象，新圖象的函數(shù)表達式是故選D6、C【答案解析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)就是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，中間那個數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù)【題目詳解】捐款30元的人數(shù)

16、為20人，最多，則眾數(shù)為30，中間兩個數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30，故選C【答案點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、眾數(shù)和中位數(shù)，這是基礎知識要熟練掌握7、B【答案解析】根據(jù)題意確定出小昱和阿帆所寫的數(shù)字，設小昱所寫的第n個數(shù)為101，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出阿帆在該頁寫的數(shù).【題目詳解】解：小昱所寫的數(shù)為 1，3，5，1，101，；阿帆所寫的數(shù)為 1，8，15，22，設小昱所寫的第n個數(shù)為101，根據(jù)題意得：101=1+（n-1）2，整理得：2（n-1）=100，即n-1=50，解得：n=51，則阿帆所寫的第51個數(shù)為1+（51-1）1=1+501=1+350=2故選B.【答案點睛】此

17、題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵8、B【答案解析】測試卷分析：A、y=3x，y隨著x的增大而增大，故此選項錯誤；B、y=3x，y隨著x的增大而減小，正確；C、，每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故此選項錯誤；D、，每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，故此選項錯誤；故選B考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)9、B【答案解析】連接AC，如圖所示四邊形OABC是菱形，OA=AB=BC=OCABC=60，ABC是等邊三角形AC=ABAC=OAOA=1，AC=1畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移23=3366+1，點B1向右平移13

18、22（即3362）到點B3B1的坐標為（1.5， ），B3的坐標為（1.5+1322，），故選B點睛：本題是規(guī)律題，能正確地尋找規(guī)律 “每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2”是解題的關鍵.10、D【答案解析】分析：首先證明四邊形ABEF為菱形，根據(jù)勾股定理求出對角線AE的長度，從而得出四邊形的面積詳解：ABEF，AFBE， 四邊形ABEF為平行四邊形， BF平分ABC，四邊形ABEF為菱形， 連接AE交BF于點O， BF=6，BE=5，BO=3，EO=4，AE=8，則四邊形ABEF的面積=682=24，故選D點睛：本題主要考查的是菱形的性質(zhì)以及判定定理，屬于中等難度的題型解決本題的關鍵就是根據(jù)題意得出四

19、邊形為菱形11、D【答案解析】如圖，作PAP=120，則AP=2AB=8，連接PP，BP，則1=2，推出APDABP，得到BP=2PD，于是得到2PD+PB=BP+PBPP，根據(jù)勾股定理得到PP=2+82+(2【題目詳解】如圖，作PAP=120，則AP=2AB=8，連接PP，BP，則1=2，APABAPDABP，BP=2PD，2PD+PB=BP+PBPP，PP=2+822PD+PB47，2PD+PB的最小值為47，故選D【答案點睛】本題考查了軸對稱-最短距離問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵12、D【答案解析】先提取公因式ax，再根據(jù)完全平方公式把x22x+1

20、繼續(xù)分解即可.【題目詳解】原式=ax（x22x+1）=ax（x1）2，故選D【答案點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【答案解析】第一次旋轉(zhuǎn)是以點A為圓心，那么菱形中心旋轉(zhuǎn)的半徑就是OA，解直角三角形可求出OA的長，圓心角是60第二次還是以點A為圓心，那么菱形中心旋轉(zhuǎn)的半徑就是OA，圓心角是60第三次就是以點B為旋轉(zhuǎn)中心，OB為半徑，旋轉(zhuǎn)的圓心角為60度旋轉(zhuǎn)到此菱形就又回到了原圖故這

21、樣旋轉(zhuǎn)6次，就是2個這樣的弧長的總長，進而得出經(jīng)過6次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長【題目詳解】解：菱形ABCD中，AB=4，C=60，ABD是等邊三角形， BO=DO=2，AO=,第一次旋轉(zhuǎn)的弧長=，第一、二次旋轉(zhuǎn)的弧長和=+=，第三次旋轉(zhuǎn)的弧長為：，故經(jīng)過6次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為：2（+）=故答案為：【答案點睛】本題考查菱形的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及解直角三角形的知識14、2【答案解析】首先連接BD，由AB是O的直徑，可得C=D=90，然后由BAC=60，弦AD平分BAC，求得BAD的度數(shù)，又由AD=6，求得AB的長，繼而求得答案【題目詳解】解：連接BD，AB是O的直徑

22、，C=D=90，BAC=60，弦AD平分BAC，BAD=BAC=30，在RtABD中，AB=4，在RtABC中，AC=ABcos60=4=2故答案為215、1【答案解析】根據(jù)在ABC中，A：B：C=1：2：3，三角形內(nèi)角和等于180可得A，B，C的度數(shù)，它的最小邊的長是2cm，從而可以求得最大邊的長【題目詳解】在ABC中,A:B:C=1:2:3,A+B+C=180A=30最小邊的長是2cm，a=2.c=2a=1cm.故答案為：1.【答案點睛】考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)，掌握30度角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關鍵.16、3或1.2【答案解析】【分析】由PBEDBC，可得PBE=DB

23、C，繼而可確定點P在BD上，然后再根據(jù)APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP兩種情況進行討論即可得.【題目詳解】四邊形ABCD是矩形，BAD=C=90，CD=AB=6，BD=10，PBEDBC，PBE=DBC，點P在BD上，如圖1，當DP=DA=8時，BP=2，PBEDBC，PE：CD=PB：DB=2：10，PE：6=2：10，PE=1.2； 如圖2，當AP=DP時，此時P為BD中點，PBEDBC，PE：CD=PB：DB=1：2，PE：6=1：2，PE=3； 綜上，PE的長為1.2或3，故答案為：1.2或3.【答案點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等，確定出點

24、P在線段BD上是解題的關鍵.17、17【答案解析】8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，眾數(shù)是8，這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)都是9，中位數(shù)是9，所以中位數(shù)與眾數(shù)之和為8+9=17.故答案為17小時.18、【答案解析】測試卷解析：4考點：實數(shù)的大小比較【題目詳解】請在此輸入詳解！三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）當t=時，PQBC；（2）（t）2+，當t=時，y有最大值為；（3）存在，當t=時，四邊形PQPC為菱形【答案解析】（1）只要證明APQABC，可得=，構建方程即可解決問題；（2）過點P作PDAC于D，則有APDABC，理由相

25、似三角形的性質(zhì)構建二次函數(shù)即可解決問題；（3）存在由APOABC，可得=，即=，推出OA=（5t），根據(jù)OC=CQ，構建方程即可解決問題；【題目詳解】（1）在RtABC中，AB=10，BP=2t，AQ=t，則AP=102t，PQBC，APQABC，=，即=，解得t=，當t=時，PQBC（2）過點P作PDAC于D，則有APDABC，=，即=，PD=6t，y=t（6t）=（t）2+，當t=時，y有最大值為（3）存在理由：連接PP，交AC于點O四邊形PQPC為菱形，OC=CQ，APOABC，=，即=，OA=（5t），8（5t）=（8t），解得t=，當t=時，四邊形PQPC為菱形【答案點睛】本題考查四

26、邊形綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題，學會理由參數(shù)構建方程解決問題，屬于中考壓軸題20、（1）四邊形AEAF為菱形理由見解析；（2）1【答案解析】（1）先證明AE=AF，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AE，AF=AF，然后根據(jù)菱形的判定方法可判斷四邊形AEAF為菱形；（2）四先利用四邊形AEAF是正方形得到A=90，則AB=AC=BC=6，然后利用正方形AEAF的面積是ABC的一半得到AE2=66，然后利用算術平方根的定義求AE即可【題目詳解】（1）四邊形AEAF為菱形理由如下：AB=AC，B=C，EFBC，AEF=

27、B，AFE=C，AEF=AFE，AE=AF，AEF沿著直線EF向下翻折，得到AEF，AE=AE，AF=AF，AE=AE=AF=AF，四邊形AEAF為菱形；（2）四邊形AEAF是正方形，A=90，ABC為等腰直角三角形，AB=AC=BC=6=6，正方形AEAF的面積是ABC的一半，AE2=66，AE=1【答案點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等21、7.3米【答案解析】：如圖作FHAE于H由題意可知HAF=HFA=45，推出AH=HF，設AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在RtAEB中，由E=30，AB=5

28、米，推出AE=2AB=10米，可得x+x =10，解方程即可【題目詳解】解：如圖作FHAE于H由題意可知HAF=HFA=45，AH=HF，設AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在RtAEB中，E=30，AB=5米，AE=2AB=10米，x+x=10，x=55，EF=2x=10107.3米，答：E與點F之間的距離為7.3米【答案點睛】本題考查的知識點是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解題的關鍵是熟練的掌握解直角三角形的應用-仰角俯角問題.22、 (1)3，1；(2) (4+，3)；(3)或【答案解析】（1）把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，得到n的值為3；再把點A（4，3）代入反比例

29、函數(shù)，得到k的值為1；（2）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征可得點B的坐標為（2，3），過點A作AEx軸，垂足為E，過點D作DFx軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得ABEDCF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點D的坐標；（3）根據(jù)反比函數(shù)的性質(zhì)即可得到當y-2時，自變量x的取值范圍【題目詳解】解：（1）把點A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，可得n=4-3=3；把點A（4，3）代入反比例函數(shù)，可得3=，解得k=1（2）一次函數(shù)y=x-3與x軸相交于點B，x-3=3，解得x=2，點B的坐標為（2，3），如圖，過點A作AEx軸，垂足為E，過點D作DFx軸，垂足為F，A（4，3），B

30、（2，3），OE=4，AE=3，OB=2，BE=OE-OB=4-2=2，在RtABE中，AB=，四邊形ABCD是菱形，AB=CD=BC=，ABCD，ABE=DCF，AEx軸，DFx軸，AEB=DFC=93，在ABE與DCF中，ABEDCF（ASA），CF=BE=2，DF=AE=3，OF=OB+BC+CF=2+2=4+，點D的坐標為（4+，3）（3）當y=-2時，-2=，解得x=-2故當y-2時，自變量x的取值范圍是x-2或x323、（1）、（2）證明見解析（3）28【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可直接證明CBECDF，從而得出CE=CF；（2）延長AD至F，使DF=BE，連接

31、CF，根據(jù)（1）知BCE=DCF，即可證明ECF=BCD=90，根據(jù)GCE=45，得GCF=GCE=45，利用全等三角形的判定方法得出ECGFCG，即GE=GF，即可得出答案GE=DF+GD=BE+GD；（3）過C作CFAD的延長線于點F則四邊形ABCF是正方形，設DF=x，則AD=12-x，根據(jù)（2）可得：DE=BE+DF=4+x，在直角ADE中利用勾股定理即可求解；測試卷解析：（1）如圖1，在正方形ABCD中，BC=CD，B=CDF，BE=DF，CBECDF，CE=CF；（2）如圖2，延長AD至F，使DF=BE，連接CF，由（1）知CBECDF，BCE=DCFBCE+ECD=DCF+ECD

32、即ECF=BCD=90，又GCE=45，GCF=GCE=45，CE=CF，GCE=GCF，GC=GC，ECGFCG，GE=GF，GE=DF+GD=BE+GD；（3）過C作CFAD的延長線于點F則四邊形ABCF是正方形AE=AB-BE=12-4=8，設DF=x，則AD=12-x，根據(jù)（2）可得：DE=BE+DF=4+x，在直角ADE中，AE2+AD2=DE2，則82+（12-x）2=（4+x）2，解得：x=1則DE=4+1=2【答案點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，解決本題的關鍵是注意每個題目之間的關系，正確作出輔助線24、（1）y=20 x+1600；（2）當每盒售價定為

33、60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；（3）超市每天至少銷售粽子440盒【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)“當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；（3）先由（2）中所求得的P與x的函數(shù)關系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價不得高于58元，且每天銷售粽子的利潤不低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式即可求解測試卷解析：（1）由

34、題意得，=；（2）P=，x45，a=200，當x=60時，P最大值=8000元，即當每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；（3）由題意，得=6000，解得，拋物線P=的開口向下，當50 x70時，每天銷售粽子的利潤不低于6000元的利潤，又x58，50 x58，在中，0，y隨x的增大而減小，當x=58時，y最小值=2058+1600=440，即超市每天至少銷售粽子440盒考點：二次函數(shù)的應用25、（1）（）；（2）定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元.（3）不能銷售完這批蜜柚. 【答案解析】【分析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會虧本以及銷售量大于0求得自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)利潤=每千克的利潤銷售量，可得關于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；（3）先計算出每天的銷量，然后計算出40天銷售總量，進行對比即可得.【題目詳解】（1）設 ，將點（10，200）、（15，150）分別代入，則，解得 ，蜜柚銷售不會虧本，又， ， ；（2） 設利潤為元，則 =， 當 時， 最大為1210， 定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元；(3) 當 時，11040=44004800，不能