吉林省延邊州安圖縣聯(lián)考2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，O中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC，若A=60，ADC=85，則C的度數(shù)是（）A25B27.5C30D352方程x（x1）0的根是（）Ax0Bx1Cx10，x21Dx10，x213在ABC中，I是內(nèi)心，BIC=130，則A的度數(shù)是（

2、 ）A40B50C65D804下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A守株待兔B甕中捉鱉C拔苗助長D水中撈月5數(shù)據(jù)4，3，5，3，6，3，4的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A3，4B3，5C4，3D4，56如圖，平行四邊形的頂點，在軸上，頂點在上，頂點在上，則平行四邊形的面積是（ ）ABCD7若點A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）ABCD9已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則二次函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)為（ ）A2B1C0D無法確定10下列成語描述的事件為隨機事件的是（）A水

3、漲船高 B守株待兔 C水中撈月 D緣木求魚二、填空題(每小題3分,共24分)11有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是_12如圖，已知ADBC，AC和BD相交于點O，若AOD的面積為2，BOC的面積為18，BC6，則AD的長為_13若圓弧所在圓的半徑為12，所對的圓心角為60，則這條弧的長為_14若是方程的一個根則的值是_15圓的半徑為1，AB是圓中的一條弦，AB=，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為_16已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是_17如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），

4、點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90，第一次旋轉(zhuǎn)至圖(1)位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖(2)位置，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次后，點P的縱坐標為_18如圖，在ABC中，中線BF、CE交于點G，且CEBF，如果，那么線段CE的長是_三、解答題(共66分)19（10分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個個球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為多少？（2）甲同學(xué)從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從袋中任取一球，請用畫樹圖成列表的方法求出甲同

5、學(xué)取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p甲；（3）乙同學(xué)從中任取一球，不放回，再從袋中任取一球，請求出乙同學(xué)取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p乙，并指出p甲、p乙的大小關(guān)系20（6分）如圖，已知一次函數(shù)yx+n的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（4，2），B（2，m）兩點（1）請直接寫出不等式x+n的解集；（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（3）過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接BC，求ABC的面積21（6分）某高級酒店為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費100以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停

6、止后，指針正好對準九折、八折、七折、五折區(qū)域顧客就可以獲得此項待遇（轉(zhuǎn)盤等分成16份）.（1）甲顧客消費80元，是否可獲得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會？（2）乙顧客消費150元，獲得打折待遇的概率是多少？（3）他獲得九折，八折，七折，五折待遇的概率分別是多少？22（8分）如圖，已知ABC，A60，AB6，AC1（1）用尺規(guī)作ABC的外接圓O；（2）求ABC的外接圓O的半徑；（3）求扇形BOC的面積23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABBC，對角線AC、BD交于點O，BD平分ABC，過點D作DEBC，交BC的延長線于點E，連接OE（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若DC2，AC4，求OE的

7、長24（8分）如圖，已知O是坐標原點，B，C兩點的坐標分別為(3，1)，(2，1)(1)以O(shè)點為位似中心，在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；(2)如果OBC內(nèi)部一點M的坐標為(x，y)，寫出B，C，M的對應(yīng)點B，C，M的坐標25（10分）如圖，在中， 是上一點，且，與的延長線交點（1）求證：； （2）若的面積為1，求 的面積26（10分）已知：點D是ABC中AC的中點，AEBC，ED交AB于點G，交BC的延長線于點F（1）求證：GAEGBF；（2）求證：AE=CF；（3）若BG：GA=3：1，BC=8，求AE的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、

8、D【解析】分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補角的關(guān)系得出B以及ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案詳解：A=60，ADC=85，B=85-60=25，CDO=95，AOC=2B=50，C=180-95-50=35故選D點睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識，正確得出AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵2、C【分析】由題意推出x0，或（x1）0，解方程即可求出x的值【詳解】解：x（x1）0，x10，x21，故選C【點睛】此題考查的是一元二次方程的解法,掌握用因式分解法解一元二次方程是解決此題的關(guān)鍵.3、D【解析】試題分析：已知BIC=130，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知I

9、BC+ICB=50，則得到ABC+ACB=100度，則本題易解解：BIC=130，IBC+ICB=50，又I是內(nèi)心即I是三角形三個內(nèi)角平分線的交點，ABC+ACB=100，A=80故選D考點：三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義4、B【分析】根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件依次判定即可得出答案【詳解】解：A選項為隨機事件，故不符合題意；B選項是必然事件，故符合題意；C選項為不可能事件，故不符合題意；D選項為不可能事件，故不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的

10、事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中5、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，即眾數(shù)是3；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列3，3，3，4，4，5，6，中位數(shù)為4；故選：A【點睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；在求中位數(shù)時，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個數(shù)字或中間兩個數(shù)字的平均數(shù)即為所求6、D【分析】先過點A作AEy軸于點E，過點C作CDy軸于點D，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求得ABE的面積=COD的面積相等=|k2|，AOE的面積

11、=CBD的面積相等=|k1|，最后計算平行四邊形的面積【詳解】解：過點A作AEy軸于點E，過點C作CDy軸于點D，根據(jù)AEB=CDO=90，ABE=COD，AB=CO可得：ABECOD（AAS），SABE與SCOD相等，又點C在的圖象上，SABE=SCOD =|k2|，同理可得：SAOE =SCBD =|k1|，平行四邊形OABC的面積=2（|k2|+|k1|）=|k2|+|k1|=k2-k1，故選D【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變7、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減

12、性進行判斷：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，圖象分別位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)時，圖象分別位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大反比例函數(shù)的解析式中的，點A（1，y1）、B（1，y1）都位于第四象限又11，y1y1故選C8、C【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐項分析即可.【詳解】A. =3，故不是最簡二次根式；B. =，故不是最簡二次根式；C. ，是最簡二次根式；D. =，故不是最簡二次根式；故選C.【點睛】本題考查了最簡二次根式的識別，如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，象這樣的二次根式叫做最簡二次根式.9、A【分析】根據(jù)正比

13、例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷k的正負情況，然后根據(jù)的正負，即可判斷二次函數(shù)的圖象與軸的交點個數(shù)，本題得以解決【詳解】正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大，k0，二次函數(shù)為2（k1）241（k21）8k80，二次函數(shù)為與軸的交點個數(shù)為2，故選：A【點睛】本題考查二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用根的判別式來解答10、B【解析】試題解析：水漲船高是必然事件，A不正確；守株待兔是隨機事件，B正確；水中撈月是不可能事件，C不正確緣木求魚是不可能事件，D不正確；故選B考點：隨機事件.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細木棒中

14、任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計算方法，計算可得答案【詳解】根據(jù)題意，從有4根細木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：【點睛】本題考查概率的計算方法，使用列舉法解題時，注意按一定順序，做到不重不漏用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、1【分析】根據(jù)ADBC得出AODBOC，然后利用相似三角形的面積之比可求出相似比，再根據(jù)相似比即可求出AD的長度【詳解】解：ADBC，AODBOC，AOD的面積為1，BOC的面積為18，AOD與

15、BOC的面積之比為1：9，BC6，AD1故答案為：1【點睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、4【分析】直接利用弧長公式計算即可求解【詳解】l4，故答案為：4【點睛】本題考查弧長計算公式，解題的關(guān)鍵是掌握：弧長l（n是弧所對應(yīng)的圓心角度數(shù)）14、【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義,將x=2代入已知方程,列出關(guān)于q的新方程,通過解該方程即可求得q的值.【詳解】x=2是方程x-3x+q=0的一個根,x=2滿足該方程,2-32+q=0,解得,q=2.故答案為2.【點睛】本題考查了方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)

16、的值.即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.15、60或120【解析】試題解析：如圖，作OHAB于H，連接OA、OB，C和C為AB所對的圓周角，OHAB，AH=BH=AB=，在RtOAH中，cosOAH=，OAH=30，AOB=180-60=120，C=AOB=60，C=180-C=120，即弦AB所對的圓周角為60或120點睛：圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑16、1 【解析】試題分析：設(shè)方程的另一個解是a，則1a=1，解得：a=1故答案是：1考點：根與系數(shù)的關(guān)系17、1【

17、分析】由旋轉(zhuǎn)方式和正方形性質(zhì)可知點P的位置4次一個循環(huán)，首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出P1P5的坐標，探究規(guī)律后，再利用規(guī)律解決問題【詳解】解：頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2），第一次旋轉(zhuǎn)90后，對應(yīng)的P1（5，2），第二次P2（8，1），第三次P3（10，1），第四次P4（13，2），第五次P5（17，2），發(fā)現(xiàn)點P的位置4次一個循環(huán)，20184=504余2，P2018的縱坐標與P2相同為1，故答案為：1【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了坐標與圖形的變化、規(guī)律型：點的坐標等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特

18、殊到一般的探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型18、【分析】根據(jù)題意得到點G是ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)得到DG=AD，CG=CE，BG=BF，D是BC的中點，由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得BC=5，再根據(jù)勾股定理求出GC即可解答.【詳解】解：延長AG交BC于D點，中線BF、CE交于點G，ABC的兩條中線AD、CE交于點G，點G是ABC的重心，D是BC的中點，AG=AD，CG=CE，BG=BF，,.CEBF，即BGC=90，BC=2DG=5，在RtBGC中，CG=，故答案為：.【點睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點

19、的距離的2倍理解三角形重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3） 【分析】（1）由一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：（1）從中任取一個球，球上的漢字剛好是“宜”的概

20、率為；（2）列表如下： 魅力宜昌魅（魅，魅）（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）（力，力）（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）（宜，宜）（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）（昌，昌）所有等可能結(jié)果有16種，其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果，所以取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率；（3）列表如下： 魅力宜昌魅（力，魅）（宜，魅）（昌，魅）力（魅，力）（宜，力）（昌，力）宜（魅，宜）（力，宜）（昌，宜）昌（魅，昌）（力，昌）（宜，昌）所有等可能的情況有12種，取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果，所以取出的兩個

21、球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率，所以 【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）2x0或x4；（2）y，yx+2；（3）6【分析】（1）根據(jù)圖像即可得到答案；（2）將點A（4，2），B（2，m）的坐標分別代入解析式即可得到答案；(3) 過點B作BDAC，根據(jù)點A、B的坐標求得AC、BD的長度，即可求得圖形面積.【詳解】解：（1）由圖象可知：不等式x+n的解集為2x0或x4；（2）一

22、次函數(shù)yx+n的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（4，2），B（2，m）兩點k4（2）2m，24+n解得m4，k8，n2，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別為y，yx+2； （3）由（2）知B(-2，4),過點B作BDAC,交AC的延長線于D，A（4，2），B(-2，4),AC=2，BD=2+4=6，SABC.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，在求圖像中三角形面積時用點的坐標表示線段的長度.21、（1）因為規(guī)定顧客消費100元以上才能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，所以甲顧客消費80元，不能獲得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會；（2）（3）P（九折）；P（八折）= P（七

23、折）= P（五折）【分析】（1）根據(jù)顧客消費100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會可知，消費80元達不到抽獎的條件；（2）根據(jù)題意乙顧客消費150元，能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會根據(jù)概率的計算方法，可得答案；（3）根據(jù)概率的計算方法，可得九折，八折，七折，五折待遇的概率【詳解】（1）因為規(guī)定顧客消費100元以上才能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，所以甲顧客消費80元，不能獲得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會； （2）乙顧客消費150元，能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會 由于轉(zhuǎn)盤被均分成16份，其中打折的占5份，所以P（打折）=. （3）九折占2份，P（九折）= =；八折、七折、五折各占1份，P（八折）= ， P

24、（七折）=， P（五折）= 【點睛】本題考查概率的求法；關(guān)鍵是列齊所有的可能情況及符合條件的情況數(shù)目用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）分別作出線段BC，線段AC的垂直平分線EF，MN交于點O，以O(shè)為圓心，OB為半徑作O即可（2）連接OB，OC，作CHAB于H解直角三角形求出BC，即可解決問題（3）利用扇形的面積公式計算即可【詳解】（1）如圖O即為所求（2）連接OB，OC，作CHAB于H在RtACH中，AHC=90，AC=1，A=60，ACH=30，AHAC=2，CHAH=2，AB=6，BH=1，BC2，BOC=2A=120，OB=OC

25、，OFBC，BF=CF，COFBOC=60，OC（3）S扇形OBC【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，勾股定理，解直角三角形，三角形的外接圓與外心等知識，解答本題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型23、（1）證明見解析；（2）1.【分析】（1）由ADBC，BD平分ABC，可得ADAB，結(jié)合ADBC，可得四邊形ABCD是平行四邊形，進而，可證明四邊形ABCD是菱形，（2）由四邊形ABCD是菱形，可得OCAC2，在RtOCD中，由勾股定理得：OD1，根據(jù)“在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”，即可求解.【詳解】（1）證明：ADBC，ADBCBD，BD平分ABC，ABDCBD，ADBABD，ADAB，ABBC，ADBC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，又ABBC，四邊形ABCD是菱形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，OBOD，OAOCAC2，在RtOCD中，由勾股定理得：OD1，BD2OD8，DEBC，DEB90，OBOD，OEBD1【點睛】本題主要考查菱形的判定定理及性質(zhì)定理，題目中的“雙平等腰”模型是證明四邊形是菱形的關(guān)鍵，掌握直角