2023學(xué)年廣東省普寧市重點(diǎn)中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、2023年廣東省普寧市重點(diǎn)中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)測試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是二次函數(shù)y =ax2+bx + c(a0)圖象如圖所示，則下列結(jié)論，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0，其中正確的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D42下列事件中，屬于不確定事件的是（ ）A科學(xué)實(shí)驗(yàn)，前100次實(shí)驗(yàn)都失敗了，第101次實(shí)驗(yàn)會成功B投擲一

2、枚骰子，朝上面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7點(diǎn)C太陽從西邊升起來了D用長度分別是3cm，4cm，5cm的細(xì)木條首尾順次相連可組成一個(gè)直角三角形3如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 4自2013年10月提出“精準(zhǔn)扶貧”的重要思想以來各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧，加大幫扶力度全國脫貧人口數(shù)不斷增加僅2017年我國減少的貧困人口就接近1100萬人將1100萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.1103人B1.1107人C1.1108人D11106人5下列命題中，正確的是（ ）A菱形的對角線相等B平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C正方形的對角線不能相等D正方形

3、的對角線相等且互相垂直6某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A74B44C42D407下列式子中，與互為有理化因式的是（）ABCD8如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)計(jì)算公式（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）2a2+2ab+b2D（a+b）2（ab）2+4ab9某種計(jì)算器標(biāo)價(jià)240元，若以8折優(yōu)惠銷售，仍可獲利20%，那么這種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為（）A152元B156元C160元D190元10已知O的半徑為5，且圓心O到直線l的距離是方程x2-4x-12

4、=0的一個(gè)根，則直線l與圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切 C相離 D無法確定二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),將ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處,連接CF,則CF的長度為_12如圖，為了解全校300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干男生進(jìn)行身高測量，將所得數(shù)據(jù)（精確到1cm）整理畫出頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值），估計(jì)該校男生的身高在170cm175cm之間的人數(shù)約有_人13九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個(gè)問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：

5、出南門幾步而見木？”用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門位于的中點(diǎn)，南門位于的中點(diǎn)，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點(diǎn)在直線上）？請你計(jì)算的長為_步14函數(shù)y=的定義域是_15如圖，身高是1.6m的某同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，測得同一時(shí)刻該同學(xué)和旗桿的影子長分別為1.2m和9m.則旗桿的高度為_m. 16釣魚島周圍海域面積約為170000平方千米，170000用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）在大課間活動中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測試，并對成

6、績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：頻數(shù)分布表中a = ，b= ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該校七年級共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？ 18（8分）我們定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”（1）概念理解：如圖1，在ABC中，AC6，BC3，ACB30，試判斷ABC是否是”等高底”三角形，請說明理由（1

7、）問題探究：如圖1，ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形得到ABC，連結(jié)AA交直線BC于點(diǎn)D若點(diǎn)B是AAC的重心，求的值（3）應(yīng)用拓展：如圖3，已知l1l1，l1與l1之間的距離為1“等高底”ABC的“等底”BC在直線l1上，點(diǎn)A在直線l1上，有一邊的長是BC的倍將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45得到ABC，AC所在直線交l1于點(diǎn)D求CD的值19（8分）某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出 4臺商場要想在這

8、種冰箱銷售中每天盈利 4800 元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？20（8分）已知，拋物線L：y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（-3,0），與y軸交于點(diǎn)C（0,3）（1）求拋物線L的頂點(diǎn)坐標(biāo)和A點(diǎn)坐標(biāo)（2）如何平移拋物線L得到拋物線L1，使得平移后的拋物線L1的頂點(diǎn)與拋物線L的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱？（3）將拋物線L平移，使其經(jīng)過點(diǎn)C得到拋物線L2，點(diǎn)P（m，n）（m0）是拋物線L2上的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得PAC為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出拋物線L2的表達(dá)式，若不存在，請說明理由21（8分）在ABC中，ACB45點(diǎn)D（與點(diǎn)B、C不重合）為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，

9、以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF（1）如果ABAC如圖，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動試判斷線段CF與BD之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）如果ABAC，如圖，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（1）中結(jié)論是否成立，為什么？（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點(diǎn)P，設(shè)AC4，BC3，CDx，求線段CP的長（用含x的式子表示）22（10分）如圖，ABD是O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是O外一點(diǎn)且DBCA，連接OE延長與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C求證：BC是O的切線；若O的半徑為6，BC8，求弦BD的長23（12分）如圖，正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A

10、在x軸上，點(diǎn)C上y軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向x軸正方向運(yùn)動，過點(diǎn)E作x的垂線，交反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PFy軸于點(diǎn)F；記矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S，點(diǎn)E的運(yùn)動時(shí)間為t秒（1）求該反比例函數(shù)的解析式（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)S=時(shí)，對應(yīng)的t值（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，是否存在一個(gè)t值，使FBO為等腰三角形？若有，有幾個(gè)，寫出t值24已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=BC，DCBC，且AD=1，DC=3，點(diǎn)P為邊AB上一動點(diǎn)，以P為圓心，BP為半徑的圓交邊BC于點(diǎn)Q(1

11、)求AB的長；(2)當(dāng)BQ的長為時(shí)，請通過計(jì)算說明圓P與直線DC的位置關(guān)系2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【題目詳解】拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則c1，故正確；對稱軸x1，則2a+b=1故正確；由圖可知：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c1故錯(cuò)誤；由圖可知：拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b24ac1故錯(cuò)誤綜上所述：正確的結(jié)論有2個(gè)故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，

12、會利用對稱軸的值求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用2、A【答案解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【題目詳解】解：A、是隨機(jī)事件，故A符合題意；B、是不可能事件，故B不符合題意；C、是不可能事件，故C不符合題意；D、是必然事件，故D不符合題意；故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、D【答案解析】根據(jù)有兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊

13、對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，分別判斷得出即可【題目詳解】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；D、=不能判定ADBABC，故此選項(xiàng)符合題意故選D【答案點(diǎn)睛】點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似4、B【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕

14、對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】解：1100萬=11000000=1.1107.故選B.【答案點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、D【答案解析】根據(jù)菱形，平行四邊形，正方形的性質(zhì)定理判斷即可【題目詳解】A.菱形的對角線不一定相等， A 錯(cuò)誤；B.平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，B 錯(cuò)誤； C. 正方形的對角線相等，C錯(cuò)誤； D.正方形的對角線相等且互相垂直，D 正確； 故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命

15、題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理6、C【答案解析】測試卷分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多，故選C.考點(diǎn)：眾數(shù).7、B【答案解析】直接利用有理化因式的定義分析得出答案【題目詳解】（）（，）=122，=10，與互為有理化因式的是：，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了有理化因式，如果兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個(gè)非零代數(shù)式互為有理化因式. 單項(xiàng)二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反數(shù)；其他代數(shù)式的有理化因式可用平方差公式來進(jìn)行分步確定.8、B【答案解析】根據(jù)圖形確定出圖1與圖2中陰影部分的面積，由此即可解答【題目詳

16、解】圖1中陰影部分的面積為：（ab）2；圖2中陰影部分的面積為：a22ab+b2；（ab）2a22ab+b2，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用不同的方法表示出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵9、C【答案解析】【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，依題意得2400.8-x=20 x,解方程可得.【題目詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，依題意得2400.8-x=20 x解得x=160所以，進(jìn)價(jià)為160元.故選C【答案點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系.10、C【答案解析】首先求出方程的根,再利用半徑長度,由點(diǎn)O到直線a的距離為d,若dr,則直線與與圓相離.【題目詳解】x2-4x-1

17、2=0，(x+2)(x-6)=0，解得:x1=-2(不合題意舍去)，x2=6，點(diǎn)O到直線l距離是方程x2-4x-12=0的一個(gè)根，即為6，點(diǎn)O到直線l的距離d=6，r=5，dr，直線l與圓相離.故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解直線與圓的位置關(guān)系的判定方法.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】分析題意,如圖所示,連接BF,由翻折變換可知,BFAE,BE=EF,由點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)可知BE=3,根據(jù)勾股定理即可求得AE；根據(jù)三角形的面積公式可求得BH,進(jìn)而可得到BF的長度;結(jié)合題意可知FE=BE=EC,進(jìn)而可得BFC=90,至

18、此,在RtBFC中,利用勾股定理求出CF的長度即可【題目詳解】如圖,連接BF.AEF是由ABE沿AE折疊得到的,BFAE,BE=EF.BC=6,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),BE=EC=EF=3根據(jù)勾股定理有AE=AB+BE代入數(shù)據(jù)求得AE=5根據(jù)三角形的面積公式得BH=即可得BF= 由FE=BE=EC,可得BFC=90再由勾股定理有BC-BF=CF代入數(shù)據(jù)求得CF= 故答案為【答案點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)和折疊問題，解題關(guān)鍵在于利用好折疊的性質(zhì)12、1【答案解析】用總?cè)藬?shù)300乘以樣本中身高在170cm-175cm之間的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例【題目詳解】估計(jì)該校男生的身高在170cm-175cm之間的人

19、數(shù)約為300=1（人），故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題13、【答案解析】分析：由正方形的性質(zhì)得到EDG=90，從而KDC+HDA=90，再由C+KDC=90，得到C=HDA，即有CKDDHA，由相似三角形的性質(zhì)得到CK：KD=HD：HA，求解即可得到結(jié)論詳解：DEFG是正方形，EDG=90，KDC+HDA=90C+KDC=90，C=HDACKD=DHA=90，CKDDHA，CK：KD=HD：HA，CK：100=100：15，解得：CK=故答案為：點(diǎn)睛：本題考查了相

20、似三角形的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是證明CKDDHA14、【答案解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0，即可求解.詳解：由題意得：x-20，即.故答案為點(diǎn)睛：本題考查了使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍的確定.函數(shù)是整式型，自變量去全體實(shí)數(shù)；函數(shù)是分式型，自變量是使分母不為0 的實(shí)數(shù)；根式型的函數(shù)的自變量去根號下的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)關(guān)系式表示實(shí)際問題時(shí)，自變量不僅要使函數(shù)關(guān)系式有意義，還要使實(shí)際問題有意義.15、1【答案解析】測試卷分析：利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出旗桿的高度即可解：同一時(shí)刻物高與影長成正比例設(shè)旗桿的高是xm1.6：1.2=x：9x=1即旗桿的高是1米故

21、答案為1考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用16、【答案解析】解：將170000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.71故答案為1.71三、解答題（共8題，共72分）17、（1）a=0.3，b=4；（2）99人；（3）【答案解析】分析：（1）由統(tǒng)計(jì)圖易得a與b的值，繼而將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）利用用樣本估計(jì)總體的知識求解即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案詳解：（1）a=1-0.15-0.35-0.20=0.3；總?cè)藬?shù)為：30.15=20（人），b=200.20=4（人）；故答案為：0.3，4；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：（2）估計(jì)仰

22、臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有：180（0.35+0.20）=99（人）；（3）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有3種情況，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是：點(diǎn)睛：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、（1）ABC是“等高底”三角形；（1）；（3）CD的值為，1，1 【答案解析】（1）過A作ADBC于D，則ADC是直角三角形，ADC=90，根據(jù)30所對的直角邊等于斜邊的一半可得：根據(jù)“等高底”三角形的概念即可判斷.（1）點(diǎn)B是的重心，得到設(shè) 則 根據(jù)勾股定理可得即可求出它們的比值.（

23、3）分兩種情況進(jìn)行討論:當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí).【題目詳解】（1）ABC是“等高底”三角形；理由：如圖1，過A作ADBC于D，則ADC是直角三角形，ADC=90，ACB=30，AC=6， AD=BC=3，即ABC是“等高底”三角形；（1）如圖1，ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”， ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形是 ，ADC=90，點(diǎn)B是的重心， 設(shè) 則 由勾股定理得 （3）當(dāng)時(shí)，如圖3，作AEBC于E，DFAC于F，“等高底”ABC的“等底”為BC，l1l1，l1與l1之間的距離為1，. BE=1，即EC=4， ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45得到ABC，DCF=45，設(shè) l1l1， 即 如圖4

24、，此時(shí)ABC等腰直角三角形，ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45得到，是等腰直角三角形， 當(dāng)時(shí)，如圖5，此時(shí)ABC是等腰直角三角形，ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45得到ABC， 如圖6，作于E，則 ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45，得到時(shí)，點(diǎn)A在直線l1上，l1，即直線與l1無交點(diǎn)，綜上所述，CD的值為【答案點(diǎn)睛】屬于新定義問題，考查對與等底高三角形概念的理解，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等，掌握等底高三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、100或200【答案解析】測試卷分析：此題利用每一臺冰箱的利潤每天售出的臺數(shù)=每天盈利，設(shè)出每臺冰箱應(yīng)降價(jià)x元，列方程解答即可測試卷解析：設(shè)每臺冰箱應(yīng)降價(jià)x元，每件

25、冰箱的利潤是：元，賣（8+4）件，列方程得，（8+4）=4800，x2300 x+20000=0，解得x1=200，x2=100；要使百姓得到實(shí)惠，只能取x=200，答：每臺冰箱應(yīng)降價(jià)200元考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用20、（1）頂點(diǎn)（-2，-1） A （-1,0）; （2）y=（x-2）2+1; (3) y=x2-x+3, ,y=x2-4x+3, .【答案解析】（1）將點(diǎn)B和點(diǎn)C代入求出拋物線L即可求解.（2）將拋物線L化頂點(diǎn)式求出頂點(diǎn)再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱求出即可求解.（3）將使得PAC為等腰直角三角形，作出所有點(diǎn)P的可能性，求出代入即可求解.【題目詳解】（1）將點(diǎn)B（-3,0），C（0,3）代

26、入拋物線得：，解得，則拋物線.拋物線與x軸交于點(diǎn)A, ，A （-1,0），拋物線L化頂點(diǎn)式可得，由此可得頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)（-2，-1）.（2）拋物線L化頂點(diǎn)式可得，由此可得頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)（-2，-1）拋物線L1的頂點(diǎn)與拋物線L的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，對稱頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），即將拋物線向右移4個(gè)單位，向上移2個(gè)單位.(3) 使得PAC為等腰直角三角形，作出所有點(diǎn)P的可能性.是等腰直角三角形,求得.,同理得,由題意知拋物線并將點(diǎn)代入得：.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線綜合題，討論出P點(diǎn)的所有可能性是解題關(guān)鍵.21、（1）CF與BD位置關(guān)系是垂直,理由見解析；（2）ABAC時(shí)，CFBD的結(jié)論成立，理由見解析

27、；（3）見解析【答案解析】（1）由ACB=15，AB=AC，得ABD=ACB=15；可得BAC=90，由正方形ADEF，可得DAF=90，AD=AF，DAF=DAC+CAF；BAC=BAD+DAC；得CAF=BAD可證DABFAC（SAS），得ACF=ABD=15，得BCF=ACB+ACF=90即CFBD（2）過點(diǎn)A作AGAC交BC于點(diǎn)G，可得出AC=AG，易證：GADCAF，所以ACF=AGD=15，BCF=ACB+ACF=90即CFBD（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點(diǎn)P，設(shè)AC=1 ，BC=3，CD=x，求線段CP的長考慮點(diǎn)D的位置，分兩種情況去解答點(diǎn)D在線

28、段BC上運(yùn)動，已知BCA=15，可求出AQ=CQ=1即DQ=1-x，易證AQDDCP，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解問題點(diǎn)D在線段BC延長線上運(yùn)動時(shí)，由BCA=15，可求出AQ=CQ=1，則DQ=1+x過A作AQBC交CB延長線于點(diǎn)Q，則AGDACF，得CFBD，由AQDDCP，得再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解問題【題目詳解】（1）CF與BD位置關(guān)系是垂直；證明如下：AB=AC，ACB=15，ABC=15由正方形ADEF得AD=AF，DAF=BAC=90，DAB=FAC，DABFAC（SAS），ACF=ABDBCF=ACB+ACF=90即CFBD（2）ABAC時(shí)，CFBD的結(jié)論成立理由是：過點(diǎn)A作GA

29、AC交BC于點(diǎn)G，ACB=15，AGD=15，AC=AG，同理可證：GADCAFACF=AGD=15，BCF=ACB+ACF=90，即CFBD（3）過點(diǎn)A作AQBC交CB的延長線于點(diǎn)Q，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動時(shí)，BCA=15，可求出AQ=CQ=1DQ=1x，AQDDCP，點(diǎn)D在線段BC延長線上運(yùn)動時(shí)，BCA=15，AQ=CQ=1，DQ=1+x過A作AQBC，Q=FAD=90，CAF=CCD=90，ACF=CCD，ADQ=AFC，則AQDACFCFBD，AQDDCP，【答案點(diǎn)睛】綜合性題型，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)全等、相似、正方形等知識點(diǎn).22、（1）詳見解析；（2）BD=9.6.【答案解析】測試

30、卷分析：(1)連接OB，由垂徑定理可得BE=DE，OEBD， ，再由圓周角定理可得 ，從而得到 OBE DBC90，即 ，命題得證.(2)由勾股定理求出OC，再由OBC的面積求出BE，即可得出弦BD的長.測試卷解析：(1)證明：如下圖所示，連接OB. E是弦BD的中點(diǎn)， BEDE，OE BD， BOE A， OBE BOE90. DBC A， BOE DBC， OBE DBC90， OBC90，即BCOB， BC是 O的切線(2)解： OB6，BC8，BCOB， , ， ，.點(diǎn)睛：本題主要考查圓中的計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵在于清楚角度的轉(zhuǎn)換方式和弦長的計(jì)算方法.23、（1）y=（x0）；（2）S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=3t+9（0t3）；S=9（t3）；當(dāng)S=時(shí)，對應(yīng)的t值為或6；（3）當(dāng)t=或或3時(shí)，使FBO為等腰三角形【答案解析】（1）由