2023屆河南省新密市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1把數(shù)用科學(xué)記教法表示為（ ）ABCD2過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )A8B9C10D113在快速計(jì)算法中，法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢了如計(jì)算89 時(shí)，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則89=107+2=1那么在計(jì)算68時(shí)，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（ ）A1，3；B3，1；C1，4；D4，1；4餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年

3、浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克5下列方程變形中，正確的是（）A由3x4，系數(shù)化為1得xB由52x，移項(xiàng)得x52C由 ，去分母得4（x1）3（2x+3）1D由 3x（24x）5，去括號(hào)得3x+4x256下列六個(gè)數(shù)中：3.14，0.1212212221（每兩個(gè)1之間增加一個(gè)2），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D57（）的相反數(shù)是（）A3B3CD8輪船在靜水中速度為每小時(shí) 30km, 水流速度為每小時(shí) 6km, 從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用 5 小時(shí)(不計(jì)停留時(shí)間)，求甲、乙

4、兩碼頭間的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為 x km，則列出方程正確的是（ ）A306x 306x 5B30 x 6x 5CD9下列一組數(shù)：，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)10 “的2倍與3的和”用式子表示是（）ABCD11下列結(jié)論正確的是（ ）AcabBC|a|012下列各數(shù)中，最小的是（ ）AB0CD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，過直線上一點(diǎn)，作，若，你還能求出哪些角的度數(shù)_（至少寫出兩個(gè)，直角和平角除外）；與互余的角有_，它們的數(shù)量關(guān)系是_；由此你得出的結(jié)論是_.14在同一平面內(nèi)，與的兩邊分別平行，若，則的度數(shù)為_15現(xiàn)對(duì)某商店降價(jià)20%促銷，為了使總金

5、額不變，銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加_16將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第100個(gè)圖形有_個(gè)五角星17x1是方程3xm10的解，則m的值是_ 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，數(shù)軸上有兩定點(diǎn)A、B，點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）.（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的式子表示：_；（2）設(shè)點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生

6、變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，求出線段MN的長度.（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)？與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長度.19（5分）某商場春節(jié)促銷活動(dòng)出售兩種商品，活動(dòng)方案如下兩種：方案一每件標(biāo)價(jià)90元100元每件商品返利按標(biāo)價(jià)的按標(biāo)價(jià)的例如買一件商品，只需付款元方案二所購商品一律按標(biāo)價(jià)20的返利（1）某單位購買商品件，商品20件，選用何種方案劃算？（2）某單位購買商品件（為正整數(shù)），購買商品的件數(shù)是商品件數(shù)的2倍多1件。則兩種方案的實(shí)際付款各多少？（3）若兩種方案的實(shí)際付款一樣，求的值20（8分）已知線段AB12cm，C是AB上

7、一點(diǎn)，且AC8cm，O為AB中點(diǎn)，求線段OC的長度21（10分）若一個(gè)角的補(bǔ)角比他的余角的3倍多10度，求這個(gè)角的度數(shù)？22（10分）如圖所示，是平角，、分別是、的平分線，求的度數(shù)23（12分）如圖，已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，滿足.（1）求點(diǎn)與點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)和；（2）現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒. 若點(diǎn)和點(diǎn)相遇于點(diǎn), 求點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)； 當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)相距個(gè)單位長度時(shí)，直接寫出的值.參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

8、一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析求得【詳解】解：用科學(xué)記教法表示為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、C【解析】設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形

9、過一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系列方程求解3、A【分析】先分析89，左手伸出：8-5=3，3根手指；右手伸出：9-5=4，4根手指；同理68，左手伸出：6-5=1，1根手指；右手伸出：8-5=3，3根手指；所以左手還有4根手指，右手還有2根手指，列式為：68=410+42=2【詳解】解：左手：6-5=1，右手：8-5=3；列式為68=（1+3）10+42=410+42=2，左,右手伸出的手指數(shù)分別為1，3故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類的規(guī)律和有理數(shù)的混合運(yùn)算，認(rèn)真理解題意，明確規(guī)律；弄清每個(gè)手指伸出的數(shù)是本題的關(guān)鍵，注意列式的原則4、A【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1

10、0n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)500億=50 000 000 000=51010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法5、D【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而解答本題【詳解】解：3x4，系數(shù)化為1，得x，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；52x，移項(xiàng)，得x25，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由，去分母得4（x1）3（2x+3）24，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由 3x（24x）5，去括號(hào)得，3x2+4x5，故選項(xiàng)D正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法6、A【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，對(duì)各個(gè)數(shù)逐個(gè)分析，即可得到答案【詳解】，故為有理數(shù)；，故為有理數(shù)；為無理數(shù)；為有理數(shù)；，故為有理數(shù)；

11、0.1212212221為無線不循環(huán)小數(shù)，故為無理數(shù)；共有2個(gè)無理數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義，從而完成求解7、D【解析】根據(jù)題意直接利用互為相反數(shù)的定義即可得出答案【詳解】解：（）的相反數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵8、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：順?biāo)畯募椎揭业臅r(shí)間+逆水從乙到甲的時(shí)間=5小時(shí)，根據(jù)此等式列方程即可【詳解】設(shè)兩碼頭間的距離為xkm，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，注對(duì)于此類題目要意

12、審題9、B【解析】負(fù)數(shù)為個(gè)，分別為，故選B.10、B【分析】的2倍就是2a，的2倍與3的和就是.【詳解】解：“的2倍與3的和”用式子表示是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，掌握和、差、倍、分的意義是解題關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得出的大小關(guān)系以及這三者的取值范圍，再通過適當(dāng)變形即可的出答案【詳解】解：由圖可知，A錯(cuò)誤；，B正確；，C錯(cuò)誤；，D錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，通過觀察數(shù)軸得出各數(shù)的取值范圍，通過適當(dāng)變形即可進(jìn)行比較12、C【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行解答【詳解】30，最小的是3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的

13、大小比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一，如，等 和 相等 同角的余角相等 【分析】（1）依據(jù)ODAB，OCOE，COD=20，即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)ODAB，OCOE，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ODAB，OCOE，COD=20，AOC=70，DOE=70，AOE=160，BOC=110，BOE=20，故答案為AOC=70，DOE=70，AOE=160，BOC=110，BOE=20，選其中2個(gè)答案填寫即可；（2）ODAB，OCOE，與COD互余的角有AOC，DOE，它們的數(shù)量關(guān)系是相等

14、，由此你得出的結(jié)論是同角的余角相等故答案為AOC=70，DOE=70（答案不唯一）；相等；同角的余角相等【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和垂線，如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角14、50或1【分析】由A與B的兩邊分別平行，可得A=B或A+B=180，繼而求得答案【詳解】解：A與B的兩邊分別平行，A=B或A+B=180，A=50，B=50，或B=180-A=180-50=1故答案為：50或1【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)此題難度適中，注意由A與B的兩邊分別平行，可得A與B相等或互補(bǔ)15、25%【分析】首先根據(jù)題意設(shè)出原價(jià)與銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加的百分

15、數(shù)，等量關(guān)系是：原價(jià)（120%）（1增加的百分?jǐn)?shù)）原銷售總額【詳解】設(shè)銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加的百分?jǐn)?shù)是x，原價(jià)為a元，由題意得：0.8a（1x）a，解得x25%故答案為：25%【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程16、2【分析】結(jié)合圖形能發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)=(當(dāng)前圖形數(shù)+1)的平方減1，由此可得規(guī)律，進(jìn)而可得答案【詳解】解：第一個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)3221，第二個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)8321，第三個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)15421，第四個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)24521，則第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)應(yīng)為（n+1）21所以第100個(gè)圖形有（100+1

16、）21=2個(gè)五角星故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律探求，屬于?？碱}型，根據(jù)前4個(gè)圖形找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、1【分析】將x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1【詳解】解：將x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案為：考點(diǎn)：一元一次方程的解三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-14，6-4t；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，MN的長度為10cm；（3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒或9秒時(shí)，與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長度.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)及數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式即可得出點(diǎn)B表示的數(shù)，利用距離=速度時(shí)間可表示AP的距

17、離，即可表示出點(diǎn)P表示的數(shù)；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可求出AM、BN的長，根據(jù)MN=AB-BN-AM即可求出MN的長，即可得答案；（3）利用距離=速度時(shí)間可得出點(diǎn)R和點(diǎn)P表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式列方程求出t值即可.【詳解】（1）點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，點(diǎn)B表示的數(shù)為6-20=-14，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P表示的數(shù)為6-4t，故答案為：-14，6-4t（2）如圖，點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為每秒4個(gè)單位長度，AM=4t=2t，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn)，BN=(20-4t)=10-2t，MN=AB-BN-AM=20-(10-2t)

18、-2t=10，點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度不發(fā)生變化，MN的長度為10cm.（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R表示的數(shù)是-14-2t，點(diǎn)P表示的數(shù)為6-4t，點(diǎn)P與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長度.PR=2，即=2，解得：t=11或t=9，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒或9秒時(shí)，與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長度.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸和兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，掌握兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵.19、（1）選用方案一更劃算；（2）方案一需付款：233x85，方案二需付款：232x80；（3）當(dāng)x=5時(shí)，兩方案的實(shí)際付款一樣【分析】（1）分別求出方案一和

19、方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案；（2）分別表述出方案一和方案二所需付款即可；（3）根據(jù)兩方案的實(shí)際付款一樣，求出x的值【詳解】計(jì)算：（1）方案一付款：3090（1-30%）+20100（1-15%）=3590元；方案二付款：（3090+20100）（1-20%）=3760元；37603590選用方案一更劃算（2）方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x1）=233x85方案二需付款：90 x+100（2x1）（1-20%）=232x80（3）依題意得：233x85=232x80解得，x=5當(dāng)x=5時(shí)，兩方案的實(shí)際付款一樣【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解20、2cm【分析】首先根據(jù)AB12cm，O為AB中點(diǎn)，求出AO的長度是多少；然后用AC的長度減去AO的長度，求出線段OC的長度是多少即可【詳解】解：AB12cm，O為AB中點(diǎn)，AOAB126（cm），AC8cm，OCACAO862（cm）【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、50度【分析】設(shè)這個(gè)角為x度，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x度由題意得：180-x=3（90-x）+10解得：x=50