2023學(xué)年山東省安丘市紅沙溝鎮(zhèn)紅沙溝中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一斜坡的坡比為，坡長(zhǎng)為26米，那么坡高為（ ）A米B米C13米D米2下列計(jì)算正確的是（）A3x2x1Bx2+x5x7Cx2x4x6D（xy）4xy43人教版初中數(shù)學(xué)教科書(shū)共六冊(cè)，總

2、字?jǐn)?shù)是978000，用科學(xué)記數(shù)法可將978000表示為（ ）A978103B97.8104C9.78105D0.9781064若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且，則下列各式正確的是（ ）ABCD5若將拋物線的函數(shù)圖象先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，可得到一個(gè)新的拋物線的圖象，則所得到的新的拋物線的解析式為()ABCD6如圖，在平行四邊形ABCD中，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，若BF12，AB10，則AE的長(zhǎng)為（）A10B12C16D187在某籃球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共比賽36場(chǎng)，設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為（）ABCD8一元二次方程

3、x28x10配方后可變形為（）A（x4）217B（x4）215C（x4）217D（x4）2159根據(jù)阿里巴巴公布的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，截至年月日時(shí)，天貓雙全球狂歡節(jié)總交易額約億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD10如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象，其頂點(diǎn)是（1，n），且與x的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：a-b+c0；3a+b=0；b2=4a（c-n）；一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，平行四邊形中，如果，則_12寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為的必然事件_13若O的直徑是4，

4、圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是_14如圖，二次函數(shù)yx（x3）（0 x3）的圖象，記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點(diǎn)A3；若P（2020，m）在這個(gè)圖象連續(xù)旋轉(zhuǎn)后的所得圖象上，則m_15有4張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)著2，3，4，6，小紅隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，則小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率為_(kāi)16某校五個(gè)綠化小組一天的植樹(shù)的棵數(shù)如下：9，10，12，x，1已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_17ABC中，C=90，AC=

5、6，BC=8，則sinA的值為_(kāi)18小慧準(zhǔn)備給媽媽打個(gè)電話，但她只記得號(hào)碼的前位，后三位由，這三個(gè)數(shù)字組成，具體順序忘記了，則她第一次試撥就撥通電話的概率是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且PDA=PBD延長(zhǎng)PD交圓的切線BE于點(diǎn)E(1)判斷直線PD是否為O的切線，并說(shuō)明理由；(2)如果BED=60，PD=，求PA的長(zhǎng)；(3)將線段PD以直線AD為對(duì)稱軸作對(duì)稱線段DF，點(diǎn)F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形20（6分） “校園安全”越來(lái)越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方

6、式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為_(kāi)；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_(kāi)人；（4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率21（6分）如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB10，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交A

7、C于點(diǎn)E，連接DE，過(guò)點(diǎn)B作BP平行于DE，交O于點(diǎn)P，連接CP、OP（1）求證：點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)；（2）求AP的長(zhǎng)度；（3）求證：CP是O的切線22（8分）如圖，在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，請(qǐng)按下列要求作圖，并解決問(wèn)題：（1）作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)；（2）在（1）的條件下，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，面出旋轉(zhuǎn)后的（其中、三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、）；若，則_（用含的式子表示）23（8分）已知：如圖，RtABC中，ACB=90，sinB=，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，且ADDB=23，DEBC（1）求DCE的正切值；（2）如果設(shè)，試用、表示.24（8分）綜合與實(shí)踐： 如圖，已知 中, （1）實(shí)踐與操作： 作 的外

8、接圓，連結(jié) ，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡， 不寫(xiě)作法） （2）猜想與證明： 若，求扇形的面積.25（10分）中國(guó)古賢常說(shuō)萬(wàn)物皆自然，而古希臘學(xué)者說(shuō)萬(wàn)物皆數(shù).同學(xué)們還記得我們最初接觸的數(shù)就是“自然數(shù)”吧!在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的自然數(shù)進(jìn)行研究，我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等.現(xiàn)在我們來(lái)研究另一種特珠的自然數(shù)“喜數(shù)”.定義：對(duì)于一個(gè)兩位自然數(shù)，如果它的個(gè)位和十位上的數(shù)字均不為零，且它正好等于其個(gè)位和十位上的數(shù)字的和的倍（為正整數(shù)），我們就說(shuō)這個(gè)自然數(shù)是一個(gè)“喜數(shù)”.例如：24就是一個(gè)“4喜數(shù)”，因?yàn)?5就不是一個(gè)“喜數(shù)”因?yàn)椋?）判斷44和72是否是

9、“喜數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）試討論是否存在“7喜數(shù)”若存在請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.26（10分）某校為響應(yīng)全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開(kāi)放學(xué)校圖書(shū)館.據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月進(jìn)館達(dá)到288人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同.（1）求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；（2）因條件限制，學(xué)校圖書(shū)館每月接納能力不得超過(guò)500人次，在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率不變的條件下，校圖書(shū)館能否接待第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)坡比算出坡角,再根據(jù)坡角算出坡高即可.【詳解】解：設(shè)坡角為坡度.坡高=坡長(zhǎng).故選：C.【點(diǎn)睛

10、】本題考查三角函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意,利用三角函數(shù)求出坡角.2、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方與積的乘方逐一判斷即可【詳解】解：3x2xx，故選項(xiàng)A不合題意；x2與x5不是同類項(xiàng)，故不能合并，故選項(xiàng)B不合題意；x2x4x6，正確，故選項(xiàng)C符合題意；，故選項(xiàng)D不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵3、C【詳解】解：978000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.78105，故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)4、C【分析】先判斷反比例函數(shù)所在象限，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可【

11、詳解】解：反比例函數(shù)為，函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨著的增大而增大，又，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】由“左加右減”的原則可知，將拋物線先向右平移1個(gè)單位可得到拋物線；由“上加下減”的原則可知，將拋物線先向下平移2個(gè)單位可得到拋物線故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵6、C【解析】先證明四邊形ABEF是菱形，得出AEBF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即

12、可得出AE的長(zhǎng)【詳解】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAE=AEB，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DAE=BAE，BAE=AEB，AB=BE，同理可得AB=AF，AF=BE，四邊形ABEF是平行四邊形，AB=AF，四邊形ABEF是菱形，AEBF，OA=OE，OB=OF=BF=6，OA=8，AE=2OA=16；故選C【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形ABEF是菱形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7、A【分析】共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則每隊(duì)參加（x-1）場(chǎng)比賽，但2隊(duì)之間只有1場(chǎng)比賽，根據(jù)共安排36場(chǎng)比賽，列方程

13、即可【詳解】解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為：x（x1）36，故選A【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于得到比賽總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系.8、C【分析】常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再在兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，寫(xiě)成完全平方式即可得【詳解】解：，即，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法解方程的步驟和完全平方公式是解題的關(guān)鍵9、A【解析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法可得：2135應(yīng)該表示為2.135103，故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方式：（，n為正整數(shù)）.10、C【分析】利用拋物線的對(duì)

14、稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間，則當(dāng)x=-1時(shí)，y0，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1，即b=-2a，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n得到=n，則可對(duì)進(jìn)行判斷；由于拋物線與直線y=n有一個(gè)公共點(diǎn)，則拋物線與直線y=n-1有2個(gè)公共點(diǎn)，于是可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間當(dāng)x=-1時(shí)，y0，即a-b+c0，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1，即b=-2a，3a+b=3a-2a=a，所以錯(cuò)誤；拋物

15、線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），=n，b2=4ac-4an=4a（c-n），所以正確；拋物線與直線y=n有一個(gè)公共點(diǎn)，拋物線與直線y=n-1有2個(gè)公共點(diǎn)，一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知AEFCDF，再利用條件可求得相似比，利用面積比等于相似比的平方可求得CDF的面積【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，EAFDCF，且AFECFD，AEFCDF，AE：EB1：2 ，SCDF故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查相

16、似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比、面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵12、甕中捉鱉（答案不唯一）【分析】此題根據(jù)事件的可能性舉例即可【詳解】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的，例如：甕中捉鱉等，故答案：甕中捉鱉（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查事件的可能性：必然事件的概念13、相離【解析】r=2,d=3, 則直線l與O的位置關(guān)系是相離14、1【分析】x（x3）0得A1（3，0），再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA1A1A1A1A3A673A6743，所以拋物線C764的解析式為y（x1019）（x1011），然后計(jì)算自變量為1010對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可【詳解】當(dāng)y0時(shí)，x（x3）0，解得x10，x13

17、，則A1（3，0），將C1點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C1，交x軸于點(diǎn)A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點(diǎn)A3；OA1A1A1A1A3A673A6743，拋物線C764的解析式為y（x1019）（x1011），把P（1010，m）代入得m（10101019）（10101011）1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查圖形類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形類規(guī)律的基本解題方法.15、 【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的結(jié)果

18、數(shù)為7，所以小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率16、2【分析】首先根據(jù)平均數(shù)確定x的值，再利用方差公式S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，計(jì)算方差即可【詳解】組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，(9+10+12+x+1)10，解得：x11，S2（910）2+（1010）2+（1210）2+（1110）2+（110）2，（1+0+4+1+4），2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為

19、，則方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立17、【分析】根據(jù)勾股定理及三角函數(shù)的定義直接求解即可；【詳解】如圖，sinA，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義及勾股定理，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.18、【解析】首先根據(jù)題意可得：可能的結(jié)果有：512，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】她只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5，1，2，這三個(gè)數(shù)字組成，可能的結(jié)果有：512，521，152，125，251，215；他第一次就撥通電話的概率是：故答案為.【點(diǎn)睛】考查概率的求法，明確概

20、率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的之比.三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1；（3）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）連接OD，由AB是圓O的直徑可得ADB=90，進(jìn)而求得ADO+PDA=90，即可得出直線PD為O的切線；（2）根據(jù)BE是O的切線，則EBA=90，即可求得P=30，再由PD為O的切線，得PDO=90，根據(jù)三角函數(shù)的定義求得OD，由勾股定理得OP，即可得出PA；（3）根據(jù)題意可證得ADF=PDA=PBD=ABF，由AB是圓O的直徑，得ADB=90，設(shè)PBD=x，則可表示出DAF=PAD=90+x，DBF=2x，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出x的值，可得出BD

21、E是等邊三角形進(jìn)而證出四邊形DFBE為菱形【詳解】解：（1）直線PD為O的切線，理由如下：如圖1，連接OD，AB是圓O的直徑，ADB=90，ADO+BDO=90，又DO=BO，BDO=PBD，PDA=PBD，BDO=PDA，ADO+PDA=90，即PDOD，點(diǎn)D在O上，直線PD為O的切線；（2）BE是O的切線，EBA=90，BED=60，P=30，PD為O的切線，PDO=90，在RtPDO中，P=30，PD=，解得OD=1，=2，PA=POAO=21=1；（3）如圖2，依題意得：ADF=PDA，PAD=DAF，PDA=PBDADF=ABF，ADF=PDA=PBD=ABF，AB是圓O的直徑，AD

22、B=90，設(shè)PBD=x，則DAF=PAD=90+x，DBF=2x，四邊形AFBD內(nèi)接于O，DAF+DBF=180，即90+x+2x=180，解得x=30，ADF=PDA=PBD=ABF=30，BE、ED是O的切線，DE=BE，EBA=90，DBE=60，BDE是等邊三角形，BD=DE=BE，又FDB=ADBADF=9030=60DBF=2x=60，BDF是等邊三角形，BD=DF=BF，DE=BE=DF=BF，四邊形DFBE為菱形.【點(diǎn)睛】本題是一道綜合性的題目，考查了切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理和菱形的性質(zhì)，是中檔題，難度較大20、（1）60，10；（2）96；（3）1020；（4）【分析】(

23、1)根據(jù)基本了解的人數(shù)以及所占的百分比可求得接受調(diào)查問(wèn)卷的人數(shù)，進(jìn)行求得不了解的人數(shù)，即可求得m的值；(2)用360度乘以“了解很少”的比例即可得；(3)用“非常了解”和“基本了解”的人數(shù)和除以接受問(wèn)卷的人數(shù)，再乘以1800即可求得答案；(4)畫(huà)樹(shù)狀圖表示出所有可能的情況數(shù)，再找出符合條件的情況數(shù)，利用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有(人)，故答案為60，10；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，故答案為96；(3)該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為：(人)，故答案為1020；(4)由題意列樹(shù)狀圖：由樹(shù)狀圖可

24、知，所有等可能的結(jié)果有12種，恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，恰好抽到1名男生和1名女生的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，列表法或樹(shù)狀圖法求概率，弄清題意，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.21、（1）BDDC；（2）1；（3）詳見(jiàn)解析.【分析】（1）連接AD，由圓周角定理可知ADB=90，證得結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD平分BAC，即BAD=CAD，可得，則BD=DE，所以BD=DE=DC，得到DEC=DCE，在等腰ABC中可計(jì)算出ABC=71，故DEC=71，再由三角形內(nèi)角和定理得出EDC的度數(shù)，再根據(jù)BPDE可知PBC=EDC=30，

25、進(jìn)而得出ABP的度數(shù)，然后利用OB=OP，可知OBP=OPB，由三角形內(nèi)角和定理即可得出BOP=90，則AOP是等腰直角三角形，易得AP的長(zhǎng)度；（3）設(shè)OP交AC于點(diǎn)G，由BOP=90可知AOG=90，在RtAOG中，由OAG=30可得，由于，則，根據(jù)三角形相似的判定可得到AOGCPG，由相似三角形形的性質(zhì)可知GPC=AOG=90，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到CP是O的切線【詳解】（1）BDDC理由如下：如圖1，連接AD，AB是直徑，ADB90，ADBC（2）如圖1，連接APAD是等腰ABC底邊上的中線，BADCAD，BDDEBDDEDC，DECDCE，ABC中，ABAC，A30，DCEAB

26、C（18030）71，DEC71，EDC180717130，BPDE，PBCEDC30，ABPABCPBC713041，OBOP，OBPOPB41，BOP90AOP是等腰直角三角形AOAB1APAO1；（3）設(shè)OP交AC于點(diǎn)G，如圖1，則AOGBOP90，在RtAOG中，OAG30，又，又AGOCGP，AOGCPG，GPCAOG90，OPPC，CP是O的切線【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題；掌握切線的性質(zhì)，運(yùn)用切線的判定定理證明圓的切線；運(yùn)用圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)解決圓中角度與線段的計(jì)算；同時(shí)記住等腰直角三角形的性質(zhì)以及含30度的直角三角形三邊的關(guān)系是關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解

27、析，90【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出O點(diǎn)；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別畫(huà)出A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)E、F、G即可；先確定OCBDCB，再利用OBOC和三角形內(nèi)角和得到BOC1802，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到COG90，則BOG2702，于是可計(jì)算出OGB45，然后計(jì)算OGCOGB即可【詳解】（1）如圖，點(diǎn)O為所作；（2）如圖，EFG為所作；點(diǎn)O與點(diǎn)D關(guān)于BC對(duì)稱，OCBDCB，OBOC，OBCOCB，BOC1802，COG90，BOG1802902702，OBOG，OGB 180（2702）45，BGCOGCOGB45（45）90故答案為90【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順