浙江省湖州市名校2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下圖中的幾何體從正面看能得到（ ） ABCD2由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么，這個(gè)幾何體的左視圖是 （）ABCD3如圖所示，過長方體的一個(gè)頂點(diǎn)，截掉長方

2、體的一個(gè)角，則新幾何體的棱數(shù)為（ ）ABCD4如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（ ） A2cmB3cmC4cmD6cm5為了拓展銷路，商店對某種照相機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原售價(jià)的8折出售，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，要保證該相機(jī)的利潤率不低于14%，問該照相機(jī)的原售價(jià)至少為（ ）A1690元B1700元C1710元D1720元6一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要8小時(shí)，則甲乙兩地間的距離是（）A220千米B240千米C260千米D350千米7已知和是對頂角，若30，則的度數(shù)

3、為（ ）A30B60C70D1508如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，且AB8cm，則MN的長度為（）cmA2B3C4D69小剛做了以下四道題：；，請你幫他檢查一下，他一共做對了（ ）A1題B2題C3題D4題10如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，延長線段AB到D，使得BD=AB若AD=8，則CD的長為（）A7B5C3D211下列說法中，正確的是 ：（ ）A在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊B若，則a是負(fù)數(shù)或零C一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)D有理數(shù)a的倒數(shù)是 12已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，且若點(diǎn)在直線上，且，則的長為（ ）ABC或D或12二、填空題（每題4分，滿

4、分20分，將答案填在答題紙上）13若2542，則它余角的度數(shù)是_14在數(shù)軸上，到8這個(gè)點(diǎn)的距離是11的點(diǎn)所表示的數(shù)是_15若整式的值是8，則整式_16有一組單項(xiàng)式依次為根據(jù)它們的規(guī)律，第個(gè)單項(xiàng)式為_17當(dāng)x1時(shí)，ax+b+1的值為3，則（a+b1）（1ab）的值為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）先化簡，再求值：，其中x=1，y=119（5分）某校為了了解本校七年級學(xué)生的視力情況（視力情況分為：不近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機(jī)對七年級的部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中中度近視人

5、數(shù)是不近視與重度近視人數(shù)之和的一半請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“中度近視”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校七年級學(xué)生有1200人，請你估計(jì)該校七年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學(xué)生大約有多少人？20（8分）我們經(jīng)常運(yùn)用“方程”的思想方法解決問題已知1是2的余角，2是3的補(bǔ)角，若1+3130，求2的度數(shù)可以進(jìn)行如下的解題：（請完成以下解題過程）解：設(shè)2的度數(shù)為x，則1 ，3 根據(jù)“ ”可列方程為： 解方程，得x 故：2的度數(shù)為 21（10分）新盛糧食加工廠3天內(nèi)進(jìn)出庫的噸數(shù)如下(“+”表示進(jìn)庫，“一”表示出庫)

6、:+26、-32、-15、+34、-38、-20；（1）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧，那么3天前庫里存糧多少噸？（2）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費(fèi)?22（10分）一副三角板的兩塊三角板的三個(gè)角度數(shù)分別為90、60、30和90、45、45，我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數(shù)的角（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，則BAD的度數(shù)是 （2）小明用兩塊三角板按圖2拼出的PMN的度數(shù)是 （3）小明想畫出圖2拼出的PMN的角平分線，請你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫圖（不寫畫法，保留畫圖痕跡，標(biāo)出必要的度數(shù)）23（12分）如圖，已知BOC=2AOC，OD

7、平分AOB，且AOC=40，求COD的度數(shù) 參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形判斷則可【詳解】從正面看，有2行3列，左邊一列有2個(gè)正方形，中間和右邊下方各有1個(gè)正方形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從正面看得到的圖形，同時(shí)考查了學(xué)生的識圖能力和空間想象能力2、A【解析】從左面看，得到左邊2個(gè)正方形，中間3個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形故選A3、D【分析】直接在立體圖形中數(shù)棱數(shù)的多少即可【詳解】如下圖，將立體圖形的棱數(shù)進(jìn)行標(biāo)號故共有

8、14條棱故選：D【點(diǎn)睛】本題考查空間想象能力，解題關(guān)鍵是通過平面圖形，能夠在腦海中構(gòu)建出立體圖形的樣子4、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=ABBC=6cm，再由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則可求得AD=AC=3cm故選B考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離5、C【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，則實(shí)際售價(jià)為0.8x，根據(jù) “實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤率）”列方程求解即可【詳解】解：設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，則實(shí)際售價(jià)為0.8x，根據(jù)題意可得：0.8x=1200（1+14%），解得x=1故答案為C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系并列出方程是解答本題的

9、關(guān)鍵6、B【解析】可根據(jù)船在靜水中的速度來得到等量關(guān)系為：航程順?biāo)畷r(shí)間-水流速度=航程逆水時(shí)間+水流速度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得航程【詳解】設(shè)A、B兩碼頭之間的航程是x千米 解得x=240，故選B【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用；得到表示船在靜水中的速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵7、A【詳解】解：和是對頂角，=30，=30故選：A【點(diǎn)睛】本題考查對頂角的性質(zhì)8、C【分析】根據(jù)MNCM+CNAC+CB（AC+BC）AB即可求解【詳解】解：M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，CMAC，CNBC，MNCM+CNAC+BC（AC+BC）AB1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，找到MC與AC，CN與CB

10、關(guān)系，是本題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)加減乘除的運(yùn)算法則依次計(jì)算得出結(jié)果，然后做出判斷【詳解】解：，錯(cuò)誤；，錯(cuò)誤；，錯(cuò)誤；，正確，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)BD=AB若AD=8, 得出CB,再根據(jù)題意得出BD, 從而得出CD.【詳解】解: BD=AB, AD=8，AB=6,BD=2，C為線段AB的中點(diǎn),AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm ,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離及中點(diǎn)的性質(zhì).11、D【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義來解答【詳解】A.如果a0，那么在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)在原

11、點(diǎn)的右邊，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.只有當(dāng)a0時(shí),有理數(shù)a的倒數(shù)才是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于這個(gè)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果|a|=-a那么a是負(fù)數(shù)或零，故選項(xiàng)是正確的 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，準(zhǔn)確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對應(yīng)關(guān)系12、C【分析】由已知C是線段中點(diǎn)，AB10，BD4，得到BC=8,AC=2，進(jìn)一步分類探討：E在線段AB上；E在BA的延長線上；由此畫圖得出答案即可【詳解】C是線段中點(diǎn)，BD4，BC2BD=8，AC=2如圖，E在線段AB上，DEAB-AE-BD103-43；如圖，E在BA的延長線上，DEAE+AB-BD3+10-49；所以的長為或故選

12、C【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的意義，線段的和與差，分類探究是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6418【解析】兩角互為余角和為90，據(jù)此可解此題【詳解】根據(jù)余角的定義得，2542的余角度數(shù)是9025426418故答案為6418【點(diǎn)睛】此題考查的是余角的性質(zhì)，兩角互余和為90，互補(bǔ)和為18014、3或-1【分析】兩點(diǎn)之間的長度即為距離,數(shù)軸上與8相距11的點(diǎn)有兩個(gè)點(diǎn)【詳解】8+11=3,811=1故答案為: 3或-1【點(diǎn)睛】本題考查距離的計(jì)算,關(guān)鍵在于理解距離的含義15、-1【分析】先將原等式變形，然后利用整體代入法求值即可【詳解】解：整式的值是8故答案為：

13、-1【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)已知式子的值，求整式的值，掌握利用整體代入法求整式的值是解決此題的關(guān)鍵16、或【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)第n個(gè)單項(xiàng)式的分母為，分子為【詳解】解：通過觀察可發(fā)現(xiàn)第n個(gè)單項(xiàng)式的分母為，分子為，故第n個(gè)單項(xiàng)式為，還可以寫成故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是探尋單項(xiàng)式的排列規(guī)律，根據(jù)所給數(shù)據(jù)總結(jié)歸納出數(shù)據(jù)的排列規(guī)律是解此題的關(guān)鍵17、-1【分析】把x1代入，使其值為3求出a+b的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：把x1代入得：a+b+13，即a+b2，則（a+b1）（1ab）=（a+b1）1（a+b）（21）（12）1（1）1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)

14、式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，2【分析】先將原式去括號、合并同類項(xiàng)，再把x=1，y=1代入化簡后的式子，計(jì)算即可【詳解】解：原式=；當(dāng)x=1，y=1時(shí)，原式=4111=2考點(diǎn)：整式的加減化簡求值19、（1）50（人）；（2）圖見解析，14；（3）720【分析】（1）根據(jù)輕度近視的人數(shù)是14人，占總?cè)藬?shù)的28%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）設(shè)中度近視的人數(shù)是x人，則不近視與重度近視人數(shù)的和為2x，列方程求得x的值，即可求得不近視的人數(shù)，然后利用360乘以對應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以

15、對應(yīng)的百分比即可求解【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為1428%50（人）；（2）設(shè)中度近視的人數(shù)是x人，則不近視與重度近視人數(shù)的和為2x，則x+2x+1450，解得：x12，則中度近視的人數(shù)是12，不近視的人數(shù)是：24420（人），所以“中度近視”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是：36014；補(bǔ)全條形圖如下：（3）估計(jì)該校七年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學(xué)生大約有1200720（人）【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（90

16、x）；（180 x）；1+32；（90 x）+（180 x）2；1；1【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義解答即可.【詳解】設(shè)2的度數(shù)為x，則1（90 x），3（180 x）根據(jù)“1+32”可列方程為：（90 x）+（180 x）2解方程，得x1故：2的度數(shù)為1【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角的意義，互為余角的兩角的和為，互為補(bǔ)角的兩角之和為.解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的找出角之間的數(shù)量關(guān)系.21、（1）525噸；（2）這3天要付多少裝卸費(fèi)825元【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和題意可以計(jì)算出3天前庫里存放糧的噸數(shù)；（2）根據(jù)題意可以計(jì)算出這3天要付的裝卸費(fèi)【詳解】（1）解： =，3天前庫里存放糧有：（噸）；答：3天前庫里存放糧有525噸；（2）解：這3天要付的裝卸費(fèi)為：=（元）.答：這3天要付多少裝卸費(fèi)825元【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實(shí)際意義22、（1）15；（2）150；（3）見解析【分析】（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，得BAD的度數(shù)是 4530=15（2）兩塊三角板按圖2拼出的PMN的度數(shù)是90+60=150（3）畫出圖2拼出的PMN的角平分線，用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖【詳解】解：如圖所示：（1）如圖1，得：BAD= BACDAE=4530