臨汾市重點中學2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1吉安市騾子山森林公園風光秀麗，2018年的國慶假期每天最高氣溫（單位：）分別是：22，23，22，23，x，1，1，這七天的最高氣溫平均為23，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A23B1C15D252如圖，在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（ ）A8B9CD103在2，0，3，6這

2、四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A2 B0 C3 D64某班學生周末乘汽車到外地參加活動，目的地距學校，一部分學生乘慢車先行，出發(fā)后，另一部分學生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達目的地，已知快車速度是慢車速度的2倍，如果設(shè)慢車的速度為，那么可列方程為（ ）ABCD5下列計算正確的是( )Aa5a3a8BCD(m+n)(mn)m2n26我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式例如圖可以用來解釋(ab)2(ab)24ab.那么通過圖中陰影部分面積的計算驗證了一個恒等式，此等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(a

3、b)(a2b)a2abb27如下圖，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得，若，則等于（ ）ABCD8下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A3、1、4B3、5、9C5、6、7D3、6、109函數(shù)y52x，y的值隨x值的增大而（ ）A增大B減小C不變D先增大后減小10如圖，在長方形ABCD中，AB6，BC8，ABC的平分線交AD于點E，連接CE，過B點作BFCE于點F，則BF的長為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如果RtABC是軸對稱圖形，且斜邊AB的長是10cm，則RtABC的面積是_cm112如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合已知AC5 cm，ADC的周長為17 cm，

4、則BC的長為_13如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，當BC-AC最大時，點C的坐標是_.14當取_時，分式無意義；15如果關(guān)于x的方程2無解，則a的值為_16如圖，在平面直角坐標系中，OA=OB=，AB=若點A坐標為（1，2），則點B的坐標為_17如圖，在ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且ABC的面積等于4cm2，則陰影部分圖形面積等于_cm218當，時，則的值是_三、解答題(共66分)19（10分）為建國70周年獻禮，某燈具廠計劃加工9000套彩燈，為盡快完成任務(wù)，實際每天加工彩燈的數(shù)量是原計劃的1.2倍，結(jié)果

5、提前5天完成任務(wù)求該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量20（6分）如圖，某小區(qū)有一塊長為（3a+b）米，寬為（a+3b）米的長方形空地，計劃在中間邊長（a+b）米的正方形空白處修建一座文化亭，左邊空白部分是長為a米，寬為米的長方形小路，剩余陰影部分用來綠化（1）請用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積S（結(jié)果需化簡）；（2）當a=30，b=20時，求綠化面積S21（6分）某區(qū)為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，建設(shè)秀美幸福薛城，對A，B兩類村莊進行了全面改建.根據(jù)預算，建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元；甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個A類村莊和5個B類村莊共投人資金1140萬元.(1)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個

6、B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?(2)乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金多少萬元?22（8分）先化簡，再求值：，且x為滿足3x2的整數(shù)23（8分）閱讀下列題目的解題過程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀解：a2c2b2c2=a4b4 （A）c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2） （B）c2=a2+b2 （C）ABC是直角三角形問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號： ；（2）錯誤的原因為： ；（3）本題正確的結(jié)論為： 24（8分）圖書室要對一批圖書進行整理工作，張明用3小時整理完了這批圖書的

7、一半后，李強加入了整理另一半圖書的工作，兩人合作1.2小時后整理完成那么李強單獨整理這批圖書需要幾小時?25（10分）解決問題：小川同學乘坐新開通的C2701次城際列車，它從“北京西”站始發(fā)直達終點“大興機場”站，但因列車行駛的全程分別屬于兩段不同的路網(wǎng)A段和新開通運營的B段，在兩段運行的平均速度有所不同，小川搜集了相關(guān)信息填入下表線路劃分A段B段（新開通）所屬全國鐵路網(wǎng)京九段京雄城際鐵路北京段站間北京西李營李營大興機場里程近似值（單位：km）1533運行的平均速度（單位：km/h）所用時間（單位：h）已知C2701次列車在B段運行的平均速度比在A段運行的平均速度快35km/h，在B段運行所用

8、時間是在A段運行所用時間的1.5倍，C2701次列車從“北京西”站到“大興機場”站全程需要多少小時？（提示：可借助表格解決問題）26（10分）校園手機現(xiàn)象已經(jīng)受到社會的廣泛關(guān)注某校的一個興趣小組對“是否贊成中學生帶手機進校園”的問題在該校校園內(nèi)進行了隨機調(diào)查并將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理；看法頻數(shù)頻率贊成5無所謂0.1反對400.8（1）本次調(diào)查共調(diào)查了 人；（直接填空）（2）請把整理的不完整圖表補充完整；（3）若該校有3000名學生，請您估計該校持“反對”態(tài)度的學生人數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，求解x的值，繼而利用眾數(shù)的概念

9、可得答案【詳解】解：根據(jù)題意知，22+23+22+23+x+1+1237，解得：x23，則數(shù)據(jù)為22，22，23，23，23，1，1，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為23，故選：A【點睛】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)和眾數(shù)的概念2、C【分析】本題根據(jù)所給的條件得知，ABC是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積相等即可求出BC邊上的高.【詳解】AB8，BC10，AC6，6282102，ABC是直角三角形，BAC90，則由面積公式可知，SABCABACBCAD，AD.故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.3、C【解析】試題分析：根據(jù)

10、實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小. 因此，206四個數(shù)中，最大的數(shù)是3.故選C.考點：實數(shù)的大小比較.4、A【分析】設(shè)慢車的速度為，再利用慢車的速度表示出快車的速度，根據(jù)所用時間差為1小時列方程解答【詳解】解：設(shè)慢車的速度為，則快車的速度為2xkm/h，慢車所用時間為，快車所用時間為，可列方程：故選：A【點睛】本題考查分式方程的應用，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案；【詳解】A. a5a3a8，本選項正確；B. ，本選項錯誤；C. ，本選項錯誤；D. (m+n)(mn)，本選項錯誤；故選：A【點睛】本

11、題主要考查了整式的混合運算，準確計算是解題的關(guān)鍵6、B【解析】圖（4）中，S正方形=a1-1b（a-b）-b1=a1-1ab+b1=（a-b）1，（a-b）1=a1-1ab+b1故選B7、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ACA=43，=A，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理，即可求解【詳解】將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得，點A對應點A，ACA=43，=A，A=180-90-43=47，=A=47故選C【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和等于180，是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析判斷【詳解】A、1+3=4，不能組成三角形；B、3+5=89，不

12、能組成三角形；C、5+6=117，能夠組成三角形；D、3+6=910，不能組成三角形故選：C【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形9、B【分析】根據(jù)函數(shù)y52x和一次函數(shù)的性質(zhì)可以得到y(tǒng)隨x的增大如何變化，本題得以解決【詳解】解：y52x，k20，y的值隨x值的增大而減小，故選：B【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)，求出CD和DE的長度，再根據(jù)勾股定理求出CE的長度，再利用三角形面積公式求出BF的長即可【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD8，BCAD，

13、CBEAEB，BE平分ABC，ABECBEAEB，AEAB6，DE2， ，SBCE S矩形ABCD24，2 BF24BF 故選：C【點睛】本題考查了矩形和三角形的綜合問題，掌握矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積公式是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、15【分析】根據(jù)題意可得，ABC是等腰直角三角形，根據(jù)斜邊AB是10cm，求出直角邊的長，最后根據(jù)三角形面積公式得出答案即可.【詳解】解：RtABC是軸對稱圖形，ABC是等腰直角三角形，斜邊AB的長是10cm，直角邊長為 (cm)，RtABC的面積= (cm1)；故答案為：15【點睛】本題主要考察了勾股定理以及軸對稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)

14、題意得出ABC是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.12、12 cm【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出ADBD，進而利用AD+CDBC得出即可【詳解】將ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合，ADBDAC5cm，ADC的周長為17cm，AD+CDBC17512（cm）故答案為12cm【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ADBD是解題的關(guān)鍵13、（0，6）【解析】試題解析：當點在同一條直線上時, 取得最大值.設(shè)直線的解析式為: 可得出方程組解得則這個一次函數(shù)的解析式為y=2x+6，當時，故點的坐標為：故答案為14、1【分析】令x-10即可得出答案.【詳解】分式無意義x-1=0解得x=1故答案為

15、1.【點睛】本題考查的是分式無意義：分母等于0.15、1或1【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于2【詳解】去分母得：ax1=1(x1)ax1x=1，(a1)x=1，當a1=2時，a=1，此時方程無解，滿足題意，當a12時，x，將x代入x1=2，解得：a=1，綜上所述：a=1或a=1故答案為：1或1【點睛】本題考查分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型16、（2，1）【分析】作BNx軸，AMx軸，根據(jù)題意易證得BNOOMA，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得NB=OM，NO=AM，又已知A點的坐標，即可得B點的坐

16、標.【詳解】解：作BNx軸，AMx軸，OA=OB=，AB=，AO2+OB2=AB2，BOA=90，BON+AOM=90，BON+NBO=90，AOM=NBO，AOM=NBO，BNO=AMO，BO=OA，BNOOMA，NB=OM，NO=AM，點A的坐標為（1,2），點B的坐標為（-2,1）.故答案為（-2,1）.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).17、1【分析】由點為的中點，可得的面積是面積的一半；同理可得和的面積之比，利用三角形的等積變換可解答【詳解】解：如圖，點是的中點，的底是，的底是，即，而高相等，是的中點，且，即陰影部分的面積為故答案

17、為1【點睛】本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高（或底）相等，其中一個三角形的底（或高）是另一個三角形的幾倍，那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍18、1【分析】把，代入求值即可【詳解】當，時，=1故答案是：1【點睛】本題主要考查二次根式的值，掌握算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、原計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為300套【分析】該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為套，由題意列出方程：，解方程即可【詳解】解：該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為套，則實際每天加工彩燈的數(shù)量為套，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意；答：該燈具廠原

18、計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為300套【點睛】考核知識點：分式方程應用.理解題意，列出分式方程并解是關(guān)鍵.20、（1） (平方米)；（2）(平方米)【分析】（1）綠化面積=矩形面積-正方形面積-小矩形面積，利用多項式乘多項式法則及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果；（2）將a與b的值代入計算即可求出值【詳解】（1）依題意得：(平方米)答：綠化面積是()平方米；（2）當，時，（平方米）答：綠化面積是平方米【點睛】本題考查了多項式乘多項式，完全平方公式以及整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運算的法則和代數(shù)求值的方法21、（1）建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120

19、萬元、180萬元；(2)乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金1440萬元.【解析】（1）設(shè)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是x、y萬元，根據(jù)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元，甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1140萬元，列方程組求解；（2）根據(jù)（1）求出的值代入求解【詳解】解：(1)設(shè)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是x萬元、y萬元.由題意，得解得答：建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120、180萬元.(2)3120+6180=1440（萬元）.答：乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類

20、美麗村莊的改建共需資金1440萬元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程組求解22、-5【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【詳解】原式=+=（+）x=x1+x2=2x3由于x0且x1且x2，所以x=1，原式=23=5【點睛】本題考查分式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型23、（1）C；（2）沒有考慮a=b的情況；（3）ABC是等腰三角形或直角三角形【解析】（1）根據(jù)題目中的書寫步驟可以解答本題；（2）根據(jù)題目中B到C可知沒有考慮a=b的情況；（3）根據(jù)題意可以寫出正確的結(jié)論【詳解】（1）由題目中的解答步驟可得

21、，錯誤步驟的代號為：C，故答案為C；（2）錯誤的原因為：沒有考慮a=b的情況，故答案為沒有考慮a=b的情況；（3）本題正確的結(jié)論為：ABC是等腰三角形或直角三角形，故答案為ABC是等腰三角形或直角三角形【點睛】本題考查因式分解的應用、勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應的結(jié)論，注意考慮問題要全面24、4【分析】設(shè)李強單獨清點這批圖書需要的時間是x小時，由題意可得：“張明3小時清點完一批圖書的一半”和“兩人合作1.2小時清點完另一半圖書”列出方程，解方程即可求解【詳解】設(shè)李強單獨清點這批圖書需要x小時，根據(jù)題意，得：，解得x=4， 經(jīng)檢驗x=4是原方程的根所以李強單獨清點這批圖書需要