江蘇省徐州市錐寧縣2023學年九年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，線段與相交于點，連接，且，要使，應添加一個條件，不能證明的是（ ）ABCD2一個幾何體是由若干個相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成（ ）ABCD3用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為（ ）A

2、BCD4如圖，在中，兩個頂點在軸的上方，點的坐標是.以點為位似中心，在軸的下方作的位似，圖形，使得的邊長是的邊長的2倍.設點的橫坐標是-3，則點的橫坐標是（ ）A2B3C4D55如圖，ABC中，A=30，點O是邊AB上一點，以點O為圓心，以OB為半徑作圓，O恰好與AC相切于點D，連接BD若BD平分ABC，AD=2，則線段CD的長是（）A2BCD6如圖，DC是O的直徑，弦ABCD于點F，連接BC，BD，則錯誤結論為（ ）AOF=CFBAF=BFCDDBC=907如下圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()ABCD8用配方法解方程時，配方結果正確的是（ ）ABCD9如圖，在中，則的值是（ ）

3、AB1CD10若兩個最簡二次根式和是同類二次根式，則n的值是（）A1B4或1C1或4D411如圖，在ABC中，AB6，AC8，BC9，將ABC沿圖中的線段剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）ABCD12一根水平放置的圓柱形輸水管橫截面積如圖所示，其中有水部分水面寬8米，最深處水深2米，則此輸水管道的半徑是（ ）A4米B5米C6米D8米二、填空題（每題4分，共24分）13將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，邊AC與BD相交于點E，則的值等于_14擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是_15如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，分別以點C、D為圓心，CD長為半徑畫弧，

4、兩弧交于點F，則的長為_16在一個不透明的盒子里裝有5個黑色棋子和若干白色棋子，每個棋子除顏色外都相同，任意摸出一個棋子，摸到白色棋子的概率是，則白色棋子的個數(shù)為_17二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸方程是x=_.18化簡：_三、解答題（共78分）19（8分）小王同學在地質(zhì)廣場上放風箏，如圖風箏從處起飛，幾分鐘后便飛達處，此時，在延長線上處的小張同學發(fā)現(xiàn)自己的位置與風箏和廣場邊旗桿的頂點在同一直線上，已知旗桿高為10米，若在處測得旗桿頂點的仰角為30，處測得點的仰角為45，若在處背向旗桿又測得風箏的仰角為75，繩子在空中視為一條線段，求繩子為多少米？（結果保留根號）20（8分）如圖，拋物線y

5、=x2+bx+c經(jīng)過點A(3，0)，點C(0，3)，點D為二次函數(shù)的頂點，DE為二次函數(shù)的對稱軸，點E在x軸上（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）在拋物線A、C兩點之間有一點F，使FAC的面積最大，求F點坐標；（3）直線DE上是否存在點P到直線AD的距離與到x軸的距離相等？若存在，請求出點P，若不存在，請說明理由 21（8分）如圖，在中，求和的長.22（10分）已知，如圖，在ABC中，C=90，點D是AB外一點，過點D分別作邊AB、BC的垂線，垂足分別為點E、F，DF與AB交于點H，延長DE交BC于點G求證：DFGBCA23（10分）如圖，點A、B、C、D、E都在O上，AC平分BAD，

6、且ABCE，求證：24（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表組別分數(shù)段頻次頻率A60 x70170.17B70 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08請根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)表中a=_，b=_；(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都

7、被選中的概率25（12分）有A、B兩組卡片共1張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，1它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？26某學校為了了解名初中畢業(yè)生體育考試成績的情況（滿分分，得分為整數(shù)），從中隨機抽取了部分學生的體育考試成績，制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖.已知成績在這一組的頻率為.請回答下列問題：（1）在這個調(diào)查中，樣本容量

8、是_；平均成績是_；（2）請補全成績在這一組的頻數(shù)分布直方圖；（3）若經(jīng)過兩年的練習，該校的體育平均成績提高到了分，求該校學生體育成績的年平均增長率.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理逐項判斷即可.【詳解】A、在和中，則，此項不符題意B、在和中，則，此項不符題意C、在和中，則，此項不符題意D、在和中，但兩組相等的對應邊的夾角和未必相等，則不能證明，此項符合題意故選：D.【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理，熟記各定理是解題關鍵.2、B【分析】易得此幾何體有三行，三列，判斷出各行各列最多有幾個正方體組成即可【詳解】解：綜合主視圖與左視圖分析可知，第一

9、行第1列最多有2個，第一行第2列最多有1個，第一行第3列最多有2個；第二行第1列最多有1個，第二行第2列最多有1個，第二行第3列最多有1個；第三行第1列最多有2個，第三行第2列最多有1個，第三行第3列最多有2個；所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（個），故選B【點睛】本題考查了幾何體三視圖，重點是考查學生的空間想象能力掌握以下知識點：主視圖反映長和高，左視圖反映寬和高，俯視圖反映長和寬.3、D【解析】試題解析：故選D.4、B【解析】設點B的橫坐標為x，然后根據(jù)ABC與ABC的位似比為2列式計算即可求解【詳解】設點B的橫坐標為x，ABC的邊長放大到原來的2倍得到ABC，點C的坐

10、標是（-1，0），x-（-1）=2（-1）-（-1），即x+1=2（-1+1），解得x=1，所以點B的對應點B的橫坐標是1故選B【點睛】本題考查了位似變換，坐標與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似比列出方程是解題的關鍵5、B【分析】連接OD，得RtOAD，由A=30，AD=2，可求出OD、AO的長；由BD平分ABC，OB=OD可得OD 與BC間的位置關系，根據(jù)平行線分線段成比例定理，得結論【詳解】連接ODOD是O的半徑，AC是O的切線，點D是切點，ODAC在RtAOD中，A=30，AD=2，OD=OB=2，AO=4，ODB=OBD，又BD平分ABC，OBD=CBD，ODB=CBD，ODCB，即，CD=故選B

11、【點睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)及平行線分線段成比例定理，解決本題亦可說明C=90，利用A=30，AB=6，先得AC的長，再求CD遇切點連圓心得直角，是通常添加的輔助線6、A【分析】分別根據(jù)垂徑定理及圓周角定理對各選項進行分析即可【詳解】解：DC是O直徑，弦ABCD于點F，AF=BF，DBC=90，B、C、D正確；點F不一定是OC的中點，A錯誤故選：A【點睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關鍵7、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義以及軸對稱圖形的定義進行判斷即可得出答案【詳解】A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本

12、選項錯誤；B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關鍵8、A【分析】利用配方法把方程變形即可.【詳解】用配方法解方程x26x80時，配方結果為（x3）217，故選A【點睛】本題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握配方法解一元二次方程的基本步驟是解本題的關鍵9、A【分析】利用相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方得到，即可解決問題【詳解】，故選：A【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解

13、題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型10、B【分析】根據(jù)同類二次根式的概念可得關于n的方程，解方程可求得n的值，再根據(jù)二次根式有意義的條件進行驗證即可得【詳解】由題意：n2-2n=n+4， 解得：n1=4，n2=-1，當n=4時，n2-2n=8，n+4=8，符合題意，當n=-1時，n2-2n=3，n+4=3，符合題意，故選B【點睛】本題考查了同類二次根式，二次根式有意義的條件，解一元二次方程等知識，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵11、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判定即可【詳解】A、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；B、兩三角形的對應邊

14、不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確；C、兩三角形對應邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤D、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關鍵是熟知相似三角形的判定定理.12、B【詳解】解：OCAB，AB=8米，AD=BD=4米，設輸水管的半徑是r，則OD=r2，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r2）2+42，解得r=1故選B【點睛】本題考查垂徑定理的應用；勾股定理二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可得，設，從而可得，再在中，利用直角三角

15、形的性質(zhì)、勾股定理可得，由此即可得出答案【詳解】如圖，過點E作于點F，由題意得：，是等腰直角三角形，設，則，在中，解得，則，故答案為：【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，通過作輔助線，構造兩個直角三角形是解題關鍵14、 【解析】解：擲一次骰子6個可能結果，而奇數(shù)有3個，所以擲到上面為奇數(shù)的概率為：故答案為15、【解析】試題解析：連接CF，DF，則CFD是等邊三角形，F(xiàn)CD=60，在正五邊形ABCDE中，BCD=108，BCF=48，的長=，故答案為16、1.【分析】設白色棋子的個數(shù)為x個，根據(jù)概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案【詳解】解：設白

16、色棋子的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：，解得：x1，答：白色棋子的個數(shù)為1個；故答案為：1【點睛】此題主要考查概率的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出分式方程進行求解.17、1【分析】利用公式法可求二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸也可用配方法【詳解】-=-=1，x=1故答案為1【點睛】本題考查二次函數(shù)基本性質(zhì)中的對稱軸公式；也可用配方法解決18、【分析】根據(jù)向量的加減法法則計算即可.【詳解】解：-=.【點睛】本題考查了向量的加減法，掌握運算法則是關鍵.三、解答題（共78分）19、【分析】利用三角函數(shù)求出,，求出AB的值，過點作于點M,可得，利用三角函數(shù)可得： ，即可得出AC的值【詳解】在中，,又在中，

17、,，（米），過點作于點M，如圖所示，在中， 在中，米【點睛】本題考查了仰角、俯角的問題及解直角三角形的應用,解答本題的關鍵是結合圖形構造直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形20、（1）y=x22x+3，D(1，4)；（2）F點坐標為(，)；（3）存在，滿足條件的P點坐標為(1，1)或(1，1)【分析】（1）把代入得得到關于的方程組，然后解方程組即可求出拋物線解析式，再把解析式配成頂點式可得D點坐標；（2）如圖2，作FQy軸交AC于Q，先利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，設，則，則可表示出，根據(jù)三角形面積公式結合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）設，根據(jù)得到，最后分兩種情況求解即可得出結論【詳解】

18、解：（1）把代入得 ， ，拋物線的解析式為：，點D的坐標為：；（2）如圖2，作FQy軸交AC于Q，設直線AC的解析式為，把代入，得，解得，直線AC的解析式為： 設，則，=，當時，F(xiàn)AC的面積最大，此時F點坐標為（，），（3）存在D（1，4），A（3，0），E（1，0），設，則，如圖3，HDP=EDA，DHP=DEA=90， 當t0時，解得：，當t0時，解得： ，綜上所述，滿足條件的P點坐標為或【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題：主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質(zhì)相似三角形的判定和性質(zhì)，會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，判斷出是解本題的關鍵21、，【分析】作CDAB于D在RtBDC求出C

19、D、BD，在RtACD中求出AD、AC即可解決問題.【詳解】解：如圖，過點作于點，在中，在中，.【點睛】本題考查解直角三角形，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型22、見解析【分析】通過角度轉化，先求出D=B，然后根據(jù)C=DFG=90，可證相似【詳解】 DFBC于F，C=90DFGC90又DEAB于點EDGBB90又DGBD90B=DDFGBCA【點睛】本題考查證相似，解題關鍵是通過角度轉化，得出D=B23、見解析.【分析】根據(jù)角平分線的定義，可得BACDAC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得BACACE，從而求出DACACE，最后根據(jù)在同圓或

20、等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等即可證出結論.【詳解】證明：AC平分BAD，BACDAC，ABCE，BACACE，DACACE，【點睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和圓的基本性質(zhì)，掌握在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等是解決此題的關鍵.24、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【分析】（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總人數(shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關系求得a、b；（2）B組的頻率乘以360即可求得答案；（2）畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【詳解】（1）本次調(diào)查的總人數(shù)為170.17=100（人），則a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案為0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓