安徽省銅陵義安區(qū)六校聯(lián)考2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個布袋里裝有2個紅球，3個黑球，4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下事件中，發(fā)生的可能性最大的是()A摸出的是白球B摸出的是黑球C摸出的是紅球D摸出的是綠球2若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角為（ ）A30B45C60D903已知正多邊形的邊心距與邊長的比為，則此正多邊形為（）A正三角形B正方形C正六邊形D正十二邊形4下列各點中，在反比例函數(shù)圖像上的是（ ）ABCD5如圖，中，則等于（ ）ABCD6中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利

3、合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD7下列方程中是一元二次方程的是（）Axy+2=1BCx2=0Dax2+bx+c=08如圖為O、A、B、C四點在數(shù)線上的位置圖，其中O為原點，且AC=1，OA=OB，若C點所表示的數(shù)為x，則B點所表示的數(shù)與下列何者相等？（）A（x+1）B（x1）Cx+1Dx19若，則下列各式一定成立的是（ ）ABCD10如圖，DC是O的直徑，弦ABCD于點F，連接BC，BD，則錯誤結(jié)論為（ ）AOF=CFBAF=BFCDDBC=90二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，正方形的邊長為，在邊上分別取點，在

4、邊上分別取點，使依次規(guī)律繼續(xù)下去，則正方形的面積為_12如圖，RtABC中，C=90，若AC=4，BC=3，則ABC的內(nèi)切圓半徑r=_13雙曲線 在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是_14小亮和他弟弟在陽光下散步，小亮的身高為米，他的影子長米若此時他的弟弟的影子長為米，則弟弟的身高為_米15拋物線y=2(x3)2+4的頂點坐標(biāo)是_16拋物線的頂點為，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為_17用一個圓心角90，半徑為8的扇形紙圍成一個圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為 18在ABC中，邊BC、AC上的中線AD、BE相交于點G，AD=6，那么AG

5、=_三、解答題(共66分)19（10分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已經(jīng)成為大眾創(chuàng)業(yè)的一種新途徑，某網(wǎng)店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包，計劃從廠家以每個50元的價格進(jìn)貨銷售期間發(fā)現(xiàn)：銷售單價是100元時，每天的銷售量是50個，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5個，為了增加銷售量，盡量讓利顧客，當(dāng)銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤達(dá)到4000元？20（6分）為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表.分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率74.579.520.0

6、579.584.5m0.284.589.5120.389.594.514n94.599.540.1(1)表中m_，n_；(2)請在圖中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(3)甲同學(xué)的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在_分?jǐn)?shù)段內(nèi)；(4)選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.21（6分）如圖，在菱形中，點是上的點，若，是邊上的一個動點，則線段最小時，長為_22（8分）哈爾濱市教育局以冰雪節(jié)為契機(jī)，在全市校園內(nèi)開展多姿多彩的冰雪活動某校為激發(fā)學(xué)生參與冰雪體育活動熱情，開設(shè)了“滑冰、抽

7、冰尜、冰球、冰壺、雪地足球”五個冰雪項目，并開展了以“我最喜歡的冰雪項目”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壺、雪地足球中，你最喜歡的冰雪項目是什么？（每名學(xué)生必選且只選一個）”的問題在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求本次調(diào)查中，最喜歡冰球項目的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學(xué)共有1800名學(xué)生，請你估計該中學(xué)最喜歡雪地足球的學(xué)生約有多少名23（8分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3，點D是斜邊AB上一動點（點D與點A、B不重合），連接C

8、D，將CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到CE，連接AE，DE（1）求ADE的周長的最小值；（2）若CD=4，求AE的長度24（8分）數(shù)學(xué)活動課上，老師和學(xué)生一起去測量學(xué)校升旗臺上旗桿AB的高度，如圖，老師測得升旗臺前斜坡FC的坡比為iFC=1：10（即EF：CE=1：10），學(xué)生小明站在離升旗臺水平距離為35m（即CE=35m）處的C點，測得旗桿頂端B的仰角為，已知tan=，升旗臺高AF=1m，小明身高CD=1.6m，請幫小明計算出旗桿AB的高度25（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bx2與x軸交于點A(3,0)、B(1,0)，與y軸交于點C（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式（2）在拋物線上是否

9、存在點D，使得ABD的面積等于ABC的面積的倍？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）若點E是以點C為圓心且1為半徑的圓上的動點，點F是AE的中點，請直接寫出線段OF的最大值和最小值26（10分）已知關(guān)于x的方程：（m2）x2+x20（1）若方程有實數(shù)根，求m的取值范圍（2）若方程的兩實數(shù)根為x1、x2，且x12+x225，求m的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】個數(shù)最多的就是可能性最大的【詳解】解：因為白球最多，所以被摸到的可能性最大故選A【點睛】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況

10、相當(dāng)，那么它們的可能性就相等2、A【分析】將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的長度與矩形相等的一條邊上的高為矩形的一半，即AB2AE【詳解】解：將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，平行四邊形ABCD是原矩形變化而成，F(xiàn)GBC，F(xiàn)H2AE又HFAB，AB2AE，在RtABE中，AB2AE，B30故選：A【點睛】本題考查了矩形各內(nèi)角為90的性質(zhì)，平行四邊形面積的計算方法，特殊角的三角函數(shù)，本題中利用特殊角的正弦函數(shù)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】邊心距與邊長的比為，即邊心距等于邊長的一半，進(jìn)

11、而可知半徑與邊心距的夾角是15度可求出中心角的度數(shù)，從而得到正多邊形的邊數(shù)【詳解】如圖，圓A是正多邊形的內(nèi)切圓；ACDABD90，ACAB，CDBD是邊長的一半，當(dāng)正多邊形的邊心距與邊長的比為，即如圖有ABBD，則ABD是等腰直角三角形，BAD15，CAB90，即正多邊形的中心角是90度，所以它的邊數(shù)360901故選：B【點睛】本題利用了正多邊形與它的內(nèi)切圓的關(guān)系求解，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的計算4、C【分析】把每個點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，從而可得答案【詳解】解：當(dāng)時， 故A錯誤；當(dāng)時， 故B錯誤；當(dāng)時， 故C正確；當(dāng)時， 故D錯誤；故選C【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特點，掌握以上

12、知識是解題的關(guān)鍵5、C【分析】直接根據(jù)圓周角定理解答即可【詳解】解：ABC與AOC是一條弧所對的圓周角與圓心角，ABC=45，AOC=2ABC=245=90故選：C【點睛】本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4109.故選C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方

13、法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【解析】分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個條件： （1）未知數(shù)的最高次數(shù)是1； （1）二次項系數(shù)不為0； （3）是整式方程； （4）含有一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項進(jìn)行驗證，滿足這四個條件者為正確答案詳解：A是二元二次方程，故本選項錯誤；B是分式方程，不是整式方程，故本選項錯誤；C是一元二次方程，故本選項正確；D當(dāng)a、b、c是常數(shù)，a0時，方程才是一元二次方程，故本選項錯誤故選C點睛：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是

14、否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是18、B【解析】分析：首先根據(jù)AC=1，C點所表示的數(shù)為x，求出A表示的數(shù)是多少，然后根據(jù)OA=OB，求出B點所表示的數(shù)是多少即可詳解：AC=1，C點所表示的數(shù)為x，A點表示的數(shù)是x1，又OA=OB，B點和A點表示的數(shù)互為相反數(shù)，B點所表示的數(shù)是（x1）故選B點睛：此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握9、B【分析】由 等式的兩邊都除以，從而可得到答案【詳解】解： 等式的兩邊都除以：， 故選B【點睛】本題考查的是把等積式化為比例式的方法，考查的是比的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)

15、鍵10、A【分析】分別根據(jù)垂徑定理及圓周角定理對各選項進(jìn)行分析即可【詳解】解：DC是O直徑，弦ABCD于點F，AF=BF，DBC=90，B、C、D正確；點F不一定是OC的中點，A錯誤故選：A【點睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用勾股定理可得A1B12=a2，即正方形A1B1C1D1的面積，同理可求出正方形A2B2C2D2的面積，得出規(guī)律即可得答案【詳解】正方形ABCD的邊長為a，A1B12=A1B2+BB12=a2，A1B1=a，正方形A1B1C1D1的面積為a2，A2B22=()2a

16、2，正方形A2B2C2D2的面積為()2a2，正方形的面積為()na2，故答案為：()na2【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)及勾股定理，正確計算各正方形的面積并得出規(guī)律是解題關(guān)鍵12、1【解析】如圖，設(shè)ABC的內(nèi)切圓與各邊相切于D，E，F(xiàn)，連接OD，OE，OF，則OEBC，OFAB，ODAC，設(shè)半徑為r，CD=r，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，BE=BF=3r，AF=AD=4r，4r+3r=5，r=1，ABC的內(nèi)切圓的半徑為 1，故答案為113、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知 ，y隨x的增大而增大則k知小于0，即m-20，解得m的范圍即可.【詳解】反比例函數(shù)y隨x的增大而增大m-20則

17、m2【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)值y隨x的增大而增大則k小于0，函數(shù)值y隨x的增大而減小則k大于0.14、1.4【解析】同一時刻物高與影長成正比例，1.75：2=弟弟的身高：1.6，弟弟的身高為1.4米故答案是：1.4.15、 (3,4)【解析】根據(jù)二次函數(shù)配方的圖像與性質(zhì)，即可以求出答案.【詳解】在二次函數(shù)的配方形式下，x-3是拋物線的對稱軸，取x=3,則y=4，因此，頂點坐標(biāo)為（3，4）.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).16、1【分析】易得頂點（2，-6），根據(jù)待定系數(shù)法，求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而求出直線與坐標(biāo)軸的交點，根據(jù)三角形的面積公式，即可求解.【詳解】拋物線，

18、頂點（2，-6），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，解得：k=，一次函數(shù)解析式為：，直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)分別是：（0，3），（，0），一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積=.故答案是：1.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象與平面幾何的綜合，掌握一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求法，是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】試題分析：扇形的弧長是：，設(shè)底面半徑是，則，解得故答案是：1考點：圓錐的計算18、4【分析】由三角形的重心的概念和性質(zhì)，即可得到答案【詳解】解：如圖，AD，BE是ABC的中線，且交點為點G，點G是ABC的重心，；故答案為：4.【點睛】此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條

19、中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍三、解答題(共66分)19、當(dāng)銷售單價為70元時，每天的銷售利潤達(dá)到4000元【分析】假設(shè)銷售單價為x元，根據(jù)題意可知銷售量與銷售單價之間的關(guān)系，銷售量是關(guān)于x的一元一次函數(shù)，利潤=(售價-成本)銷售量，根據(jù)這一計算方式，將x代入，即可求得答案【詳解】解：設(shè)銷售單價為x元時，每天的銷售利潤達(dá)到4000元，由題意得：銷售量為：（件），每件的利潤為：x-50（元），又利潤=(售價-成本)銷售量，可得：，解得：，商家為了增加銷售量，且盡量讓利顧客，取x70，答：銷售單價為70元時，每天的銷售利潤達(dá)到4000元【點睛】本題的考察了一元二次方程解決

20、實際生活問題，解題的關(guān)鍵在于將銷售量以及每件衣服的利潤用x進(jìn)行表示，且要掌握：利潤=(售價-成本)銷售量，同時要根據(jù)題意對解出來的答案進(jìn)行取舍20、 (1)8，0.35；(2)見解析；(3)89.594.5；(4).【分析】(1)根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)頻率可求得m的值，利用頻率=頻數(shù)總數(shù)可求得n的值；(2)根據(jù)m的值補(bǔ)全直方圖即可；(3)根據(jù)中位數(shù)的概念進(jìn)行求解即可求得答案；(4)畫樹狀圖得到所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)m400.28，n14400.35，故答案為8，0.35；(2)補(bǔ)全圖形如下：(3)由于40個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)

21、的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在89.594.5，推測他的成績落在分?jǐn)?shù)段89.594.5內(nèi)，故答案為89.594.5；(4)選手有4人，2名是男生，2名是女生，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中一名男生一名女生的結(jié)果數(shù)有8種，所以恰好是一名男生和一名女生的概率為.【點睛】本題考查了頻數(shù)(率)分布表，頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，列表法或樹狀圖法求概率，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.21、【分析】設(shè)菱形ABCD的邊長為x，則ABBCx，又EC3，所以BEx3，解直角ABE即可求得x的值，即可求得BE、AE的值，根據(jù)AB、PE的值和ABE的面積，即可求得PE的最小值，再根據(jù)勾股定理可得的長【

22、詳解】解：設(shè)菱形ABCD的邊長為x，則ABBCx，又EC3，所以BEx3，因為AEBC于E，所以在RtABE中，AEBC設(shè)AE=3a，AB=5a，則BE=4a，cosB=于是5x14x，解得x1，即AB1所以易求BE12，AE9，當(dāng)EPAB時，PE取得最小值故由三角形面積公式有：ABPEBEAE，求得PE的最小值為在RtBPE中，BP= 故答案為:【點睛】本題考查了余弦函數(shù)在直角三角形中的運用、三角形面積的計算和最小值的求值問題，求PE的值是解題的關(guān)鍵22、（1）60；（2）12，圖見解析；（3）450【分析】（1）用滑冰的人數(shù)除以滑冰的比例，即可解得本次調(diào)查共抽取的學(xué)生人數(shù)（2）用總?cè)藬?shù)減去

23、其他各項的人數(shù)，即可得到最喜歡冰球項目的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（3）用總?cè)藬?shù)乘以最喜歡雪地足球的學(xué)生的比例，即可進(jìn)行估算【詳解】解：（1）（人）本次抽樣調(diào)查共抽取了60名學(xué)生（2）（人）本次調(diào)查中，最喜歡冰球項目的學(xué)生人數(shù)為12人補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（3）（人）由樣本估計總體得該中學(xué)最喜歡雪地足球的學(xué)生約有450人【點睛】本題考查了概率統(tǒng)計的問題，掌握條形圖的性質(zhì)、餅狀圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）6+；（2）3或3+【分析】（1）根據(jù)勾股定理得到AB=AC=6，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=BD，當(dāng)DE最小時，ADE的周長最小，過點C作CFAB于點F，于是得到結(jié)論；（2）當(dāng)點D在CF的右側(cè)，當(dāng)點D

24、在CF的左側(cè)，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3 AB=AC=6，ECD=ACB=90，ACE=BCD，在ACE與BCD中， ，ACEBCD（SAS），AE=BD，ADE的周長=AE+AD+DE=AB+DE，當(dāng)DE最小時，ADE的周長最小，過點C作CFAB于點F，當(dāng)CDAB時，CD最短，等于3，此時DE=3，ADE的周長的最小值是6+3；（2）當(dāng)點D在CF的右側(cè)，CF=AB=3，CD=4，DF=，AE=BD=BFDF=3；當(dāng)點D在CF的左側(cè)，同理可得AE=BD=3+，綜上所述：AE的長度為3或3+【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與

25、性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)24、12.1m【分析】首先根據(jù)題意分析圖形，本題涉及到兩個直角三角形，分別解可得BG與EF的大小，進(jìn)而求得BE、AE的大小，再利用AB=BE-AE可求出答案【詳解】解：作DGAE于G，則BDG=，易知四邊形DCEG為矩形DG=CE=35m，EG=DC=1.6m在直角三角形BDG中，BG=DGtan=35=15m，BE=15+1.6=16.6m斜坡FC的坡比為iFC=1：10，CE=35m，EF=35=3.5，AF=1，AE=AF+EF=1+3.5=4.5，AB=BE-AE=16.6-4.5=12.1m答：旗桿AB的高度為12.1m【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題25、（1）；（2）存在，理由見解析；D(4, )或（2，）；（3）最大值； 最小值【分析】（1）將點A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解