2022年云南省昆明市呈貢區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知：一組數(shù)據(jù)-1，2，-1，5，3，4，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A平均數(shù)是2B眾數(shù)和中位數(shù)分別是-1和2.5C方差是16D標(biāo)準(zhǔn)差是2已知直線與的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，)，則方程組的解是( )ABCD3如圖，的周長(zhǎng)為，分別以為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧交于點(diǎn)，直線與邊交于點(diǎn)，與邊交

2、于點(diǎn)，連接，的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為 （ ）ABCD4若等腰三角形的頂角為，則它的底角度數(shù)為（ ）AB或C或D5如圖，已知ABCBAD，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是（）AACBDBCABDBACCDDBCAD6對(duì)于函數(shù)y2x+1下列結(jié)論不正確是（）A它的圖象必過(guò)點(diǎn)（1，3）B它的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限C當(dāng)x時(shí)，y0Dy值隨x值的增大而增大7若（x+m）（x8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A8B8C0D8或88下列算式中，正確的是（）Aa4a42a4Ba6a3a2C（ab）2a2b2D（3a2b）29a4b29在下列數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2018在_層等式的_邊1+2=34+5+6=7

3、+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24.正確的答案是（ ）A44，左B44，右C45，左D45，右10下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）ABCD11若關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（ ）AB且C且D且12下面調(diào)查適合利用選舉的形式進(jìn)行數(shù)據(jù)收集的是（）A誰(shuí)在電腦福利彩票中中一等獎(jiǎng)B誰(shuí)在某地2019年中考中取得第一名C10月1日是什么節(jié)日D誰(shuí)最適合當(dāng)班級(jí)的文藝委員二、填空題（每題4分，共24分）13有兩個(gè)正方形，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖甲，將并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形的邊長(zhǎng)之和為_(kāi)14如圖，點(diǎn)E在正

4、方形ABCD內(nèi)，滿(mǎn)足AEB=90，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是 15在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)球，它們有且只有顏色不同，其中紅球有3個(gè).每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.06，那么可以推算出的值大約是_16如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則AEF的周長(zhǎng)= cm17 “厲害了，華為！”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ARM-based處理器鯤鵬1據(jù)了解，該處理器釆用7納米工藝制造，已知1納米=0. 00000

5、0001，則7納米用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)18如圖，在RtABC中，C90，B30，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則SDAC：SABC_三、解答題（共78分）19（8分）因式分解：（1） （2） 20（8分）甲乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做100個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲乙兩人每小時(shí)各做幾個(gè)零件？21（8分）因式分解：22（10分）如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點(diǎn)D，主梁上兩根拉索AB、AC長(zhǎng)分別為13米、20米（1）若拉索ABAC

6、，求固定點(diǎn)B、C之間的距離；（2）若固定點(diǎn)B、C之間的距離為21米，求主梁AD的高度23（10分）如圖，在等腰中，是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從頂點(diǎn)沿方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從從頂點(diǎn)沿方向同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接，（1）求證：（2）判斷線段與的位置及數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與的面積之和是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由24（10分）列分式方程解應(yīng)用題.為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用既有國(guó)鐵線路富余能力，通過(guò)線路及站臺(tái)改造，開(kāi)通了“京通號(hào)”城際動(dòng)車(chē)組，每班動(dòng)車(chē)組預(yù)定運(yùn)送乘客1200人，為提高運(yùn)輸效率，“京通號(hào)”車(chē)組對(duì)動(dòng)車(chē)車(chē)廂進(jìn)行

7、了改裝，使得每節(jié)車(chē)廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車(chē)廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)，求改裝后每節(jié)車(chē)廂可以搭載的乘客人數(shù).25（12分）如圖，在中，平分，延長(zhǎng)至，使（1）求證：；（2）連接，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由26兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖，點(diǎn)，在同一條直線上，連結(jié)DC（1）請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并證明（2）若，求的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差即可進(jìn)行判斷【詳解】解：（-1+2+-1+5+3+4）6=2，所以平均數(shù)是2，故A選項(xiàng)不符合要求；眾數(shù)是-1，中

8、位數(shù)是（2+3）2=2.5，故B選項(xiàng)不符合要求；，故C選項(xiàng)符合要求；，故D選項(xiàng)不符合要求故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵2、A【解析】將交點(diǎn)（1,a)代入兩直線：得：a=2，a=-1+b，因此有a=2，b=a+1=3，即交點(diǎn)為(1，2)，而交點(diǎn)就是兩直線組成的方程組的解，即解為x=1，y=2，故選A.3、A【分析】將GBC的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為BC+AC，再根據(jù)ABC的周長(zhǎng)得出AB的長(zhǎng)，由作圖過(guò)程可知DE為AB的垂直平分線，即可得出BF的長(zhǎng).【詳解】解：由作圖過(guò)程可知：DE垂直平分AB，BF=AB，BG=AG，又GBC的周長(zhǎng)為14，則B

9、C+BG+GC=BC+AC=14，AB=26- BC-AC=12，BF=AB=6.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-垂直平分線，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是GBC的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為BC+AC的長(zhǎng)，突出了“轉(zhuǎn)化思想”.4、A【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等和三角形內(nèi)角和定理即可求得底角的度數(shù)等于(180-頂角的度數(shù))1【詳解】解：該三角形底角的度數(shù)為：故選:A【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)理解三角形內(nèi)角和等于180和等腰三角形的兩個(gè)底角相等是解決此題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【詳解】解：由題意，得ABCBAD，ABBA，

10、A、ABCBAD，ABBA，ACBD，（SSA）三角形不全等，故A錯(cuò)誤；B、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（ASA），故B正確；C、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（AAS），故C正確；D、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（SAS），故D正確；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角6、C【分析】利用k、b的值依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：當(dāng)x1時(shí)，y3，故A選項(xiàng)正確，函數(shù)y2x+

11、1圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y隨x的增大而增大，B、D正確，y0，2x+10，x，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：根據(jù)整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x項(xiàng)，則可知m-8=0，解得m=8.故選A8、D【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘（或相除），底數(shù)不變指數(shù)相加（或相減）；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法即可求解【詳解】解：A、原式a8，故A錯(cuò)誤B、原式a3，故B錯(cuò)誤C、原式a22ab+b2，故C錯(cuò)誤D、原式9a4b2，故D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的

12、乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則和公式9、B【詳解】試題解析：第1層的第1個(gè)數(shù)為 第2層的第1個(gè)數(shù)為 第3層的第1個(gè)數(shù)為 第44層的第1個(gè)數(shù)為 第45層的第1個(gè)數(shù)為 2018在第44層，這一層共有個(gè)數(shù)，左邊個(gè)數(shù)，右邊個(gè)數(shù).2018在第44層的右邊.故選B.10、D【分析】根據(jù)及整式的除法法則及零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪計(jì)算.【詳解】解：A選項(xiàng)，A正確；B選項(xiàng)，B正確；C選項(xiàng)，C正確；D選項(xiàng)，D錯(cuò)誤.故選：D【點(diǎn)睛】本題綜合考查了整式乘法的相關(guān)運(yùn)算，熟練掌握整式的除法運(yùn)算及零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.即.11、C【分析】解分式方程，可得分式方程的解，根

13、據(jù)分式方程的解是正數(shù)且分式方程有意義，可得不等式組，解不等式組，可得答案【詳解】，方程兩邊都乘以(x2)，得：2x+m=3x6，解得：x=m+6，由分式方程的意義，得：m+620，即：m4，由關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，得：m+60，解得：m6，m的取值范圍是：m6且m4，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)分式方程的解的情況，求參數(shù)的范圍，掌握解分式方程，是解題的關(guān)鍵12、D【分析】選舉形式收集數(shù)據(jù)適合于調(diào)查主觀意識(shí)情況，不適合客觀情況調(diào)查【詳解】解：根據(jù)選舉形式的特點(diǎn)可知只有選項(xiàng)D符合題意故答案為D【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的收集，掌握收據(jù)的收集方式是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）

14、13、1【分析】設(shè)正方形A，B的邊長(zhǎng)分別為a，b，根據(jù)圖形構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)正方形A，B的邊長(zhǎng)分別為a，b由圖甲得：，由圖乙得：，化簡(jiǎn)得，a+b0，a+b=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，正方形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型14、1【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，分別求出AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案【詳解】解：在RtAEB中，AEB=90，AE=6，BE=8，由勾股定理得：AB=10，正方形的面積是1010=100，AEB的面積是AEBE=68=24，陰影部分的面積是10024=1，故答案是：1考點(diǎn)：勾股

15、定理；正方形的性質(zhì)15、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)n=1是方程的解，故估計(jì)n大約是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、9【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABC=90，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得： (cm)，DO=5cm，點(diǎn)E.F分別是AO、AD的中點(diǎn)， (cm)，,AEF的周長(zhǎng)=故答案為9.17、【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法直接寫(xiě)出即可.【詳解】0.

16、0000000017=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)科學(xué)計(jì)數(shù)法的考查，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.18、1：1【分析】利用10角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半以及三角形的面積公式求出DAC和ABC的面積，計(jì)算兩個(gè)面積的比值即可【詳解】根據(jù)尺規(guī)作角平分線的知識(shí)可知AD是BAC的平分線，又C=90，B=10，CAD=BAD=B=10，AD=BD，在RtACD中，CAD=10，CD=AD，AD=BD，BD+CD=BC，BC=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD，SDAC：SABC1：1，故答案為：1：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，作圖基本作圖，還有含10角的直

17、角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握作圖方法三、解答題（共78分）19、（1）（2）【解析】試題分析：（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）提公因式a后再利用完全平方公式因式分解即可.試題解析：（1）;（2）.20、甲每小時(shí)做24個(gè)零件，乙每小時(shí)做1個(gè)零件【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x-4）個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合甲做11個(gè)所用的時(shí)間與乙做100個(gè)所用的時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x4）個(gè)零件，根據(jù)題意得：，解得：x=24，經(jīng)檢驗(yàn)，x=24是分式方程的解，x4=1答：甲每小時(shí)做2

18、4個(gè)零件，乙每小時(shí)做1個(gè)零件【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵21、【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解因式，即可得到答案.【詳解】解：=；【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵22、（1）BC=米；（2）12米.【分析】（1）用勾股定理可求出BC的長(zhǎng)；（2）設(shè)BD=x米，則BD=（21-x）米，分別在中和中表示出,于是可列方程，解方程求出x,然后可求AD的長(zhǎng).【詳解】解：（1）ABACBC=（米）；（2）設(shè)BD=x米，則BD=（21-x）米，在中， 在中，,，x=5,（米）.【點(diǎn)睛】本題考查了

19、勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理列出方程是解題關(guān)鍵.23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）DEDF，DE=DF，證明見(jiàn)解析；（3）BDE與CDF的面積之和始終是一個(gè)定值，這個(gè)定值為1【解析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的判定運(yùn)用SAS，求證即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)結(jié)合中點(diǎn)和垂線定義，進(jìn)行等量替換即可得出線段與的位置及數(shù)量關(guān)系；（3）由題意根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出SBDE+SCDF=SADF+SCDF=SADC， 進(jìn)而分析即可得知與的面積之和.【詳解】解：（1）AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，AD是BC邊上的高又BAC=90，ABD=DAF=BAD=45，BD=AD又由題意可知BE=AF，BDEADF

20、(SAS).（2）DEDF，DE=DF,理由如下：BDEADF，DE=DF，BDE=ADFAB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，ADBC，BDE+ADE=90，ADE+ADF=90，DEDF.（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，BDE與CDF的面積之和始終是一個(gè)定值A(chǔ)B=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，BAC=90，AD=BD=BC=4又BDEADFSBDE+SCDF=SADF+SCDF=SADC又SADC=SABC=BCAD=1點(diǎn)E，F(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ADC的面積不變，BDE與CDF的面積之和始終是一個(gè)定值，這個(gè)定值為1【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的綜合問(wèn)題，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.24、改裝后每節(jié)車(chē)廂可以搭載乘客200人.【分析】設(shè)改裝前每節(jié)車(chē)廂乘坐x人，根據(jù)題目條件“使得每節(jié)車(chē)廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車(chē)廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)”列出分式方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)改裝前每節(jié)車(chē)廂乘坐x人，由題意得：，解得：x120，經(jīng)檢驗(yàn)：x120是分式方程的解，則改裝后每節(jié)車(chē)廂可以搭載的乘客人數(shù)120200人，答：改裝后每節(jié)車(chē)廂可以搭載乘客200人.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵25、（1）見(jiàn)解析；（2）等邊