2021年四川省成都市金牛區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷(附答案詳解)

1、2021年四川省成都市金牛區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷1.2022的相反數(shù)()A.2022B. 120221D. 20222022如圖所示的幾何體，它的主視圖()A.B.C.D.據(jù)兩會(huì)報(bào)道，“十三五”時(shí)期，我國(guó)全社會(huì)科技研發(fā)經(jīng)費(fèi)投入從2015 年的 億元增長(zhǎng)到2020年預(yù)計(jì)24000億元左右將14200用科學(xué)記數(shù)法表示()A. 1.42 104B. 0.142 105C. 1.42 105D. 1.42 106在平面直角坐標(biāo)系中，(3, 2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)()A. (3,2)B. (3,2)C. (3,2)D. (2,3)下列計(jì)算正確的()A. 2 5 = 10C. 4 + 2 = 8B. 8

2、2 = 4D. (4)2 = 8下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的()A. 2 + 1 = 04C. 2 + + 2 =0B. 2 2 + 3 = 0D. 2 + 2 = 0+ 2 =1 的解()22A. = 1B. = 0C. = 1D. =217名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如表：第 1 頁(yè)，共 28 頁(yè)年/歲13人數(shù)3141516563則這17名隊(duì)員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別()A. 14，15B. 15，15C. 14.5，14D. 14.5，159. AB CD = 的度數(shù)()A. 20B. 30C. 40D. 6010. 已知二次函數(shù) = 2 + + ( 0)的圖象如圖所示， 則下

3、列結(jié)論 + + 4，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)()0個(gè)1個(gè)2個(gè)3個(gè)11.已知有理數(shù)ab滿|3|+(+1)2 = 0，+ =使代數(shù)式3 有意義的x 的取值范圍+1A = 圖象上第二象限內(nèi)的一點(diǎn) 軸于點(diǎn)B，若 的面積為6，則k的值14. 如圖，在 中， = 90A為圓心，任意 1 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于2第 2 頁(yè)，共 28 頁(yè)點(diǎn)O作射線A交BC于.已 = = 8則點(diǎn)E到AB的距離 15. (1)計(jì)算：( + 2021)0 + ( 1)2 + 245 + |2 2|33 (2 ) + 5(2)解不等式組：23+1 + 1 2，并在數(shù)軸上表示出解集 1) 22+1，其中 = 3 + 1 2 1國(guó)學(xué)；.擊劍；

4、.舞蹈；.國(guó) 年級(jí)學(xué)生，對(duì)他們的課程選擇情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：第 3 頁(yè)，共 28 頁(yè)此次共抽查名學(xué)生； (2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(3)現(xiàn)有甲，乙兩名同學(xué)選課，求他們選擇同一門課程的概率如圖，小瑩在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)某小區(qū)居民樓AB AB CD AC 47mM 點(diǎn)處測(cè)CD D 45.AB B 55.已知居民樓CD 18.7N 1.7AB (精確到1)參考數(shù)據(jù)：55 0.82，55 0.57，55 1.43)xOy = + 1( 0) = ( 0)，則 y 關(guān)于 t 的函數(shù)解析式為40 元的一種商品，規(guī)定每件售價(jià)

5、不低于進(jìn)貨價(jià)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)(件)(元) = 20 + 2600 (1)36000元，該如何給這種商品定價(jià)？(2)市場(chǎng)監(jiān)管局規(guī)定，該商品的每件售價(jià)不得高于60 元，請(qǐng)問(wèn)售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？第 6 頁(yè)，共 28 頁(yè)27.1 中， = 90， = 30M AB MC， 點(diǎn)D 是線段CA DMD 繞點(diǎn)M ，BC PAC H， 相等的角，并說(shuō)明理由；(2)若 = 3，求的值；(3)如圖 2，若點(diǎn)D 是直線 AC 上一點(diǎn)，連接，且 = 2，求 周長(zhǎng)的最小值28. 如圖，二次函數(shù) = 2 + 3的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)(在 B 的左側(cè))，交y CA (1,0)，4 (1)求二

6、次函數(shù)的解析式；D OC OC )D /x EP BC PD、PECD 的長(zhǎng) .S t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S D 的坐標(biāo)；在(2)AD O (0 360)，得到 ，其中邊交坐標(biāo)軸于點(diǎn).在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在一第 7 頁(yè)，共 28 頁(yè)點(diǎn) F，使得 = ？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第 8 頁(yè)，共 28 頁(yè)答案和解析A【解析】解：2022的相反數(shù)是是 2022 故選：A相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此判斷即可 本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵B【解析】解：從正面看有三層，底層是兩個(gè)小正方形，中層和上層的左邊分別是一個(gè)

7、小正方形，故選：B根據(jù)主視圖即從物體的正面觀察進(jìn)而得出答案此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵A【解析】解：14200 = 1.42 104 故選：A 101 | n 的值時(shí)， a 10時(shí)，n 1時(shí)，n 是負(fù)整數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 10的形式，其中1 | 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值C【解析】解：點(diǎn)(3, 2)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2) 故選：C直接利用關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)分析得出答案第 9 頁(yè)，共 28 頁(yè)此題主要考查了關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱

8、坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵D【解析】解：A、2 5 = 7，故本選項(xiàng)不合題意；B、8 2 = 6，故本選項(xiàng)不合題意；C、4m 與 2n 不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D、(4)2 = 8，故本選項(xiàng)符合題意； 故選：D算法則逐一判斷即可答本題的關(guān)鍵D【解析】解：. = (1)2 4 1 1 = 0，4方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B.= (2)2 4 1 3 = 8 0，方程沒有實(shí)數(shù)根，不符合題意；C.= 12 4 1 2 = 7 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，符合題意； 故選：D分別求出每個(gè)方程判別式的值，根據(jù)判別式的值與方程的解的個(gè)數(shù)間的關(guān)系得出答案2 + + = 0( 的 =

9、 2 4 = 0 0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根C第 10 頁(yè)，共 28 頁(yè)【解析】解：去分母得： + 2( 2) = 1， 去括號(hào)得： + 2 4 = 1，移項(xiàng)合并得：3 = 3， 解得： = 1，檢驗(yàn)：把 = 1代入得： 2 = 1 2 = 1 0， 則分式方程的解為 = 1故選：C分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)B【解析】解：把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是15，則中位數(shù) 15 歲，15 6 15 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義直接求解即可此題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義及求法，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾

10、數(shù)，從小到大排列后處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)B【解析】解： 為 的直徑， = 90， = 60， = 180 = 30， = = 30， 故選：B求出，而 = 即可得答案本題考查同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等及直徑所對(duì)圓周角是直角，題目較容易第 11 頁(yè)，共 28 頁(yè)D【解析】解：拋物線開口向下， 0，y 2 0可得 0， 0，正確；(1)x 2 0得2 4，故正確； 正確的有，故選：D根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系逐個(gè)判斷x 軸 y a、bc 的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2【解析】解： | 3| + ( + 1)2 = 0， 3 = 0， + 1 = 0， = 3， = 1， +

11、= 3 + (1) = 2， 故答案為：2根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、b 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為 0 時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于 0 是解題的關(guān)鍵12.【答案】 1【解析】解：使代數(shù)式 3 有意義的 x 的取值范圍為： + 1 0，+1解得： 1故答案為： 1第 12 頁(yè)，共 28 頁(yè)直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的定義是解題關(guān)鍵12【解析】解：設(shè)(, )，則 = ， = ， 的面積為 6， 1 () 2= 6， = 12故答案為：12設(shè)(, )，由 的面積為 6

12、列方程即可得答案本題考查反比例函數(shù) =是易錯(cuò)點(diǎn) k A 的符號(hào)6【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn) E 作 于 T = 14， = 8， = = 6，由作圖可知，AE 平分 ， ， ， = = 6， 故答案為：6如圖，過(guò)點(diǎn) E 作 于.證明 = ，可得結(jié)論本題考查作圖復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)， 屬于中考?？碱}型第 13 頁(yè)，共 28 頁(yè)15.【答案】解：(1)原式= 1 + 9 + 2 2 + 2 22= 1 + 9 + 2 + 2 2= 12；(2)解不等式3 (2 ) + 5，得： 4，2解不等式3+1 + 1 2，得： 3，2則不等式組的解集為4 3， 將解集表示

13、在數(shù)軸上如下：【解析】(1)先計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值、去絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)一步計(jì)算即可；(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集本題考查的是解一元一次不等式組和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)， 熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵1+1 (+1)(1)(1)2= +1+11= 1 ，1當(dāng) = 3 + 1時(shí)，原式= 13= 33根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入原式即可求出答案則，本題屬于基礎(chǔ)題型第 14 頁(yè)，共 28 頁(yè)210【解析】解：(

14、1)此次抽查的學(xué)生人數(shù)為42 20% = 210(名)， 故答案為：210；(2)課程人數(shù)為210 (58 + 50 + 42) = 60(人)，補(bǔ)全圖形如下：(3)列表如下：ABCDA(, )(, )(, )(, )B(, )(, )(, )(, )C(, )(, )(, )(, )D(, )(, )(, )(, )由表知，共有 16 種等可能結(jié)果，其中他們選擇同一門課程的有4 種結(jié)果，他們選擇同一門課程的概率為416= 1 4D 課程人數(shù)及其所占百分比求解即可；、BDC課程人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)

15、目A或事件B的概率第 15 頁(yè)，共 28 頁(yè)N/ABECDF，如圖所示：則 = = = 1.7， = = 47， = = 90， = ， =， = = 18.7 1.7 = 17()， 在 中， = 45， 是等腰直角三角形， = = 17()， = = 47 17 = 30()，在 中，tan = ， = tan = 30 55 30 1.43 = 42.9()， = + = 42.9 + 1.7 45()答：居民樓 AB 的高度約為 45m【解析】過(guò)點(diǎn) N 作/交 AB 于點(diǎn) E，交 CD 于點(diǎn) F，可得 = = = 1.7， = = 47，再根據(jù)銳角三角函數(shù)定義可得 BE 的長(zhǎng)，進(jìn)而可得

16、 AB 的高度本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形19.【答案】解：(1)(1,2)代入一次函數(shù) = + 1得：2 = + 1， = 1， = + 1，(1,2)代入反比例函數(shù) = ( 0)得：2 = ，1 = 2， = 2；(2)過(guò) A 作 軸于 G，交 CD 于 F，第 16 頁(yè)，共 28 頁(yè)過(guò)點(diǎn) C 作 x 軸的平行線 CD， = E， = E， E， ：E = 1：4， 軸， E= = 1， 2而(1,2)，即 = 2， = 1，在 A 下方時(shí)，如圖：此時(shí) = = 1， = = 1，分別代入 = 2和 = + 1可得 = 2， = 0，

17、 = | | = 2， E = 2 = 4，在 = + 1中令 = 0得 = 1， (1,0)， E(3,0)；在 A 上方時(shí)，如圖：此時(shí) = + = 3， = = 3，分別代入 = 2和 = + 1可得 = 2， = 2，33 = | | = 4，3第 17 頁(yè)，共 28 頁(yè) E = 8，3 E( 5 , 0)，33綜上所述，若：E = 1：4，點(diǎn) E 的坐標(biāo)為：(3,0)或( 5 , 0)3【解析】(1)(1,2)分別代入一次函數(shù) = + 1( 0)與反比例函數(shù) = ( 0)即可求出解析式；(2)由相似三角形面積比等于相似比的平方求出C、D 坐標(biāo)和 CD 的長(zhǎng)度，從而可求 BE長(zhǎng)度得到 E

18、 坐標(biāo)本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式及相似三角形面積問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出()坐標(biāo)進(jìn)而得到 CD 長(zhǎng)度OCBDF，如圖： 為 的直徑， = 90， H H = = 90， /H， H是 的切線， H = 90， = 90，即 ，弧 =弧 CB， = ； (2)第 18 頁(yè)，共 28 頁(yè) E ， E = 90，由(1)知 = = = 90， E = ， 而E， =， sin = 3，5 sin = 3= 3，5 = 10，5 = 6， = 8， 中，sin = 3，5 = 3，5設(shè) = 3，則 = = 5， = = 2， 2 = 8， = 4，20(3)由(2)知 = 20，第 19 頁(yè)，

19、共 28 頁(yè) = 40， 中，sin = 3，5 = 3，5 = 24， = 32，2 = 1 = 384， 由(1)知： = 8，22 = 1 = 128，2四邊形 ABCD 的面積 = + = 512【解析】(1)證明/，由 CH 是 的切線，可得 ，從而弧 =弧 CB， 即可得證； = = 求出CF = = = ，5可得 = 4，即可得到答案；(3)分別求出 和 即可得到答案本題考查圓的性質(zhì)及切線性質(zhì)、判定，解題的關(guān)鍵是將sin = 3轉(zhuǎn)化為線段比55【解析】解：將(, )代入 = 3 + 2得 = 3 + 2， 3 + = 2， 9 + 3 1 = 3(3 + ) 1 = 32 1 =

20、 將(, )代入 = 3 + 2可得3 + 的值，從而可得答案本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是整體代入求值313【解析】解：方程兩邊都乘( + 1)( 1)，得 1 ( + 1) = ( 1)原方程有增根，第 20 頁(yè)，共 28 頁(yè)當(dāng) = 1時(shí)， = 3，當(dāng) = 1時(shí)， = 13故答案為：3 或13增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0 k 的值本題考查了分式方程的增根，分式方程有增根可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；將分母為 0 的 x 值代入整式方程334【解析】解： = 60， = ， 為等邊三角形， = = 60， 在 和 中， = = ， = ()，

21、 = ， 為等邊三角形， = = = 60， + = + = 180 60 = 120， = ， = ， ， = ，設(shè) BA 長(zhǎng)為 a，BM 長(zhǎng)為 x，則 = ， = ， = ( ) = 2 + ，當(dāng) = CP 最長(zhǎng)，2AM BC CP 于E第 21 頁(yè)，共 28 頁(yè) = ，M ， M = M = 3，M = 30，M = 90， = 1 M = 3，22在 中， = 30， = 3，2 = 1 = 3，24 = 2 2 = 33，4故答案為：334AM BC P PE CD E 點(diǎn)求解本題考查菱形與三角形的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，掌握含30的直角三角形的邊長(zhǎng)比24.【答案】(2

22、7,27) (31010, 31010)【解析】解：當(dāng) = 1時(shí)， = 3 = 3，點(diǎn)1的坐標(biāo)為(1,3)；當(dāng) = = 3時(shí)， = 3，點(diǎn)2的坐標(biāo)為(3,3)；同理可得：3(3, 9)，4(9, 9)，5(9,27)，6(27,27)，7(27, 81)， 41 (32, 321 )，42 (321 , 321 )，43 (321 , 322 )，44 (322 , 322 )(為自然數(shù)) 2020 = 505 4，點(diǎn)2020(3101031010)， 故答案為：(27,27)，(31010, 31010).寫根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)1、2、3、4、5、6、7、8等的第 22 頁(yè)

23、，共 28 頁(yè)坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化即可找出變化規(guī)律“ 41 (32, 321 )，42 (321 , 321 )，43 (321 322 )，44 (322 322 )2020 = 5052020的坐標(biāo)(32321 )，42 (321 321 43 (321 , 322 )，44 (322 , 322 )(為自然數(shù))”是解題的關(guān)鍵25.【答案】 = 42(0 1)【解析】解：如圖，點(diǎn)(3,0)，(1,0)，(1,2)， = = 22， = 4， = 90， = = 45，四邊形 ABCD 是“和直四邊形”， = 90 ， E = 90， E = 、E、C、D 四點(diǎn)共圓，作該四邊形 AECD 的

24、外接圓 M，連接 AM、CM， M = 2 = 90， M = M = 45， M = M = 2，過(guò)點(diǎn) D 作 軸于點(diǎn) F，作直徑 DG，連接 AG， = 2M = 4， EE = 45 = = ，E = ， E = ， E ， = ，即= E= ，得： = 4，EEE EE = 180 = EE， E = E = E，第 23 頁(yè)，共 28 頁(yè) E = E = E， = = ， ， = = 4，得： = 42(0 1)44故答案為： = 42(0 1) = E = 135，故知 A、E、C、D 四點(diǎn)共圓，再由 E ，將 t 表示為，從而將 AD 表示為4t，最后利用相似三角形得到 y 關(guān)于

25、 t 的函數(shù)解析式本題考察了相似三角形的綜合運(yùn)用，結(jié)合圓的知識(shí)解決問(wèn)題，其中四點(diǎn)共圓是關(guān)鍵，難度比較大26.【答案】解：(1)根據(jù)題意可得：( 40) = 36000，即( 40) (20 + 2600) =36000，解得； = 70或 = 100，答：每月想從這種商品銷售中獲利 36000 元，這種商品定價(jià)為 70 元/件或 100 元/件(2) 品的每件售價(jià)不得高于 60 元， 60，設(shè)銷售利潤(rùn)為 w，則 = ( 40) = ( 40) (20 + 2600) = 20( 85)2 + 40500，w 關(guān)于 x 的拋物線對(duì)稱軸為 = 85，而20 0，開口向下， 60時(shí)圖象在對(duì)稱軸左側(cè)，

26、w 隨 x 的增大而增大， = 60時(shí)，w 最大，最大值是 28000，售價(jià)定為 60 元可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 28000 元【解析】(1)用 x 的代數(shù)式表示商品銷售中的利潤(rùn)，列方程即可得到答案；60 x x 范圍內(nèi)求函數(shù)最大值即可本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出 w 與 x 函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最大利潤(rùn)第 24 頁(yè)，共 28 頁(yè)27.【答案】解：(1)結(jié)論： = 理由： = 90， = 30， = 60 + = 60由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知， + = 60 = (2)如圖 1 中，連接 = 90， = ， = = ， = 30， = 60， 是等邊三角形， = 60， =

27、 = 60， = ， = ， = ， ()， = ， = = 120， = = = 60， /， =3， = 4， /， = = 1， 4設(shè) = = ，則 = 4， = 8在 中， = = 3， 2 = 43. = = 43第 25 頁(yè)，共 28 頁(yè)(3)由(2)可知， = 60，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，A 于交 + 的 = + 是等邊三角形， = = 2， = 60， ， = = 60 = 3， = 23， = 2 + 2 = 22 + (23)2 = 4， + 的最小值為 4， 周長(zhǎng)的最小值為 6【解析】(1) = .由直角三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知即可(2)如圖，連接.構(gòu)造全等三角形( ()和相似三角形( )，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得的值(3)由(2)可知， = 60，推出點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，作點(diǎn) A 關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接交于，交于 J，此時(shí) + 的值最小考查了幾何變換綜合題著重利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，軸對(duì)稱最短問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最值問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題28. 【答案】解：(1) 點(diǎn)(1,0)， = 4，A 在 B 的左側(cè)，可得點(diǎn) B 坐標(biāo)為(3,0)將代 = 2 + 3中， 0 = 3 =1得0 = 9 +