2021年安徽省亳州市劉小廟處級職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2021年安徽省亳州市劉小廟處級職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A. B. C. 和 D.參考答案：D略2. 命題：“若，則”的逆否命題是（ ）A若，則B.若，則C若，則D.若，則參考答案：D3. 在等差數(shù)列an中，已知a5=3，a9=6，則a13=（）A9B12C15D18參考答案：A【考點】等差數(shù)列的通項公式【專題】計算題【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得出2a9=a5+a13，然后將值代入即可求出結(jié)果【解答】解：an是等差數(shù)列2a9=a5+a13a13=263=9故

2、選A【點評】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運用等差數(shù)列中項性質(zhì)可以提高做題效率屬于基礎(chǔ)題4. 已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若=3，則|QF|=（）ABC3D6參考答案：B【考點】K8：拋物線的簡單性質(zhì)【分析】通過拋物線的圖象，利用拋物線的定義以及=3，求解即可【解答】解：如下圖所示，拋物線C：B的焦點為（2，0），準線為x=2，準線與x軸的交點為N，P過點Q作準線的垂線，垂足為M，由拋物線的定義知：|MQ|=|QF|，又因為=3，所以，3|MQ|=|PF|，所以，可得：|MQ|=4=所以，故選：B【點評】本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用

3、，拋物線的定義的應(yīng)用，考查計算能力以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用5. 實數(shù)依次成等比數(shù)列，其中a1=2，a5=8，則a3的值為（ ）A. 4 B.4 C. 4 D. 5參考答案：B6. 已知數(shù)列，且，則數(shù)列的第100項為 （ ） A. B. C. D. 參考答案：B7. 設(shè)函數(shù)y=f(x)，xR的導(dǎo)函數(shù)為，且f(?x)=f(x)，則下列成立的是（ ）A. f(0)e?1f(1)e2f(2)B. e2f(2) f(0)e?1f(1)C. e2f(2)e?1f(1)f(0) D. e?1f(1)f(0)e2f(2)參考答案：D8. 函數(shù)的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（ ） A. y B. C. D. O

4、 1 2 3 4 x 參考答案：B9. 小明有4枚完全相同的硬幣，每個硬幣都分正反兩面他想把4個硬幣擺成一摞，且滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對，不同的擺法有（）A 4種B 5種C 6種D 9種參考答案：B考點：分類加法計數(shù)原理專題：分類討論分析：4枚硬幣擺成一摞，應(yīng)該有3類：（1）正反依次相對，（2）有兩枚反面相對，（3）有兩枚正面相對；本題（1）（2）滿足題意解答：解：記反面為1，正面為2；則正反依次相對有12121212，21212121兩種；有兩枚反面相對有21121212，21211212，21212112；共5種擺法，故選B點評：本題考查的是排列組合中的分類計數(shù)原理，對于元素較少

5、的可以利用列舉法求解；屬于基本知識和基本方法的考查10. 設(shè)集合，則（ ） A. B . C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為，則圖中判斷框內(nèi)處應(yīng)填（ ）A B C D參考答案：B12. 設(shè)圓C：（x3）2+（y5）2=5，過圓心C作直線l交圓于A，B兩點，與y軸交于點P，若A恰好為線段BP的中點，則直線l的方程為 參考答案：y=2x1或y=2x+11【考點】直線與圓相交的性質(zhì)；直線的一般式方程【分析】由題意可設(shè)直線L的方程為y5=k（x3），P（0，53k），設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立，然后由

6、方程的根與系數(shù)關(guān)系可得，x1+x2，x1x2，由A為PB的中點可得x2=2x1，聯(lián)立可求x1，x2，進而可求k，即可求解直線方程【解答】解：由題意可得，C（3，5），直線L的斜率存在可設(shè)直線L的方程為y5=k（x3）令x=0可得y=53k即P（0，53k），設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）聯(lián)立消去y可得（1+k2）x26（1+k2）x+9k2+4=0由方程的根與系數(shù)關(guān)系可得，x1+x2=6，x1x2=A為PB的中點即x2=2x1把代入可得x2=4，x1=2，x1x2=8k=2直線l的方程為y5=2（x3）即y=2x1或y=2x+11故答案為：y=2x1或y=2x+1113. 給出下列關(guān)于互

7、不相同的直線和平面的四個命題：；其中真命題是_(填序號)參考答案：略14. 下列函數(shù)中：（1）（2）（3）（4）（5），其中最小值為2的函數(shù)是 （填正確命題的序號）參考答案：（1）（3）【考點】基本不等式；函數(shù)的最值及其幾何意義 【專題】轉(zhuǎn)化思想；換元法；不等式【分析】由基本不等式求最值的“一正、二定、三相等”，逐個選項驗證可得【解答】解：（1）2=2，當(dāng)且僅當(dāng)|x|=即x=1時取等號，故正確；（2）=+2，但當(dāng)=時，x不存在，故錯誤；（3）22=2，當(dāng)且僅當(dāng)=即x=4時取等號，故正確；（4）的x正負不確定，當(dāng)x為負數(shù)時，得不出最小值為2，故錯誤；（5），取等號的條件為sinx=即sinx=1

8、，而當(dāng)0 x時sinx取不到1，故錯誤故答案為：（1）（3）【點評】本題考查基本不等式求最值，“一正、二定、三相等”是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題15. 觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此規(guī)律，第個等式為 參考答案：16. 若直線, 當(dāng) 時.參考答案：或略17. 不等式組表示平面區(qū)域的面積為_；參考答案：16三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (10分)某校從學(xué)生會宣傳部6名成員(其中男生4人，女生2人)中，任選3人參加某省舉辦的“我看中國改革開放三十年”演講比賽活動(1)設(shè)所選3人中女生

9、人數(shù)為，求的分布列；(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；參考答案：19. （本小題滿分10分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為，為中點（1）求證：平面；（2）求二面角的正弦值參考答案：（1）取中點，連結(jié)為正三角形，正三棱柱中，平面平面，平面連結(jié)，在正方形中，分別為的中點， ， 在正方形中， 平面（2）設(shè)與交于點，在平面中，作于，連結(jié)，由（）得平面， 為二面角的平面角在中，由等面積法可求得，又， 20. 等比數(shù)列中，已知，（1）求數(shù)列的通項公式;（2）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前n項和.參考答案：略21. 若S是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和，且成等比數(shù)列。(1)求等比數(shù)列的公比； (2)若，求的通項公式；（3）設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m。參考答案：解：數(shù)列an為等差數(shù)列， S1，S2，S4成等比數(shù)列， S1S4 =S22 ，公差d不等于0， （1） （2）S2 =4，又， 。 （3）要使對所有nN*恒成立，mN*， m的最小值為30。22. 已知在等差數(shù)列an中，a1=1，a3=3（1）求an；（2）令bn=2an，判斷數(shù)列bn是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，并說明理由參考答案：【分析