2022年安徽省養(yǎng)鹿中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，幾何體由6個(gè)大小相同的正方體組成，其俯視圖是（）ABCD2下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（ ）A 與B與 C與D與3一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時(shí),從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時(shí),已知輪船在靜水中的速度為30千米/時(shí),求水流的速度,若設(shè)水流的速度為x千米/時(shí),則列方程正確的是（

2、）A3x+30=4C330-x=44若與是同類項(xiàng)，則（ ）A2B3C4D55如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）A B C D6 “地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有 x 排，每排坐 30 人，則有 8 人無 座位；每排坐 31 人，則空 26 個(gè)座位則下列方程正確的是（ ）A30 x8=31x26B30 x + 8=31x+26C30 x + 8=31x26D30 x8=31x+267某商場把一個(gè)雙肩背書包按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個(gè)書包就可贏利8元設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（ ）A（150%）

3、x80%x8B50%x80%x8C（150%）x80%8D（150%）xx88如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）ABCD9的相反數(shù)是（ ）AB3CD10一家商店將某種服裝按每件的成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價(jià)是（ ）A元B元C元D元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB3cm，DB5cm，D是AC的中點(diǎn)，則線段AB的長為_cm12如圖，直線，35，則_13四個(gè)不相等的整數(shù)a、b、c、d，它們的積abcd=169，那么a+b+c+d=_14如果，則_15某種商品原價(jià)是m元，第一次降價(jià)打“八折”，第二

4、次降價(jià)每件又減15元，第二次降價(jià)后每件的售價(jià)是_元16如圖，“漢諾塔”是源于印度一個(gè)古老傳說的益智玩具，這個(gè)玩具由A，B，C三根柱子和若干個(gè)大小不等的圓盤組成.其游戲規(guī)則是：每次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤（稱為移動(dòng)1次）；被移動(dòng)的圓盤只能放入A，B，C三根柱子之一；移動(dòng)過程中，較大的圓盤始終不能疊在較小的圓盤上面；將A柱上的所有圓盤全部移到C柱上.完成上述操作就獲得成功.請解答以下問題： （1）當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤時(shí)，最少需要移動(dòng)_次獲得成功；（2）當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤時(shí)，最少需要移動(dòng)_次獲得成功三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn) （1）畫射線AC

5、；畫線段BC；過點(diǎn)B畫AC的平行線BD；在射線AC上取一點(diǎn)E，畫線段BE，使其長度表示點(diǎn)B到AC的距離；（2）在（1）所畫圖中，BD與BE的位置關(guān)系為；線段BE與BC的大小關(guān)系為BEBC（填“”、“”或“”），理由是18（8分）如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b.(1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=20，b=12時(shí)，求陰影部分的面積.19（8分）為進(jìn)一步推動(dòng)我縣校園足球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，提高全縣中小學(xué)生足球競技體育水平，選拔和培養(yǎng)優(yōu)秀足球后備人才，增強(qiáng)青少年體質(zhì)，進(jìn)一步營造全社會(huì)關(guān)注青少年足球運(yùn)動(dòng)的氛圍，汶上縣第五屆“縣長杯”校園足球比賽于2019年11月9日11月24日成功舉辦

6、我縣縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和個(gè)足球，請用含的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？20（8分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)

7、間不少于小時(shí)，小明為了解本班學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，特進(jìn)行了問卷調(diào)查 （1）在進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)有如下步驟，按順序排列為_（填序號(hào)）發(fā)問卷，讓被調(diào)查人填寫；設(shè)計(jì)問卷；對問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與整理；收回問卷；得出結(jié)論（2）小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果，就本班學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖中表示大于等于同時(shí)小于，圖中類似的記號(hào)均表示這一含義），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？通過計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，就學(xué)生參加戶外活動(dòng)情況提出建議21（8分）如圖所示，已知 P是線段 AB上的一點(diǎn)，C, D兩點(diǎn)從 A, P同時(shí)出發(fā)，分別以2

8、，1的速度沿 AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) D到達(dá)終點(diǎn) B時(shí)，點(diǎn)C也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB= ，點(diǎn) C，D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(1)用含和 的代數(shù)式表示線段 CP 的長度(2)當(dāng) t =5時(shí)，求線段 AB的長(3)當(dāng) BC-AC=PC時(shí)，求 的值22（10分）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？23（10分）在某班小組學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們碰到了這樣的問題：“已知，求的值”根據(jù)已知條件中式子的特點(diǎn)，同學(xué)們會(huì)想起，于是問題可轉(zhuǎn)化為：“已知，求的值”，這樣解答就方便了（1）通過閱讀，試求的值；（

9、2）利用上述解題思路，請你解決以下問題：已知，求的值24（12分）用“*”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a如：1*3=132+213+1=1（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可【詳解】解：從物體上面看，底層是1個(gè)小正方形，上層是并排放4個(gè)小正方形故選：C【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)2、C【解析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的

10、字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B：與 所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤； C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；D：與所含的字母不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【解析】根據(jù)題意可知船順?biāo)俣葹閤+30，逆水速度為30-x，再根據(jù)甲乙碼頭距離不變即可列出方程.【詳解】水流的速度為x千米/時(shí)，則順?biāo)俣葹閤+30，逆水速度為30

11、-x，可列方程：3x+30=4【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程中航行問題.4、A【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此列出方程即可解答本題【詳解】解：因?yàn)榕c是同類項(xiàng)，所以，所以，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，直接利用定義解決即可5、B【解析】試題解析: 由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B故選B6、C【解析】試題分析：設(shè)座位有x排，根據(jù)總?cè)藬?shù)是一定的，列出一元一次方程30 x+8=31x-1故選C7、A【分析】首先根據(jù)題意表示出標(biāo)價(jià)為（1+50%）x，再表示出售價(jià)為（1+50%）x10%，然后利

12、用售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤即可得到方程【詳解】解：設(shè)每個(gè)雙肩背書包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：（1+50%）x10%x=1故選A考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程8、B【解析】試題分析：根據(jù)所看位置，找出此幾何體的三視圖即可解：從上面看得到的平面圖形是兩個(gè)同心圓，故選B考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖9、B【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義可得【詳解】的相反數(shù)是3，故選：B考點(diǎn)：相反數(shù)的定義10、B【解析】每件a元提高50%標(biāo)價(jià)的標(biāo)價(jià)是a（1+50%），然后乘以80%就是售價(jià)【詳解】根據(jù)題意得：a（1+50%）80%=1.2a故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵

13、二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7【解析】先根據(jù)CB=3cm，DB=5cm求出CD的長，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)得出AC的長，進(jìn)而可得出結(jié)論解：CB=3cm，DB=5cm，CD=53=2cm，D是AC的中點(diǎn)，AC=2CD=4cm，AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為7cm.12、145【分析】如圖：延長AB交l2于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AED=1，根據(jù)可得AE/CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AED+2=180，即可求出2的度數(shù).【詳解】如圖：延長AB交l2于E，l1/l2,AED=1=35，AE/CD，AED+2=180，2=180-AED=180-35=145，故答

14、案為145【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，通過內(nèi)錯(cuò)角相等證得AE/CD是解題關(guān)鍵.13、0【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：abcd=169=1313，a=13，b=-13，c=1，d=-1，a+b+c+d=0，故答案為0，【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練找出a、b、c、d的值，本題屬于基礎(chǔ)題型14、.【分析】利用偶次方的性質(zhì)結(jié)合絕對值的性質(zhì)得出、的值進(jìn)而得出答案【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵15、（0.8m15）【詳解】解：根據(jù)題意得：第一次降價(jià)后的售價(jià)是0.8m，第二次降價(jià)后的售價(jià)是（0.

15、8m-15）元故答案為：（0.8m-15）16、3 28-1 【分析】(1)先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)題目已知條件分別得出當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤時(shí)最少需要移動(dòng)的次數(shù)，當(dāng)A柱上有3個(gè)圓盤時(shí)最少移動(dòng)的次數(shù)，從而推出當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤時(shí)需要移動(dòng)的次數(shù)【詳解】解：(1) 先將小圓盤放在B柱上，大圓盤放在C柱上，再將B柱上的小圓盤放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2) 當(dāng)A柱上有2個(gè)圓盤時(shí)，最少需要22-1=3次，當(dāng)A柱上有3個(gè)圓盤時(shí)，最少需要23-1=7次，以此類推當(dāng)A柱上有8個(gè)圓盤時(shí)，最少需要28-1次故答案為：(1)3；(2) 2

16、8-1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是歸納推理，根據(jù)題目給出的已知信息，得出一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）答案見解析；答案見解析；答案見解析；答案見解析；（2）垂直；，垂線段最短.【分析】（1）畫射線AC即可；畫線段BC即可；過點(diǎn)B作AC的平行線BD即可；過B作BEAC于E即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BDBE；根據(jù)垂線段最短即可得出結(jié)論.【詳解】（1）如圖所示，射線AC就是所求圖形；如圖所示，線段BC就是所求圖形；如圖所示，直線BD就是所求圖形；如圖所示，線段BE就是所求圖形.（2）BDAC，BEC=90，DBE=180-BEC=180-90=90，BD

17、BE.故答案為：垂直.BEAC，BEBC.理由如下：垂線段最短.故答案為：，垂線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖、垂線、點(diǎn)到直線的距離、垂線段最短，解答本題的關(guān)鍵是充分利用網(wǎng)格.18、（1）S陰影=ab；（2）S陰影=1.【解析】（1）陰影部分分為兩個(gè)三角形面積之和，表示出即可；（2）把a(bǔ)與b的值代入（1）中結(jié)果中計(jì)算即可【詳解】（1）根據(jù)題意得：S陰 b2b（ab）b2abb2ab；（2）當(dāng)a=20，b=12時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵19、 (1)每套隊(duì)服150元,每個(gè)足球100元；(2)到甲商場購買所花的費(fèi)用為：元；到乙商

18、場購買所花的費(fèi)用為：元；(3)在乙商場購買比較合算【分析】(1) 設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是(x+50) 元,根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可;(2)根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解;(3)把a(bǔ)=60代入(2) 中所列的代數(shù)式，分別求得在兩個(gè)商場購買所需要的費(fèi)用，然后通過比較得到結(jié)論:在乙商場購買比較合算.【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是元,則每套隊(duì)服定價(jià)是元,根據(jù)題意得,解得：,答：每套隊(duì)服150元,每個(gè)足球100元；（2）到甲商場購買所花的費(fèi)用為：（元）到乙商場購買所花的費(fèi)用為：（元）；（3）在乙商場購買比較合算,理由如下：將代入,得（元）（元）因?yàn)?0

19、00019800所以在乙商場購買比較合算.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等關(guān)系列出方程，再求解.20、（1）、；（2）50；見解析；建議同學(xué)們多出去運(yùn)動(dòng)，鍛煉身體，增強(qiáng)身體素質(zhì).【分析】（1）根據(jù)問卷由設(shè)計(jì)到得出結(jié)論的過程解答即可；（2）根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖中0.51小時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；用總?cè)藬?shù)減去其他時(shí)間的人數(shù)即可得到答案，補(bǔ)充圖形即可；根據(jù)各時(shí)間段的人數(shù)給出合理的建議即可.【詳解】（1）進(jìn)行問卷調(diào)查的步驟應(yīng)是：設(shè)計(jì)問卷，發(fā)問卷填寫，收回問卷，對問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得出結(jié)論幾個(gè)步驟，故答案為：、；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)=

20、（人）；0.51小時(shí)的人數(shù)為：50-28-12-4=6（人），補(bǔ)圖：由圖可知：每天參加戶外活動(dòng)少于1小時(shí)的有12%+56%=68%，不符合教育行政部門的規(guī)定，不利于身體健康，建議同學(xué)們多出去運(yùn)動(dòng)，鍛煉身體，增強(qiáng)身體素質(zhì).【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的步驟，根據(jù)條形圖和扇形圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果的運(yùn)用.21、 (1) CP=；(2) AB=30cm；(3) .【解析】（1）根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（2）由CD=AB，得到PC+PD=（AP+PB），推出AP=2PC=AB，然后列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)已知條件得到AC=PB，推出PB=AB，于是得到AC=PC=PB=2t，于是得到結(jié)論【詳解】：（1