廣東省揭陽市良田中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、廣東省揭陽市良田中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列命題：經(jīng)過三點可以確定一個平面；復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第四象限；已知平面若回歸直線方程的斜率的估計值是樣本的中心點為，則回歸直線的方程是：以上命題中錯誤的命題個數(shù)是（ ） 參考答案：D2. 設(shè)，是兩個不同的平面，l是一條直線，給出下列說法：若l，則l；若l，則l；若l，則l；若l，則l.其中說法正確的個數(shù)為( ) A 1 B 2 C 3 D 0參考答案：【知識點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 G4 G5【答案解析】A 解析：若l，則l

2、，或l，故錯；若l，則l或l，故錯；若l，則過l作兩個平面M，N，使平面M與，分別交于m1，m2，平面N與平面，交于n1，n2，則由得到m1m2，n1n2，由l，得lm1，ln1，故lm2，ln2，故l，故正確；若l，則l 或l，故錯故選：A【思路點撥】可舉反例，l，即可判斷；由線面平行的性質(zhì)和面面平行的性質(zhì)，即可判斷；運用線面垂直的判定，和面面平行的性質(zhì)，即可判斷；由線面平行的性質(zhì)和面面垂直的性質(zhì)，即可判斷3. 在中，邊上的高為，為垂足，且，則 A. B. C. D.參考答案：A4. 將函數(shù)y=sin(2x+)(0l”是“函數(shù)(a 0且)在區(qū)間上存在零點”的。(A)充分而不必要條件 (B)必

3、要而不充分條件(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件參考答案：C8. 長方體的各頂點都在半徑為1的球面上，其中，則兩點的球面距離為 ( )A B C D參考答案：【解析】設(shè)則即，在中，從而點的球面距離為9. 命題q：若，則，則下列命題中假命題是（）ABCD參考答案：D10. 已知方程 的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則= A.1 B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將某班的60名學(xué)生編號為：采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個號碼為，則剩下的四個號碼依次是 參考答案：16,28,40,52略12. 在等差數(shù)列_.

4、參考答案：156略13. 函數(shù)f（x）=的最大值與最小值之積等于參考答案：考點：函數(shù)的最值及其幾何意義專題：計算題；不等式的解法及應(yīng)用分析：分類討論，利用基本不等式，求出函數(shù)f（x）=的最大值與最小值，即可得出結(jié)論解答：解：f（x）=，x=0時，f（0）=0，x0時，f（x）=，x0時，x+2，0f（x），x0時，x+2，f（x）0，綜上，f（x），函數(shù)f（x）=的最大值與最小值之積等于故答案為：點評：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查基本不等式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題14. 已知向量=（1，2），=（2，2），則|的值為參考答案：3【考點】平面向量數(shù)量積的運算【專題】計算題

5、；對應(yīng)思想；平面向量及應(yīng)用【分析】首先求出的坐標(biāo)，然后求?！窘獯稹拷猓阂驗橄蛄?（1，2），=（2，2），所以=（3，0），所以|=3；故答案為：3【點評】本題考查了平面向量的坐標(biāo)運算以及求向量的模；屬于基礎(chǔ)題15. 設(shè)為銳角，若，則_.參考答案：略16. 在ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若，則_參考答案：由余弦定理可得：，再有正弦定理角化邊可得：17. 設(shè)向量，且，則= 參考答案：因為，所以，即，所以。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知某食品廠需要定期購買食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價格為元千克，每次

6、購買配料需支付運費236元.每次購買來的配料還需支付保管費用，其標(biāo)準(zhǔn)如下: 7天以內(nèi)（含7天），無論重量多少，均按10元天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實際剩余配料的重量，以每天0.03元千克支付.(1）當(dāng)9天購買一次配料時，求該廠用于配料的保管費用P是多少元？(2）設(shè)該廠天購買一次配料，求該廠在這天中用于配料的總費用（元）關(guān)于的函數(shù)關(guān) 系式，并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費用最少?參考答案：（）當(dāng)9天購買一次時，該廠用于配料的保管費用P=70+=88(元) (）（1）當(dāng)x7時 y=360 x+10 x+236=370 x+236 (2）當(dāng) x7時 y=360 x+236+70

7、+6()+()+2+1 = 設(shè)該廠x天購買一次配料平均每天支付的費用為f(x)元 當(dāng)x7時 當(dāng)且僅當(dāng)x=7時,f(x)有最小值（元）當(dāng)x7時=393 當(dāng)且僅當(dāng)x=12時取等號 3930)，則.由，得.當(dāng)0 x時，F(xiàn)(x)在區(qū)間(0，)上遞減；當(dāng)時，F(xiàn)(x)在區(qū)間(，+)上遞增 0，得0a4e 7分（）由（2）知當(dāng)a=2e時有2x2-2elnx0，得 = 12分略22. 在同一直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C的方程變?yōu)?以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）過點作l的垂線l0交C于A，B兩點，點A在x軸上方，求的值.參考答案：（1），（2）【分析】（1）將變換公式代入得，即可曲線C的方程，利用極坐標(biāo)與直角的互化公式，即可求解直線的直角坐標(biāo)方程； （2）將直線l0的參數(shù)方程代入曲線C的方程整理得，利用根與系數(shù)的關(guān)系和直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，即可求解的值.【詳解】（1）將代入得，曲線C的方程為，由，得，把，代入上式得直線l的直角坐標(biāo)方程為. （2）因為直線l的傾斜角為，所以其垂線l0的傾斜角為，則直線l0的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），即（t為參數(shù)）代入曲線C的方程整理得，設(shè)A，B兩