《圓周角》教學(xué)設(shè)計(jì) 省賽獲獎(jiǎng)

1、PAGE6圓周角第2課時(shí)圓周角2【知識(shí)與技能】1鞏固圓周角概念及圓周角定理2掌握?qǐng)A周角定理的推論:直徑所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑3圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)【過(guò)程與方法】在探索圓周角定理的推論中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括的能力【情感態(tài)度】在探索過(guò)程中感受成功,建立自信,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造,交流與合作的樂(lè)趣【教學(xué)重點(diǎn)】對(duì)直徑所對(duì)的圓周角是直角及90的圓周角所對(duì)的弦是直徑這些性質(zhì)的理解【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)圓周角定理推論的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1如圖,木工師傅為了檢驗(yàn)如圖所示的工作的凹面是否成半圓,他只用了曲尺它的角是直角即可,你知道他是怎樣做的嗎【分析】

2、當(dāng)曲尺的兩邊緊靠凹面時(shí),曲尺的直角頂點(diǎn)落在圓弧上,則凹面是半圓形狀,因?yàn)?0度的圓周角所對(duì)的弦是直徑解:當(dāng)曲尺的兩邊緊靠凹面時(shí),曲尺的直角頂點(diǎn)落在圓弧上,則凹面是半圓形狀,否則工作不合格2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑3圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)【教學(xué)說(shuō)明】半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角,90的圓周角所對(duì)弦是直徑都是圓周角定理可推導(dǎo)出來(lái)的試著讓學(xué)生簡(jiǎn)單推導(dǎo),培養(yǎng)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣二、思考探究，獲取新知1直徑所對(duì)的圓周角是直角,90的角所對(duì)的弦是直徑如圖，C1、C2、C3所對(duì)的圓心角都是AOB，只要知道AOB的度數(shù)，就可求出C1、C2、C3的度數(shù)【教學(xué)說(shuō)明】A、O、B在一

3、條直線(xiàn)上,AOB是平角,AOB=180，由圓周角定理知C1=C2=C3=90,反過(guò)來(lái)也成立54例3【教學(xué)說(shuō)明】在圓中求角時(shí)，一種方法是利用圓心角的度數(shù)求,另一種方法是把所求的角放在90的三角形中去求3講圓內(nèi)接四邊形和四邊形的外接圓的概念如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上,這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形,這個(gè)圓叫做多邊形的外接圓;圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)例1如圖所示,OA為O的半徑,以O(shè)A為直徑的圓C與O的弦AB相交于點(diǎn)D,若OD=5cm,則BE=10cm【教學(xué)說(shuō)明】在題中利用兩個(gè)直徑構(gòu)造兩個(gè)垂直，從而構(gòu)造平行，產(chǎn)生三角形的中位線(xiàn)，從而求解例2如圖,已知BOC=70,則BAC=_，DAC=_【分析】

4、由BOC=70可得所對(duì)的圓周角為35，又BAC與該圓周角互補(bǔ)，故BAC=145而DACBAC=180,則DAC=35答案:14535例3如圖,點(diǎn)A、B、D、E在O上,弦AE、是O的直徑,D是BC的中點(diǎn)1試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系,并給出證明;2在上述題設(shè)條件下,ABC還需滿(mǎn)足什么條件,使得點(diǎn)E一定是AC的中點(diǎn)直接寫(xiě)出結(jié)論【教學(xué)說(shuō)明】連接AD,得ADBC,構(gòu)造出RtABDRtACD解：（1）AB=AC證明:如圖,連接AD,則ADBCAD是公共邊,BD=DC,RtABDRtACD,AB=AC2ABC為正三角形或AB=BC或AC=BC或BAC=B或BAC=C三、運(yùn)用新知，深化理解1如圖，AB是半

5、圓O的直徑，D是AC的中點(diǎn)，ABC=40,則A等于（）2如圖，AB是O的直徑，BAC=40，點(diǎn)D在圓上，則ADC=_3如圖,AB為D的直徑,點(diǎn)C、D在O上若AOD=30,則BCD的度數(shù)是_4如圖，AB是O的直徑，C是的中點(diǎn)，CEAB于E，BD交CE于點(diǎn)F1求證:CF=BF;2若CD=6,AC=8,則O的半徑為,CE的長(zhǎng)是_【教學(xué)說(shuō)明】遇到直徑常設(shè)法構(gòu)造直角三角形；注意：“角弧角”之間轉(zhuǎn)化【答案】4解：（1）AB為O直徑，ACB=90,ACBA=90又CEAB，ECBCBA=90,BCE=A,又，A=CBD，ECB=DBC，CF=BF2半徑為=四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1這節(jié)課你學(xué)到了什么還有哪些疑惑在學(xué)生回答基礎(chǔ)上2教師強(qiáng)調(diào):半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形定義及性質(zhì);關(guān)于圓周角定理運(yùn)用中,遇到直徑,常構(gòu)造直角三角形57第79題2完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)本節(jié)課是在鞏固圓周角定義及定理的基礎(chǔ)上開(kāi)始，運(yùn)用定理推導(dǎo)出半圓或直徑所對(duì)的圓周