傳感器原理與應(yīng)用3力學(xué)傳感器3壓電傳感器

1、3.3 壓電式傳感器 傳感器原理與應(yīng)用第三章 力學(xué)傳感器 1壓電式傳感器 壓電式傳感器是一種典型的有源傳感器（或發(fā)電型傳感器）它以某些電介質(zhì)的壓電效應(yīng)為基礎(chǔ)，在外力的作用下，在電介質(zhì)的表面產(chǎn)生電荷，有電壓輸出，從而實(shí)現(xiàn)非電量的電測(cè)目的。通過(guò)檢測(cè)電荷量（或輸出電壓）的大小，即可測(cè)出作用力的大小。 適用于測(cè)量動(dòng)態(tài)力學(xué)量的物理量，不適用于測(cè)量頻率太低的物理量，更不能測(cè)量靜態(tài)量。優(yōu)點(diǎn)：響應(yīng)頻帶寬、靈敏度高、信噪比大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠、質(zhì)量輕。缺點(diǎn)：無(wú)靜態(tài)輸出，要求有很高的輸出阻抗。 2壓電效應(yīng)產(chǎn)生的電荷量與施加的外力大小成正比：d為壓電系數(shù)，F(xiàn)是作用外力。 正壓電效應(yīng) 某些電介質(zhì)，在沿著一定方向上受

2、到外力作用而變形時(shí)，內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它的兩個(gè)表面上產(chǎn)生符號(hào)相反的電荷；當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)。當(dāng)作用力改變方向時(shí)，電荷的極性也隨之改變。這種將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)，又稱為順壓電效應(yīng)。 3逆壓電效應(yīng) 相反，在電介質(zhì)的極化方向上施加電場(chǎng)，這些電介質(zhì)也會(huì)產(chǎn)生變形；當(dāng)外加電場(chǎng)撤銷時(shí)，電介質(zhì)的形變也隨之消失。這種將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)，又稱為電致伸縮效應(yīng)。 壓電效應(yīng) 正壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)統(tǒng)稱為壓電效應(yīng)。壓電效應(yīng)是可逆的 。 4壓電材料 - 石英晶體 石英晶體是最常見(jiàn)的壓電晶體。天然的結(jié)構(gòu)具有規(guī)則的幾何形狀，理想的外形是一個(gè)正六面體。石英晶體有五組3

3、0個(gè)晶面組成。石英晶體的結(jié)構(gòu)可以用3條相互垂直的晶軸來(lái)表示，縱向的Z軸是過(guò)錐形頂端的軸線，稱為光軸；經(jīng)過(guò)六面體的棱線且垂直于Z軸的為X軸，稱為電軸；垂直于六面體的棱面且與X軸和Z軸同時(shí)垂直的Y軸稱為機(jī)械軸。 5晶片在晶體上沿Y軸線切下一塊平行六面晶體。 壓電式傳感器使用的不是整個(gè)晶體，而是這樣的晶體切片，簡(jiǎn)稱晶片。一般是利用真空鍍膜法或沉銀法得到電極面。6石英晶片壓電效應(yīng)分析石英晶體的化學(xué)分子式為SiO2，每個(gè)晶格單元中包含3個(gè)硅離子和六個(gè)氧離子。在XY平面上的投影為正六邊形。7受力分析當(dāng)石英晶體未受作用力時(shí)，正負(fù)離子對(duì)稱分布在正六邊形的頂角上，形成3個(gè)互成120的電偶極距，它們之間的相互作用

4、的矢量和等于零，整個(gè)晶體對(duì)外呈現(xiàn)中性。當(dāng)沿X軸方向施加壓力時(shí)，晶體沿X軸方向產(chǎn)生壓縮形變，并出現(xiàn)極化現(xiàn)象，正負(fù)離子的相對(duì)位置發(fā)生變動(dòng)，此時(shí)正負(fù)離子的中心不再重合。此時(shí)會(huì)在YZ平面上產(chǎn)生電荷。沿X軸方向施加壓力時(shí)，在X軸的正方向出現(xiàn)正電荷，在X軸的負(fù)方向上出現(xiàn)負(fù)電荷沿X軸方向施加拉力時(shí)，在X軸的正方向出現(xiàn)負(fù)電荷，在X軸的負(fù)方向上出現(xiàn)正電荷當(dāng)同一晶片受到沿y軸方向上的力Fy作用時(shí)，同樣會(huì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象，電荷仍然產(chǎn)生于垂直于X軸的YZ平面上。8數(shù)值解算當(dāng)晶片受到沿X軸方向的壓縮應(yīng)力xx作用時(shí)，晶片將產(chǎn)生厚度變形，在彈性范圍內(nèi)，極化強(qiáng)度Pxx與應(yīng)力xx成正比，即極化強(qiáng)度PXX在數(shù)值上等于晶面上的電荷密度

5、，即Fx: 沿X方向施加的壓縮力（N）d11: 壓電系數(shù)， 當(dāng)受力方向和形變不同時(shí)，壓電系數(shù)也不同 石英晶體，d11=2.31x10-12C/Nl,b: 石英晶片的長(zhǎng)度和寬度（m）qx：垂直于X軸平面上的電荷（C）極間電壓為：CX為電極面間電容(單位F)非重點(diǎn)，課后自行理解9石英晶體受力方向與電荷極性關(guān)系沿光軸Z方向，無(wú)論是施加壓縮應(yīng)力還是拉伸應(yīng)力，都不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)。 沿電軸X方向施加力而產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“縱向壓電效應(yīng)”。 沿機(jī)械軸Y方向施加力而產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“橫向壓電效應(yīng)”。 作用力的方向不同時(shí)，其電荷的極性也不一樣。10逆壓電效應(yīng) - 分析當(dāng)晶體在X軸方向收到電壓為UX的電

6、場(chǎng)作用時(shí)，將會(huì)在X軸方向產(chǎn)生伸縮，即應(yīng)變表示Ex為X軸方向的電場(chǎng)強(qiáng)度（V/m）非重點(diǎn)，課后自行理解11橫向壓電效應(yīng)如果施加于同一晶片上的作用力是沿機(jī)械軸Y軸的方向，其電荷仍在與X軸垂直的YZ平面上出現(xiàn)極性，此時(shí)電荷的大小為d12為石英晶體在Y軸方向受力而在X軸方向產(chǎn)生電荷的壓電系數(shù)非重點(diǎn)，課后自行理解12壓電常數(shù)壓電常數(shù)dij有兩個(gè)下標(biāo)：i（i=1,2,3）表示在i面上產(chǎn)生電荷，i1，2，3分別表示在垂直于x,y,z軸的晶面，即x,y,z面上產(chǎn)生電荷。j（j=1,2,3,4,5,6），其中j1,2,3分別表示晶體沿x,y,z軸方向承受單向力；j4,5,6分別表示晶體在yz平面，zx平面和xy平

7、面上承受剪切力。dij表示在j方向應(yīng)力引起i面產(chǎn)生電荷的壓電系數(shù)13壓電常數(shù)矩陣X0切型石英晶片，獨(dú)立的壓電系數(shù)只有兩個(gè)d11，d14d11=2.3110-12C/N；d14=0.7310-12C/Nd14： 作用于X軸方向的剪切壓電效應(yīng)d25, d26：作用于Y軸方向的剪切壓電效應(yīng)14壓電方程i：表示不同表面上的極化強(qiáng)度； 等同于表示不同表面上的電荷密度Ti: 表示不同的應(yīng)力分量15通常從晶體上沿三軸線切下一個(gè)平行六面體切片，即其晶面分別平行 z-z、y-y、x-x軸線 。切片在受到沿不同方向的作用力時(shí)，會(huì)產(chǎn)生不同的極化作用，主要的壓電效應(yīng)有縱向效應(yīng)、橫向效應(yīng)和切向效應(yīng)三種。16根據(jù)受力和形

8、變方式不同進(jìn)行分類（1）厚度變形(TE方式)石英晶體的縱向壓電效應(yīng)，產(chǎn)生的表面電荷密度為長(zhǎng)度變形(LE方式)利用石英品體的橫向壓電效應(yīng)，表面電荷的計(jì)算式為面剪切變形(FS方式)X切晶片Y切晶片非重點(diǎn)17根據(jù)受力和形變方式不同進(jìn)行分類（2）厚度剪切變形(TS方式)彎曲變形(BS方式)它不是基本變形方式，而是拉、壓、切應(yīng)力共問(wèn)作用的結(jié)果。根據(jù)具體俏況選擇合適的壓電常數(shù)。Y切晶片非重點(diǎn)18壓電陶瓷壓電陶瓷是人工制造的多晶體壓電材料，材料內(nèi)部晶粒有許多自發(fā)極化的晶畤，這些晶畤具有一定的極化方向。壓電陶瓷在未進(jìn)行極化處理時(shí)，不具有壓電效應(yīng)，是非壓電體。壓電陶瓷極化后才具有壓電特性，并且其壓電效應(yīng)非常明顯

9、，具有非常高的壓電系數(shù)，是石英晶體的幾百倍。非重點(diǎn)，課后自行理解19未加電場(chǎng)在無(wú)外電場(chǎng)作用時(shí), 電疇在晶體中雜亂分布, 它們的極化效應(yīng)被相互抵消, 壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零。因此原始的壓電陶瓷呈中性, 不具有壓電性質(zhì)。加電場(chǎng)電疇方向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng), 趨向于按外電場(chǎng)方向的排列, 從而使材料得到極化。外電場(chǎng)愈強(qiáng), 就有更多的電疇更完全地轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向。讓外電場(chǎng)強(qiáng)度大到使材料的極化達(dá)到飽和的程度, 即所有電疇極化方向都整齊地與外電場(chǎng)方向一致時(shí), 外電場(chǎng)去掉后, 電疇的極化方向基本不變, 即剩余極化強(qiáng)度很大, 這時(shí)的材料具有壓電特性。 非重點(diǎn)，課后自行理解20極化過(guò)程為使壓電陶瓷具有壓電效應(yīng)，必須在一定條件下

10、對(duì)其進(jìn)行極化處理，給壓電陶瓷施加外加電場(chǎng)，是電疇規(guī)則排列，使其具有壓電特性。外加電場(chǎng)的方向時(shí)壓電陶瓷的極化方向。施加外電場(chǎng)時(shí)，電疇的極化方向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，所有電疇趨向外電場(chǎng)方向排列，外電場(chǎng)越強(qiáng)，電疇轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)的越多，外電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到飽和程度時(shí)，所有的電疇與外電場(chǎng)一致。外電場(chǎng)去掉后，電疇極化方向基本保持原極化方向不變，壓電陶瓷的極化強(qiáng)度不為零，而是存在很強(qiáng)的剩余極化強(qiáng)度。這時(shí)，在與極化方向垂直的兩個(gè)端面上將分別出現(xiàn)正、負(fù)極性的束縛電荷，它們吸附空氣中的自由電荷后對(duì)外不顯電性。非重點(diǎn)，課后自行理解21工作過(guò)程若晶體電極受沿極化方向有壓縮力作用時(shí)，產(chǎn)生壓縮形變，束縛電荷間距離變小，電疇發(fā)生偏移，引起剩余極

11、化強(qiáng)度變化（變?。砻孀杂呻姾捎胁糠轴尫懦尸F(xiàn)放電現(xiàn)象，在極化面上產(chǎn)生電荷的變化，這就是壓電陶瓷產(chǎn)生壓電效應(yīng)的原因。當(dāng)作用力撤銷后，恢復(fù)原狀。非重點(diǎn)，課后自行理解22壓電陶瓷的極化方向通常取Z軸方向，這是它的對(duì)稱軸。當(dāng)壓電陶瓷在極化面上受到沿極化方向（Z軸方向）均勻分布的力F的作用時(shí)，它的兩個(gè)極化面上分別會(huì)出現(xiàn)正、負(fù)電荷。其電荷量Q與力F成正比，即d33為壓電陶瓷的縱向（Z軸）壓電常數(shù)非重點(diǎn)，課后自行理解23極化壓電陶瓷的平面是各向同性的，因此它的x軸和y軸是可以互換的，對(duì)于壓電常數(shù)，可用等式d32=d31來(lái)表示。極化壓電陶瓷收到橫向均勻分布的作用力F時(shí)，在極化面上分別出現(xiàn)正、負(fù)電荷，其電量Q

12、為Sx為極化面的面積Sy為受力面的面積24課后思考題 - 壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)25壓電材料-壓電晶體石英（SiO2）天然或人工合成。具有良好的機(jī)械強(qiáng)度和壓電效應(yīng)。壓電系數(shù)較小，但壓電系數(shù)的時(shí)間和溫度穩(wěn)定性好鈮酸鋰（LiNbO3）具有良好的壓電性，適用于高溫環(huán)境，但比石英脆，抗沖擊性差。鉭酸鋰（LiTaO3）壓電常數(shù)為石英的33倍。酒石酸鉀鈉（NaKC4H4O64H2O）壓電系數(shù)較大但機(jī)械強(qiáng)度低，機(jī)械強(qiáng)度、電阻率均較低，易受潮，性能不穩(wěn)定。非重點(diǎn)，課后自行理解26壓電材料 - 壓電陶瓷鈦酸鋇（BaTiO3）碳酸鋇BaCO3和二氧化鈦TiO2按1:1混合燒結(jié)而成。壓電常數(shù)約為石英的50倍.鋯鈦酸鉛

13、（PZT）系列壓電陶瓷壓電常數(shù)7080010-12C/N，性能和穩(wěn)定性均超過(guò)鈦酸鋇。其中有些產(chǎn)品可耐高溫、高壓。壓電材料 - 高分子有機(jī)壓電材料易于大量生產(chǎn)、面積大、柔軟不易破碎，可制成陣列器件。用于微壓和機(jī)器人觸覺(jué)。壓電材料 - 壓電半導(dǎo)體具有壓電和半導(dǎo)體兩種特性，易于集成。非重點(diǎn)，課后自行理解27壓電元件的常用結(jié)構(gòu)由于單片壓電元件工作時(shí)產(chǎn)生的電荷量很少，測(cè)量時(shí)要產(chǎn)生足夠的表面電荷就需要很大的作用力。因此，在壓電元件的實(shí)際應(yīng)用中，為了提高靈敏度，一般將兩片或兩片以上的同型號(hào)壓電元件組合在一起使用。從受力角度分析，元件是串接的，每片壓電元件受到的作用力相同，產(chǎn)生的形變和電荷數(shù)量大小都與單片時(shí)相

14、同。根據(jù)電氣連接方式不同進(jìn)行分類：由于壓電元件是有極性的，因此其電氣連接方式有兩種：并聯(lián)和串聯(lián)。根據(jù)受力和形變方式不同進(jìn)行分類：一般可分為厚度變形，長(zhǎng)度變形，體積變形和剪切變形等幾種形式。28并聯(lián)兩個(gè)壓電元件的負(fù)極共同連接在中間電極上，正極在上下兩邊并聯(lián)在一起，類似于兩個(gè)電容的并聯(lián)。這種情況下，在外力作用下，正負(fù)電極上的電荷量增加了一倍，電容量也增加了一倍，輸出電壓與單片時(shí)相同。29串聯(lián)將一個(gè)元件的正極與另一個(gè)元件的負(fù)極相連接，正電荷集中在上極板，負(fù)電荷集中在下極板，兩個(gè)壓電片中間黏結(jié)處所產(chǎn)生的正負(fù)電荷相互抵消。上下極板的電荷量與單片時(shí)相同，輸出電壓增加一倍，總電容量減為單片時(shí)的一半。30壓電

15、式傳感器的等效電路壓電元件兩電極間的壓電陶瓷或石英晶體為絕緣體，因此可以構(gòu)成一個(gè)電容器，晶體上聚集正負(fù)電荷的兩表面相當(dāng)于電容的兩個(gè)極板, 極板間物質(zhì)等效于一種介質(zhì), 則其電容量為：壓電元件受外力時(shí)，兩表面產(chǎn)生等量的正負(fù)電荷，壓電元件的開(kāi)路電壓為：S： 壓電元件電極面的面積： 壓電元件厚度r：壓電材料的相對(duì)介電常數(shù)0：真空介電常數(shù)壓電元件等效于一個(gè)有源電容器31壓電傳感器也可以等效為一個(gè)電荷源與一個(gè)電容并聯(lián)(電荷等效電路)壓電傳感器也可以等效為一個(gè)與電容相串聯(lián)的電壓源(電壓等效電路)1.當(dāng)需要壓電元件輸出電荷時(shí)2.不考慮泄放電阻時(shí)，輸出端電荷為：其中Ua為極板電荷形成的電壓1.當(dāng)需要壓電元件輸出

16、電壓時(shí)2.輸出端電壓為：32考慮負(fù)載（測(cè)量電路）的情況下，必須考慮電纜電容CC、放大器輸入電阻Ri、放大器輸入電容Ci以及傳感器的泄漏電阻Ra等因素，相應(yīng)的等效電路為：壓電傳感器的靈敏度有兩種表達(dá)方式：一種是電壓靈敏度Ku，即單位力產(chǎn)生的電壓；一種是電荷靈敏度Kq，即單位力產(chǎn)生的電荷。兩者的關(guān)系是：33壓電式傳感器的測(cè)量電路為了使壓電元件能夠正常工作，通常先將壓電元件的輸出信號(hào)送到具有高輸入阻抗的前置放大器。該前置放大器有兩個(gè)作用：其一是放大壓電式傳感器輸出的微弱信號(hào)；其二是把壓電式傳感器的高輸出阻抗變成低阻抗輸出。根據(jù)壓電式傳感器的工作原理，其輸出可以是電壓信號(hào)也可以是電荷信號(hào)，與其對(duì)應(yīng)的前

17、置放大器也有兩種形式：一種是電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓成正比；一種是電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。34【復(fù)習(xí)】運(yùn)算放大器虛短由于運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)很大，一般通用型運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)都在80dB（108）以上，而運(yùn)放的輸出電壓是有限的，一般在10V 14V。因此運(yùn)放的差模輸入電壓不足1mV，兩輸入端近似等電位，相當(dāng)于“短路”。開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)越大，兩輸入端的電位越接近?！疤摂唷笔侵冈诜治鲞\(yùn)放處于線性狀態(tài)時(shí)，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡(jiǎn)稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。虛斷由于運(yùn)放的差模輸入電阻很大，一般通用型運(yùn)算放大器的輸入電阻都在1M以上。因此

18、流入運(yùn)放的輸入端的電流往往不足1uA，遠(yuǎn)小于輸入端外電路的電流。故此，通?？梢园堰\(yùn)放的兩輸入端視為開(kāi)路。輸入電阻越大，兩輸入端越接近開(kāi)路?！疤摂唷笔侵冈诜治鲞\(yùn)放處于線性狀態(tài)時(shí)，可以把兩輸入端視為等效開(kāi)路，這一特性稱為虛假開(kāi)路，簡(jiǎn)稱虛斷。顯然不能將兩輸入端真正斷路。35【復(fù)習(xí)】同相放大器Port+與Port-虛短，則有：Port+與Port-虛斷，反向輸入端沒(méi)有電流，則通過(guò)R1和R2的電流相等，設(shè)此電流為I，根據(jù)歐姆定律得：由于V（-）等于R2上的分壓：又因?yàn)椋?6【復(fù)習(xí)】反向放大器Port+與Port-虛短，則有：Port+與Port-虛斷，Port-輸入電流i=0，流經(jīng)電阻R1和R2的電流相

19、等，即I1=I2。37電壓放大器R為等效電阻C為等效電容Cc連接電纜的等效電容Ri前置放大器輸入電阻Ci前置放大器輸入電容Ra傳感器泄露電阻38設(shè)作用于壓電晶片上的交變力為 ，若壓電元件材料是壓電陶瓷，其壓電系數(shù)為d33，則在外力F的作用下，壓電元件產(chǎn)生的電荷和電壓均按照正弦規(guī)律變化，其電壓值為：式中 ，表示壓電元件輸出電壓幅值。放大器輸入端的電壓，其復(fù)數(shù)形式為： 的幅值為：輸入電壓與作用力之間的相位差 為：39令 ， 為測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)，并令 ，則可得：根據(jù)傳感器電壓靈敏度 的定義得因?yàn)?，故上式可以近似為?0討論:當(dāng)輸入信號(hào)的頻率=0時(shí)，電壓放大器的輸入信號(hào)電壓為0，即Ui=0；所以壓電傳感器不能測(cè)量靜態(tài)物理量。當(dāng)R(Ca+Cc+Ci)1時(shí)，放大器的輸入信號(hào)幅值逐漸接近理想條件，一般認(rèn)為當(dāng)R(Ca+Cc+Ci)3時(shí)，可近似看做輸入信號(hào)Ui與作用力F的頻率無(wú)關(guān)，說(shuō)明電壓的放大器高頻響應(yīng)好，動(dòng)態(tài)特性好，這是電壓放大器的突出優(yōu)點(diǎn)。若下限工