《長方體和正方體》單元分析

1、PAGE6長方體和正方體單元分析（一）教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長方體和正方體的基本特征，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（或棱長）的含義；認(rèn)識(shí)長方體、正方體的展開圖，能根據(jù)展開圖想象出相應(yīng)的正方體或長方體。2使學(xué)生通過觀察和操作，理解體積（容積）的意義，知道常用的體積（容積）單位，初步建立1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）的空間觀念，會(huì)進(jìn)行相鄰體積單位的換算。3使學(xué)生聯(lián)系具體的問題情境，經(jīng)歷觀察、操作、比較、分析、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握長方體、正方體的表面積和體積的計(jì)算方法，能解決與表面積和體積計(jì)算相關(guān)的簡單實(shí)際問題。4使學(xué)生在具體的活

2、動(dòng)中進(jìn)一步積累觀察與操作、抽象與概括、歸納與類比、猜想與驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念。5使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)形體知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。（二）教材說明和教學(xué)建議本單元的教學(xué)內(nèi)容及前后聯(lián)系如下：本單元教材的基本結(jié)構(gòu)：本單元是在學(xué)生已經(jīng)基本完成小學(xué)階段有關(guān)平面圖形學(xué)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)上，探索和學(xué)習(xí)長方體和正方體的特征，及其表面積和體積計(jì)算方法，并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。從認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。而長方體和正方體都是由長方形或正方形圍成，是最常見、最基本的立體圖形。因此，教材選擇長方體和正方

3、體作為學(xué)生認(rèn)識(shí)立體圖形的起點(diǎn)，符合數(shù)學(xué)知識(shí)本身發(fā)展的邏輯順序，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察和了解周圍世界，形成初步的空間觀念，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是：認(rèn)識(shí)長方體和正方體的特征；認(rèn)識(shí)體積（容積）的含義以及常用的體積和容積單位，知道相鄰體積（容積）單位之間的進(jìn)率；探索并掌握長方體、正方體的表面積和體積的計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)是：探索并認(rèn)識(shí)長方體和正方體的展開圖；初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空間觀念；探索和歸納長方體、正方體的表面積和體積計(jì)算方法；靈活運(yùn)用表面積計(jì)算方法解決有關(guān)的實(shí)際問題

4、。本單元教材的編排主要有以下幾方面特點(diǎn)：1從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)活動(dòng)。長方體和正方體是日常生活中較為常見的幾何體，也是最基本的立體圖形。學(xué)生在一年級(jí)已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長方體和正方體，且在日常生活和學(xué)習(xí)中也會(huì)經(jīng)常接觸到這兩種幾何體，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。教材十分重視從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)學(xué)生探索活動(dòng)的線索，促使他們在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，充分地發(fā)展思維臺(tái)邑力、空間觀念等各方面。如，在認(rèn)識(shí)長方體和正方體的基本特征時(shí)，首先安排的活動(dòng)就是讓學(xué)生觀察并列舉常見的長方體形狀的物體；在學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積計(jì)算時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞做長方體或正方體紙

5、盒至少需要多少硬紙板，以及做長方體玻璃魚缸至少需要多少玻璃等實(shí)際問題展開探索；對于體積和容積這樣的抽象概念，教材精心設(shè)計(jì)了在透明的玻璃杯中放大小不同的水果等操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生對概念的感知和理解。這樣安排，可以有效地喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，為他們進(jìn)一步的觀察、操作、探索提供支持，有利于加深對相關(guān)知識(shí)的感知和體驗(yàn)。2加強(qiáng)動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。操作是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索與圖形有關(guān)知識(shí)的重要方法和途徑之一。在認(rèn)識(shí)長方體和正方體時(shí)，一方面讓學(xué)生通過看一看、量一量、比一比的活動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)長方體和正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征；另一方面，安排了長方體、正方體表面展開圖，引導(dǎo)學(xué)生在剪一剪、

6、折一折的活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)幾何體與展開圖之間的相互轉(zhuǎn)換，既可以加深學(xué)生對長方體和正方體特征的認(rèn)識(shí)，又有利于鍛煉學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。在認(rèn)識(shí)體積時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過操作，比較幾種水果以及水杯中的水所占空間的大小，理解“物體所占空間的大小叫作物體的體積”這一抽象概念。在探索長方體體積公式時(shí)，讓學(xué)生在用1立方厘米的小正方體拼、擺長方體的過程中，初步發(fā)現(xiàn)長方體的體積計(jì)算方法。這些操作活動(dòng)，既為學(xué)生獲得對立體圖形特征的認(rèn)識(shí)和相關(guān)概念的理解提供了有力的支撐，也使得學(xué)生的空間觀念得到了切實(shí)的發(fā)展。3有層次地安排教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生留下適當(dāng)?shù)奶剿骺臻g。教材在精心設(shè)計(jì)學(xué)生探索活動(dòng)的同時(shí)，特別重視對學(xué)生的學(xué)

7、法引領(lǐng)，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中提升認(rèn)識(shí)，獲得新知。一方面，對長方體的有關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容，都作了較為細(xì)致的編排，而對正方體有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，則更多地放手讓學(xué)生在具體的探索活動(dòng)中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，自主建構(gòu)。另一方面，在學(xué)習(xí)體積單位時(shí)，對于1立方厘米和1立方分米這兩個(gè)體積單位，都是由教材直接給出，而對于1立方米教材不再作具體說明，而是通過想一想“怎樣的正方體體積是1立方米”的問題，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，通過類比推理，自主建構(gòu)1立方米的概念。這樣編排，充分關(guān)注了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，突出了學(xué)生在構(gòu)建知識(shí)過程中的主體地位。4聯(lián)系生活實(shí)際，突出知識(shí)的綜合應(yīng)用。本單元的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的日常生活有著十分密切的聯(lián)系。讓學(xué)生在

8、現(xiàn)實(shí)的問題情境中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念和方法，并把習(xí)得的概念和方法應(yīng)用于解決實(shí)際問題的過程之中，既有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察客觀世界的意識(shí)，又有利于發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的技能，提高解決問題的能力，獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為此，教材在練習(xí)的編排上，選擇了大量來自于現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問題。如，在學(xué)習(xí)表面積計(jì)算時(shí)，讓學(xué)生計(jì)算做紙盒、魚缸、餅干盒商標(biāo)、影集封套等需要的材料；在學(xué)習(xí)體積計(jì)算時(shí)，讓學(xué)生計(jì)算石料、木料的體積，計(jì)算儲(chǔ)物柜、冷藏車車廂的容積等實(shí)際問題。學(xué)生在解決這些問題時(shí)，既鞏固和拓展了對數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解，又能真切體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。（三）評(píng)價(jià)建議本單元知識(shí)技能評(píng)價(jià)主要圍繞以下幾個(gè)方

9、面：是否知道長方體和正方體的基本特征，認(rèn)識(shí)長方體和正方體的展開圖；是否了解體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別；是否知道立方厘米、立方分米、立方米等常用體積單位的含義，理解并掌握常用體積（容積）單位的進(jìn)率，能正確進(jìn)行相關(guān)體積（容積）單位的換算；是否理解長方體和正方體的表面積、體積的計(jì)算方法；能否根據(jù)不同的問題隋境正確選擇計(jì)算方法，解決一些簡單的實(shí)際問題。評(píng)價(jià)時(shí)，可以采用筆試、口試等多種形式進(jìn)行。例如，要評(píng)價(jià)學(xué)生是否認(rèn)識(shí)長方體和正方體表面積、體積的含義，是否掌握表面積、體積的計(jì)算方法，可以出示下面的問題，并以個(gè)別交流的方式了解學(xué)生解題時(shí)的思考過程。李大伯家要修建一個(gè)長8米、寬6米、深2米的蓄水池，四周和底面都用磚砌成。如果每平方米需要用磚120塊，修建這個(gè)蓄水池大約要用磚多少塊建成后，如果在水池里放米深的水，這個(gè)蓄水池中的水大約有多少立方米（得數(shù)保留整數(shù)）數(shù)學(xué)思考和問題解決方面主要看學(xué)生在認(rèn)識(shí)長方體和正方體的基本特征，探索長方體和正方體表面積、體積的計(jì)算方法，以及相鄰體積單位間的進(jìn)率等過程中，能否積極動(dòng)手、動(dòng)腦，是否善于作出合理的歸納和合乎邏輯的思考；能否應(yīng)用長方體和正方體的相關(guān)知識(shí)解決一些