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文檔簡介

1、Housholder變換的注意事項：1.符號的選擇，保證符號為同號2.向量的規(guī)范化問題數值分析數值分析數值分析數值分析H陣的性質：數值分析數值分析WW 代表法向向量數值分析數值分析H陣的作用：W數值分析數值分析數值分析數值分析構造初等反射陣數值分析數值分析若想求取H矩陣，就要知道W,因此就要知道輸入x和輸出y數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析可構造初等反射陣數值分析數值分析 在計算時為了防止向量x的分量很大而溢出，可以先將向量x規(guī)范化。數值分析數值分析算法1 數值分析數值分析function H,y=holder1(x)n=length(x);M=max(abs(x);if M=

2、0, disp(M=0); return;else z=x/M;end;s=norm(z);if z(1)0 s=-s;endp=s*(s+z(1);u=z;u(1)= s+z(1);H=eye(n,n)-pu*u;y=zeros(n,1);y(1)=-M*s;數值分析數值分析算法2 數值分析數值分析function H,y=holder2(x)n=length(x);M=max(abs(x);if M=0, disp(M=0); return;else x=x/M;end;s=norm(x);if x(1)0 s=-s;end;x(1)=s+x(1);p=s*x(1);u=x;H=eye(n

3、,n)-pu*u;y=zeros(n,1);y(1)=-M*s;數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析用降維法數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析2、矩陣的正交分解數值分析數值分析數值分析數值分析 II、QR分解的實際計算 用Householder變換對A作QR分解 有兩種情況數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析算法：用Household方法對矩陣A作正交分解,A=QR。數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析Matlab調用格式： q,r=qr(a) q,r=qr(a,0):緊湊格式緊湊格式數值分析數值分析算法：用Household方法對矩陣A作正交分解,A=QR。數值分析數值分析數值分析數值分析例：用Householder方法求矩陣A的正交分解， 即A=QR，其中數值分析數值分析例：用Householder方法求矩陣A的正交分解， 即A=QR，其中數值分析數值分析數值分析數值分析第五節(jié) 矩陣的奇異值分解數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析數值分析求A的奇異值分解的具體步驟:數值分析數值分析

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