一元二次方程應用題含答案整理版

1、一元二次方程應用題1、某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應降價多少元？解：設沒件降價為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44-x元，依題意x10(44-x)(20+5x)=1600展開后化簡得：x-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0 x=4或x=36(舍)即每件降價4元2.游行隊伍有8行12列，后又增加了69人，使得隊伍增加行、列數(shù)相同，增加了多少行多少列？解：設增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3增加了3行3列3.某化工材料經(jīng)售公司購進了一種化工原料,

2、進貨價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價每千克70元時日均銷售60kg；單價每千克降低一元,日均多售2kg。在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不足一天時,按一天計算）.如果日均獲利1950元,求銷售單價關系式解: (1)若銷售單價為x元,則每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均銷售量為60+2(70-x)千克,每千克獲利(x-30)元. 依題意得: y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2x2+260 x-6500 (30=x195000時且221500-195000=26500元

3、. 銷售單價最高時獲總利最多,且多獲利26500元. 4.現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長多少小正方形才能做成底面積為77平方cm無蓋長方形紙盒？解：設邊長x則(19-2x)(15-2x)=774x2-68x+208=0 x2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0,當x=13時19-2x50 舍去x-10=0 x=10 7.一元二次方程解應用題 將進貨單價為40元商品按50元出售時，能賣500個，如果該商品每漲價1元，其銷售量就減少10個。商店為了賺取8000元利潤，這種商品售價應定為多少?應進貨多少？解：利潤是標價-進價 設漲價x元,則: (10+x)(500-

4、10 x)=8000 5000-100 x+500 x-10 x2=8000 x2-40 x+300=0 (x-20)2=100 x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10 經(jīng)檢驗,x值符合題意 所以售價為80元或60元 所以應進8000/(10+x)=200個或400個 所以應標價為80元或60元 應進200個或400個 當x280時，進貨量為200個8某商店如果將進貨價8元商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量方法增加利潤，已知這種商品每漲0.5元，其銷售量就可以減少10件，問應將售價定為多少時，才能使所賺利潤最大，并求出最大利潤24解：設售價定為x

5、元，則每件利潤為（x8）元，銷售量為件，列式得（x8）整理得，即當x14時，所得利潤有最大值，最大利潤是720元附錄資料：不需要的可以自行刪除長方體正方體單元知識歸納一、知識點一：長方體和正方體的認識1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3長方體的棱長總和=（長寬高）4或：=長4寬4高4 用字母表示：(a+b+h)4 或

6、：=4a+4b+4c正方體的棱長總和=棱長12用字母表示：12a二、知識點二：長方體和正方體的表面積的計算4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。5、長方體的表面積=（長寬長高寬高）2或：=長寬2長高2寬高2正方體的表面積=棱長棱長6用字母表示：S=6a26、表面積單位： 平方厘米、 平方分米、平方米 1m2=100dm2 1dm2 =100cm2三、知識點三：長方體和正方體的體積的計算7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。8、 長方體的體積=長寬高 用字母表示：V=abh正方體的體積=棱長棱長棱長 用字母表示：V=a39、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米： 1m3=1000dm3 1dm3 =1000cm3 1m3=1000000cm310、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積高 用字母表示：V=Sh11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數(shù)乘以進率；- 大乘小把低級單位聚成高級單位，用低級單位數(shù)除以進率。-小除以大四、知識點三：長方體和正方體的容積的計算12、容積：容器所