2022-2023學(xué)年安徽省六安市舒城高級(jí)職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省六安市舒城高級(jí)職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是（ ） A. B. C. D.參考答案：A2. 若=( )ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】二倍角的余弦；誘導(dǎo)公式的作用 【專題】三角函數(shù)的求值【分析】利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為cos（），再利用二倍角的余弦公式進(jìn)一步化為21，把已知條件代入運(yùn)算求得結(jié)果【解答】解：=cos=cos（）=21=21=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二倍角的余弦公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題3.

2、 設(shè)全集,，則（ ）. 參考答案：C略4. 曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（ ）A B C D參考答案：B5. 通過隨機(jī)詢問110名性別不同的學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：附表： 若由算得照附表，得到的正確結(jié)論是 A 99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” B有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)” C 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0. 1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”參考答案：A略6. 下列命題中正確的是A若命題為真命題，命題為假命題，則命題“”為真命題B命題“若，則”的否命題為：“若，則”C“”是

3、“”的充分不必要條件D命題“”的否定是“”參考答案：D略7. 如果（表示虛數(shù)單位），那么（ ） A1 B C0 D參考答案：A略8. 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周六的六天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面，不同的安排放法共有（）A20種B30種C40種D60種參考答案：C【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：先在周一至周六的六天中任選3天，安排三人參加活動(dòng)，再安排乙丙三人的順序，求出每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，先在周一至周六的六天中任選3天，安排三人參加活動(dòng)，有C63=2

4、0種情況，再安排甲乙丙三人的順序，由于甲安排在另外兩位前面，則甲有1種情況，乙丙安排在甲的后面，有A22=2種情況，則三人的安排方法有12=2種情況，則不同的安排放法共有202=40種；故選：C9. 焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程為+=1（ab0），短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)相連構(gòu)成一個(gè)三角形，該三角形內(nèi)切圓的半徑為，則橢圓的離心率為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)橢圓的性質(zhì)AB=2c，AC=AB=a，OC=b，根據(jù)三角形面積相等求得a和c的關(guān)系，由e=，即可求得橢圓的離心率【解答】解：由橢圓的性質(zhì)可知：AB=2c，AC=AB=a，OC=b，SABC=AB?OC=?2c?b=b

5、c，SABC=（a+a+2c）?r=?（2a+2c）=，=bc，a=2c，由e=，故答案選：C10. 若，且，則_ _參考答案：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知命題：若數(shù)列an為等差數(shù)列，且ama，anb(mn，m、nN*)，則amn；現(xiàn)已知等比數(shù)列bn(bn0，nN*)，bma，bnb(mn，m、nN*)，若類比上述結(jié)論，則可得到bmn_ _.參考答案：12. 如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E為棱DD1上的點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，則三棱錐B1BFE的體積為參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】由，利用等積法能求出三棱錐B1BFE的體積【解

6、答】解：正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E為棱DD1上的點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，三棱錐B1BFE的體積：=故答案為：13. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系則的最大值是 參考答案：514. 對(duì)于命題使得則為（ ）。參考答案：，均有0；15. 球放在墻角（兩墻面，地面分別兩兩垂直），緊靠墻面和底面，墻角頂點(diǎn)到球面上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，則球的體積是 （半徑為的球體積公式：）參考答案：略16. 某籃球?qū)W校的甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如下則罰球命中率較高的是 參考答案：甲略17. （5分）（2015?浙江模擬）函數(shù)f（x）=sinx+cosx的單調(diào)增區(qū)間為，已知

7、sin=，且（0，），則f（）=參考答案：2k，2k+，【考點(diǎn)】： 正弦函數(shù)的圖象；函數(shù)的值【專題】： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】： 利用輔助角公式將三角函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論解：f（x）=sinx+cosx=sin（x+），由2kx+2k+，kZ，解得kZ，故函數(shù)的遞增區(qū)間為2k，2k+，sin=，且（0，），cos=，f（）=sin（+）=sin（+）=sinsin+coscos=，故答案為：2k，2k+，【點(diǎn)評(píng)】： 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分1

8、0分）選修45:不等式選講.設(shè)函數(shù).(1) 求證：當(dāng)時(shí)，不等式成立. 關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.參考答案：(1) 證明：由得函數(shù)的最小值為3，從而，所以成立. (5分)(2) 由絕對(duì)值的性質(zhì)得，所以最小值為，從而，解得，因此的最大值為. (10分)19. 設(shè)，其中a為正實(shí)數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求f(x)的極值點(diǎn)；(2)若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍參考答案：略20. （12分）A、B兩位同學(xué)各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時(shí)A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片.規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達(dá)9次時(shí)，或在此前某人已贏得所有卡片時(shí)游戲終止.設(shè)表示游戲終止時(shí)擲硬幣

9、的次數(shù).（1）求的取值范圍；（2）求的數(shù)學(xué)期望E.參考答案：解析：（1）設(shè)正面出現(xiàn)的次數(shù)為m，反面出現(xiàn)的次數(shù)為n，則，可得：（2）21. 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，且（Sn+1+）an=（Sn+1）an+1對(duì)一切nN*都成立（1）求a2，a3的值；（2）求的值，使數(shù)列an是等差數(shù)列；（3）若=1，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和【分析】（1）a1=1，且（Sn+1+）an=（Sn+1）an+1對(duì)一切nN*都成立分別取n=1，2，即可得出（2）數(shù)列an是等差數(shù)列，則2a2=a1+a3，解得=0=0時(shí)，an=1，Sn=n，滿足（Sn+1+）

10、an=（Sn+1）an+1對(duì)一切nN*都成立（3）=1時(shí)，a1=1，a2=1+=2，a3=（1+）2=22猜想，Sn=2n1滿足（Sn+1+）an=（Sn+1）an+1對(duì)一切nN*都成立【解答】解：（1）a1=1，且（Sn+1+）an=（Sn+1）an+1對(duì)一切nN*都成立n=1時(shí)，（S2+）a1=（S1+1）a2，即a2+1+=2a2，解得a2=1+n=2時(shí)，（S3+）a2=（S2+1）a3，即（a3+2+2）（1+）=（3+）a3，解得a3=（1+）2（2）若數(shù)列an是等差數(shù)列，則2a2=a1+a3，即2（1+）=1+（1+）2，解得=0=0時(shí)，an=1，Sn=n，滿足（Sn+1+）an=（Sn+1）an+1對(duì)一切nN*都成立（3）=1時(shí)，a1=1，a2=1+=2，a3=（1+）2=22猜想，則Sn=2n1則（Sn+1+）an=（2n+11+1）?2n