2022年吉林省輝南縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知3a=5，9b=10，則A50B5C2D252下列四個(gè)分式方程中無(wú)解的是（ ）ABCD3的平方根是（ ）A9B9或9C3D3或34在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m2，m+1）在第二象限，則m（）Am2Bm1C1m2D以上答案都不對(duì)5

2、如圖，在中， 的垂直平分線分別交于點(diǎn)，則邊的長(zhǎng)為（ ）ABCD6小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上作一個(gè)無(wú)理數(shù)后，于是在數(shù)軸上的2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置找一個(gè)點(diǎn)D，然后過(guò)點(diǎn)D作一條垂直于數(shù)軸的線段CD，CD為3個(gè)單位長(zhǎng)度，以原點(diǎn)為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于一點(diǎn)，則該點(diǎn)位置大致在數(shù)軸上( ) A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間7已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A，B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是（ ）A平均數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)差C中位數(shù)D眾數(shù)8不等式組的最小整數(shù)解是()A0B1C1D29如圖，在矩形ABCD中對(duì)

3、角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AEBD，垂足為點(diǎn)E，AE=8，AC=20，則OE的長(zhǎng)為()A4B4C6D810如圖，已知鈍角ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1:以C為圓心，CA為半徑畫?。徊襟E2:以B為圓心，BA為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)D；步驟3:連接AD，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.下列敘述正確的是( )ABH垂直平分線段ADBAC平分BADCSABC=BCAHDAB=AD11若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12眉山市某初級(jí)中學(xué)連續(xù)多年開(kāi)設(shè)第二興趣班經(jīng)測(cè)算，前年參加的學(xué)生中，參加藝術(shù)類興趣班的學(xué)生占，參加體育類的學(xué)生占，參加益智類的學(xué)生占；去年參加的學(xué)生中

4、，參加藝術(shù)類興趣班的學(xué)生占，參加體育類的學(xué)生占，參加益智類的學(xué)生占（如圖）下列說(shuō)法正確的是（ ）A前年參加藝術(shù)類的學(xué)生比去年的多B去年參加體育類的學(xué)生比前年的多C去年參加益智類的學(xué)生比前年的多D不能確定參加藝術(shù)類的學(xué)生哪年多二、填空題（每題4分，共24分）13點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)14李華同學(xué)在解分式方程去分母時(shí)，方程右邊的沒(méi)有乘以任何整式，若此時(shí)求得方程的解為，則的值為_(kāi)153 的算術(shù)平方根是_；-8 的立方根是_16如圖，在中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)17當(dāng)_時(shí)，分式的值為118因式分解：2x3y8xy3_三、解答題（共78分）19（8分）閱讀題：在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代

5、，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分，而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解，因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了。有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)式：因式分解的結(jié)果為，當(dāng)時(shí)，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼1（1）根據(jù)上述方法，當(dāng)時(shí)，對(duì)于多項(xiàng)式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？（寫出三個(gè)）（2）若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是24，斜邊長(zhǎng)為10，其中兩條直角邊分別為，求出一個(gè)由多項(xiàng)式分解因式后得到的密碼（只需一個(gè)即可）（3）若多項(xiàng)式因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為2434，求的值20（8分）如圖所示，在ABC中，

6、已知ABAC，BAC120，ADAC，DC6 求BD的長(zhǎng).21（8分）（1）計(jì)算題：（2）解方程組：22（10分）計(jì)算：（1）;（2）23（10分）已知中，.（1）如圖1，在中，連接、，若，求證：（2）如圖2，在中，連接、，若，于點(diǎn)，求的長(zhǎng)；（3）如圖3，在中，連接，若，求的值.24（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，3），把ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為如圖，若=90，求AA的長(zhǎng)25（12分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）把向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫出；（2）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出的坐標(biāo)；（3）

7、求的面積26已知，（1）若，作，點(diǎn)在內(nèi)如圖1，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為 ；如圖2，垂直平分，點(diǎn)在上，求的值；（2）如圖3，若，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，連接，求的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【詳解】9b=32b，3a+2b=3a32b=510=50.故選：A【點(diǎn)睛】同底數(shù)冪的乘法2、D【分析】分別把四個(gè)分式方程解出來(lái)并檢驗(yàn)是否為分式方程的增根，即可得出答案【詳解】A中，解得 ，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，故不符合題意；B中，解得 ，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，故不符合題意；C中，解得 ，經(jīng)檢驗(yàn)，是

8、原分式方程的解，故不符合題意；D中，解得 ，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的增根，所以原分式方程無(wú)解，故符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程，掌握分式方程的解法并檢驗(yàn)是否為分式方程的增根是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和平方根的定義計(jì)算即可【詳解】解：=9的平方根為3或3故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是算術(shù)平方根和平方根的計(jì)算，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)特征，列出不等式組，即可求解【詳解】點(diǎn)P(m1，m+1)在第二象限，解得：1m1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)與所在象限的關(guān)系

9、，是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證得AE=E，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出B=ACB=72，求出BEC=B，推出BC=CE，由AE=EC得出BC=AE=1【詳解】DE垂直平分AC，CE=AE，A=ECD=36，AB=AC，A=36，B=ACB=72，BEC=A+ECD=72，BEC=B，BC=EC，EC=AE，BC=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等6、B【解析】利用勾股定理列式求出OC，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的大小判斷即可解答：解：由勾股定理得，O

10、C=，91316，34，該點(diǎn)位置大致在數(shù)軸上3和4之間故選B“點(diǎn)睛”本題考查了勾股定理，估算無(wú)理數(shù)的大小，熟記定理并求出OC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標(biāo)準(zhǔn)差沒(méi)有發(fā)生變化.故選B.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇8、A【解析】解：解不等式組 可得，在這個(gè)范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A9、C【分析】先求AO的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可求出答案.【詳解】解

11、：四邊形ABCD是矩形，AO=COAC=10，OE1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理，正確的理解勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10、A【詳解】解：如圖連接CD、BD，CA=CD，BA=BD，點(diǎn)C、點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上，直線BC是線段AD的垂直平分線，故A正確B、錯(cuò)誤CA不一定平分BDAC、錯(cuò)誤應(yīng)該是SABC=BCAHD、錯(cuò)誤根據(jù)條件AB不一定等于AD故選A11、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】點(diǎn)A（a2，1）和點(diǎn)B（1，b5）關(guān)于x軸對(duì)稱，得a2-1，b5-1解得a1，b2則點(diǎn)C（a，b）在第四象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了

12、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等得出a2-1，b5-1是解題關(guān)鍵12、D【分析】在比較各部分的大小時(shí)，必須在總體相同的情況下才能比較，所以無(wú)法確定參加藝術(shù)類的學(xué)生哪年多【詳解】解：眉山市某初級(jí)中學(xué)參加前年和去年的興趣班的學(xué)生總?cè)藬?shù)不一定相同，所以無(wú)法確定參加各類活動(dòng)的學(xué)生哪年多故選D【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，但是在比較各部分的大小時(shí)，必須在總體相同的情況下才能比較二、填空題（每題4分，共24分）13、（5，3）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的

13、點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵14、2或1【分析】先按李華同學(xué)的方法去分母，再將x3代入方程，即可求得m的值注意因?yàn)閤2（2x），所以本題要分兩種情況進(jìn)行討論【詳解】解答：解：按李華同學(xué)的方法，分兩種情況：方程兩邊同乘（x2），得2x3m1，把x3代入得63m1，解得m2；方程兩邊同乘（2x），得2x3m1，把x3代入得63m1，解得m1故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程的思想與解一元一次方程的能力，既是基礎(chǔ)知識(shí)又是重點(diǎn)由于方程中兩個(gè)分母互為相反數(shù)，所以去分母時(shí)，需分情況討論，這是本題的關(guān)鍵15、 -2 【分析

14、】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義直接計(jì)算即可求解【詳解】3 的算術(shù)平方根是， 的立方根是故答案是：，【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的概念注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，正的平方根即為它的算術(shù)平方根立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根是116、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出，在中利用勾股定理求解即可【詳解】解：，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，在中，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出是解此題的關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案【詳解】由題意可知：解得：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值，解題的關(guān)

15、鍵是熟練運(yùn)用分式的值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型18、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：分解即可【詳解】原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式相結(jié)合進(jìn)行因式分解，熟記平方差公式是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）211428，212814或142128；（2）48100；（3）【分析】(1)將分解因式,再進(jìn)行組合即可; (2) 將分解因式,再根據(jù)已知得到即可; (3)根據(jù)密碼是2434,得到飲水分解后的結(jié)果,多項(xiàng)式相乘再使各項(xiàng)系數(shù)相等即可解題.【詳解】解：（1），當(dāng)時(shí)，可得數(shù)字密碼是211428；也可以是212814；142128；（寫出一個(gè)即給分）（2）由題

16、意得：，解得，而，所以可得數(shù)字密碼為48100；（3）密碼為2434，當(dāng)時(shí)，即：，解得.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題；利用因式分解解決證明問(wèn)題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題；考查了用類比的方法解決問(wèn)題.20、1【詳解】試題分析：由題意先求得B=C=10，再由ADAC，求得ADC=60，則BAD=10，然后得出AD=BDAB=AC，BAC=120，B=C=10，ADAC，DC=6，AD=CD=1，ADC=60.B=BAD=10.AD=BD=1考點(diǎn)：1.含10度角的直角三角形；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)21、（1）9；（2）【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用分母有理化化簡(jiǎn)，第二

17、項(xiàng)利用立方根化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)用乘法分配律計(jì)算后去括號(hào)，最后再作加減法即可；（2）將去分母化簡(jiǎn)后，與進(jìn)行加減消元法即可求解.【詳解】解：（1）原式=9；（2）去分母化簡(jiǎn)得：2x-3y=8，-可得：2y=-2，解得：y=-1，代入，解得x=，方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則和選擇合適的方法解二元一次方程組.22、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，同時(shí)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再加減可得解；（2）先化簡(jiǎn)各二次根式，再進(jìn)行計(jì)算.【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，也考查了負(fù)指數(shù)冪和0次冪

18、，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）.【分析】（1）證EAC=DAB.利用SAS證ACEABD可得；（2）連接BD，證，證ACEABD可得,CE=BD=5，利用勾股定理求解；（3）作CE垂直于AC,且CE=AC,連接AE,則，利用勾股定理得AE，BE=，根據(jù)（1）思路得AD=BE=.【詳解】(1) 證明：DAE=BAC，DAE+CAD=BAC+CAD，即EAC=DAB.在ACE與ABD中， ，ACEABD(SAS)，；(2)連接BD因?yàn)椋?，所以是等邊三角形因?yàn)?ED=AD=AE=4因?yàn)樗?同(1)可知ACEABD(SAS)，所以,CE=BD=5所以所以BE=

19、(3)作CE垂直于AC,且CE=AC,連接AE,則 所以AE= 因?yàn)樗訟E又因?yàn)樗运?因?yàn)樗訠C=CD, 因?yàn)橥?1)可得ACDECB(SAS)所以AD=BE=所以【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):等邊三角形;勾股定理.構(gòu)造全等三角形和直角三角形是關(guān)鍵.24、14 【解析】根據(jù)勾股定理得AB=7 ，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得ABA=90，AB=AB=7繼而得出AA=14【詳解】點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，3），OA=2，OB=3在RtABO中，由勾股定理得AB=7根據(jù)題意，ABO是ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的，由旋轉(zhuǎn)是性質(zhì)可得：ABA=90，AB=AB=7，AA=AB2+A【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股