云南大附屬中學2022年數(shù)學七上期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點在第二象限內，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點的坐標為（ ）ABCD2下列變形正確的是( )A4x53x2變形得4x3x25Bx1x+3變形得4x63x18C3(x1)2(x3)變形得3x12x6D6x2變形得x33計算23結果正確的

2、是（）A6B6C5D54甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結果與甲車同時到達B地甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中正確的有（ ）；甲的速度是60km/h；乙出發(fā)80min追上甲；乙剛到達貨站時，甲距B地180kmA4個B3個C2個D1個5若是關于的方程的解，則的值是（）A3B1C7D76設置一種記分的方法：85分以上如88分記為+3分，某個學生在記分表上記為6分，則這個學生的分數(shù)應該是（ ）

3、A91分B91分C79分D79分7已知a+b3，bc12，則a+2bc的值為（）A15B9C15D98若等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則底邊上的高為（）A6B7C9D129某學校，安排50人打掃校園衛(wèi)生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拉垃圾人數(shù)的3倍，若設支援打掃衛(wèi)生的同學有x人，則下列方程正確的是（ ）A50 x330B50 x3(2030 x)C50 x3(20 x)D50 x32010下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）A2x+1y=23x+y=0Bx+y=0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如右圖，將一個三

4、角板60角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，12740，2的大小是_12有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= _.13當_時,代數(shù)式與的值相等.14的倒數(shù)是_15如圖是一回形圖，其回形通道的寬和的長均為1，回形線與射線交于，若從點到點的回形線為第1圈（長為7），從點到點的回形線為第2圈，依此類推，則第13圈的長為_.16若單項式xa+2y3與x6y3是同類項，則a的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知點O是AB上的一點，COE90，OF平分AOE（1）如圖1，當點C，E，F(xiàn)在直線AB的同一側時，若AOC40，求BOE

5、和COF的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，BOE和COF有什么數(shù)量關系？請直接寫出結論，不必說明理由；（3）如圖2，當點C，E，F(xiàn)分別在直線AB的兩側時，若AOC，那么（2）中BOE和COF的數(shù)量關系是否仍然成立？請寫出結論，并說明理由18（8分）如圖所示，a，b，c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡：|2b|+|a+c|bac|19（8分）先化簡再求值：，其中滿足20（8分）（1）計算：（16）5+（14）（26）；（2）計算：42（4）2+5（6）+33+|8|21（8分）如圖，AECF，A=C（1）若1=35，求2的度數(shù)；（2）判斷AD與BC的位置關系，并說明理由22（10分）某中學為了表彰在書法比

6、賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為 元23（10分）為了慶祝元旦，某商場在門前的空地上用花盆排列出了如圖

7、所示的圖案，第1個圖案中10個花盆，第2個圖案中有19個花，按此規(guī)律排列下去（1）第3個圖案中有_一個花盆，第4個圖案中右_個花盆；（2）根據(jù)上述規(guī)律，求出第n個圖案中花盆的個數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）24（12分）臺灣是中國領土不可分割的一部分，兩岸在政治、經濟、文化等領域交流越來越深，在北京故宮博物院成立90周年院慶時，兩岸故宮同根同源，合作舉辦了多項紀念活動.據(jù)統(tǒng)計，北京故宮博物院與臺北故宮博物院現(xiàn)共有藏品約245萬件，其中臺北故宮博物院藏品數(shù)量比北京故宮博物院藏品數(shù)量的還少25萬件，求北京故宮博物院約有多少萬件藏品？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)第二象限內點

8、的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答【詳解】解：點P在第二象限內，點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，點P的橫坐標是-3，縱坐標是4，點P的坐標為（-3，4）故選C【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵2、B【分析】利用去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1的方法分別計算得到結果，即可判斷【詳解】解：A、4x-5=3x+2變形得：4x-3x=-2-5，故選項錯誤；B、x-1=x+3變形得：4x-6=3x+18，故選項正確；C、3（x-1）=2（x+3）變形得：3x-

9、3=2x+6，故選項錯誤；D、6x2變形得x ，故選項錯誤故選B【點睛】本題考查解一元一次方程，步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解3、B【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計算即可.【詳解】-23，=- =-6.故選B.【點睛】本題考查有理數(shù)乘法，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘都得0；熟練掌握乘法法則是解題關鍵.4、A【分析】由線段DE所代表的意思，結合裝貨半小時，可得出a的值，從而判斷出成立；結合路程=速度時間，能得出甲車的速度，從而判斷出成立；設出乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為（x-50）千米/時，由路程=速度時間列出關于x

10、的一元一次方程，解出方程即可得知乙車的初始速度，由甲車先跑的路程兩車速度差即可得出乙車追上甲車的時間，從而得出成立；由乙車剛到達貨站的時間，可以得出甲車行駛的總路程，結合A、B兩地的距離即可判斷也成立綜上可知皆成立【詳解】線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，a=4+0.5=4.5(小時)，即成立；40分鐘=小時，甲車的速度為460(7+)=60(千米/時)，即成立；設乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時,則裝滿貨后的速度為(x50)千米/時，根據(jù)題意可知：4x+(74.5)( x50)=460，解得：x=90.乙車發(fā)車時,甲車行駛的路程為6023=40(千米)，乙車追上甲車的時間為40(90

11、60)=(小時), 小時=80分鐘，即成立；乙車剛到達貨站時,甲車行駛的時間為(4+)小時，此時甲車離B地的距離為46060(4+)=180(千米)，即成立.綜上可知正確的有：.故選A.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用行程問題，解決此類題的關鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標所代表的數(shù)學量，及每段圖象所代表的情況.5、C【分析】將方程的解代入方程中，可以得到關于的一元一次方程，解之得，再代入所求式即可【詳解】將代入方程，得：，解之得：，把代入得：，故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的解以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵6、C【分析】由題意可得85分為基準點，從而可得出79的成績應記為

12、-6，也可得出這個學生的實際分數(shù)【詳解】解：把88分的成績記為+3分，85分為基準點79的成績記為-6分這個學生的分數(shù)應該是79分故選C.【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的知識，解答本題的關鍵是找到基準點.7、A【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【詳解】解： ，原式 ，故選：A【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式加減運算的法則是解題的關鍵8、D【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長度【詳解】解：過點A作ADBC于點D，如圖：在ABC中，ABAC，ADBC ，BC10BDDCBC5；在RtABD中，AB13，BD5；由勾股定理，得：AD故選：

13、D【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質及勾股定理，掌握等腰三角形的性質及勾股定理是解題的關鍵9、B【分析】可設支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30 x）人，根據(jù)題意可得題中存在的等量關系：原來打掃衛(wèi)生的人數(shù)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)3（原來拉垃圾的人數(shù)支援拉垃圾的人數(shù)），根據(jù)此等量關系列出方程即可【詳解】解：設支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30 x）人，依題意有50 x320（30 x），故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱蔽，要注意仔細審題，耐心尋找10、C【解析】根據(jù)二元一次方程組的

14、定義逐個判斷即可【詳解】解：A、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；B、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、是二元一次方程組，故本選項符合題意；D、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，能熟記二元一次方程組的定義的內容是解此題的關鍵，注意：有兩個二元一次方程組成，只含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次，這樣的方程組叫二元一次方程組二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5740【分析】先根據(jù)角的和差求出EAC，再根據(jù)2=90EAC求解即可【詳解】解：因為BAC60，12740，所以EAC601=322

15、0，因為EAD=90，所以2=90EAC=5740故答案為：5740【點睛】本題以三角板為載體，考查了角的和差計算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵12、b+2c【分析】由圖可知， c-a0，根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，分別求出絕對值，再根據(jù)整式的加減運算，去括號，合并同類項即可【詳解】由圖可知c0，0ab，則c-a0，原式=（c-a）+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c【點睛】本題考查的知識點是整式的加減和絕對值，解題關鍵是熟記整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項.13、【解析】根據(jù)題意得：3(x-1)=-2(x+1)，去括號得：3x-

16、3=-2x-2，移項得：3x+2x=-2+3合并同類項得：5x=1系數(shù)為1得：x=，故答案是：.14、【解析】求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，然后分子分母調換位置，據(jù)此求出的倒數(shù)是多少即可?！驹斀狻拷猓?，所以的倒數(shù)為的倒數(shù)，即是：故答案為：?！军c睛】此題主要考查了求一個小數(shù)的倒數(shù)的方法，要熟練掌握。15、103【分析】將第一、二、三圈的式子依次列出得到規(guī)律即可得到答案.【詳解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，第13圈：13+25+26+26+13=103，故答案為：103.【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，正確觀察圖形

17、得到圖形的變化規(guī)律是解題的關鍵.16、【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程即可求出結論【詳解】解：xa+2y3與x6y3是同類項，a+26，解得a1，故答案為：1【點睛】本題考查根據(jù)同類項求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義，會根據(jù)同類項定義構造方程是解題關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1) COF25, BOE50；(2) BOE2COF;(3) BOE2COF,理由見解析【解析】（1）求出BOE和COF的度數(shù)即可判斷；（2）由（1）即可求解；（3）結論：BOE2COF根據(jù)角的和差定義即可解決問題【詳解】解：（1）COE90，AOC40，BOE180AOCCOE1804090

18、50，AOEAOC+COE40+90130，OF平分AOE，EOFAOE13065，COFCOEEOF906525；（2）BOE2COF（3）BOE2COF理由如下：COE90，AOC，AOECOEAOC90，BOE180AOE180（90）90+，OF平分AOE，AOFAOE（90）45，COF+（45）45+，2COF2（45+）90+，BOE2COF【點睛】本題考查角的計算，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型18、1【分析】由數(shù)軸的定義可知：，從而可知，然后根據(jù)絕對值運算化簡即可得【詳解】由數(shù)軸的定義得：【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值的化簡

19、，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號是解題關鍵19、，34【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項得到化簡結果，根據(jù)絕對值及平方的非負性得到a、b的值代入化簡結果即可得到答案【詳解】原式=，=，=，a-2=0，b+1=0，a=2，b=-1，原式=【點睛】此題考查整式的化簡求值，絕對值及平方的非負性的運用，根據(jù)整式的計算順序正確化簡是解題的關鍵20、（1）-9；（2）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則可以解答本題【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減運算以及加減乘除乘方絕對值混合運算，熟練掌握各種運算的法則是順

20、利解決此題的關鍵21、（1）2=145；（2）BCAD，理由見解析【分析】（1）由平行線的性質求得BDC=1=35，再根據(jù)鄰補角的定義即可求得2；（2）由平行線的性質可知：A+ADC=180，然后根據(jù)A=C，可證得C+ADC=180，從而可證得BCAD【詳解】解：（1）AECF，BDC=1=35，又2+BDC=180，2=180-BDC=180-35=145；（2）BCAD理由：AECF，A+ADC=180，又A=C，C+ADC=180，BCAD【點睛】本題考查平行線的性質和判定在本題中能正確識圖找出同位角和同旁內角是解題關鍵22、 (1) 鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；(2)見解析；

21、簽字筆的單價可能為2元或6元【分析】（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x4）元根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根據(jù)第一問的結論設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯了；設單價為21元的鋼筆為z支，單價為1元的毛筆則為（105y）支，簽字筆的單價為a元，根據(jù)條件建立方程求出其解就可以得出結論【詳解】解：(1)設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元由題意得：30 x+45(x+4)1755，解得：x21，毛筆的單價為：x+41答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元(2)設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為(105y)支根據(jù)題意，得21y+1(105y)2解之得：y44.5 (不符合題意)陳老師肯定搞錯了設單價為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價為a元，則根據(jù)題意，得21z+1(105z)2a4z173