2023學(xué)年江蘇省泰州市求實(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD2如圖，AB是半圓O的直徑，BAC40，則D的度數(shù)為( )A140B135C130D1253在平面直角坐標(biāo)系中，的直徑為10，若圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)在上B點(diǎn)在外C點(diǎn)在內(nèi)D無(wú)法確定4若關(guān)于x的分式方程有增根，則m為（ ）A-1B1

2、C2D-1或25如圖，O中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D，連接AB，OC，若A=60，ADC=85，則C的度數(shù)是（）A25B27.5C30D356下列說(shuō)法正確的是（ ）A“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件B某種彩票的中獎(jiǎng)率為，說(shuō)明每買(mǎi)1000張彩票，一定有一張中獎(jiǎng)C拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為D“概率為1的事件”是必然事件7拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(2,0)B(-2,0)C(0,2)D(0,-2)8函數(shù)y=與y=-kx2+k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD9如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還

3、需正五邊形的個(gè)數(shù)為( )A10B9C8D710如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE1，則EF的長(zhǎng)為（ ）ABCD311如果反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5，3)，則k（ ）A15B15C16D1612下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若圓錐的母線長(zhǎng)為，底面半徑為，則圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角應(yīng)為_(kāi)度.14一個(gè)正六面體的骰子投擲一次得到正面向上的數(shù)字為奇數(shù)的概率：_15觀察下列運(yùn)算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=26214

4、4，則：81+82+83+84+82014的和的個(gè)位數(shù)字是 .16如圖，O是ABC的外接圓，BAC=60,若O的半徑OC為2，則弦BC的長(zhǎng)為_(kāi)17如圖，ABC中，AD是中線，BC=8，B=DAC，則線段 的長(zhǎng)為_(kāi)18如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AD是ABC的高，AE是O的直徑，且AE=4，若CD=1，AD=3，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為1當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值20（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的中線，延長(zhǎng)AB

5、到點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE求證：CD= CE21（8分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)500件恤，若以單價(jià)70元銷(xiāo)售，預(yù)計(jì)可售出200件，批發(fā)商的銷(xiāo)售策略是：第一個(gè)月為了增加銷(xiāo)售，在單價(jià)70元的基礎(chǔ)上降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格，每一個(gè)月結(jié)束后，將剩余的恤一次性虧本清倉(cāng)銷(xiāo)售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元（1）若設(shè)第一個(gè)月單價(jià)降低元，當(dāng)月出售恤獲得的利潤(rùn)為元，清倉(cāng)剩下恤虧本元，請(qǐng)分別求出、與的函數(shù)關(guān)系式；（2）從增加銷(xiāo)售量的角度看，第一個(gè)月批發(fā)商降價(jià)多少元時(shí)，銷(xiāo)售完這批恤獲得的利潤(rùn)為1000元？22（10分）一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這

6、些球除顏色外都相同（1）攪勻后從袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？（2）攪勻后先從袋子中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后不放回，再?gòu)拇又腥我饷?個(gè)球，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出兩次都摸到白球的概率23（10分）已知：矩形中，點(diǎn)，分別在邊，上，直線交矩形對(duì)角線于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在射線上.（1）如圖1所示，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）如圖2所示，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）請(qǐng)寫(xiě)出線段的長(zhǎng)的取值范圍，及當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最大時(shí)的長(zhǎng).24（10分）為進(jìn)一步深化基教育課程改革，構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系，某學(xué)校自主開(kāi)發(fā)了A書(shū)法、B閱讀，C足球，D器樂(lè)四門(mén)校本選修課程供學(xué)生選

7、擇，每門(mén)課程被選到的機(jī)會(huì)均等（1）學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門(mén)課程，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的選法；（2）若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門(mén)課程，則他們兩人恰好選修同一門(mén)課程的概率為多少？25（12分）已知，二次函數(shù)（m，n為常數(shù)且m0）（1）若n0，請(qǐng)判斷該函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)A（n5，n）在該函數(shù)圖像上，試探索m，n滿足的條件；（3）若點(diǎn)（2，p），（3，q），（4，r）均在該函數(shù)圖像上，且pqr，求m的取值范圍.26如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作O的切線DF，交AC于點(diǎn)F（1）求證：DFAC；（2）若O的半徑為4，CDF=15

8、，求陰影部分的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)，中心對(duì)稱(chēng)的概念逐一判斷即可【詳解】解：A、該圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A錯(cuò)誤；B、該圖形為中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B錯(cuò)誤；C、該圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C正確；D、該圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D錯(cuò)誤；故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)，中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱(chēng)，中心對(duì)稱(chēng)的概念是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)圓周角定理可知，再由三角形的內(nèi)角和可得，最后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得.【詳解】 AB是半圓O的直徑（圓周角定理）（圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)）故選：C

9、.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、三角形的內(nèi)角和定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握靈活運(yùn)用各定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、B【分析】求出P點(diǎn)到圓心的距離，即OP長(zhǎng)，與半徑長(zhǎng)度5作比較即可作出判斷.【詳解】解：，OP= ，的直徑為10，r=5,OP5,點(diǎn)P在外.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，當(dāng)dr時(shí)點(diǎn)在圓外，當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d0，可得函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）將點(diǎn)A代入中即可得m，n應(yīng)滿足的關(guān)系；（3）根據(jù)二次函數(shù)的增減性進(jìn)行分類(lèi)討論.【詳解】解： (1)當(dāng)時(shí)，原函數(shù)為該函數(shù)圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)(2)將代入原函數(shù)得：或(3) 對(duì)稱(chēng)軸當(dāng)2，3，4在對(duì)稱(chēng)軸的同一側(cè)時(shí)，且m0且m0當(dāng)2，3，4在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)時(shí)，綜上：且m0【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的特征，利用圖象特征與字母系數(shù)的關(guān)系，觀察圖象即數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵.26、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接，易得，由，易得，等量代換得，利用平行線的判定得，由切線的性質(zhì)得，得出結(jié)論；（2）連接，利用（1）的結(jié)論得，易得，得出，利用扇形的面積公式和三角形的面積公式得出結(jié)論【詳解】（1）證明：連接，AB=AC，ABC=ACBODB=