物理光學(xué)-法布里-珀羅干涉儀課件

1、 一種分辨本領(lǐng)極高的光譜儀器外，還可構(gòu)成激光器的諧振腔。3.4.3 法布里珀羅干涉儀 (Fabry Perot interferometer )單色擴展光源G1G21. 法布里珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)法布里珀羅干涉儀主要由兩塊平行放置的平面玻璃板或石英板 G1、G2 組成。單色擴展光源G1G21. 法布里珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)兩板的內(nèi)表面鍍銀或鋁膜，或多層介質(zhì)膜以提高表面反射率。為了得到尖銳的條紋，兩鍍膜面應(yīng)精確地保持平行，其平行度一般要求達到(1/20-1/100)。G1G2如果兩板之間的光程可以調(diào)節(jié)，這種干涉裝置稱為法布里一珀羅干涉儀；如果兩板間放一間隔圈，使兩板間的距離固定不變，則稱為法布里一珀羅標準

2、具。1. 法布里珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)G1G2將它與邁克爾遜干涉儀產(chǎn)生的等頓干涉條紋圖比較可見，法布里一珀羅干涉儀產(chǎn)生的條紋要精細很多,但是兩種條紋的角半徑和角間距計算公式相同。邁克爾遜干涉儀法布里一珀羅干涉儀1. 法布里珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)通常法布里珀羅干涉儀的使用范圍是 l200mm，在一些特殊裝置中，h 可大到 l m。以h = 5 mm計算,中央條紋的干涉級約為20000，可見其條紋干涉級很高，因而這種儀器只適用于單色性很好的光源。1. 法布里珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)當干涉儀兩板內(nèi)表面鍍金屬膜時，由于金屬膜對光產(chǎn)生強烈吸收，使得整個干涉圖樣的強度降低。假設(shè)金屬膜的吸收率為 A，則根據(jù)能量守恒關(guān)系有1.

3、法布里珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)當干涉儀兩板的膜層相同時，由(43)式和上式可以得到考慮膜層吸收時的透射光干涉圖樣強度公式：1. 法布里珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)其中 是光在金屬內(nèi)表面反射時的相位變化，R應(yīng)理解為金屬膜內(nèi)表面的反射率。可見，由于金屬膜的吸收，干涉圖樣強度。1. 法布里一珀羅干涉儀的結(jié)構(gòu)2. 法布里一珀羅干涉儀的應(yīng)用舉例由于法布里一珀羅標準具能夠產(chǎn)生十分細而亮的等傾干涉條紋，所以它的一個重要應(yīng)用就是研究光譜線的精細結(jié)構(gòu)，將一束光中不同波長的光譜線分開分光.1）研究光譜線的超精細結(jié)構(gòu)作為一個分光元件來說，衡量其特性的好壞有三個技術(shù)指標：(1)能夠分光的最大波長間隔自由光譜范圍；(2)能夠分辨的最小波長

4、差分辨本領(lǐng)；(3)使不同波長的光分開的程度角色散。1）研究光譜線的超精細結(jié)構(gòu)(1)自由光譜范圍標準具常數(shù)多光束干涉的討論已經(jīng)知道，有兩個波長為 1和 2的光入射至標準具，由于兩種波長的同級條紋角半徑不同，因而將得到如圖所示的兩組干涉圓環(huán)。干涉級mm+1m+2可得，m 相同時， 越大，cost 就越大，t 就越小，又由于因此， 2 的干涉圓環(huán)直徑比 1 的干涉圓環(huán)直徑小。由于2 1，從光程差方程Lfn0n0nhittP0rr=ft當 1 和 2 相差很大，以致于 2 的第 m 級干涉條紋與1的第m+1 級干涉條紋重疊，就引起了不同級次的條紋混淆，達不到分光之目的。(1)自由光譜范圍標準具常數(shù)mm

5、+1所以，對于一個標準具分光元件來說，存在一個允許的最大分光波長差，稱為自由光譜范圍()f。對于靠近條紋中心的某一點( 0)處，2 的第 m 級條紋與 1 的第 m+1 級條紋發(fā)生重疊時，其光程差相等，有(1)自由光譜范圍標準具常數(shù)因此，自由光譜范圍()f 也稱作儀器的標準具常數(shù)，它是分光元件的重要參數(shù)。(1)自由光譜范圍標準具常數(shù)對于h = 5mm的標準具, 入射光波長=0.546lm，n =1 時，由上式可得 ()f = 0.310-4m。分光儀器所能分辨開的最小波長差()m稱為分辨極限，并稱為分辨本領(lǐng)。 (2)分辨本領(lǐng)對于不同的觀察者，這個“能分辨開”是不同的。為此，必須要選擇一個公認的

6、標準。而在光學(xué)儀器中,通常采用的標準是瑞利判據(jù)。 (2)分辨本領(lǐng)瑞利判據(jù)在這里指的是，兩個等強度波長的亮條紋只有當它們的合強度曲線中央極小值低于兩邊極大值的81時，才算被分開。 (2)分辨本領(lǐng)如果不考慮標準具的吸收損耗，1 和 2 的透射光合強度為式中，1 和 2 是在干涉場上同一點的兩個波長條紋所對應(yīng)的相位差。 (2)分辨本領(lǐng)設(shè) I1i= I2i= Ii，1-2 = ，則在合強度極小處(F點)，1= 2m+ / 2， 2=2m- / 2，因此極小值強度為 (2)分辨本領(lǐng) (2)分辨本領(lǐng)1= 2m+ / 2， 2=2m- / 2在合強度極大值處，1= 2m，2= 2m - ，故極大值強度為 (

7、2)分辨本領(lǐng)按照瑞利判據(jù)，兩個波長條紋恰能分辨的條件是因此有 (2)分辨本領(lǐng)由于 很小，sin / 2 / 2，可解得式中，N 是條紋的精細度。 (2)分辨本領(lǐng)再由(98)式，略去 的影響，有 (2)分辨本領(lǐng)這里， 是光在金屬內(nèi)表面反射時的相位變化。由于此時兩波長剛被分辨開， = ，所以標準具的分辨本領(lǐng)為 (2)分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng)與條紋干涉級數(shù)和精細度成正比。由于法布里珀羅標準具的 N 很大，所以標準具的分辨本領(lǐng)極高。 (2)分辨本領(lǐng)例如，若 h = 5mm，N 30 (R0.9)，=0.5m，則在接近正入射時，標準具的分辨本領(lǐng)為 (2)分辨本領(lǐng)這相當于在 =0.5m 上，標準具能分辨的最小波長

8、差()m為0.008310-4m，這樣高的分辨本領(lǐng)是一般光譜儀所達不到的。有時把(107)式中的0.97N 稱為標準具的有效光束數(shù) N，于是(l07)式可以寫成 (2)分辨本領(lǐng)它定義為單位波長間隔的光，經(jīng)分光儀所分開的角度，用d /d表示。d /d愈大，不同波長的光經(jīng)分光儀分得愈開。(3)角色散Lfn0n0nhittP0rr =ft由法珀干涉儀透射光極大值條件不計平行板材料的色散，兩邊進行微分，可得(3)角色散角度 愈小，儀器的角色散愈大。因此，在法珀干涉儀的干涉環(huán)中心處光譜最純。(3)角色散或2)用作激光器的諧振腔如圖所示，一臺激光器主要由兩個核心部件組成：激光工作物質(zhì)(激活介質(zhì))和由 M1

9、、M2 構(gòu)成的諧振腔。激活介質(zhì)M1M2激勵源激光工作物質(zhì)在激勵源的作用下，為激光的產(chǎn)生提供了增益，其增益曲線如圖中的虛線所示。2)用作激光器的諧振腔AI0vvv1/2BC振蕩閾值增益曲線諧振腔為激光的產(chǎn)生提供了正反饋，并具有選模作用，它實際上可以看作是由 M1、M2 構(gòu)成的法布珀羅干涉儀。2)用作激光器的諧振腔激活介質(zhì)M1M2激勵源由于激光輸出還必須滿足一定的閾值條件，所以激光輸出頻率只有如圖所示的 A、B、C 等少數(shù)幾個。2)用作激光器的諧振腔AI0vvv1/2BC振蕩閾值增益曲線由激光理論，激光器的每一種輸出頻率稱為振蕩縱模，每一種輸出頻率的頻寬稱為單模線寬，相鄰兩個縱模間的頻率間隔稱為縱模間隔。2)用作激光器的諧振腔AI0vvv1/2BC振蕩閾值增益曲線激光器輸出的縱模頻率實際上是滿足法布里泊羅干涉儀干涉亮條紋條件的一系列頻率。在正入射情況下，滿足下面的關(guān)系：n 和 L 分別是諧振腔內(nèi)介質(zhì)的折射率和諧振腔長度,m 是干涉級。(1)縱模頻率由此可得縱模頻率為(1)縱模頻率相應(yīng)的波長為(2)縱模間隔可見，它只與諧振腔長度和折射率有關(guān)。根據(jù)(112)式，縱模間隔為由多光束干涉條紋銳度的分析，干