結(jié)構(gòu)力學(xué)課件靜定拱結(jié)構(gòu)

1、第三章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算3.4 靜定拱結(jié)構(gòu)Statically Determinate Arch第三章 靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算3.4 靜定拱結(jié)構(gòu)1. 概述拱是一種跨越較大跨度的結(jié)構(gòu)形式。拱的桿軸為曲線，常在橋梁、房屋、水工結(jié)構(gòu)中使用。拱結(jié)構(gòu)的基本特點(diǎn)是在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平支座反力（推力），所以拱結(jié)構(gòu)又稱為推力結(jié)構(gòu)/拱式結(jié)構(gòu)。三鉸剛架、拱式桁架也屬于推力結(jié)構(gòu)。1. 概述拱是一種跨越較大跨度的結(jié)構(gòu)形式。HHABCfP1ABP1P2ClVAVB三鉸拱相應(yīng)簡支梁P2HHABCfP1ABP1P2ClVAVBP2三鉸拱的組成拱頂拱趾拱趾拱軸拱高 跨度 l高跨比: f / l起拱線三鉸拱的組成拱頂拱趾拱趾

2、拱軸拱高 跨度 l高跨比: 拱結(jié)構(gòu)的分類：三鉸拱超靜定拱超靜定拱兩鉸拱無鉸拱拉桿拱拉桿斜拱高差h靜定拱靜定拱靜定拱靜定拱拱結(jié)構(gòu)的分類：三鉸拱超靜定拱超靜定拱兩鉸拱無鉸拱拉桿拱拉桿斜 趙州橋，建于隋大業(yè)(605-618)年間，是著名匠師李春建造。橋長64.40米，跨徑37.02米，是當(dāng)今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩型石拱橋，是世界造橋史的一個創(chuàng)舉。 趙州橋，建于隋大業(yè)(605-618)年間，是著名匠師國際土木工程里程碑 趙州橋 趙州橋距今已1400年，經(jīng)歷10次水災(zāi)，8次戰(zhàn)亂和多次地震，特別是1966年邢臺7.6級地震，邢臺距這里有40多公里，本地也有四點(diǎn)幾級地震，趙州橋沒有被破壞。著名橋

3、梁專家茅以升說，“先不管橋的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，僅就它能夠存在1300多年就說明了一切”。 1991年9月，趙州橋被美國土木工程師學(xué)會選定取為第十二個“國際土木工程里程碑”。國際土木工程里程碑 趙州橋 盧浦大橋（2003年06月28日通車）盧浦大橋（2003年06月28日通車）盧浦大橋創(chuàng)造10項(xiàng)世界紀(jì)錄1. 世界上跨徑（550米）最大的拱形橋；2. 目前世界上首座采用箱型拱結(jié)構(gòu)的特大型拱橋；3. 目前世界上首座除合龍接口采用栓接外，完全采用焊接工藝連接的大型拱橋；4. 在拱橋造橋過程中單體構(gòu)件吊裝重量世界最大（860噸），河中跨拱肋吊裝最大重量（480噸）也居世界首位；5. 主橋建造中融合了斜拉橋、拱橋

4、、懸索橋三種不同類型橋梁施工工藝于一身，是目前世界上在單座橋梁建造中所采用的施工工藝最多也最為復(fù)雜的一座橋；盧浦大橋創(chuàng)造10項(xiàng)世界紀(jì)錄1. 世界上跨徑（550米）最盧浦大橋創(chuàng)造10項(xiàng)世界紀(jì)錄6.主橋用鋼量達(dá)35000多噸，是目前世界上單座拱橋用鋼量最大的；7.主橋建造的施工用鋼達(dá)11000多噸，是目前世界上單座拱橋建造中措施用鋼量最大的一座；8.建設(shè)中所使用的16根水平系桿索是目前世界拱橋中長度最大（760米）、直徑最粗（18cm）、單根重量最重（110噸）以及單根張拉噸位最大（1700多噸）的水平索；9.是世界鋼結(jié)構(gòu)橋梁建造中現(xiàn)場鋼板焊接厚度最大（達(dá)100mm）的一座橋；10.是目前世界上在

5、單座橋梁建造中所用大型機(jī)械設(shè)備和設(shè)施最多的一座。盧浦大橋創(chuàng)造10項(xiàng)世界紀(jì)錄6.主橋用鋼量達(dá)35000多噸，是重慶綦江虹橋垮塌重大責(zé)任事故（1999.1.4）死亡40人，傷14人專家組認(rèn)為： 中承式拱形橋的拱架鋼管焊接存在嚴(yán)重缺陷，個別焊縫出現(xiàn)痕縫性裂痕； 焊接質(zhì)量不合格； 混凝土強(qiáng)度不足，普遍低于設(shè)計(jì)標(biāo)號的13； 連接橋梁、橋面與鋼拱架的拉索、鉚片、鉚具都有嚴(yán)重銹蝕。 另外，發(fā)現(xiàn)工程承發(fā)包不符合國家建筑管理規(guī)定和要求，施工單位系個人掛靠行為，不具備市政工程施工資質(zhì)，該橋?qū)嶋H屬私人設(shè)計(jì)、組織施工。重慶綦江虹橋垮塌重大責(zé)任事故（1999.1.4）死亡40人 杭州市河莊鎮(zhèn)向前村，一輛裝載著約10噸碎

6、石的卡車開上一座拱橋時，致使最大承重不到3噸的拱橋坍塌，幸未造成人員傷亡 。 杭州市河莊鎮(zhèn)向前村，一輛裝載著約10噸碎石的卡車開2. 三鉸拱求解HHABCfa1P1b1P2a2b2ABP1P2l1Cll2VAVB三鉸拱相應(yīng)簡支梁2. 三鉸拱求解HHABCfa1P1b1P2a2b2A1） 支座反力的計(jì)算lP1P2ABCl1l2fHAHBVAVBVA0VB0a2b1b2a1P1P2CAB1） 支座反力的計(jì)算lP1P2ABCl1l2fHAHBVAVVA0VAHMc0lP1P2ABCl1l2fHAHBVAVBVA0VB0a2b1b2a1P1P2CABVA0VAHMc0lP1P2ABCl1l2fHAHB

7、VAVB分析： 1. 荷載與跨度一定時，水平推力與拱高成反比。2.三鉸拱的豎向反力與其相應(yīng)簡支梁的反力相等;水平反力與拱軸線形狀無關(guān)。分析： 1. 荷載與跨度一定時，水平推力與拱高成反比。22） 內(nèi)力計(jì)算KxkykxyVAVBVA0VB0a2b1b2a1lP1P2ABCl1l2fKP1P2CABHAHB計(jì)算指定截面K的內(nèi)力。已知：K截面的位置為2） 內(nèi)力計(jì)算KxkykxyVAVBVA0VB0a2b1b2K 截面彎矩拱的彎矩與相應(yīng)簡支梁的彎矩相比，大小如何？K 截面彎矩拱的彎矩與相應(yīng)簡支梁的彎矩相比，大小如何？K 截面剪力和軸力K 截面剪力和軸力分析： 1.由于推力的存在，拱的彎矩比相應(yīng)簡支梁的

8、彎矩要小。 2.三鉸拱在豎向荷載作用下軸向受壓。 3.三鉸拱的內(nèi)力不但與荷載及三個鉸的位置有關(guān)，而且與拱軸線的形狀有關(guān)。分析： 1.由于推力的存在，拱的彎矩比相應(yīng)簡支梁的彎矩要哥特式建筑(Gothic Architecture)哥特式建筑是11世紀(jì)下半葉起源于法國，1315世紀(jì)流行于歐洲的一種建筑風(fēng)格。主要見于天主教堂，也影響到世俗建筑。 哥特式建筑以其高超的技術(shù)和藝術(shù)成就，在建筑史上占有重要地位。哥特式建筑(Gothic Architecture)哥Gothic Architecture哥特式教堂的結(jié)構(gòu)的基本單元是在一個正方形或矩形平面四角的柱子上做雙圓心骨架尖券，四邊和對角線上各一道，屋面

9、石板架在券上，形成拱頂。 采用這種方式，可以在不同跨度上作出矢高相同的券，拱頂重量輕，交線分明，減少了券腳的推力，簡化了施工。Gothic Architecture哥特式教堂的結(jié)構(gòu)的重慶綦江虹橋垮塌重大責(zé)任事故（1999.1.4）死亡40人，傷14人。 “拱座承受過大的水平推力，強(qiáng)度不夠會導(dǎo)致拱的破壞。北面橋臺地基及岸邊建筑大片被撕裂，這就是拱座強(qiáng)度不夠的事實(shí)。一個弱基座、重拱體的橋，必垮無疑。” 汪禮順重慶綦江虹橋垮塌事故的力學(xué)分析（江西科學(xué)2000.3）重慶綦江虹橋垮塌重大責(zé)任事故（1999.1.4）死亡40人解：1. 先求支座反力VAVB例 1 作三鉸拱的內(nèi)力圖。拱軸為拋物線，其方程為V

10、A=75.5kNVB=58.5kNH=50.25kN75.5kN58.5kN2. 計(jì)算各截面的內(nèi)力。 為此，將拱軸沿水平方向八等分（見圖）， 計(jì)算各分段點(diǎn)的M、Q、N值。1HHVA0VB0解：1. 先求支座反力VAVB例 1 作三鉸拱的VAVB58.5kN75.5kN50.25kN50.25kNxyo1234代入 x1=1.5m 得y1=1m tan1=1據(jù)此可得 1=450sin 1=0.707 cos 1=0.707N1=Q10sin 1+H cos1 =(75.5141.5) 0.707+50.250.707=74.0kNHHVAVB58.5kN75.5kN50.25kN50.25內(nèi)力計(jì)

11、算KxkykxyVAVBlP1P2ABCl1l2fHAHB已知：K截面的位置為內(nèi)力計(jì)算KxkykxyVAVBlP1P2ABCl1l2fHA3. 合理拱軸線在豎向荷載作用下，三鉸拱的合理拱軸線的縱坐標(biāo)與相應(yīng)簡支梁彎矩圖的豎標(biāo)成正比。使拱在給定荷載下各截面彎矩都等于零的拱軸線，被稱為與該荷載對應(yīng)的合理拱軸3. 合理拱軸線在豎向荷載作用下，三使拱在給定荷載下各截面彎對稱三鉸拱在均布荷載作用下的合理拱軸線MC0=ql2/8H=ql2/8fM0=qlx/2-qx2 /2 =qx(l-x)/2y=4fx(l-x)/l2拋物線ABClfqqx對稱三鉸拱在均布荷載作用下的合理拱軸線MC0=ql2/8H=三鉸拱在均勻水壓力作用下，合理軸線為一圓弧三鉸拱在均勻水壓力作用下，合理軸線為一圓弧在填土重量作用下，三鉸拱的合理軸線是一懸鏈線在填土重量作用下，三鉸拱