人教版二次根式課件

1、歡迎大家！歡迎大家！二次根式 二次根式求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。9的平方根 ，算術(shù)平方根 。 0.64的平方根 ，算術(shù)平方根 。 0的平方根 ，算術(shù)平方根 。0.8003復(fù)習(xí)回顧30.8求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。0.8003復(fù)習(xí)回顧30 a（a0）的平方根是 a （a0）的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。復(fù)習(xí)回顧 a（a0）的平方根是 a （a0）的算術(shù)平方根是30米m 米 1.電視塔塔座形成的直角三角形的斜邊長為_米。？提示根據(jù)勾股定理求解。30米m 米 1.電視塔塔座形成的直角三角形的 2.面積為S的正方形邊長為_。提示 根據(jù)正方形面積公式S=

2、a2求解。S a = ？ 舉一反三 面積為b5的正方形邊長為_。 2.面積為S的正方形邊長為_。 3.圓桌的面積為S，則半徑為_。S r = ？ 提示根據(jù)圓的面積公式S=r2求解。若圓桌的面積為S3，則半徑為_。 3.圓桌的面積為S，則半徑為_。S r = 4.關(guān)系式h=5t2（t0）中，用含有h的式子表示t，則t=_。提示（t0）t = 4.關(guān)系式h=5t2（t0）中，用含有h的 你認(rèn)為以上所得的式子有哪些共同特點(diǎn)？它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根。 你認(rèn)為以上所得的式子有哪些共同特點(diǎn)？它們都表 像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a0）的式子叫

3、做二次根式，“ ”稱為二次根號(hào)。 知識(shí)要點(diǎn)1.被開方數(shù)a0；2.根指數(shù)為2。二次根式的要求 像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它1有算術(shù)平方根嗎？當(dāng)a0， 有意義嗎？ 無意義。1有算術(shù)平方根嗎？無意義。在形式上含有二次根號(hào) ，表示a的算術(shù)平方根。a可以是數(shù)，也可以是式。被開方數(shù)a0，即必須是非負(fù)數(shù)。既可表示開方運(yùn)算，也可表示運(yùn)算的結(jié)果。二次根式 的特點(diǎn)在形式上含有二次根號(hào) ，表示a的算術(shù)平方根。a下列式子，哪些是二次根式？解：二次根式有： 方法構(gòu)想二次根式滿足的兩個(gè)條件是：（1）有二次根號(hào)；（2）被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)。下列式子，哪些是二次根式？解：二次根式有： 方法當(dāng)x3時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)

4、有意義。 當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ （1）由x30，得例題解：x3當(dāng)x3時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。 1 0（2）解：由x0當(dāng)x0且x1時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。得 x1x01 0（2）解：由x0當(dāng)x0且x1時(shí)， 被開方數(shù)不小于零。分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)被開方數(shù)不小于零。分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。求二次根當(dāng)x取怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，有意義？解：由題意得解得 方法構(gòu)想 一個(gè)式子中含有幾個(gè)二次根式時(shí)，字母取值必須使所有的二次根式有意義；若含有分式，則要求分母的值不等于0；若含有零指數(shù)或負(fù)指數(shù)次冪，則要求其底數(shù)不為0。當(dāng)x取怎樣的

5、實(shí)數(shù)時(shí)，有意義？解：由題意得解得 方求下列二次根式中字母的取值范圍：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開方數(shù)不小于零；分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。跟進(jìn)訓(xùn)練 方法構(gòu)想（a-1）（a取任意實(shí)數(shù)）求下列二次根式中字母的取值范圍：求二次根式中字母的取值范圍的人教版二次根式課件區(qū)別2.從取值范圍來看， a0a取任何實(shí)數(shù)1.從運(yùn)算順序來看，先開方，后平方先平方，后開方區(qū)別2.從取值范圍來看， a0a取3.從運(yùn)算結(jié)果來看：=aa （a 0）-a （a0）=a3.從運(yùn)算結(jié)果來看：=aa （a 0）-a （a0） 用基本運(yùn)算符號(hào)（基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式（algebraic expression）。x1，3， 用基本運(yùn)算符號(hào)（基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、 形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號(hào)。1.二次根式的概念：2.二次根式的雙重非負(fù)性：a00課堂小結(jié) 形如 （a0）的式子叫做二次根式，（a0）3.二次根式的相關(guān)等式：a （a0）a （a0）=（a0）3.